I.P.S.I.A. Di
BOCCHIGLIERO
a.s. 2012/2013
-classe V-
Materia: Sistemi, automazione e organizzazione della produzione
---- Conversione analogico digitale ----
alunni
prof. Ing. Zumpano Luigi
Valente Francesco
Chindamo Michelangelo
Paletta Francesco
IPSIA Bocchigliero
- Sistemi, automazione e organizzazione della produzione -
Conversione A/D
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CONVERSIONE A/D
L'elaborazione dei dati è generalmente un'operazione piuttosto complicata ;inoltre oggi si
desidera gestire simultaneamente numerose informazioni provenienti da diverse sorgenti;
per questi motivi l'unità di elaborazione è un sistema a microprocessore del tipo
microcalcolatori o PLC. I dati devono così arrivare all'unità di elaborazione sotto forma
digitale. Di conseguenza se il segnale proveniente dal trasduttore è analogico, prima di
essere elaborato deve essere trasformato in digitale: prima dell'elaborazione si inserisce
allora un convertitore Analogico/ Digitale. Il convertitore A/D è quindi presente nella
struttura generale di un sistema di acquisizione dati. Il convertitore Analogico/Digitale
trasforma un segnale analogico in un codice binario. In modo equivalente, la dissoluzione
rappresenta il passo di canalizzazione: in effetti, con riferimento all'esempio di figura, se il
codice binario subisce una variazione del bit meno significativo (lSB), otteniamo che il
nuovo codice rappresenta l'intervallo immediatamente precedente o successivo a seconda
che la variazione sia stata una diminuzione o un incremento.
111
110
101
100
011
010
001
000
LSB
1
Vi /V max
La definizione precedente evidenzia subito il principale aspetto di un convertitore A/D; i
codici che possono essere rappresentati in uscita con n bit sono solo 2n, mentre la
tensione analogica di ingresso può assumere con continuità un infinità di valori diversi; i
codici devono quindi essere associati ad un intervallo di possibili valori della tensione di
ingresso. Si parla in tal caso di quantizzazione della grandezza analogica. Questa
operazione implica ovviamente una perdita di informazione , dato che dal codice binario di
uscita non è possibile risalire al valore preciso della tensione di ingresso, ma solo all'
intervallo di valori associato a quel determinato codice. Ciò si traduce in un effetto
chiamato rumore di quantizzazione. L' operazione di quantizzazione effettuata da un
convertitore A/D può essere rappresentata graficamente dalla caratteristica di
trasferimento. La tensione di ingresso viene normalizzata rispetto al valore massimo,tale
valore è chiamato risoluzione del convertitore, che può essere espressa indicando
semplicemente il numero n dei bit in uscita. Un convertitore A/D associa ad un intervallo di
valori della tensione in ingresso un unico codice binario. Per eseguire l'operazione inversa,
a ciascun codice si associa un valore di tensione che è il valore centrale di ciascun
intervallo, chiamato valore nominale del codice.
Specifiche dei convertitori
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La principale specifica di un convertitore A/D è sicuramente rappresentata dalla
risoluzione , direttamente legata al numero di bit del codice di uscita. I dispositivi
commerciali più comuni offrono risoluzioni di 8, 10 e 12 bit. Sono comunque disponibili
convertitori a 14 e a 16 bit, utilizzati ad esempio nelle applicazioni per l'elaborazione
digitale del segnale audio di alta qualità. Infine, esistono convertitori che raggiungono la
risoluzione di 20 e 24 bit, per applicazioni che richiedono un elevata precisione. Oltre alla
risoluzione, esistono altre caratteristiche che contribuiscono a determinare le prestazioni di
un ADC e quindi i possibili campi di impiego. Le principali tra tali caratteristiche sono:
– il tempo di conversione
– gli errori di guadagno e di offset
– la non linearità differenziale.
Quando si applica una tensione all' ingresso di un ADC è necessario attendere un certo
tempo prima che il corrispondente codice sia disponibile in uscita. Tale tempo è chiamato
tempo di conversione, che pone due limiti fondamentali all'utilizzo di un ADC. Il primo
riguarda la velocità di variazione dl segnale, il quale non deve variare apprezzabilmente
durante il tempo di conversione. Il secondo limite riguarda la frequenza di lettura dei dati di
uscita del convertitore. Ad esempio, avendo un ADC con un tempo di conversione di un
microsecondo, non è possibile chiedere al convertitore dati in uscita con frequenza
superiore a quella di un dato ogni microsecondo. Per eseguire correttamente la
conversione, un ADC deve avere una tensione stabile durante tutto il tempo di
conversione, altrimenti si avrebbero delle incertezze sul valore effettivamente convertito. In
effetti, una variazione del segnale di ingresso può essere trascurata se, durante il tempo di
conversione, tale variazione risulta compresa entro la risoluzione LSB del convertitore: in
tal caso, infatti, l'errore di conversione risulta comunque contenuto entro l'errore di
quantizzazione. La possibilità di un errore di conversione quindi limita notevolmente il
campo di frequenze di utilizzo del dispositivo. Questo problema può essere risolto
mediante l'impiego di un circuito chiamato Sample and hold. Si tratta di un circuito che
permette di campionare l'ingresso in un istante preciso e di memorizzarne
temporaneamente il valore analogico. In tal modo, la tensione in ingresso all' ADC può
essere mantenuta stabile per il tempo necessario alla conversione, eliminando l'errore di
conversione. Questa ampiezza di ogni singolo intervallo viene indicata come
passo di quantizzazione. Si evidenzia che all'aumentare del numero r di bit del convertitore
A/D aumenta il numero di intervalli; la loro ampiezza, ossia il passo di quantizzazione,
diminuisce
di conseguenza.
Convertitori paralleli ( o Flash )
Sono i convertitori A/D più veloci, che permettono di raggiungere frequenze di
campionamento dell'ordine delle diverse decine di Mhz, fino ad oltre 100 Mhz. I dispositivi
integrati commerciali sono comunemente disponibili per risoluzioni di 8 e 10 bit, mentre i
più recenti raggiungono 12 bit. Per risoluzioni superiori si deve ricorrere a circuiti ibridi con
costi molto elevati. Ecco lo schema di un convertitore a n=3 bit
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Vi
V ref
3
R
+
2
R
7
2
R
+
6
2
R
+
5
+
2
R
2
R
+
4
2
R
+
3
R
2
+
1
ENCODER
20
21
22
Rumore di quantizzazione e sovra-campionamento
Il rumore di quantizzazione può essere considerato normalmente come un rumore bianco,
avente un spettro piatto, uniformemente distribuito. Dato che l'ampiezza e quindi la
potenza del rumore di quantizzazione sono indipendenti e all'aumentare della frequenza di
campionamento diminuisce la densità spettrale di potenza del rumore di quantizzazione,
poichè la stessa potenza si ripartisce su uno spettro più ampio. Tale effetto e' sfruttato per
ridurre il rumore di quantizzazione mediante la tecnica del sovra-campionamento. Si tratta
di campionare un segnale ad una frequenza in modo da ridurre la potenza del rumore di
quantizzazione entro la banda del segnale. Si esegue poi un operazione di filtraggio
digitale, cioè un elaborazione digitale dei dati che realizza un filtro passa-basso,
eliminando le frequenze superiori a quella di campionamento. A questo punto si esegue un
operazione di decimazione. In frequenza ciò si traduce in una traslazione nello spettro
attorno alle frequenze. Il dhitering consiste nell'introdurre artificialmente del rumore nel
segnale di ingresso al fine di migliorare la qualità di conversione superando la limitazione
di una risoluzione finita. Anche se può sembrare assurdo che del rumore possa migliorare
la qualità si può mostrare come questo sia vero con un semplice esempio numerico.
Supponiamo che il segnale di ingresso sia sempre pari e costante al valore di 0,34 Volt e
che il nostro convertitore abbia una risoluzione di 0,1 volt. In assenza di rumore il segnale
sarà campionato e approssimato come una sequenza di valori pari a 0,3 V, il livello più
vicino del quantizzatore. Se invece sommiamo del rumore bianco, cioè un segnale con
valore medio nullo, con una varianza pari a 0,1 V (pari alla risoluzione del convertitore,
1LSB) avremo che il segnale oscillerà ora tra 0,24 V e 0,44 V con il risultato che i campioni
avranno i valori di 0,2, 0,3 o 0,4 Volt. Per le proprietà statistiche del rumore, il valor medio
dei campioni, invece di 0,3 volt, sarà di 0,34 V: in pratica il rumore ha annullato l'errore
medio.
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