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L.S.S.
“C. CAVALLERI”
Programma effettivamente
svolto nell’anno
Anno scolastico: 2015 – 16
4^ E Liceo Scienze Applicate
Classe:
Disciplina: Matematica
Pinciroli Bruno
Docente:
Ripasso :
Equazione cartesiana delle coniche: definizione, proprietà geometriche, forme canoniche
e relazione fra i coefficienti che vi compaiono, fascio rette proprio ed improprio,
determinazione equazioni delle tangenti ad una conica, iperbole equilatera e funzione
omografica, studio di un’equazione parametrica.
COMPLEMENTI di ALGEBRA ed ANALISI
Definizione di funzione numerica, determinazione del dominio e del codominio,
rappresentazione grafica cartesiana di una funzione, eventuali simmetrie, eventuali
periodicità; funzioni iniettive, suriettive, biunivoche; funzione inversa, funzione
composta; segno di una funzione, funzione crescente e decrescente, funzione
monotona.
Funzione potenza e funzione esponenziale, loro dominio e codominio, proprietà e
monotonia, loro rappresentazione grafica cartesiana.
Definizione di funzione logaritmica come funzione inversa della funzione esponenziale,
determinazione del dominio e codominio, proprietà ed applicazione, monotonia, sua
rappresentazione grafica cartesiana, cambio di base di un logaritmo.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche..
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) e loro caratteristiche, valori assunti al
variare dell’angolo, loro periodicità, angoli associati e riduzione al primo quadrante,
teoremi sui triangoli rettangoli ed identità fondamentali
Dimostrazione ed applicazione delle formule di addizione, di duplicazione, di bisezione
degli angoli, parametriche, di prostaferesi.
Equazioni e disequazioni elementari in seno, coseno, tangente; equazioni e disequazioni
lineari ( metodo di risoluzione con formule parametriche, con l’uso di angoli particolari,
metodo grafico), omogenee di 1° e 2° grado, riducibili ad omogenee di 2° grado. valori
delle funzioni goniometriche al variare dell’angolo, periodicità delle
funzioni
goniometriche, angoli associati e riduzione al primo quadrante, grafici delle funzioni
goniometriche.
Teorema della corda, dei seni, del coseno. Calcolo dell’area di un triangolo.
Determinazione varie formule per il calcolo del raggio di triangoli inscritti e/o
circoscritti ad una circonferenza. Risoluzione di problemi mediante equazioni e/o
disequazioni goniometriche, discussione di equazioni e/o disequazioni parametriche.
I NUMERI COMPLESSI
Introduzione dei numeri complessi, formalgebrica, trigonometrica ed esponenziale in
cui possono essere espressi e loro rappresentazione nel piano di Argand_Gauss,
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operazione con i numeri complessi, radici n-esime dell’unità e dei numeri complessi.
Risoluzione di una equazione in campo complesso.
CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITÀ
Raggruppamenti in generale di n elementi, disposizioni semplici e con ripetizione,
permutazioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici e con ripetizione, la
funzione n!.
Definizione del concetto di evento, definizione della probabilità dal punto di vista
classico, statistico e soggettiva. Probabilità come somma logica di eventi, probabilità
condizionata, probabilità come prodotto logico di eventi.
TESTO IN USO:
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi – Matematica.blu 2.0 con e-book e Maths in English - vol. 3 e
vol. 4 – Ed. zanichelli
LAVORO ESTIVO PER IL RECUPERO/ POTENZIAMENTO DI MATEMATICA
N.B. Gli esercizi vanno svolti su un quaderno nuovo in modo ordinato e il cui procedimento
di risoluzione sia giustificato e comprensibile.
Le funzioni (vol .3):
Gli esponenziali e i
logaritmi (vol 3):
pag. 148 e seg.
pag. 587 e seg.
pag. 597 e seg.
Funzioni goniometriche: pag. 684 e seg.
pag. 700 e seg.
Formule goniometriche: pag. 751 e seg.
pag. 757
Equazioni/ disequazioni pag. 804 e seg.
goniometriche:
pag. 830 e seg.
pag. 830 e seg.
Trigonometria:
pag. 873 e seg.
Numeri complessi
pag. 956 e seg.
Calcolo combinatorio e pag. 38 e seg.
probabilità
pag. 78 e seg.
n° 1, 2, 20, 21, 24, 26, 27
n° 167, 169, 171, 176, 184, 190, 194, 251, 259, 262
n° 354, 358, 362, 364, 428, 432, 438, 441, 565, 568, 578,
591, 675, 679, 693, 748, 758, 800, 819, 825, 837, 838
n° 253, 258, 263, 266, 444, 450, 451, 496
n° 1, 3,
n° 411, 414, 418, 420, 423, 433, 446
n° 1, 3
n° 220, 234, 244, 254, 260, 261, 287, 288, 301, 307, 323
n° 640, 647, 664, 672, 693, 742, 750
n° 21, 24
n° 137, 141, 179, 182, 203, 204, 222, 231, 292, 317
n° 134, 141, 148, 357, 3648, 372, 390, 399, 403, 497, 502
n° 208, 212, 219, 242, 243, 247
n° 21, 25, 32, 36, 55, 61, 73, 80, 95
Nelle prime settimane dell’anno scolastico 2016-2017 sarà verificato il lavoro
estivo.
BUONE VACANZE!!!
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Parabiago, 6 giugno 2016
Il Docente :
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Gli allievi :
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