ESERCIZI MATEMATICA DISCRETA (18/12/08)
1) Conoscendo la riga 4 del triangolo di Tartaglia-Pascal:
1 4 6 4 1
calcolare le righe 5,6, e 7.
Dopo avere esaminato, per ogni riga, la somma di tutti i coefficienti binomiali, dedurre una formula
che dia la somma dei coefficienti sulla generica riga n, e poi dimostrare vera tale formula con un
ragionamento formale.
2) Dimostrare, applicando il principio di induzione, che, per ogni numero naturale n, il numero:
(n7-n+14)/7
è intero.
3) Dimostrare che, per ogni numero naturale n, il numero 24n+1 ha la cifra delle unità uguale a 2.
