Amplificatori elementari con carico attivo MOSFET E connesso a diodo 2 i = K (v − Vt ) G. Martines gm = 2 µ n COX W L I 1 MOSFET DE connesso a diodo vGS = 0 , il transistore può funzionare in regione di triodo o di pinch off ma su una sola curva i = K ( −2VtD v − v 2 ) in regione di triodo 2 tD i = KV = I DSS G. Martines in regione di pinch off ed in questo caso v i = KVtD2 1 + VA 2 Generatore di Corrente Elettronico La corrente attraverso il generatore ideale è indipendente dalla tensione ai suoi capi e la resistenza di uscita è infinita Nei generatori di corrente elettronici, la corrente dipende dalla tensione ai terminali ed essi hanno una resistenza di uscita finita. I generatori di corrente a singolo transistore funzionano solo in un quadrante del piano i-v e hanno una elevata resistenza di uscita. La figura di merito VCS è definita da V EE R=V EE R 1/λ+V DS 1 = +V DS per un transistore V CS = I D r o= I D λ ID V CS = I O Rout ; per un resistore vale V CS = G. Martines 3 Generatore di Corrente di Widlar (Elevata Resistenza di Uscita) Le equazioni di progetto sono quelle viste per la polarizzazione a quattro resistenze: R4 2I O V G = V SS e V GS =V TN + quindi ( R3 + R4 ) KN V +V SS V GS V G+V SS RS = G ≈ IO IO √ Per la resistenza di uscita, dal modello equivalente a piccolo segnale del transistore si ottiene: Rout =R S +r o (1+g m R S )=r o +(1+g m r o ) RS ≈µ f RS V ss Allora V CS ≈µ f se si applica il criterio del 1/3, 3 cioè I O R S ≈V SS / 3 G. Martines 4 Generatore di corrente costante a specchio di corrente Principio di funzionamento Le correnti di uscita sono uguali se i transistori sono uguali, ma possono avere valori significativamente diversi se, ad esempio, è diverso il rapporto W/L in M1 ed M2. G. Martines 5 Generatore di corrente costante a specchio di corrente Le equazioni di progetto per effetto della iniezione di corrente in M 2I REF ma V GS1=V GS2 e V GS1 =V TN1+ K N1 (1+λ V DS1 ) K quindi I O = N (V GS1V TN2)2 (1+λ V DS2 ) il rapporto 2 di riflessione (mirror ratio) per transistori uguali è I (1+λ V DS2 ) MR= O = I REF (1+λ V DS1 ) √ poiché per un FET connesso a diodo vale la v 1 ed il generatore ≈ i gm di IREF è ideale. G. Martines 6 Circuiti per la distribuzione della corrente di polarizzazione Tutti i transistori hanno i gate connessi ad un unico nodo ed i drain possono essere connessi a tensioni di alimentazione diverse. Le correnti di drain dipenderanno dai I Oi (W / L)i (1+λ V DSi ) = rapporti di riflessione di ciascuno specchio e da MRi = . I ref (W / L)1 (1+λ V DS1 ) G. Martines 7 Lo specchio di corrente di Widlar Per determinare il rapporto di riflessione 2I REF 2I O V GS1V GS2 K N1 K N2 I O= = R R Da cui I O (W / L)1 ed 1 2I REF I O= 1 R K N1 I REF (W / L)2 infine √ √ √ ( √ IO I REF = 1 R √ ( √ I O (W / L)1 2 1 I REF K N1 I REF (W / L)2 ) ) Per la resistenza di uscita Rout, dal modello equivalente a piccolo segnale del transistore connesso a diodo, si ottiene: Rout =R+r o2 (1+ g m2 R)=r o2 +(1+ g m2 r o2 ) R≈µ f2 R G. Martines 8 Specchio di corrente di Wilson Principio di funzionamento Tutti i transistori sono in saturazione e I D3 =I D1= I O ed I D2=I REF . Se i transistori sono tutti uguali, allora anche V GS3=V GS1 e deve essere I D2 (1+2 λ V GS ) = I D1 (1+λ V GS ) Quindi (1+λ V GS ) I O = I REF (1+2 λ V GS ) √ con V ≈V + 2I REF GS TN KN Il vantaggio non è nel rapporto di riflessione ma nel valore della resistenza di uscita. G. Martines 9 Specchio di corrente di Wilson La resistenza di uscita. v x =v 3+v 1=(i x g m3 v gs )r o3+ ix ix v =v v =g r v v =(1+µ ) con gs 2 1 m2 o2 1 1 f2 g m1 g m1 quindi: Rout =r o3 [1+ g m3 1 (1+µ f2)]+ g m1 g m1 Se i transistori sono uguali, allora g m1=g m2 = g m3 e si può scrivere 1 Rout ≈r o3 (2+µ f + µ )≈µ f r o3 f µf Infine V CS ≈ λ 3 G. Martines 10 Il generatore di corrente cascode per le correnti si ha I D3 =I D1= I REF e I O = I D4= I D2 mentre V DS2=V GS1+V GS3V GS4 Inoltre, se tutti i transistori sono uguali, allora V DS2=V GS =V DS1 e ne consegue che deve essere esattamente I O = I REF nello specchio costituito da M1 ed M2. Il circuito equivalente per la determinazione della resistenza di uscita presenta 1/gm al posto dei MOS connessi a diodo. Il generatore controllato è nullo, quindi R out =r o4 (1+ g m4 r o2 )≈µ f4 r o2 G. Martines 11 Stadio CS con carico MFOSFET E connesso a diodo 2 i D = K1 (v I − Vt ) G. Martines 2 e iD = K 2 (vGS 2 − Vt ) ovvero i D = K 2 (V DD − vO − Vt ) 2 12 Transcaratteristica del CS con carico connesso a diodo K 1 K1 vO = V DD − 1 − V − vI t K 2 K2 G. Martines 13 Modello equivalente a piccolo segnale Av = − g m1 (1 g m 2 // ro1 // ro 2 ) ≈ − g m1 g m 2 v K1 = Av ≡ O = − vI K2 G. Martines (W L )1 (W L )2 14 BODY EFFECT nei FET Nota : generalmente si ha 0 < η < 1 G. Martines 15 Effetto Body e degrado della prestazione Il bulk di Q2 non può essere connesso al source ma alla massa e quindi nasce l’effetto body: Av = − g m1 (1 g m 2 // 1 g mb 2 // ro1 // ro 2 ) ≈ − g m1 (g m 2 + g mb 2 ) potendo porre gmb = χgm con χ tipicamente compreso fra 0.1 e 0.3, si ottiene: − gm1 1 Av ≈ g m2 1 + χ cioè una significativa riduzione del guadagno di tensione. G. Martines 16 Stadio CS con MOSFET E e carico MOSFET DE connesso a diodo Con vGS 2 = 0 il modello equivalente a piccolo segnale di Q2 si riduce alla sola ro2 e quindi nella regione III: Av = − g m1 (ro1 // ro 2 ) G. Martines 17 Stadio CS con MOSFET E e carico MOSFET DE connesso a diodo Modello equivalente a piccolo segnale in presenza di effetto body g Av = − g m1 1 // ro1 // ro 2 ≈ − m1 g mb 2 g mb 2 gm1 1 Av ≈ − g m2 χ Nota: la corrente di polarizzazione è necessariamente la IDSS del MOSFET DE e può essere variata solo cambiando il layout del transistore DE. G. Martines 18 Generatore di corrente costante a specchio di corrente con MOSFET 2 2 Poiché I REF = K1 (VGS − Vt ) ed I O = K 2 (VGS − Vt ) in regione di saturazione, allora: I O = I REF G. Martines (W L )2 K2 = I REF K1 (W L )1 ed RO = ro 2 = VA I REF 19 Amplificatore CMOS (carico attivo a specchio di corrente) G. Martines 20 Trans-caratteristica dell’amplificatore CMOS Av = vo = − g m1 (ro1 // ro 2 ) vi g m1 = 2 K n I REF e ro1 = ro 2 = Av = − G. Martines VA I REF VA K n I REF 21