Analisi del comportamento elettrico di celle di memoria non

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica
Dipartimento di Ingegneria
Elettrica Gestionale e Meccanica
Analisi del comportamento
elettrico di celle di memoria non
volatili di tipo SONOS
Relatore:
Laureando:
Chiar.mo Prof. Luca Selmi
Elisa Vianello
Correlatore:
Dott. Ing. David Esseni
Anno Accademico 2002-03
2
Indice
1 Introduzione
1
2 La cella SONOS
2.1 Evoluzione della cella SONOS . . . . . . . .
2.2 Struttura e caratteristiche di funzionamento
2.3 Vantaggi e svantaggi: confronto . . . . . . .
2.4 Scopo della tesi . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Simulatore utilizzato e dispositivo simulato
3.1 Il simulatore ISE . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Descrizione della cella simulata . . . . . . .
3.3 Generazione della griglia con MDRAW . . .
3.4 La simulazione del dispositivo con DESSIS .
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4 Risultati
4.1 Le caratteristiche I/V del dispositivo . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Incertezza sullo spessore dell’ossido . . . . . . . . . . .
4.1.2 Verifica della correttezza del modello di mobilità . . . .
4.1.3 Resistenze di contatto al Source e al Drain . . . . . . .
4.2 Analisi sotto-soglia delle caratteristiche I/V . . . . . . . . . .
4.3 Analisi delle caratteristiche I/V al variare della distribuzione
carica nel nitruro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Analisi dei campi elettrici negli ossidi . . . . . . . . . . . . . .
5 Conclusioni
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5
5
6
11
11
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13
13
15
16
27
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di
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33
33
36
37
40
42
45
46
51
I
II
Elenco delle figure
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Sezione schematica di una Proton Memory, che mostra la posizione
dei nuclei di idrogeno nei due possibili stati di memoria. . . . . . .
Confronto fra le memorie non volatili: (a) a floating gate e (b)
SONOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sezione schematizzata di un elemento di memoria con nano-cristalli
di silicio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
Confronto fra un dispositivo MNOS e uno SONOS. . . . . . . . .
7
Rappresentazione schematica della variazione della tensione di soglia
in una cella cancellata, programmata e vergine. . . . . . . . . . .
8
Memorizzione dei portatori in un dispositivo SONOS: (a) cancellato, (b) programmato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Profilo della banda di conduzione di un dispositivo SONOS per
varie tensioni di gate. (a)Fowler Nordheim tunneling (FN), (b)Direct
tunneling (DT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
diagramma a bande di energia per una cella SONOS sottoposta a
una tensione di gate (a) positiva, (b) negativa. . . . . . . . . . . . 10
3.1
3.2
3.3
3.4
Parametri geometrici del dispositivo simulato. . . . . . . . . . .
profilo del doping di substrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Struttura e posizione dei contatti della cella SONOS simulata .
Linee d’impianto di substrato, source e drain della cella SONOS
4.1
Da sinistra a destra si trovano, rispettivamente, le caratteristiche
I/V (simulate e misurate) per una cella cancellata, vergine e programmata. Nello strato di nitruro del della cella programmata
è stata inserita una concentrazione di carica uniforme pari a 0.45·1019 , mentre in quello della cella cancellata si ha una concentrazione di carica uniforme pari a 0.65·1019 . . . . . . . . . . .
Da sinistra a destra si trovano gli andamenti delle transconduttanze, al variare della tensine di gate, per una cella cancellata,
vergine e programmata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
2
III
.
.
.
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15
16
17
21
34
35
4.3 Confronto fra le caratteristiche I/V della cella reale e quelle di un
dispositivo simulato con ONO=9,2/5,9/2,5 (nm) . . . . . . . . . .
4.4 Concentrazioni di elettroni (a) e lacune (b) nel substrato per varie
tensioni di gate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Concentrazione di atomi accettori nel substrato. . . . . . . . . .
4.6 Curva universale di mobilità su cui sono stati riportati i valori di
campo elettrico efficace calcolati dalle simulazioni. . . . . . . . . .
4.7 Sezione schematica di una cella di memoria SONOS in cui sono
state inserite le resistenze di contatto. . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Confronto fra le caratteristiche I/V della cella reale e quelle di un
dispositivo simulato con resistenze di contatto al Source e al Drain
di 5Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Rappresentazione shematica delle aree di STI in una cella SONOS.
4.10 Caratteristica sottosoglia di un generico STI transistors. . . . . .
4.11 Confronto fra le caratteristiche sotto-soglia della cella reale e quelle
di un dispositivo simulato con resistenze di contatto al Source e al
Drain di 5Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.12 Caratteristiche della cella al variare della distribuzione di carica nel
nitruro. Lo strato di nitruro è stato diviso in tre regioini uguali:
una sopra al bottom oxide (inferiore), una sotto il top oxide (superiore) e una centrale (centrale). In questo modo è stato possibile
inserire una concentrazione di carica uniforme pari a 1.95e19 per
la cella cancellata e a -1.349e19 per la cella programmata in una
sola della regioni che formano lo strato di nitruro in modo tale da
poter realizzare tre diverse distribuzioni di carica. . . . . . . . . .
4.13 Diagramma a bande di energia per un sistema SONOS che si trova
negli stati di cella vergine, programmata e cancellata a cui è stata
applicata una tensione di gate di 1V. Per tale valore di tensione la
cella programmata è completamente spenta, mentre quella vergine
e quella cancellata sono accese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.14 (a) potenziale e (b) campo elettrico per una cella SONOS cancellata, vergine e programmata a cui è applicata una tensione di gate
di 1V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.15 Andamento del campo elettrico (a) nel top oxide e (b) nel bottom
oxide in funzione della tensione di gate. . . . . . . . . . . . . . . .
IV
37
39
39
40
40
42
43
43
44
46
47
48
49
Elenco delle tabelle
2.1
4.1
4.2
Tipici valori per la cancellazione e la scrittura della cella (tutti i
valori sono riferiti a massa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valori di mobilità e del campo elettrico efficace per alcune tensioni
di gate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valori dell’offset fra le bande del silicio e dell’ossido (qΦ1 ) e tra
quelle del silicio e del nitruro (qΦ2 ). . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
9
39
47
VI
Capitolo 1
Introduzione
Le memorie non volatili realizzate mediante transistor a floating gate hanno dominato il mercato per almeno vent’anni. In questo ultimo periodo sono però emersi
alcuni fondamentali problemi legati al progressivo scaling di questi dispositivi a
geometrie sempre più piccole.
Una prima sfida consiste nel bilanciare la velocità di scrittura/cancellazione
e lo spessore dell’ossido di tunnel (oxide tunnel). La riduzione dello spessore
del dielettrico incrementa infatti la velocità di scrittura/cancellazione, ma allo
stesso tempo determina un aumento delle correnti di perdita, attraverso l’ossido,
compromettendo le prerogative primarie delle celle di memoria non volatili, quali
l’endurance (capacità di mantenere le informazioni memorizzate in seguito a numerosi cicli di cancellazione/memorizzazione/lettura) e la ritenzione (capacità di
mantenere le informazioni nel tempo). Per assicurare un tempo di ritenzione di
almeno 10 anni si è, quindi, reso necessario realizzare un tunnel oxide di almeno
7 nm.
Una seconda sfida riguarda il mantenimento della resa e dell’affidabilità dei
dispositivi di memoria a semiconduttore, in seguito allo scaling dell’ossido di
gate. Quest’ultimi, se resi troppo sottili, tendono infatti a soffrire di problemi di
leakage.
Occorre tener presente che i meccanismi di programmazione/cancellazione
usati nelle celle di memoria non volatili (channal hot electron, effetto tunnel),
richiedono tensioni minime che sono superiori a quelle di alimentazione. Si è perciò reso necessario introdurre circuiti di pompa di carica on chip. La complessità
di tali circuiti aumenta al crescere dei valori di tensione che devono generare. Una
terza sfida è costituita, quindi, dalla necessità di realizzare delle celle che lavorino
con tensioni di cancellazione/programmazione minori; ciò può essere ottenuto
riducendo lo spessore degli ossidi e utilizzando materiali con costanti dielettriche
superiori (come ad esempio il nitruro).
1
Le soluzioni per cercare di risolvere tali problemi, legati allo scaling dimensionale, possono essere divise in due categorie.
Una prima possibilità, anche se un po’avvenieristica e probabilmente non utilizzabile in un prossimo futuro, è offerta dalle Proton Memory. Il funzionamento di tali celle è basato sull’ intrappolamento di nuclei di idrogeno (protoni)
in trappole poste in uno strato di ossido compreso fra due strati di polisilicio
(Figura 1.1). Due differenti stati di memorizzazione vengono individuati in funzione della posizione in cui sono localizzati i nuclei d’idrogeno: se sono posti
in prossimità dell’interfaccia superiore il transistor risulta spento, mentre se si
trovano all’interfaccia inferiore lo stesso è conduttivo.
H
H
+
n+
n+
+
H H
+
+
off
on
p−Si
Figura 1.1: Sezione schematica di una Proton Memory, che mostra la posizione
dei nuclei di idrogeno nei due possibili stati di memoria.
Una soluzione particolarmente efficace per risolvere i problemi legati al degrado dell’ossido, dovuto alla ciclatura della cella, consiste nella sostituzione del
floating gate (realizzato con polisilicio molto drogato) con una regione di memorizzazione costituita da uno strato di materiale a trapping localizzato, che è in
grado di immagazzinare al suo interno numerose cariche isolate l’una dall’altra.
Nei dispositivi a floating gate un singolo difetto nel tunnel oxide può generare
un percorso conduttivo, tra floating gate e substrato, che determina la perdita
della carica immagazzinata a causa delle proprietà conduttive del floating gate.
Nei dispositivi che adottano la soluzione proposta, un difetto nell’ossido non può
tradursi nella perdita del dato memorizzato, vista la natura non conduttiva della
regione di intrappolamento della carica.
Vi sono due soluzioni tecnologiche che cercano di implementare tale concetto.
Una prima possibilità è offerta dalle celle SONOS (silicon-oxide-nitride-oxidesilicon) (Figura 1.2(b)). La regione di memorizzazione, in questi dispositivi, è
costituita da un sottile strato di nitruro e la carica immagazzinata si trova in
trappole isolate entro tale strato.
2
n+
ONO
ONO
n+
n+
n+
p−Si
p−Si
(a)
(b)
Figura 1.2: Confronto fra le memorie non volatili: (a) a floating gate e (b)
SONOS.
Una seconda alternativa è costituita dalle silicon nanocrystal memory, la cui
sezione è rappresentata in Figura 1.3. In queste nuove memorie non volatili la
carica è immagazzinata in uno strato di nanocristalli discreti di silicio. In questo
modo un singolo difetto nell’ossido può determinare la scarica al massimo di un
solo monocristallo.
nano-crystal
n+
n+
p−Si
Figura 1.3: Sezione schematizzata di un elemento di memoria con nano-cristalli
di silicio.
In questo lavoro verrà approfondita la soluzione basata sull’impiego della cella
SONOS.
3
4
Capitolo 2
La cella SONOS
In questo capitolo la cella di memoria non volatile a semiconduttore (NVSM)
SONOS verrà studiata analizzando i seguenti aspetti:
• breve storia e sviluppo
• struttura fisica e principi fisici di funzionamento
• vantaggi e svantaggi delle celle SONOS rispetto a quelle a floating gate
2.1
Evoluzione della cella SONOS
La prima idea di usare uno strato di nitruro come materiale di intrappolamento
della carica risale a più di 30 anni fa.
Il dispositivo di memoria non volatile a semiconduttore MNOS (metal-nitrideoxide-silicon) fu per la prima volta proposto da Wegener et al. (1967) e successivamente studiato da Pao et al. (1968). Si trattava di un dispositivo a canale p,
con l’elettrodo di gate realizzato in alluminio e con uno spesso strato di nitruro
(ad esempio 45 nm), in cui veniva immagazzinata la carica. Le tensioni di scrittura/cancellazione erano tipicamente di 25-30 V. Da allora fino alla fine delgi anni
settanta, i dispositivi MNOS furono esaminati in dettaglio da molti ricercatori,
i cui risultati sono ancora oggi molto utili per comprenderne il funzionamento.
Frohman-Bentchkowsky e Lenzlinger (1969) studiarono il comportamento di carica e scarica, Ross e Wallmark (1969) svilupparono un modello di direct-tunneling
e Arnett e Yun (1975) descrissero la distribuzione della carica intrappolata nel
nitruro. Infine Chang (1976) modificò e migliorò i dispositivi MNOS.
Nel 1979 Brown rese noto che i dispositivi MNOS non erano stati accettati
dall’industria dei semiconduttori a causa di due problemi: la difficoltà nel controllare lo spessore dell’ossido e la non precisa conoscenza dei tempi di ritenzione.
5
A quel tempo, comunque, quei problemi erano già stati superati e Hagivara et al
(1979) presentarono una EEPROM (eletrically-erasable-and-programmable readonly-memory) a 16 kbit, realizzata usando transistor di tipo MNOS. Questo dispositivo ebbe un gran impatto sul mercato delle memorie a semiconduttore, in
quanto fu la prima EEPROM integrata prodotta su larga scala. Fu successivamente realizzata una 16 kbit EEPROM usando memorie a floating gate. Lai et al.
conclusero che la struttura a floating gate sarebbe stata il più popolare approccio
alle EEPROM. Comunque, Hitachi sostenne che le loro conclusioni erano dovute
a un’errata comprensione.
Nel corso degli anni novanta fu ripreso lo studio dei transistor MNOS e, in particolare, tali dispositivi vennero riprogettati in modo da migliorarne l’endurance
e il tempo di ritenzione: furono calcolati lo spessore deltunnel oxide ottimale e il
campo elettrico necessario per la programmazione della cella [1].
In aggiunta, sempre in quel periodo, furono sviluppati i primi dispositivi
SONOS/MONOS (silicon-oxide-nitride-oxide-silicon) che dimostrarono avere migliori
prestazioni e maggiore affidabilità rispetto alle celle MNOS. I dispositivi MONOS,
rispetto a quelli MNOS, hanno uno strato di ossido posto fra il gate e il nitruro
(top oxide) (Figura 2.1). Nei dispositivi MNOS, durante la fase di lettura, si ha
l’iniezione di una carica di disturbo dal gate allo strato di nitruro che non può
essere evitata in alcun modo in quanto il gate è in contatto diretto con il nitruro.
L’unico modo per far sı̀ che tale carica non determini uno shift di soglia influente
consiste nel realizzare un transistor con uno strato di nitruro piuttosto spesso
in modo tale che i portatori provenienti dal gate rimangano intrappolati solo
nella parte del nitruro più vicina al gate, lasciando neutro il corpo del nitruro.
Per questo motivo, per una memoria MNOS convenzionale, è piuttosto difficile
portare lo spessore del nitruro a meno di 45 nm, sebbene ciò limiti la riduzione
della tensione di programmazione. Nei dispositivi SONOS, il sottile strato di
top oxide agisce come una barriera di potenziale per l’iniezione di portatori dal
gate al nitruro, permettendo la riduzione dello spessore dello stesso e, quindi, la
diminuzione delle tensioni di alimentazione [2].
2.2
Struttura e caratteristiche di funzionamento
La struttura schematica di un dispositivo di memoria SONOS è illustrata in
Figura 2.1. Il dielettrico di gate è composto da uno strato molto sottile di ossido
(tunnel oxide) (SiO2 ), da uno strato di nitruro (Si3 N4 ) e da un ulteriore strato
di ossido (top oxide di spessore tipicamente superiore a quello del tunnel oxide).
I dispositivi SONOS sono fabbricati mediante l’implementazione di uno stack
6
AL
45 nm
Si n−tipe
Si p−tipe
MNOS
SONOS
POLY
4 nm
Si3 N 4
5 nm
2 nm
Si3 N4
2 nm
Figura 2.1: Confronto fra un dispositivo MNOS e uno SONOS.
di ONO (oxide-nitride-oxide), realizzato seguendo il processo di fabbricazione
della tecnologia CMOS standard, e posto su un substrato di silicio di tipo p.
I passi tecnologici fondamentali per la realizzazione di tale cella sono i seguenti
[3]:
1. viene realizzato il tunnel oxide alla temperatura di 800 C;
2. è depositato uno strato di nitruro, sotto una pressione piuttosto bassa (150
mTorr) e a circa 700 C;
3. infine, ad un’alta temperatura (950 C), è depositato il top oxide.
Le memorie SONOS sono dispositivi capaci di mantenere un dato memorizzato
per molto tempo, anche in assenza di alimentazione del componente; inoltre tali
memorie possono essere cancellate e programmate elettronicamente. Per avere
una cella in grado di commutare da uno stato ad un altro la stessa necessita
di un meccanismo che permetta di cambiare la sua conducibilità in modo non
distruttivo. La soluzione consiste nell’utilizzo di un transistor la cui tensione di
soglia viene ripetutamente variata da uno stato alto ad uno basso, attraverso
l’introduzione di carica nello strato di nitruro (Figura 2.2).
Nelle celle SONOS, per immagazzinare una carica netta positiva o negativa
entro lo strato di nitruro, viene applicata una tensione, rispettivamente, negativa
o positiva fra gate e substrato (Figura 2.3).
Il meccanismo che permette l’intrappolamento delle cariche nel nitruro è l’effetto tunnel. Quest’ultimo, a seconda delle codizioni di polarizzazione del transistor, può essere attribuito a differenti meccanismi di iniezione dei portatori. La
7
ID
erase
write
Vth
VthE
VthE
0V
Figura 2.2: Rappresentazione schematica della variazione della tensione di soglia
in una cella cancellata, programmata e vergine.
tensione positiva (+6/+7 V)
tensione negativa (-6/-7 V)
+
+
+
+
n+
+
+
+
−
−
−
−
n+
n+
(a)
−
−
−
n+
(b)
Figura 2.3: Memorizzione dei portatori in un dispositivo SONOS: (a) cancellato,
(b) programmato.
scelta di quale processo utilizzare dipende dallo spessore dell’ossido e dal campo
elettrico applicato. La figura 2.4 mostra il diagramma a bande di energia dello
stack gate-ossido-nitruro per varie tensioni di gate positive.
Per un campo elettrico nell’ossido:
Eox ≥
Φ1
,
tox
dove tox è lo spessore dell’ossido e qΦ1 è la barriera di potenziale fra ossido e
silicio, interviene il meccanismo di effetto tunnel Fowler Nordheim (FN), in cui la
carica riesce ad oltrepassare solo una porzione dell’ossido stesso (Figura 2.4(a)).
Per un campo elettrico tale che:
Φ1 − Φ 2
Φ1
< Eox <
tox
tox
dove qΦ2 è la barriera di potenziale fra ossido e nitruro, interviene il meccanismo di tunnel diretto (direct tunneling), in cui la carica riesce a oltrepassare
completamente lo strato di ossido (Figura 2.4(b)) [3].
8
SCRITTURA
CANCELLAZIONE
gate
drain
6/7V
0V
-6/-7V 0V
source
0V
0V
substrate
0V
0V
Tabella 2.1: Tipici valori per la cancellazione e la scrittura della cella (tutti i
valori sono riferiti a massa).
qΦ1
qΦ1
JF N
qΦ2
qΦ2
JDT
(a)
(b)
Figura 2.4: Profilo della banda di conduzione di un dispositivo SONOS per varie
tensioni di gate. (a)Fowler Nordheim tunneling (FN), (b)Direct tunneling (DT).
I diagrammi a banda di energia per una cella SONOS, a cui sono applicate tensioni di gate positive (scrittura) e negative (cancellazione), e i principali
meccanismi di conduzione sono illustrati, rispettivamente, nelle Figure 2.5(a) e
2.5(b).
Quando si applica una tensione di programmazione positiva fra gate e substrato, si forma uno strato d’ inversione all’interfaccia tunnel oxide-substrato. In
questa condizione di polarizzazione l’iniezione di elettroni dal substrato al nitruro
costituisce il trasporto di carica dominante. Gli elettroni, per effetto tunnel Folwer Nordheim, attraversano il tunnel oxide e vengono intrappolati nello strato di
nitruro in trappole che si trovano circa 1 eV sotto il livello della banda di conduzione del nitruro (J1). Gli elettroni che non vengono intrappolati possono, per
effetto tunnel, attraversare il top oxide ed essere immagazzinati nel gate (J2). Si
hanno, inoltre, lacune che per effetto tunnel vengono iniettate dal gate alla banda
di valenza del nitruro (J3). Questa iniezione di lacune è però trascurabile per due
motivi: primo, il top oxide è più spesso del tunnel oxide; secondo, la barriera di
potenziale fra ossido e silicio per le lacune (qΦh = 3.8 eV) è più alta di quella per
gli elettroni (qΦe = 3.1 eV).
Durante l’operazione di cancellazione, le lacune sono iniettate dal substrato
(drogato di tipo p) alla banda di valenza del nitruro, dove sono intrappolate in
9
inversion layer
J6
poly−gate (n+)
J1
traps levels
J5
J2
top−oxide
J7
tunnel−oxide
traps levels
nitride
J4
J3
nitride
poly−gate (n+)
top−oxide
tunnel−oxide
(a)
(b)
Figura 2.5: diagramma a bande di energia per una cella SONOS sottoposta a una
tensione di gate (a) positiva, (b) negativa.
modo simile agli elettroni (J4). Nel caso in cui la cella sia stata precedentemente
sottoposta a un ciclo di scrittura si ha che gli elettroni, precedentemente memorizzati nel nitruro, tramite il meccanismo di back-tunneling sono re-iniettati nel
substrato (J5). Si ha inoltre iniezione di elettroni dall’n+ gate nel nitruro (J6),
a causa della più bassa barriera di potenziale (qΦe = 3.1 eV). Elettroni e lacune
possono, quindi, ricombinarsi nel nitruro (J7). La più alta barriera di potenziale
per le lacune rende impossibile un tunnel Fowler Nordheim attraverso il top oxide.
Per le lacune l’unica possibilità di raggiungere il gate è il direct tunneling. Quindi, l’hole tunnelig dipende fortemente dallo spessore dell’ossido. Il tunnel oxide
solitamente è molto sottile (circa 2 nm) per permettere un’efficiente iniezione
di lacune, mentre il top oxide è più spesso (tipicamente maggiore di 4 nm) per
bloccare le perdite di carica dal nitruro.
In conclusione, si è visto che per i dispositivi SONOS si ha che entrambi i
portatori sono coinvolti nei processi di trasporto di carica [3] [2] [4] [5].
Il deterioramento all’interfaccia silicio-oxide tunnel è uno dei problemi più evidenti nelle memorie non volatili a semiconduttore. Ciò deriva dell’elevato campo
elettrico presente nell’isolante di gate e dal continuo passaggio di carica attraverso
il tunnel oxide. Questo deterioramento si manifesta come una crescita delle trappole all’interfaccia (difetti localizzati all’interfaccia Si − SiO2 ). Queste trappole
catturano e riemettono portatori, che possono scorrere nel canale e nello stra10
to d’inversione dei dispositivi SONOS. La loro presenza è determinante sia nelle
memorie non volatili SONOS che in quelle a floating gate, in quanto determinano uno shift addizionale nella tensione di soglia e, a lungo termine, un degrado
del tempo di ritenzione causato dall’incremento della cosiddetta corrente di backtunneling. Entrambi questi problemi possono portare a errori di memorizzazione
[4] [5].
2.3
Vantaggi e svantaggi: confronto
Il principale vantaggio dei transistor SONOS, rispetto a quelli a floating gate,
come si è già accennato, è costituito dalla maggiore affidabilità dei dispositivi
SONOS in seguito allo scaling dimensionale ed in particolare alla riduzione dello spessore dell’ossido. Quest’ultimo è fondamentale per ottenere un aumento della velocità di programmazione e una conseguente riduzione delle tensioni
di alimentazione. Bisogna, comunque, tener presente che anche nei transistor
SONOS un tunnel oxide molto sottile (necessario per permetere l’inezione di lacune) crea problemi di ritenzione ed eventuali problemi di read disturb (quando
si legge la cella si potrebbe avere, almeno in parte, una sovrascrittura o cancellazione). Inoltre, sempre nel caso di stack di ONO molto scalati, si hanno finestre
di programmazione un po’ridotte.
Sempre a causa della natura conduttiva del floating gate, i transistor basati
su tale principio hanno una bassissima affidabilitá negli ambienti ad alta ionizzazione. Al contrario, i dispositivi SONOS, immagazzinando la carica in un
materiale dielettrico, non portano agli stessi risultati catastrofici. Per questo
motivo i dispositivi SONOS risultano essere molto resistenti alle radiazioni e,
quindi, possono essere utilizzati per applicazioni militari e spaziali.
Un ulteriore punto di forza per lo sviluppo della tecnologia SONOS deriva dal
fatto che è compatibile con l’avanzata tecnologia CMOS [5] [1].
2.4
Scopo della tesi
Lo scopo di questa tesi consiste nel simulare una cella SONOS realistica in tecnologia 0,2 µm, nel confrontare i dati ottenuti con quelli sperimentali e nell’analizzare
dei campi elettrici sul dielettrico al variare della tensione di gate.
11
12
Capitolo 3
Simulatore utilizzato e
dispositivo simulato
Per studiare una cella di memoria SONOS realistica è necessario effettuare i
seguenti passi fondamentali:
• creare un dispositivo virtuale le cui proprietà fisiche (dimensioni, geometria
e drogaggi) siano discretizzate su una griglia (o mesh) di nodi non uniforme
(tale modello è un’approssimazione del dispositivo reale);
• effettuare simulazioni, tramite software particolari, sul modello realizzato;
• analizzare i dati ottenuti.
Nell’ambito di questo studio verrà utilizzato il simulatore Drift-Diffusion ISE. Il
suo nome deriva dal fatto che le equazioni che utilizza per descrivere la corrente
tengono conto della componente di drift, dovuta ai campi elettrici, e di quella di
diffusion, legata al gradiente di concentrazione dei portatori di carica.
3.1
Il simulatore ISE
Il simulatore ISE è costituito da una serie di programmi (MDRAW, DESSIS,
TEC PLOT e INSPECT) che permettono lo studio di un dispositivo a semiconduttore.
MDRAW contiene due ambienti di sviluppo grafici separati (per la realizzazione di dispositivi bi-dimensionali): un editor per la descrizione di dimensioni,
geometrie, materiali, elettrodi del dispositivo (Boundary Editor) ed un editor
per la definizione dei profili di drogaggio e della griglia (Doping and Refinement
Editor).
13
I file di output di MDRAW sono: un file <nome-file mdr.dat> che contiene le
informazioni sulla struttura, sui materiali e sul profilo di doping e un file <nomefile mdr.grd> in cui è memorizzata la griglia del dispositivo.
La simulazione elettrica viene effettuata tramite il simulatore DESSIS. In tale
simulatore i potenziali dei vari elettrodi sono portati alla tensione desiderata attraverso una serie di stati di quasi-equilibrio. Per ogni incremento del potenziale di
un elettrodo viene risolto, iterativamente, un sistema di equazioni drift-diffusion;
nel caso in cui il sistema non converga il simulatore ritenta con un incremento di
potenziale inferiore.
L’insieme delle equazioni drift-diffusion che descrivono il comportamento dei
dispositivi a semiconduttore è il seguente:
• l’equazione di Poisson che governa il potenziale elettrico:
∇(∇ψ) = −q(p − n + N )
dove N = ND − NA
• le equazioni di continuità degli elettroni:
∂n
∂t
∂p
= −q U (n, p) + q
∂t
∇J N = q U (n, p) + q
∇J P
• eventualmente, possono essere introdotte anche le equazioni che descrivono
la temperatura degli elettroni e delle lacune.
Per risolvere tale sistema è necessario eseguire una discretizzazione su una griglia
di simulazione: le funzioni continue vengono rappresentate dai valori che assumono ai nodi e gli operatori differenziali sono sostituiti con opportuni operatori alle differenze. La discretizzazione delle equazioni drift-diffusion genera un
sistema di nN equazioni non lineari, dove N è il numero di punti della griglia ed
n il numero di equazioni del sistema, che è risolto con un metodo di soluzione
iterativo simile al metodo di Newton (metodo quadratico).
La simulazione viene eseguita usando la seguente sintassi:
dessis <nome-file.cmd>
Il file di testo <nome-file.cmd> è quello di input per il simulatore e prende
il nome di command file. All’interno di tale file sono specificati i file generati da
MDRAW, <nome-file mdr.dat> e <nome-file mdr.grd>. DESSIS genera tre file
di uscita: un file <nome-file des.dat> che contiene le grandezze specificate nel
command file (potenziali, drogaggi, densità di carica ed altre), un file <nomefile des.plt> che contiene informazioni sulla corrente agli elettrodi ed un file
14
<nome-file des.log> contenente informazioni sull’andamento della simulazione
[6].
Il tool TEC PLOT permette di visualizzare le grandezze contenute nel file
<nome-file des.dat>, ed inoltre consente di tracciare l’andamento delle grandezze
lungo opportune sezioni del dispositivo.
La linea di comando per lanciare TEC PLOT è:
tecplot ise <nome-file mdr.grd> <nome-file des.dat>
Per mostrare le correnti ai vari elettrodi in funzione delle tensioni sugli stessi
si usa il tool INSPECT.
La linea di comando è la seguente:
inspect<nome-file des.dat>
3.2
Descrizione della cella simulata
Il punto di partenza di questa analisi è un dispositivo SONOS realizzato dalla
Philips Resarch Leuven. Partendo dai dati misurati su tale cella si è cercato di
costruire un modello il più simile possibile al dispositivo reale. La struttura e le
dimensioni del transistor SONOS simulato sono rappresentati in Figura (3.1).
0.2 µm
∼ 9nm
150 nm
∼ 180 nm
∼ 5.5 nm
∼ 2.2 nm
∼ 30 nm
Figura 3.1: Parametri geometrici del dispositivo simulato.
Il doping di substrato (boro) è stato realizzato importando direttamente il file
contenente il profilo di drogaggio misurato sulla cella reale (che è stato riportato
in Figura (3.2)).
15
5e+17
−3
Doping [cm ]
4e+17
3e+17
2e+17
1e+17
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Y [µm]
Figura 3.2: profilo del doping di substrato
Il drogaggio (arsenico) dell’elettrodo di gate, realizzato in silicio, è di 2 · 1020
[cm−3 ].
Infine, alle giunzioni di source e drain si ha un drogaggio (arsenico) di circa
1 · 1019 [cm−3 ].
3.3
Generazione della griglia con MDRAW
Per creare, modificare e visualizzare la struttura della cella di memoria è stato
utilizzato il Boundary Editor di MDRAW.
Un nuovo dispositivo è realizzato disponendo in modo opportuno regioni
(layer) rettangolari di diversi materiali.
Per creare un layer rettangolare si devono eseguire le seguenti operazioni:
• selezionare il materiale (silicio, ossido, nitruro ...) con cui si vuole realizzare
il layer dal Materials menù;
• selezionare dalla ToolArea la funzione:
AddRectangularRegion(P1 , P2 ) 1 :
tale tool permette di realizzare una regione rettangolare individuata dai
punti P1 (estremo superiore sinistro) e P2 (estremo inferiore destro) del
materiale precedentemente specificato.
1
tra parentesi sono indicati i parametri che devono essere inseriti nel dialog-box, che appare
quando viene selazionata la funzione
16
Queste operazioni sono state ripetutamente utilizzate per creare l’elettrodo di
gate, i vari strati dello stack di ONO ed il substrato. In particolare, per poter
definire diverse distribuzioni di carica entro il nitruro, è stato necessario realizzare
tale strato come l’insieme di più regioni poste l’una sopra l’altra (in questo modo
è possibile inserire l’intera carica immagazzinata nel nitruro in una sola delle
regioni che lo compongono).
Per la realizzazione e la gestione dei contatti sono state utilizzate le funzioni
presenti nella ContactsArea:
AddContact(ContactName):
genera un contatto di nome ContactName;
SetActiveContact(ContactName):
serve per rendere attivo il contatto precedentemente creato;
SwitchContactEdge(P):
definisce come contatto il lato contenente il punto P (un lato è individuato da
due punti non necessariamente vertici di un rettangolo).
contatto di gate
contatto di Drain
contatto di Source
contatto di bulk
Figura 3.3: Struttura e posizione dei contatti della cella SONOS simulata
Tali operazioni permettono di creare il file di boundary (<nome-file.bnd>),
che è il primo file di ingresso per MDRAW. Di seguito è riportato un esempio di
file .bnd utilizzato in questo lavoro:
DF-ISE text
17
# filename: /home/elisa/2SONOS/sonos.bnd
# written by the library Delaunay
Info {
version
= 1
type
= boundary
dimension
= 2
nb_vertices = 16
nb_edges
= 20
nb_faces
= 0
nb_elements = 9
nb_regions = 9
regions
= [ "gate" "source" "drain" "bulk"
"Region_6" "Region_5" "Region_7" "Region_8" "Region_9" ]
materials
= [ Contact Contact Contact Contact
Oxide Silicon Si3N4 Oxide Silicon ] }
Data
{
CoordSystem {translate = [ 0 0 0 ]
transform = [ 1 0 0 0 0 1 0
Vertices ( 16) {
-0.29 0
-0.2 0
0.2 0
0.29 0
-0.29 0.4
0.29 0.4
-0.1 -0.0022
-0.1 0
0.1 0
0.1 -0.0022
-0.1 -0.0077
0.1 -0.0077
-0.1 -0.0166
0.1 -0.0166
-0.1 -0.1666
0.1 -0.1666 }
18
-1
0 ] }
Edges ( 20) {
15 14
1 0
3 2
5 4
7 6
8 7
8 9
9 6
7 1
4 0
5 3
2 8
6 10
9 11
10 11
12 10
13 11
13 12
12 14
13 15 }
Locations ( 20) {
e e e e e f e f e e e e e e f e e f e e }
Elements ( 9) {
1 15 14
1 1 0
1 3 2
1 5 4
4 4 -5 -6 6 7
4 8 5 8 1 -10 -4 10 2 11
4 4 -13 -8 13 -15
4 4 15 14 -17 17
4 4 -19 -18 19 0 }
Region ("gate") {material =Contact Elements ( 1 ) { 0 } }
Region ("source") {material =Contact Elements ( 1 ) { 1 } }
Region ("drain") {material =Contact Elements ( 1 ) { 2 } }
19
Region ("bulk") {material =Contact Elements ( 1 ) { 3 } }
Region
Region
Region
Region
Region
}
("Region_6")
("Region_5")
("Region_7")
("Region_8")
("Region_9")
{material
{material
{material
{material
{material
=Oxide Elements (
=Silicon Elements
=Si3N4 Elements (
=Oxide Elements (
=Silicon Elements
1
(
1
1
(
)
1
)
)
1
{
)
{
{
)
4
{
6
7
{
}
5
}
}
8
}
} }
}
}
} }
Il Doping and Refinement Editor è stato utilizzato per:
• realizzare, modificare e visualizzare il doping del dispositivo
• realizzare la mesh in modo che sia molto densa nelle regioni in cui si ha un’alta densità di corrente, o un alto campo elettrico, oppure un’alta generazione
di carica
Per effettuare il drogaggio dell’elettrodo di gate è stata utilizzata la funzione:
AddCostantProfile(ProfileName, Concentration, Species, P1 , P2 , DecayFactor, Option)
tale tool serve per realizzare un profilo di drogaggio costante di nome ProfileName, la cui concentrazione è specificata in Concentration e il tipo di drogante è
indicato da Species, nella regione rettangolare individuata dai punti P1 , P2 . La
variabile DecayFactor permette di specificare il fattore di decadimento sui bordi
della regione considerata. Options permette di decidere se rimpiazzare o sommare
eventuali drogaggi già presenti nella regione.
Le regioni di Source e Drain sono state realizzate mediante la funzione:
Add2DAnalyticalProfile(Name, ProfileType, P1 , P2 , Species, LatealDiffusion,
LateralFactor, Concentration1, C11 , C12 , Concentration2, C21 , C22 , Opzione1,
Opzione2, Opzione3):
tale funzione permette di posizionare la linea di impianto (compresa fra i punti
P1 , P2 ) di un profilo di drogaggio bi-dimensionale di tipo gaussiano o Erf (ProfileType). Inoltre, è necessario specificare il tipo e il vlore dell’impianto (Concentration1, C11 , C12 ), la funzione laterale da utilizzare (LateralDiffusion) e i
rispettivi parametri che dipendono dalla funzione scelta (LateraFactor, Concentration2, C21 , C22 ). Option1 permette di specificare la direzione dell’impianto,
20
Opzione2 indica se rimpiazzare o meno i drogaggi presenti, Opzione3 permette di
valutare o meno la concentrazione sulla linea dove si effettua l’impianto.
Per ottenere un andamento delle giunzioni il più simile possibile a quello fornito dai dati misurati, si è utilizzato un doppio impianto (la funzione precedente è
stata applicata due volte). Entrambe le volte si è utilizzato un profilo di drogaggio
di tipo gaussiano.
Il drogaggio nel substrato è stato importanto da un file esterno. Per realizzare
ciò si è utilizzata la funzione:
Add1DAnalyticalProfile(Name, P1 , P2 , FileName, Opzione1, Opzione2, Opzione3):
tale tool serve per posizionare profili di drogaggio mono-dimensionali importati
da un file esterno (Name) lungo una linea base specificata dai punti P1 , P2 . Il file
contenente il profilo del drogaggio deve avere estensione .xgraph. Le tre possibili
opzioni sono identiche a quelle della funzione precedente.
base_line_substrato
base_line_source_2
base_line_drain_2
base_line_source_1
base_line_drain_1
Figura 3.4: Linee d’impianto di substrato, source e drain della cella SONOS
Per realizzare la mesh sono state utilizzate le seguenti funzioni:
Add2DRefinementBox(RegionName, P1 , P2 , Max width, Min width, Max height,
Min heigth):
permette di creare un raffinamento della mesh di nome RegionName nella regione
individuata dai punti P1 e P2 . Per questa funzione è necessario specificare la dimensione massima e minima degli elementi della griglia in entrambe le direzioni
degli assi.
Add2DMultibox(RegionName, P1 , P2 , Max width, Min width, Max height, Min heigth,
Ratio width, Ratio heigth):
21
Come la funzione precedente permette di definire un certo tipo di raffinamento
nella regione individuata dai punti P1 e P2 . In aggiunta, oltre alla massima e minima dimensione degi elementi della griglia, i parametri Ratio width e Ratio heigth
permettono di definire il quanto di avanzamento in entrambe le direzioni x e y.
Nell’elettrodo di gate e nel substrato è stata utilizzata la prima funzione per
realizzare un raffinamento di base. In aggiunta, in corrispondenza del canale
e dello stack di ONO, è stata utilizzata la seconda funzione per realizzare una
mesh più fitta nelle regioni in cui si ha alta corrente, alto campo elettrico o alta
generazione di carica.
Il Doping and Refinement Editor, attraverso la sequenza di operazioni specificate, consente di creare un file in cui sono descritti i profili di drogaggio e la
griglia, tale file prende il nome di command file (<nome-file.cmd>)
Title "SONOS"
Definitions {
# Refinement regions
Refinement "default"
{
MaxElementSize = (0.05 0.05 )
MinElementSize = (0.001 0.001 )
RefineFunction = MaxTransDiff(Variable = "DopingConcentration", Value = 1)
}
Refinement "oxide"
{
MaxElementSize = (0.005 0.005 )
MinElementSize = (0.0005 0.0005 )
RefineFunction = MaxTransDiff(Variable = "DopingConcentration", Value = 1)
}
Refinement "default1"
{
MaxElementSize = (0.05 0.05 )
MinElementSize = (0.002 0.001 )
RefineFunction = MaxTransDiff(Variable = "DopingConcentration", Value = 1)
}
Multibox "channal"
{
22
MaxElementSize = (0.05 0.01 )
MinElementSize = (0.001 5e-05 )
Ratio = (1 1.1 )
}
# Profiles
AnalyticalProfile "drain"
{
Species = "ArsenicActiveConcentration"
Function = Gauss(PeakPos = 0, PeakVal = 1e+19,
ValueAtDepth = 1e+15,
LateralFunction = Gauss(Factor = 0.45)
}
Constant "poly"
{
Species = "ArsenicActiveConcentration"
Value = 2e+20
}
AnalyticalProfile "source"
{
Species = "ArsenicActiveConcentration"
Function = Gauss(PeakPos = 0, PeakVal = 1e+19,
ValueAtDepth = 1e+15,
LateralFunction = Gauss(Factor = 0.45)
}
AnalyticalProfile "source2"
{
Species = "ArsenicActiveConcentration"
Function = Gauss(PeakPos = 0, PeakVal = 1e+19,
ValueAtDepth = 1e+15,
LateralFunction = Gauss(Factor = 0.45)
}
AnalyticalProfile "drain2"
{
Species = "ArsenicActiveConcentration"
Function = Gauss(PeakPos = 0, PeakVal = 1e+19,
ValueAtDepth = 1e+15,
LateralFunction = Gauss(Factor = 0.45)
}
23
Depth = 0.11)
Depth = 0.11)
Depth = 0.26)
Depth = 0.26)
AnalyticalProfile "boro"
{
Function = subMesh1D(datafile = "/home/elisa/SONOS/doping2.dat"
, Scale = 1,
Range = line [( 0 0 ) , ( 0.4 0 )]
)
LateralFunction = Erf(Factor = 0)
}
}
Placements {
# Refinement regions
Refinement "default"
{
Reference = "default"
RefineWindow = rectangle
}
Refinement "default1"
{
Reference = "default1"
RefineWindow = rectangle
}
Refinement "oxide"
{
Reference = "oxide"
RefineWindow = rectangle
}
Multibox "channal"
{
Reference = "channal"
RefineWindow = rectangle
}
[( -0.29 0 ) , ( 0.29 0.4 )]
[( -0.1 -0.1658 ) , ( 0.1 -0.0158 )]
[( -0.1 -0.0157 ) , ( 0.1 0 )]
[( -0.11 , 0
# Profiles
Constant "poly"
{
Reference = "poly"
EvaluateWindow
24
), ( 0.11 , 0.05 )]
{
Element = rectangle [( -0.1 -0.1657 ) , ( 0.1 -0.0157 )]
DecayLength = 0
}
}
AnalyticalProfile "boro"
{
Reference = "boro"
ReferenceElement
{
Element = line [( -0.29 0 ) , ( 0.29 0 )]
Direction = positive
}
}
AnalyticalProfile "source2"
{
Reference = "source2"
ReferenceElement
{
Element = line [( -0.29 0 ) , ( -0.17 0 )]
Direction = positive
}
}
AnalyticalProfile "drain2"
{
Reference = "drain2"
ReferenceElement
{
Element = line [( 0.17 0 ) , ( 0.29 0 )]
Direction = positive
}
}
AnalyticalProfile "source"
{
Reference = "source"
25
ReferenceElement
{
Element = line [( -0.29 0 ) , ( -0.1 0 )]
Direction = positive
}
}
AnalyticalProfile "drain"
{
Reference = "drain"
ReferenceElement
{
Element = line [( 0.1 0 ) , ( 0.29 0 )]
Direction = positive
}
}
}
Offsetting {
#steps to perform
boundary= 1
noffset= 1
triangulate= 1
smoothing= 0
usebox=0
#global settings:
noffset {
hloc= 0
factor= 1.3
subdivide= 0
}
noffset {
maxedgelength= 3.4028e+38
terminateline= 3
maxlevel= 200
}
26
boundary {
hglob= 1e+08
balance= 1
refine = 1
triplepoints= 1
}
#isolines:
#thinlayers
}
Per creare e salvare la mesh si devono selezionare le funzioni Build Mesh e
Save Mesh
3.4
La simulazione del dispositivo con DESSIS
Il programma utilizzato per lanciare la simulazione elettrica è DESSIS. Tale programma necessita di un file di comandi <nome-file.cmd> (command file) contenente le istruzioni per eseguire la simulazione. Un esempio di tale file utilizzato
nell’ambito di questa tesi è:
#Tiltle "SONOS"
File
{
Grid = "/home/elisa/2SONOS/sonos_mdr.grd"
Doping = "/home/elisa/2SONOS/sonos_mdr.dat"
Plot = "sonosplot"
Current = "sonoscurrent"
Output = "sonosoutput"
}
Electrode
{
{ name = "source" voltage = 0.0 Resist=400}
{ name = "drain" voltage = 0.0 Resist=400}
27
{ name = "bulk" voltage = 0.0 }
{ name = "gate" voltage = 0.0 }
}
Physics
{
AreaFactor = 20
Mobility( HighFieldSat Enorm DopingDep CarrierCarrierScattering )
EffectiveIntrinsicDensity( BandGapNarrowing (Oldslotboom))
Fermi
eQcVanDort
}
Physics(Material="Si3N4")
{
Charge(conc=-0.45e19)
}
Plot
{
eDensity hDensity eCurrent hCurrent
Potential SpaceCharge ElectricField
eMobility hMobility eVelocity
hVelocity Doping DonorConcentration
AcceptorConcentration Current SRH Auger
eQuasifermi hQuasifermi avalancheGeneration
eEnormal eEparallel equilibriumPotential
BandGap
}
Math
{
Extrapolate
Derivatives
RelErrControl
28
NewDiscretization
}
Solve
{
Plugin
{
Poisson
Coupled{ Poisson Electron Hole }
}
Quasistationary
(
Initialstep = 0.008
Maxstep = 0.08
Minstep = 1e-5
Goal { voltage = 0.1 name = "drain" }
)
{ Plugin
{ Coupled(Iterations = 10 Method = ParDiSo) { Poisson Electron
}
}}
Quasistationary
(
Initialstep = 0.005
Maxstep = 0.03
Minstep = 1e-5
Goal { voltage = -2.0 name = "gate" }
)
{ Plugin
{ Coupled(Iterations = 10 Method = ParDiSo) { Poisson Electron
}
Quasistationary
(
Initialstep = 0.0005
Maxstep = 0.005
29
}}
Minstep = 1e-5
Goal { voltage = 4 name = "gate" }
)
{ Plugin
{ Coupled(Iterations = 10 Method = ParDiSo) { Poisson Electron
}
}
Il command file si divide in varie sezioni (File, Electrode, Physics, Physics(),
Math e Solve) che possono essere disposte in qualsiasi ordine.
Nella sezione File vengono specificati i file di input (contenenti la grigia e
informazioni sulla geometria e i profili di drogaggio del dispositivo) e quelli di
output in cui vengono salvati i risultati della simulazione.
Nella sezione Electrode si ha la definizione degli elettrodi2 , delle rispettive
tensioni iniziali e di eventuali resistenze di contatto. Bisogna tener presente che il
parametro Resist, nei dispositivi bi-dimensionali, è definito in Ohms·µm; perciò
se il valore di resistenza misurato è R (Ohms), il valore della variabile Resist
deve essere calcolato nel seguente modo: Resist = R*AreaFactor.
Nella sezione Phisics vengono selezionati i modelli fisici che devono essere
utilizzati nella simulazione. In questo esempio il modello della mobilità utilizzato consente di tener conto della saturazione della velocità degli elettroni per
elevati valori del campo elettrico laterale (HighFieldSat), degli effetti dovuti al
campo normale (Enorm), della dipendenza dal tipo e dalla quantità di drogaggio
(DopingDep) e dalle interazioni fra elettroni (CarrierCarrierScattering). Per il
band-gap narrowing è stato utilizzato il modello OldSlotboom, che non trascura la
diminuzione del band-gap all’aumentare del doping. Per tener conto della quantizzazione dei livelli energetici in prossimità del canale è stato adottato il modello
eQcVandort 3 . Inoltre, è stato specificato che si vuole utilizzare la statistica di
Fermi e non la Maxwelliana (che è adottata di default).
Si ha anche una seconda sezione Physics(), opzionale, che permtte di specificare modelli fisici differenti per alcune particolari regioni o materiali entro il
dispositivo. In questo esempio è stata specificata la concentrazione di carica che
deve essere inserita nello strato di nitruro 4 .
2
il nome di ogni elettrodo deve corrispondere a quello definito nel file .dat generato da
MDRAW
3
tale modello non fornisce il reale profilo della carica in prossimità dell’interfaccia, ma tramite
degli artifici permette di correggere i valori delle concentrazioni
4
se si vuole inserire della carica solo in una regione specifica, fra quelle che formano lo strato
di nitruro (per poter creare differenti distrbuzioni di carica), si deve usare la seguente sintassi:
30
} }
Nella sezione Solve viene definita l’analisi che si vuole effettuare. L’ordine
in cui appaiono i comandi è importante, in quanto vengono interpretati l’uno
di seguito all’altro. In questa sezione si possono individuare quattro blocchi.
Nel primo viene determinata la soluzione iniziale (come tensioni iniziali si considerano quelle indicate nella sezione Electrode), il calcolo avviene attraverso la
risoluzione iterativa (Plugin) fra la sola equazione di Poisson e l’equazione di
Poisson accoppiata a quella di continuità di elettroni e lacune. Ognuno dei blocchi successivi, che iniziano con il comando Quasistationary, serve per portare
la tensione di un particolare elettrodo a un dato valore (attraverso una serie di
stati di quasi-equilibrio).
Physics(region=region-name)
charge(conc=number [cm−3 ])
(region-name deve coincidere con il nome che la regione in cui si vuole inserire la carica ha nel
file .dat)
31
32
Capitolo 4
Risultati
In questo capitolo, attraverso il confronto delle caratteristiche I/V del dispositivo
simulato e di quello reale, si vuole dimostrare la validità del modello di cella
SONOS realizzato. Si cerca, inoltre, di completare il dispositivo simulato al fine
di renderlo il più possibile simile a quello reale.
Un’ulteriore verifica della validità del modello realizzato è stata ottenuta
dall’analisi del comportamento del dispositivo sotto-soglia.
Infine, si è cercato di individuare le tensioni di gate da utilizzare per la cella
programmata, cancellata e vergine che permettono di ottenere un valore assegnato
di campo elettrico negli ossidi di gate.
4.1
Le caratteristiche I/V del dispositivo
Per dimostrare che il modello di cella SONOS realizzato riproduce in maniera
fedele il dispositivo reale sono state confrontate fra loro la caratteristica I D =
f (VD ) (VD =0,1V), ottenuta con il simulatore DESSIS, e quella rilevata attraverso
varie misurazioni di corrente sulla cella reale. Tale comparazione è eseguita per
diversi stati di carica della cella: cella vergine, cancellata e programmata.
Come si può vedere nella Figura 4.1, per quanto riguarda la cella vergine, la
tensione di soglia del dispositivo simulato è superiore a quella della cella reale;
ciò non dipende da un errore nella costruzione del modello ma, probabilmente, è
dovuta al fatto che nel dispositivo reale vergine è comunque presente una piccola
quantità di carica positiva immagazzinata nel nitruro. Poichè la caratteristica
simulata trasla in modo pressochè rigido al variare della carica immagazzinata
nel nitruro sarebbe relativamente semplice (ma anche poco significativo) eliminare
tale discrepanza.
L’analisi dei dati misurati mette in evidenza che passando dalla caratteristica
corrispondente alla cella programmata a quella relativa alla cella cancellata si ha
33
0.0014
curve misurate
curve simulate
0.0012
ID [A]
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
−2
0
2
VG [V]
4
6
Figura 4.1: Da sinistra a destra si trovano, rispettivamente, le caratteristiche I/V
(simulate e misurate) per una cella cancellata, vergine e programmata. Nello
strato di nitruro del della cella programmata è stata inserita una concentrazione
di carica uniforme pari a -0.45·1019 , mentre in quello della cella cancellata si ha
una concentrazione di carica uniforme pari a 0.65·1019 .
un graduale calo della pendenza. Tale diminuzione della transconduttanza (gM ),
non può essere rilevata dall’analisi delle curve simulate che, come già detto, al
variare della carica immagazzinata nel nitruro subiscono una semplice traslazione
(vedi Figura 4.2).
Sempre in Figura 4.1 si può notare che il dispositivo simulato fornisce dei valori
di IDS maggiori di quello reale e che la differenza fra tali valori aumenta al crescere
della VG . Per comprendere il motivo di questo scostamento è necessario conoscere
le variabili da cui dipende la corrente fra Source e Drain nella cella SONOS.
Quest’ultima può essere calcolata, almeno in modo approssimativo, attraverso
le equazioni che descrivono la corrente in un transistor MOS a canale n. La
relazione che garantisce il funzionamento del transistor in regione triodo, VDS <
(VGS −VT n ), dove VT n è la tensione di soglia, è verificata per quasi tutto l’intervallo
di tensioni considerate, 0V< VGS <4V, in quanto VDS =0.1V. Per questo motivo,
in quest’analisi, si suppone che il dispositivo funzioni sempre in regione triodo.
La corrente nella cella SONOS può, quindi, essere espressa nel seguente modo:
IDS =
W
2
µn CG [(VDS − VT n )VDS − VDS
](1 + λVDS )
L
34
(4.1)
0.0008
gM
0.0006
0.0004
0.0002
curve misurate
curve simulate
0
−2
0
2
4
VG [V]
Figura 4.2: Da sinistra a destra si trovano gli andamenti delle transconduttanze,
al variare della tensine di gate, per una cella cancellata, vergine e programmata.
dove:
1
CG
=
toxt toxb tSi3 N4
+
+
εox
εox
εSi3 N4
è l’inverso della capacità relativa dell’ossido per unità di area
εox
è la permittività dell’ossido
εSi3 N4
è la permittività del nitruro
toxt
toxb
è lo spessore del top oxide
é lo spessore del bottom oxide
L è la lunghezza di canale
W
µn
è la larghezza di canale
è la mobilità degli elettroni
λ è il parametro della modulazione della lunghezza di canale.
Dalla (4.1) si comprende che lo scostamento fra le correnti misurate e quelle
simulate può essere dovuto principalmente a tre motivi:
• a una discrepanza fra gli spessori degli ossidi nel dispositivo simulato e in
quello reale;
• a un’errore del simulatore nel calcolo della mobilità;
35
• alla presenza di resistenze di contatti al Source e al Drain che fanno sı̀ che
le tensioni effettive al Source e al Drain, rispetto a massa, siano inferiori a
quelle applicate agli elettrodi, sempre riferite a massa.
4.1.1
Incertezza sullo spessore dell’ossido
I valori ellipsometrici di spessore dei dielettrici che sono stati misurati sulla cella
SONOS reale sono i seguenti:
• top oxide: 8,9nm ±0,3nm;
• nitride: 5,6nm ±0,3nm;
• bottom oxide: 2,2 ±0,3nm.
Lo spessore dello stack di ONO presenta quindi un’incertezza di ±0,9nm.
Nella Figura 4.1 sono state riportate le caratteristiche I/V relative a una cella
con uno stack di ONO di questo tipo:
• top oxide: 8,9nm;
• nitride: 5,6nm;
• bottom oxide: 2,2nm.
Se si considera un dispositivo con uno stak di ONO con spessore superiore,
come si può vedere da (4.1), si ottengono correnti piú elevate, a parità di tensioni
applicate agli elettrodi. Un aumento dello spessore dello stack di ONO di una
quantità pari all’incertezza (0,9nm) non è però sufficente a spiegare la discrepanza
fra le caratteristiche I/V del dispositivo simulato e quelle della cella reale. Ciò
è evidente in figura 4.3 in cui sono riportate le caratteristiche I/V per una cella
SONOS con il seguente stack di ONO:
• top oxide: 9,2nm;
• nitride: 5,9nm;
• bottom oxide: 2,5nm.
36
curve misurate
curve simulate
0.0014
0.0012
ID [A]
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
−2
0
2
VG [V]
4
6
Figura 4.3: Confronto fra le caratteristiche I/V della cella reale e quelle di un
dispositivo simulato con ONO=9,2/5,9/2,5 (nm)
4.1.2
Verifica della correttezza del modello di mobilità
La mobilità degli elettroni e delle lacune, se rappresentata in funzione del campo
elettrico efficace, è sostanzialmente indipendente dalla concentrazione di drogante
nel substrato. Per tale motivo la relazione fra queste due grandezze (vedi Figura
4.6) è detta curva universale di mobilità.
Il campo elettrico efficace, Eef f , è definito dalla seguente equazione:
Eef f =
1
(ηQinv + Qdepl )
εox
(4.2)
dove:
Qinv
Qdepl
è la carica di inversione
è la carica di svuotamento.
Un parametro chiave nella definizione di Eef f è η. Allo scopo di ottenere una
relazione universale il valore di η deve essere posto pari a 1/2, nel caso si consideri
la mobilità degli elettroni e pari a 1/3, nel caso della mobilità delle lacune.
Un possibile modo per verificare la correttezza del valore di mobilità degli
elettroni 1 che si ottiene nelle simulazioni, è quello di calcolare, a partire dai dati
1
ai fini dell’analisi svolta in questo lavoro non è rilevante che il valore della mobilità delle
lacune sia corretto.
37
forniti dalle caratteristiche I/V della cella simulata, vari valori di mobilità in
funzione del campo elettrico efficace e di verificare che tali punti si trovino sulla
curva universale.
La mobilità efficace nello strato di inversione, µef f , è funzione della transconduttanza di drain in regione lineare. Ponendo
gD (VG ) =
IDS (VG )
,
VDS
(4.3)
la mobilità efficace è definita dalla relazione
L gD (VG )
.
W Qinv (VG )
µef f (VG ) =
(4.4)
La carica di inversione, Qinv (VG ), può essere calcolata nel seguente modo
Qinv (VG ) = q
Z
+∞
0
n(VG , y)dy ,
(4.5)
dove n(VG , y) è la concentrazione di elettroni nel substrato.
Per determinare il valore del campo elettrico efficace, è inoltre necessario
conoscere il valore della carica di svuotamento:
Qdepl (VG ) = q
Z
+∞
0
[NA (y) − p(VG , y)]dy ,
(4.6)
dove n(VG , y) e NA (y) sono, rispettivamente, le concentrazioni di lacune e atomi
donatori nel substrato [7].
L’insieme delle equazioni adottate dal simulatore per descrivere il comportamento dei dispositivi a semiconduttore fa sı̀ che l’introduzione di carica nel nitruro
corrisponda a una traslazione rigida della caratteristica I/V che non modifica il
rapporto QSigDN ma solo i valori di tensione di gate a cui un certo valore di QSigDN
3 4
3 4
ha luogo. Ci si è, quindi, limitati alla verifica della correttezza della mobilità
per la curva simulata corrispondente alla cella vergine, in quanto tale prova è
sufficente per determinare la mobilità corretta per tutte le curve simulate.
I valori di conduttanza di Drain, gD , sono stati ricavati direttamente dall’osservazione della curva IDS = f (VG ) riportata in Figura 4.1. Tramite il simulatore
DESSIS, sono stati rappresentati, per diverse tensioni di gate, i grafici delle concentrazioni di elettroni (Figura 4.4(a)), lacune (Figura 4.4(b)), e atomi accettori
(Figura 4.5) nel substrato.
Da quest’ultimi, attraverso le equazioni (4.5) e (4.6) e con l’ausilio del programma xmgr, sono stati calcolati i valori di Qinv e Qdepl . Infine, tramite le
equazioni (4.2) e (4.4) sono stati determinati, per le tensioni di gate considerate,
i corrispondenti valori di mobilità e campo elettrico efficace. I risultati ottenuti
sono visibili nella Tabella 4.1.
38
20
10
5e+17
VG=3V
VG=2V
Vg=4V
VG=1.5V
15
10
VG=1.5V
VG=2V
VG=3V
VG=4V
4e+17
n(y)
Log n(y)
3e+17
10
10
2e+17
5
10
1e+17
0
10
0
0
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
y [µm]
y
(a)
(b)
Figura 4.4: Concentrazioni di elettroni (a) e lacune (b) nel substrato per varie
tensioni di gate.
5e+17
−3
Doping [cm ]
4e+17
3e+17
2e+17
1e+17
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Y [µm]
Figura 4.5: Concentrazione di atomi accettori nel substrato.
VG (V)
1.5
2
3
µef f (cm2 /Vs)
530
445
350
Eef f [MV/cm]
0.34
0.41
0.55
Tabella 4.1: Valori di mobilità e del campo elettrico efficace per alcune tensioni
di gate.
I punti individuati dai valori riportati nella Tabella 2.1, come si può vedere
nel grafico riportato in Figura 4.6, si trovano esattamente sulla curva universale.
Quindi, la differenza fra i valori di corrente forniti dal dispositivo simulato e quelli
forniti dalla cella reale non può essere dovuta a un errore del simulatore nel calcolo
39
della mobilità.
700
2
Electron Mob. [cm /Vs]
2E16
2.4E18
3E17
3.9E15
7.2E16
7.7E17
T=300K
900
500
300
100
−1
0
10
10
Eeff [MV/cm]
Figura 4.6: Curva universale di mobilità su cui sono stati riportati i valori di
campo elettrico efficace calcolati dalle simulazioni.
4.1.3
Resistenze di contatto al Source e al Drain
Una rappresentazione piú completa di una cella di memoria SONOS reale prevede
l’introduzione di resistenze di contatto al Source e al Drain (Figura 4.7).
VG
VD
R
n+
R
VS
n+
p−Si
VB
Figura 4.7: Sezione schematica di una cella di memoria SONOS in cui sono state
inserite le resistenze di contatto.
La presenza di tali resistenze modifica l’equazione che descrive la corrente
40
nella cella SONOS nel seguente modo
IDS =
W
µn Cox [(VGS − RIDS − VT n )(VDS − 2RIDS )+
L
1
2
− (VDS − 2RIDS ) ,
2
(4.7)
trascurando il termine quadratico (VDS − 2RIDS )2 , l’equazione (4.7) diventa
IDS =
W
µn Cox (VGS − RIDS − VT n )(VDS − 2RIDS )
L
(4.8)
e sviluppando il prodotto si ottiene
IDS =
W
µn Cox (VGS VDS − 2RIDS VGS − RIDS VDS +
L
2
2R2 IDS
− VT n VDS + 2RIDS VT n .
(4.9)
2
Supponendo trascurabile il termine quadratico 2R2 IDS
, la (4.9) diventa
IDS =
W
µn Cox (VGS VDS − VT n V DS) +
L
W
µn Cox IDS (−2RVGS − RVDS + 2RV T n) ,
L
(4.10)
raccogliendo IDS si ottiene
IDS
W
µn Cox (VGS − VT n )VDS
L
=
.
W
1 + µn Cox R(2VGS + VDS − 2VT n )
L
(4.11)
Al numeratore della (4.11) si ha l’espressione della corrente senza le resistenze di
contatto, quindi, ponendo
(noR)
IDS
=
W
µn Cox (VGS − VT n )VDS ,
L
(4.12)
la (4.12) diventa
(noR)
IDS =
IDS
W
1 + µn Cox R(2VGS + VDS − 2VT n )
L
.
(4.13)
Dall’equazione (4.13) si vede che la presenza di resistenze di contatto al Source
e al Drain determina un calo della corrente che diventa sempre piú rilevante
all’aumentare della tensione di gate. Si comprende, quindi, che la differenza fra
i valori di corrente forniti dal dispositivo simulato e da quello reale può essere
dovuta alla mancanza, nel modello di cella SONOS, di resistenze di contatto al
Source e al Drain. In particolare, considerando IDS la corrente fornita dalla cella
41
(noR)
reale e IDS quella fornita dal dispositivo simulato, attraverso la relazione (4.13)
(noR)
e ricavando i valori di IDS , IDS e VT n dalla Figura 4.1, si ottiene che il valore di
R da inserire nel modello deve essere pari a 5Ω. Tale risultato è confermato dal
fatto che introducendo delle resistenze di 5Ω al Source e al Drain, nel dispositivo
simulato, si ottiene un buon accordo fra dati simulati e misurati, come si può
vedere in Figura 4.8. Inoltre, un simile valore è assolutamente ragionevole se si
considera l’effetto delle parti estrinseche del dispositivo e del sistema di misura
sulle caratteristiche misurate.
Per tale motivo nelle analisi successive sarà adottato il modello di cella SONOS
in cui sono state inserite le resistenze di contatto di 5Ω al Source e al Drain.
0.0014
curve misurate
curve simulate
0.0012
ID [A]
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
−2
0
2
VG [V]
4
6
Figura 4.8: Confronto fra le caratteristiche I/V della cella reale e quelle di un
dispositivo simulato con resistenze di contatto al Source e al Drain di 5Ω.
4.2
Analisi sotto-soglia delle caratteristiche I/V
Nelle recenti tecnologie microelettroniche, quali quelle con cui sono realizzate le
celle SONOS oggetto di questo studio, l’isolamento tra transistor adiacenti è ottenuto con la cosidetta tecnologia STI, shallow trench isolation, rappresentata in
Figura 4.9. In particolare, nei dispositivi realizzati in questa nuova tecnologia
l’area attiva è completamente isolata dal substrato da una trench di ossido di
Silicio. Il principale problema di questa tecnologia è costituito dalla presenza
42
transistor parassiti
sezione BB’
B’
gate
STI
STI
STI
area
attiva
A
A’
B
STI
sezione AA’
n+
n+
STI
Figura 4.9: Rappresentazione shematica delle aree di STI in una cella SONOS.
di correnti di perdita (leakage) ai bordi dell’area attiva. Tali perdite possono
essere modellizzate come le correnti attraverso due transistor parassiti in parallelo al dispositivo considerato ed aventi tensione di soglia inferiore a quella della
regione del canale. Quando quest’ultimo lavora sotto-soglia, la presenza di tali
transistor diventa rilevante. Infatti, nonostante abbiano una larghezza di canale
molto inferiore a quella del transistor principale, hanno una tensione di soglia più
piccola.
La caratteristica sotto-soglia di un STI transistor, come si può vedere in Figura 4.10, risulta quindi data dalla somma di due curve: quella del dispositivo
principale e quella dei transistor parassiti.
log ID
transistor principale
transistor parassiti
dispositivo completo
VG
Figura 4.10: Caratteristica sottosoglia di un generico STI transistors.
43
0
10
−5
Log ID
10
−10
10
curve misurate
curve simulate
−15
10
−20
10
−2
0
2
VG
4
6
Figura 4.11: Confronto fra le caratteristiche sotto-soglia della cella reale e quelle
di un dispositivo simulato con resistenze di contatto al Source e al Drain di 5Ω.
Dall’analisi delle correnti di sotto-soglia della cella SONOS reale (Figura4.11),
risulta evidente che quest’ultima è stata realizzata sfruttando la tecnologia STI.
La presenza di correnti di perdita è particolarmente evidente nella curva corrispondente alla cella programmata. Ciò è dovuto al fatto che durante la fase di
programmazione della cella gli elettroni si intrappolano solo nello strato di nitruro
del transistor principale, mentre non riescono a raggiungere quello dei transistor
parassiti, poichè trovano una barriera costituita dall’ossido che realizza l’STI. In
questo modo si ha che, mentre la tensione di soglia della cella SONOS aumenta,
quella dei transistor parassiti rimane invariata.
Le curve simulate, ovviamente, non tengono conto dei problemi legati al STI
in quanto nel dispositivo simulato non sono stati inseriti i transistor parassiti e la
simulazione è puramente bidimensionale, cioè viene simulata la sezione AA’ del
grafico di Figura 4.9.
Il confronto mostra comunque un buon accordo tra misure e simulazioni
nel valore della pendenza sottosoglia, indice del fatto che il profilo di drogante
utilizzato nelle simulazioni è molto prossimo a quello reale.
La pendenza sotto-soglia del dispositivo considerato può, infatti, essere espressa mediante la seguente relazione
44
εSi
Cd
.
(4.14)
Cd =
CG
Wd
Wd è la profondità della regione svuotata e può essere espressa come funzione del
profilo di doping nel substrato tramite la seguente relazione
S = 2.3VT n 1 +
Wd =
4.3
s
εSi
2ΦF .
qNa
(4.15)
Analisi delle caratteristiche I/V al variare
della distribuzione di carica nel nitruro
L’effetto di una variazione della distribuzione di carica nel nitruro è quello di modificare la tensione richiesta per ottenere la condizione di bande piatte nel silicio
(flat-band voltage) rispetto al caso ideale di una distribuzione di carica uniforme.
Un’espressione approssimata della VF B che tenga conto del tipo di distribuzione
di carica nell’ossido di gate è la seguente
Qss − Qs Qd
−
dd ,
(4.16)
CG
εd
dove Qss è la carica fissa all’interfaccia Si − SiO2 , Qs è la carica nel substrato,
Qd è la carica immagazzinata nell’isolante di gate, dd è la distanza del baricentro
della carica nell’isolante di gate dal gate stesso, CG e εG sono rispettivamente la
capacità e la costante dielettrica dell’ossido di gate.
Come si può vedere dalla (4.16) l’effetto della carica sulla tensione di flat
band è tanto maggiore quanto più la carica è vicina al substrato. Tale variazione della tensione di flat band produce un corrispondente shift della tensione
di soglia. Sperimentalmente questa variazione dà luogo a una traslazione rigida
delle caratteristiche I/V lungo l’asse delle ascisse.
Nella Figura 4.12 sono riportate le caratteristiche ID /VG di una cella SONOS
programmata e di una cancellata per tre diverse distribuzioni di carica nel nitruro.
Per poter avere tali distribuzioni lo strato di nitruro del dispositivo simulato è
stato realizzato come l’insieme di tre regioni di uguali dimensioni poste l’una
sopra l’altra, in modo tale da poter definire una distribuzione di carica uniforme
in uno solo dei tre strati. La concentrazione di carica inserita in ciascuna regione
è stata scelta in modo tale da mantenere sempre la stessa quantità di carica
complessiva entro il nitruro. Come si può vedere dalla Figura 4.12 quando la
carica è inserita nello strato di nitruro più vicino al bottom oxide, a parità di
carica nel nitruro, si ha uno shift di tensione di soglia superiore. Se la carica è
nella regione centrale, rimanendo invariato il baricentro della carica, non si ha
alcuna traslazione rispetto al caso di distribuzione di carica uniforme nel nitruro.
VF B = ΦGS −
45
inferiore
centrale
superiore
dist. di carica uniforme
0.0014
0.0012
ID [A]
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
−2
0
2
4
VG [V]
Figura 4.12: Caratteristiche della cella al variare della distribuzione di carica nel
nitruro. Lo strato di nitruro è stato diviso in tre regioini uguali: una sopra al bottom oxide (inferiore), una sotto il top oxide (superiore) e una centrale (centrale).
In questo modo è stato possibile inserire una concentrazione di carica uniforme
pari a 1.95e19 per la cella cancellata e a -1.349e19 per la cella programmata in
una sola della regioni che formano lo strato di nitruro in modo tale da poter
realizzare tre diverse distribuzioni di carica.
4.4
Analisi dei campi elettrici negli ossidi
Un utile punto di partenza per l’analisi di un dispositivo SONOS è la costruzione
del diagramma a bande di energia per vari stati della cella: programmata, vergine
e cancellata (Figura 4.13).
Dall’analisi di tali grafici si può vedere che la presenza di carica nel nitruro
determina una variazione dei campi elettrici negli ossidi. In particolare nella cella
programmata la presenza di carica negativa determina un aumento del campo
elettrico nel top oxide, mentre si ha un calo dello stesso nel bottom oxide. Viceversa nella cella cancellata, rispetto alla cella vergine, si ha che il campo elettrico
si riduce nel top oxide, mentre aumenta nel bottom oxide.
Sempre da tale grafico si può osservare che la presenza di carica determina un
incurvamento delle bande di conduzione e valenza nel nitruro.
Tali osservazioni possono essere messe in rilievo anche dall’analisi degli andamenti del potenziale e dei campi elettrici (Figura 4.14).
46
programmata
vergine
cancellata
Figura 4.13: Diagramma a bande di energia per un sistema SONOS che si trova
negli stati di cella vergine, programmata e cancellata a cui è stata applicata
una tensione di gate di 1V. Per tale valore di tensione la cella programmata è
completamente spenta, mentre quella vergine e quella cancellata sono accese.
qΦ1
qΦ2
banda di conduzione
3.1eV
1.05eV
banda di valenza
3.8eV
1.85eV
Tabella 4.2: Valori dell’offset fra le bande del silicio e dell’ossido (qΦ1 ) e tra quelle
del silicio e del nitruro (qΦ2 ).
Attraverso l’analisi dei campi elettrici lungo la struttura del dispositivo per
varie tensioni di gate sono stati ricavati i grafici del campo elettrico nel top oxide
e nel bottom oxide in funzione della tensione di gate (Figura 4.15 ).
Questi grafici permettono di individuare le tensioni di gate da usare per fare
in modo che la cella cancellata, vergine e programmata abbiano lo stesso campo
elettrico nel bottom oxide, o nel top oxide.
47
2
cancellata
vergine
programmata
1.5
φ [V]
1
0.5
0
−0.5
bottom−ox
top−ox
−1
0
Si3N4
0.01
0.02
y
0.03
0.04
E [MV/cm]
(a)
cancellata
vergine
programmata
−2
0
0.01
0.02
y
0.03
0.04
(b)
Figura 4.14: (a) potenziale e (b) campo elettrico per una cella SONOS cancellata,
vergine e programmata a cui è applicata una tensione di gate di 1V.
48
3
cancellata
vergine
programmata
2
Eox [MV/cm]
1
0
−1
−2
−3
−4
−4
−3
−2
−1
0
V G [V]
1
2
3
4
3
4
(a)
3
cancellata
programmata
vergine
2
Eox [MV/cm]
1
0
−1
−2
−3
−4
−4
−3
−2
−1
0
VG [V]
1
2
(b)
Figura 4.15: Andamento del campo elettrico (a) nel top oxide e (b) nel bottom
oxide in funzione della tensione di gate.
49
50
Capitolo 5
Conclusioni
Nell’ambito di questo lavoro si è cercato di analizzare il funzionamento di una
cella di memoria non volatile di tipo SONOS (silicon-oxide-nitride-oxide-silicon).
La principale innovazione introdotta da tali dispositivi, rispetto alle memorie
non volatili a floating gate, consiste nella sostituzione dell’elettrodo conduttivo di
floating gate, nel quale viene inserita la carica necessaria per spostare la tensione
di soglia del transistor, con uno strato di materiale a trapping localizzato, il nitruro. Ciò permette di migliorare notevolmente l’endurance della cella e il tempo
di ritenzione del dato in quanto i difetti del bottom oxide, legati alla ciclatura della
cella, causano una perdita modesta e localizzata della carica immagazzinata.
Per studiare una cella di memoria SONOS realistica è stato utilizzato il simulatore Drift-Diffusion ISE. Quest’ultimo, come suggerisce il nome stesso, per descrivere la corrente tiene conto della componente di deriva (drift) (dovuta ai campi
eletrici) e di quella di diffusione (diffusion) (legata al gradiente di concentrazione
dei portatori di carica).
Partendo dai dati misurati su un dispositivo di memoria di tipo SONOS,
realizzato dalla Philips Resarch Leuven, si è cercato di costruire un modello il più
simile possibile al dispositivo reale. Per verificare la validità di quanto realizzato
sono state confrontate le caratteristiche I/V della cella simulata e di quella reale.
Tale analisi ha messo in evidenza che il dispositivo simulato, a parità di tensione di Gate, fornisce dei valori di corrente fra Drain e Source maggiori di quelli
della cella reale e che questa differenza cresce all’aumentare della tensione di Gate.
Sono quindi state analizzate le possibili cause di tale scostamento e si è verificato
che:
• tale discrepanza non può essere dovuta all’ incertezza sugli spessori dei
dielettrici misurati sulla cella SONOS reale nè ad un errato modello di
mobilità adottato dal simulatore;
51
• inserendo delle resistenze di contatto al Source e al Drain di 5Ω si ottiene
un buon accordo fra dati misurati e simulati. Inoltre, un simile valore è
assolutamente ragionevole se si considera l’effetto delle parti estrinseche del
dispositivo sulle caratteristiche misurate.
Un’ulteriore verifica della validità del modello è stata ottenuta attraverso
l’analisi del comportamento del dispositivo sotto-soglia. Tale analisi ha permesso
di rilevare la presenza di correnti di perdita, particolarmente rilevanti nel caso
della cella programmata, dovute alla tecnologia STI (shallow trench isolation)
con cui è stata realizzata la cella.
Infine sono state individuate le condizioni di polarizzazione nella cella programmata, vergine e cancellata che corrispondono ad un valore assegnato di
campo elettrico negli ossidi di gate.
52
Bibliografia
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Presen and Future, journal =,”
[2] E. Suzuki, K. Miura, Y. Hayasi, R. Tsay, and D. K. Schroder, “Hole and
Electron Current Transport in Metal-Oxide-Nitride- Oxide-Silicon Memory
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[3] H. Bachhofer, H. Reisinger, E. Bertagnolli, and H. von Philipsborn, “Transient conduction in multidieletric silicon-oxide-nitride-oxide semiconductor
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Trans.on Electron Devices, pp. 2011–2017, 1993.
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cdm, year =,”
[6] Integrated Systems Engineering AG, Zurich, Switzerland, DESSIS-ISE release
8.0, 2002.
[7] S. Takagi, A. Toriumi, M. Iwase, and H. Tango, “On the Universality of Inversion Layer Mobility in Si MOSFET’s: Part I-Effects of Substrate Impurity
Concentration,”
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Ringraziamenti
Desidero ringraziare il Prof. Luca Selmi e il Dott. ing. David Esseni per il
sostegno fornitomi e per avermi dato la possibilità di lavorare in un ambiente
ricco di umanità e scientificamente stimolante.
Desidero inoltre manifestare la mia gratitudine agli ingegneri Walter Stefanutti, Luca Lucci, Roberto Nonis e Francesco Driussi per il costante aiuto e
l’affettuosa amicizia.
Infine, un grazie di cuore a Daniele Veronesi per il sostegno assicuratomi
durante questi anni di università.
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