EORIA
Il sistema di numerazione romano
I numeri naturali non sono stati sempre rappresentati con le cifre che usiamo attualmente. Possiamo immaginare che l’uomo primitivo si sia servito delle dita delle
mani per contare gruppi di pochi oggetti e abbia poi incominciato a rappresentare i
numeri con sassolini, indicando ogni unità con un sassolino, oppure con un trattino
o con una tacca incisa su un pezzo di legno.
I Greci, alcuni secoli avanti Cristo, per scrivere i numeri adoperavano le lettere del
loro alfabeto.
Fu solo verso il 1200 che un italiano, Leonardo Fibonacci, introdusse da noi il sistema di numerazione decimale che aveva appreso in Africa dove aveva frequentato scuole arabe.
Particolarmente interessante è il sistema di numerazione usato dagli antichi Romani, del quale troviamo numerosi esempi nelle iscrizioni sui monumenti antichi e che
si adopera ancora per indicare le date sulle lapidi, il numero dei vari capitoli di un
libro, ecc.
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I simboli utilizzati in questo sistema di numerazione sono sette e precisamente:
I
V
X
L
C
D
M
100
500
1000
per indicare rispettivamente i numeri:
1
5
10
50
Per rappresentare poi un qualsiasi numero, valgono le seguenti regole:
Se due cifre sono disposte in modo che la cifra di minore o uguale valore è a destra dell’altra, allora
i due valori si addizionano.
Se due cifre sono disposte in modo che la cifra di minor valore è a sinistra dell’altra, allora si sottrae
il suo valore da quello della cifra di valore maggiore.
Se si pone una barretta orizzontale su una o più cifre, il valore da esse rappresentato si intende moltiplicato per 1 000.
Ricorda
Occorre tenere presente che le cifre I, X, C, M, possono essere ripetute successivamente al
massimo tre volte, e le altre non possono essere scritte due volte di seguito.
G. Bonola - I. Forno © S. Lattes & C. Editori SpA
1
EORIA
Osserva i seguenti numeri rappresentati nel sistema di numerazione romano:
III 1 1 1 3
MDCL 1000 500 100 50 1650
VI 5 1 6
CCLII 100 100 50 1 1 252
IV 5 1 4
XC 100 10 90
CDII 500 100 1 1 402
苶
V苶I 6000
苶
X 10000
苶
X苶
X苶I 21000
Vediamo ora qual è la differenza fondamentale tra il sistema di numerazione decimale e quello dei Romani.
Nel primo, ad esempio, il numero 444 è formato da 4 centinaia, 4 decine e 4 unità;
cioè ognuna delle tre cifre 4 ha un valore diverso che dipende dalla posizione che
occupa nel numero, ha cioè un valore relativo a tale posizione.
Invece, nel sistema di numerazione dei Romani, le cifre di un qualsiasi numero hanno solo un valore assoluto.
Ad esempio, nel numero CCC ognuna delle tre cifre C rappresenta sempre il numero 100, qualunque sia la posizione da essa occupata nel numero; cioè, in tale sistema i numeri sono rappresentati immaginando che fra le varie cifre vi sia il segno di
addizione; infatti la scrittura:
CCC
rappresenta il numero
100 100 100 300
Per questo motivo il sistema di numerazione romano si dice additivo.
Concludendo:
Il sistema di numerazione decimale è posizionale, quello romano è invece additivo.
Al lavoro
1
Sottolinea i simboli del sistema di numerazione romano:
I – V – IIII – M – L – S – VD – C – D – X
2
Vero o falso?
a
b
c
d
2
I simboli del sistema di numerazione romano sono sette.
Le cifre romane I, X, C, M non possono essere ripetute tre volte di seguito.
Se due cifre vicine sono uguali, i loro valori si addizionano.
La cifra scritta a sinistra di un’altra deve essere sempre sottratta.
V
V
V
V
F
F
F
F
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