Una nuova grandezza di campo: il potenziale elettrico
Il potenziale elettrico è una grandezza scalare di campo: ad ogni punto di un campo elettrico
possiamo associare, oltre al vettore campo elettrico, anche un valore di potenziale, funzione della
posizione spaziale del punto, ma indipendente dalla presenza o meno di cariche particolari in quel
punto.
Si chiama potenziale elettrico in un punto P di un campo elettrico il rapporto V (P) tra l'energia
potenziale elettrica U(P) che avrebbe una carica positiva q posta in quel punto e la carica stessa.
V(P) = U(P) / q
Il potenziale elettrico si misura in volt (simbolo V), dove 1 V = 1 J/C
La definizione di potenziale in un punto è analoga a quella di campo elettrico in un punto: il campo
è il rapporto tra forza e carica, il potenziale è il rapporto tra energia e carica. Si può facilmente
dimostrare che il campo elettrico si può misurare sia in N/C, sia in V/m
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Il Campo Elettrico (C.E.)è un campo conservativo, ciò significa, tra l’altro, che:
1. è possibile definire una “energia di posizione”, detta Energia Potenziale (U) che dipende dalla
posizione della carica nel C.E.;
2. il lavoro che il C.E. esercita per spostare una carica positiva q+ da un punto A verso un punto B
è uguale alla differenza di energia potenziale:
L = Δ U = UA – UB
3. il lavoro necessario per spostare una carica positiva q+ da un punto A verso un punto B non
dipende dal percorso scelto ma solo dalle posizioni iniziale e finale.
Per conoscere l’energia potenziale UA nel punto A di un campo elettrico bisogna scegliere una
energia potenziale di riferimento. Infatti
UA=L+ UB
Di solito si sceglie UB = 0 in due particolari situazioni:
dipende da UB
UB = 0 per ogni punto sulla superficie terrestre (massa a terra)
UB = 0 per distanze infinite dal punto A (U∞=0 )
Energia Potenziale di una carica puntiforme
Calcoliamo l’energia potenziale di una carica q+ in un punto P:
Up=L = Fel*s=
L’energia potenziale dipende anche dalla carica di prova q. Per eliminare la dipendenza da q si
definisce una nuova grandezza fisica, il potenziale elettrico: V = Up/q
Nel nostro caso (carica unitaria): sostituendo Vp=
Kq
r
Relazioni tra lavoro e differenza di potenziale
Ai fini energetici e di lavoro utile è necessario ottenere una differenza di potenziale piuttosto che
conoscere il potenziale in un punto. Infatti:
L = Δ U = UA – UB
L U U A U B
V A VB
q
q
q
q
L = qΔV
Da quest’ultima relazione ne consegue che il lavoro è nullo o in assenza di carica ( q = 0 ) oppure se
la differenza di potenziale è nulla (ΔV = 0 ).
Relazione tra campo elettrico e differenza di potenziale
ΔV=
F
L Fel s
Es poichè abbiamo definito E= el
q
q
q
Quest’ultima relazione, mediante opportune considerazioni matematiche, permette di conoscere il
campo elettrico noto il rapporto tra Δ V e Δ s
