4a programma+scheda matematica

INTERVENTI DIDATTICI DI RECUPERO
Predisposti ai sensi DM. 80/07 e OM. 92107
a favore di __________________________________
Classe __4A__________
Corso di recupero
Disciplina
Matematica
Carenze
Durata
Disequazioni: di primo, secondo e grado
superiore, intere e frazionarie, con valore
assoluto, irrazionali. Sistemi di disequazioni.
Funzione esponenziale: caratteristiche e
grafico. Equazioni esponenziali.
Funzione logaritmica: caratteristiche e grafico.
Equazioni logaritmiche.
Matematica finanziaria: rendite certe,
montante e valore attuale; ammortamento a
10
quote di capitale costante e a rate costanti.
Calcolo combinatorio: disposizioni semplici e
con ripetizione, combinazioni semplici.
Variabili casuali: calcolo della probabilità,
somma logica, probabilità condizionata,
eventi dipendenti ed indipendenti, prodotto
logico, probabilità totale, probabilità delle
prove ripetute, teorema di Bayes.
Statistica descrittiva: rappresentazioni grafiche,
distribuzioni di intensità e di frequenza, medie
di calcolo e di posizione, indici di variabilità,
concentrazione misurata con il metodo grafico
di Lorenz.
Studio di funzioni: dominio, segno, limiti,
asintoti verticali, orizzontali, obliqui.
.
Obiettivi formativi
Saper risolvere disequazioni di vario tipo.
Conoscere la definizione di logaritmo e le proprietà
dei logaritmi. Conoscere il grafico della funzione
esponenziale e logaritmica semplice e saper ricavare
il grafico di funzioni più complesse mediante
traslazioni e simmetrie. Saper risolvere equazioni
esponenziali e logaritmiche.
Conoscere le leggi fondamentali della matematica
finanziaria, saper risolvere problemi sulle rendite e
sull'ammortamento sia a quote di capitale costante
che a rate costanti.
Conoscere i concetti di disposizione e combinazione.
Saper applicare tali concetti.
Conoscere le varie concezioni di probabilità e le
principali relazioni del calcolo delle probabilità.
Saper applicare tali relazioni.
Conoscere gli scopi e gli obiettivi di una indagine
statistica, saper rappresentare opportunamente una
distribuzione di intensità o di frequenza. Conoscere e
saper calcolare le diverse medie, gli indici di variabilità,
la concentrazione secondo Lorenz.
Conoscere e saper determinare e rappresentare il
dominio e il segno di una funzione. Conoscere il
concetto di limite e saperlo calcolare anche nelle
varie forme indeterminate. Saper ricavare gli eventuali
asintoti verticali, orizzontali, obliqui.
Modalità verifica
Verifica scritta
Il Docente
………………………………….
MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE
DIREZIONE GENERALE ISTRUZIONE TECNICA
INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE FINANZA MARKETING
PERITO IN AMMINISTRAZIONE FINANZE E MARKETING
ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE STATALE "Rino MOLARI" SANTARCANGELO di ROMAGNA
PROGRAMMA SVOLTO
anno scolastico 2013/2014
PROF.
RAFFONI ELENA
MATERIA
CLASSE:
MATEMATICA
4ª
SEZ. A
Approfondimenti su equazioni e disequazioni
Generalità sulle disequazioni, principi di equivalenza. Richiami sulle disequazioni di primo e di secondo grado. Disequazioni di grado superiore al
secondo. Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni. Disequazioni contenenti valori assoluti di funzioni. Equazioni irrazionali. Disequazioni
irrazionali. Equazioni esponenziali e logaritmiche Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Regimi finanziari
Legge di capitalizzazione. Rappresentazione sull’asse dei tempi di operazioni finanziarie. Valutare capitali in tempi diversi tenendo conto della
scindibilità o meno dell’equivalenza finanziaria.
Regime finanziario dell’interesse semplice .
Regime finanziario dell’interesse composto .
Confronti fra capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta.
Tassi equivalenti in regime di capitalizzazione composta
Capitalizzazione ed attualizzazione.
Le rendite
Rendite in regime di capitalizzazione composta
Montante e valore attuale di rendite temporanee a rate costanti.
Ricerca della rata, del tasso, del differimento, del numero delle rate.
Costituzione di capitali
Variazioni al piano di costituzione
Rimborso di prestiti
Rimborso globale di un prestito.
Ammortamento a rate costanti o progressivo o francese, ammortamento a quote di capitale costante o uniforme o italiano.
Piano di ammortamento con un foglio elettronico.
Limiti e continuità di funzioni
Funzioni reali di una variabile reale. Dominio. Intorni. Limite finito e infinito di una funzione: definizione e verifica. Teoremi sui limiti: dell’unicità, della
permanenza del segno, del confronto. Operazioni sui limiti: somma, prodotto, funzione reciproca, quoziente, potenza, radice, logaritmo, esponenziale.

0
,
,    . Successioni. Limiti di successioni. Il numero ”e”. Calcolo di alcuni limiti
Calcolo dei limiti anche per forme indeterminate 0   ,

0
che ricorrono alla successione di Nepero. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui.
Statistica Descrittiva
Scopi ed obiettivi di una indagine statistica, popolazione su cui effettuare l’indagine, caratteri quantitativi, caratteri qualitativi, distribuzioni statistiche di
intensità, di frequenza, variabile statistica, mutabile statistica.
Rappresentazioni grafiche per descrivere il fenomeno in forma visiva, per esaminare l’andamento in modo globale, per confrontare caratteri diversi dello
stesso fenomeno, per osservare le sue variazioni nel tempo e nello spazio, per ricercare il modello matematico che esprima l’andamento del fenomeno.
Medie statistiche di calcolo (aritmetica, geometrica, quadratica, armonica), di posizione (moda, mediana), indici di variabilità (campo di variazione, scarto
quadratico medio, varianza, scostamento semplice medio, differenza media semplice e con ripetizione), concentrazione misurata con il metodo grafico di
Lorenz.
Calcolo combinatorio
Disposizioni semplici. Disposizioni con ripetizione. Permutazioni semplici e con ripetizioni. Combinazioni semplici.
Variabili casuali
Variabili casuali. La probabilità secondo la concezione classica. La probabilità secondo la concezione frequentista. La probabilità secondo la concezione
assiomatica. Principali relazioni del calcolo della probabilità: somma logica, probabilità condizionata, eventi dipendenti ed indipendenti, prodotto logico,
Probabilità totale, probabilità delle prove ripetute. Teorema di Bayes.
Informatica
Utilizzo dei programmi ”Excel” e ”Derive” per calcoli finanziari, probabilistici, e per visualizzare funzioni, asintoti.
Santarcangelo ………………….
I rappresentanti
L’insegnante