21 Aprile 2017

FISICA GENERALE 2
21 Aprile 2017
1) Un cilindro isolante pieno, di raggio R = 10 cm e infinitamente lungo, possiede una
densità spaziale di carica positiva variabile linearmente con la distanza dall’asse: (r) = r,
con  = 0,67 C/m4. a) Calcolare la carica per unità di lunghezza immagazzinata dal
cilindro. b) Determinare modulo, direzione e verso del vettore campo elettrico alle distanze
R1 = 5 cm e R2 = 20 cm dall’asse del cilindro.
2) All’istante t = 0, un protone con energia cinetica Ek = 1 KeV entra in una regione dove
agisce un campo magnetico uniforme e costante B. Sia α l’angolo fra la velocità del
protone e B. Dopo un tempo t*= 2.4 μs il protone ha compiuto 12 giri intorno a B e si è
spostato di una distanza D = 84 cm lungo la direzione di B. Determinare il verso di
percorrenza della traiettoria del protone, come visto da un osservatore contro il quale
“punta” B, e calcolare: a) Il modulo v della velocità del protone; b) Il periodo T del moto; c)
Il passo p della traiettoria elicoidale; d) L’angolo α; e) Il raggio R dell’elica; f) Il modulo di B.
3) Un’onda elettromagnetica piana sinusoidale propaga nel vuoto lungo l’asse x (x > 0,
onda progressiva). L’onda è polarizzata ellitticamente, ha frequenza ν = 5 10 14 Hz e
l’intensità totale trasportata è I = 40 W/m2. Sapendo che l’intensità trasportata dalla
componente z dell’onda è ¼ dell’intensità totale, scrivere la funzione d’onda sia per il
campo elettrico sia per il campo magnetico e calcolare l’intensità trasportata dalla
componente y dell’onda.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Campo magnetico generato da correnti stazionarie
i) Cosa s’intende per corrente elettrica;
ii) Cosa s’intende per “corrente elettrica stazionaria”;
iii) Legge di Biot-Savart;
iv) Prima legge elementare di Laplace;
v) Legge di Ampère-Laplace.
B) Induzione Elettromagnetica
Si enunci la legge di Faraday-Neumann-Lenz e si discuta l’origine fisica della forza
elettromotrice indotta nei due casi seguenti: a) moto di un conduttore in un sistema di
riferimento dove le sorgenti del campo magnetico sono in quiete e costanti nel tempo; b)
variazione nel tempo del campo magnetico in un sistema di riferimento dove il conduttore
è in quiete.