FISICA GENERALE 2 21 Aprile 2017 1) Un cilindro isolante pieno, di raggio R = 10 cm e infinitamente lungo, possiede una densità spaziale di carica positiva variabile linearmente con la distanza dall’asse: (r) = r, con = 0,67 C/m4. a) Calcolare la carica per unità di lunghezza immagazzinata dal cilindro. b) Determinare modulo, direzione e verso del vettore campo elettrico alle distanze R1 = 5 cm e R2 = 20 cm dall’asse del cilindro. 2) All’istante t = 0, un protone con energia cinetica Ek = 1 KeV entra in una regione dove agisce un campo magnetico uniforme e costante B. Sia α l’angolo fra la velocità del protone e B. Dopo un tempo t*= 2.4 μs il protone ha compiuto 12 giri intorno a B e si è spostato di una distanza D = 84 cm lungo la direzione di B. Determinare il verso di percorrenza della traiettoria del protone, come visto da un osservatore contro il quale “punta” B, e calcolare: a) Il modulo v della velocità del protone; b) Il periodo T del moto; c) Il passo p della traiettoria elicoidale; d) L’angolo α; e) Il raggio R dell’elica; f) Il modulo di B. 3) Un’onda elettromagnetica piana sinusoidale propaga nel vuoto lungo l’asse x (x > 0, onda progressiva). L’onda è polarizzata ellitticamente, ha frequenza ν = 5 10 14 Hz e l’intensità totale trasportata è I = 40 W/m2. Sapendo che l’intensità trasportata dalla componente z dell’onda è ¼ dell’intensità totale, scrivere la funzione d’onda sia per il campo elettrico sia per il campo magnetico e calcolare l’intensità trasportata dalla componente y dell’onda. Si svolga a scelta uno dei seguenti temi: A) Campo magnetico generato da correnti stazionarie i) Cosa s’intende per corrente elettrica; ii) Cosa s’intende per “corrente elettrica stazionaria”; iii) Legge di Biot-Savart; iv) Prima legge elementare di Laplace; v) Legge di Ampère-Laplace. B) Induzione Elettromagnetica Si enunci la legge di Faraday-Neumann-Lenz e si discuta l’origine fisica della forza elettromotrice indotta nei due casi seguenti: a) moto di un conduttore in un sistema di riferimento dove le sorgenti del campo magnetico sono in quiete e costanti nel tempo; b) variazione nel tempo del campo magnetico in un sistema di riferimento dove il conduttore è in quiete.