Simulazione di terza prova 5G 1 Nome……………………….

Nome……………………….Cognome………………………
classe 5G
11 Febbraio 2010
SIMULAZIONE di TERZA PROVA: FISICA
Domanda n. 1
Enuncia la seconda legge di Ohm. Da cosa dipende la resistività elettrica? Giustifica la tua risposta
alla luce del modello classico di conduzione.
Un filo d’argento e un filo di rame hanno la stessa resistenza elettrica e lo stesso volume. Trova il
rapporto tra i raggi delle sezioni sapendo che le resistività dell’argento e del rame sono
rispettivamente: ρAg= 1,6 ⋅ 10 −8 Ωm , ρCU= 1,7 ⋅ 10 −8 Ωm .
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Domanda n. 2
Dai la definizione di capacità elettrica di un condensatore. Scrivi l’espressione della capacità di un
condensatore piano nel vuoto e spiega come varia quando si inserisce un dielettrico tra le armature.
Un condensatore piano ha armature di superficie S=150 cm2 poste a distanza d=2 mm ed è
riempito per metà di dielettrico (come rappresentato in figura). Calcola la capacità elettrica
del condensatore, sapendo che la costante dielettrica relativa del materiale inserito è εr=2,0
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Simulazione di terza prova 5G
1
Nome……………………….Cognome………………………
classe 5G
11 Febbraio 2010
SIMULAZIONE di TERZA PROVA
Soluzioni di FISICA
Domanda n. 1
Enuncia la seconda legge di Ohm. Da cosa dipende la resistività elettrica? Giustifica la tua
risposta alla luce del modello classico di conduzione.
Un filo d’argento e un filo di rame hanno la stessa resistenza elettrica e lo stesso volume. Trova il
rapporto tra i raggi delle sezioni sapendo che le resistività dell’argento e del rame sono
rispettivamente: ρAg= 1,6 ⋅ 10 −8 Ωm , ρCU= 1,7 ⋅ 10 −8 Ωm .
La seconda legge di Ohm dice che la resistenza di un conduttore a sezione costante è direttamente
proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sezione; la costante di
proporzionalità dipende dal materiale e dalla temperatura e si chiama resistività. R = ρ
l
. Nel
S
modello classico di conduzione la corrente è dovuta al moto ordinato degli elettroni e la resistenza
agli urti contro gli ioni del reticolo, il numero di portatori di carica per unità di volume e il libero
cammino medio tra un urto e l’altro dipendono dal materiale, la velocità di agitazione termica e
quindi il tempo tra urti successivi dipende dalla temperatura.
Applicazione:
poiché le resistenze sono uguali si può scrivere: ρ Ag
essendo uguali i volumi
sostituendo ρ Ag
2
l/Cu rCu
4
rAg
2
l Ag πrAg
= ρ Cu
=
lCu
2
rCu
2
lCu πrCu
l Ag
2
π/rAg
⇒ l Ag =
r
⇒  Cu
 rAg

2
rCu
2
rAg
= ρ Cu
lCu
2
π/rCu
,
r
lCu ,
l

 = 4 ρ Cu ≈ 1,015

ρ Ag

Domanda n. 2
Dai la definizione di capacità elettrica di un condensatore. Scrivi l’espressione della capacità di un
condensatore piano nel vuoto e spiega come varia quando si inserisce un dielettrico tra le
armature.
Un condensatore piano ha armature di superficie S=150 cm2 poste a distanza d=2 mm ed
è riempito per metà di dielettrico (come rappresentato in figura). Calcola la capacità
elettrica del condensatore, sapendo che la costante dielettrica relativa del materiale
inserito è εr=2,0
La capacità elettrica di un condensatore è la costante di proporzionalità tra la carica presente sulle
Q
, nel S.I. si misura in Farad.
armature e la differenza di potenziale: C =
∆V
Simulazione di terza prova 5G
2
Tale costante dipende dalle caratteristiche geometriche del sistema e dal materiale presente tra le
Sε
armature, per un condensatore piano nel vuoto C = 0 . Se il condensatore è completamente
d
riempito di dielettrico, a causa del fenomeno di polarizzazione, a parità di carica si osserva una
diminuzione di campo e quindi di ∆V , con conseguente aumento della capacità di un fattore pari
Sε ε
alla costante dielettrica relativa del materiale C = 0 r
d
Applicazione:
Il condensatore in figura è equivalente a due condensatori collegati in serie, di capacità
Sε
Sε ε
C1 = 0 ≈ 1,328 ⋅ 10 −10 F e C 2 = 0 r ≈ 2,655 ⋅ 10 −10 F
d
d
2
2
La capacità equivalente è quindi: Ceq
Simulazione di terza prova 5G
 1
1 

= 
+
 C1 C2 
−1
≈ 8,85 ⋅ 10 −11 F
3