CIRCUITO RL

I.T.I.S. E. MAJORANA
4B informatica
Gruppo n° 1
Relazione Personale:
MichelettoDavide
AvitabileGianni
16/12/01
Esperienza n° 3
CIRCUITO RL
Schema elettrico:
R
Vi
L
Vi = 10 Vpp
R = 18 KΩ
L = 2,5 H
Schema di montaggio:
Vo
Componenti:
Generatore di corrente alternata
Oscilloscopio
Una resistenza da 18000 Ohm
Una induttore da 2,5 Henry
Cavi con morsetti
Descrizione esperienza:
Abbiamo collegato il generatore di corrente alternata ai due componenti (resistenza – induttanza) montati
in serie. Per misurare le due tensioni, abbiamo collegato, per quella d’ingresso, le uscite del generatore
alla porta A, e, per quella in uscita, le estremità dell’induttanza alla porta B. In seguito abbiamo misurato
lo sfasamento delle due forme d’onda e l’ampiezza della seconda.
Dopo aver svolto opportunamente i calcoli, abbiamo ottenuto la seguente tabella.
= ∆T / T *360
= Vo / Vi
Tabella:
ƒ
Teorico
Misura
Vo/Vi

Vo/Vi

Hz
10
20
30
50
70
100
200
300
500
700
1000
2000
3000
5000
7000
10000
20000
30000
50000
70000
100000
0,0087
0,0175
0,0262
0,0436
0,0610
0,0869
0,1719
0,2533
0,3999
0,5213
0,6575
0,8677
0,9342
0,9747
0,9869
0,9935
0,9984
0,9993
0,9997
0,9999
0,9999
0,016
0,02
0,025
0,04
0,05
0,07
0,13
0,19
0,28
0,36
0,46
0,68
0,76
0,84
0,88
0,88
0,88
0,88
0,84
0,76
0,64
Teorico
Misura
Teorico
Misura
Vo
Vi
⟨Vo/Vi
⟨Vo/Vi
∆T
T
Vpp
Vpp
Gradi
Gradi
Div
Div
dB
dB
0,16
0,2
0,25
0,4
0,5
0,7
1,3
1,9
2,8
3,6
4,6
6,8
7,6
8,4
8,8
8,8
8,8
8,8
8,4
7,6
6,4
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
89,50
89,00
88,50
87,50
86,50
85,01
80,10
75,33
66,43
58,58
48,89
29,81
20,91
12,91
9,30
6,54
3,28
2,19
1,31
0,94
0,66
45,00
45,00
56,25
67,50
80,00
80,82
78,26
72,00
68,57
60,00
50,40
28,80
22,50
14,40
10,00
7,20
-3,60
-10,59
-18,00
-30,00
-43,20
0,6
1,2
1
1,8
1,6
2,2
1
0,6
0,8
1,2
0,7
0,4
0,4
0,4
0,2
0,1
-0,1
-0,2
-0,2
-0,6
-0,6
4,8
9,6
6,4
9,6
7,2
9,8
4,6
3
4,2
7,2
5
5
6,4
10
7,2
5
10
6,8
4
7,2
5
-41,18
-35,16
-31,64
-27,21
-24,30
-21,22
-15,29
-11,93
-7,96
-5,66
-3,64
-1,23
-0,59
-0,22
-0,11
-0,06
-0,01
-0,01
0,00
0,00
0,00
-35,92
-33,98
-32,04
-27,96
-26,02
-23,10
-17,72
-14,42
-11,06
-8,87
-6,74
-3,35
-2,38
-1,51
-1,11
-1,11
-1,11
-1,11
-1,51
-2,38
-3,88
Vo/VidB Vo/VidB
Le formule utilizzate, ricavate dalla funzione di trasferimento Vo/Vi = (jωL) / (R+jωL) sono:
Vo/Vi = (ωL) / √(R2+(ωL)2)
Vo/Vi
dB
= 20 * lg Vo/Vi
⟨ Vo/Vi = 90° - arctg (ωL / R)
Conclusioni:
Utilizzando un induttore ci siamo resi conto che, alle alte frequenze, non si comporta come si pensava.
Nel nostro caso si nota infatti che oltre la frequenza di 50000 Hz, la tensione in uscita tende a diminuire.
Inoltre anche lo sfasamento viene modificato, in quanto alle alte frequenze, anziché diminuire
avvicinandosi sempre più al valore 0, cambia verso, assumendo valori negativi, ed alle basse frequenze,
anziché aumentare ed avvicinarsi a 90°, diminuisce nuovamente.
Questo si spiega per il motivo che un induttore si può pensare come:
R
L
C
Alle medie frequenze si comporta come:
L
C
Alle alte frequenze come:
R
Alle basse frequenze come:
Modulo in dB
0,00
| Vo / Vi | dB
-10,00
1
10
100
1000
-20,00
10000
100000
Teorico
Misura
-30,00
-40,00
-50,00
f (Hz)
Gradi
Sfasamento
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
-20,00 1
-40,00
-60,00
Teorico
Misura
10
100
1000
10000
100000
f (Hz)
Quesito:
Con una tensione di ingresso di 5 Vpp, calcolare la tensione in uscita (modulo) a 1/10 della frequenza di
taglio, alla frequenza di taglio e ad una frequenza 10 volte maggiore quella di taglio.
Costante di tempo: jϖ
ϖL/R
Vo = Vi * ωL / √(R2 + (ωL)2)
fc = ( 1/2π )*( R/L ) = ( 1/6,28 )*( 18000/2,5 )= 1148 rad/sec
ω = 2 * π * fc = 6,28 * 1148 = 7213,1
Vo = 3,54 V
1/10 fc = 1148 / 10 = 114,8 rad/sec
ω = 2 * π * 1/10 fc = 6,28 * 114,8 = 721,3
Vo = 0,5 V
10 fc = 10 * 1148 = 11480 rad/sec
ω = 2 * π * 10 fc = 6,28 * 11480 = 72131
Vo = 4,98 V