Istituto di Istruzione Superiore “Arturo Prever” – “Servizi per l

Istituto di Istruzione Superiore “Arturo Prever” – Sezione Coordinata di Osasco
Istituto Professionale “Servizi per l’agricoltura e lo sviluppo rurale”
Anno Scolastico 2016/2017
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
MATERIA: Matematica
Docenti: prof.ssa Burruto Agata
prof.ssa Guermani Nicoletta
prof.
Priolo Giuseppe
1) Ore di lavoro settimanali/annuali:
Classe
Prime
Seconde
Terze
Quarte
Quinte
Ore settimanali
Ore annuali previste
4
4
3
3
3
132
132
99
99
99
2) Libri di testo adottati:
CLASSI PRIME:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Algebra prima parte - Vol A
Quaderno di recupero 1
Geometria - Vol C
CLASSI SECONDE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Algebra seconda parte - Vol B
Quaderno di recupero 2
CLASSI TERZE E QUARTE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Geometria analitica - esponenziali e logaritmi - Vol D
CLASSI QUINTE:
N. Dodero, P.Baroncini, R. Manfredi - Nuova formazione alla matematica giallo - Ghisetti e Corvi
Analisi infinitesimale - Vol F
3) Strumenti di lavoro:
Libri, fotocopie, dispense, sussidi audiovisivi e informatici
4) Finalità generali dello studio della disciplina:
Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che
lo mettono in grado di: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle
discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi
temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
5) Finalità specifiche dello studio della disciplina:
 utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica;
 confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;
 individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
 analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;
 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative;
 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento.
6) Metodologie utilizzate:
Lezione frontale, lezione interattiva e/o partecipata, lavori di gruppo.
7) Strategie per il recupero:
 Recupero in itinere
 Sportello di matematica, utilizzando le risorse del potenziamento
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ biennio
Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare
espressioni aritmetiche; operare con i numeri interi e razionali.
Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali.
Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come
Abilità minime del biennio
Aritmetica e algebra
Risolvere semplici esercizi operando coi numeri interi e razionali
e coi radicali.
Eseguire semplici espressioni con polinomi e frazioni algebriche
e semplici scomposizioni di polinomi.
variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un
polinomio; eseguire le operazioni con le frazioni algebriche.
Geometria
Geometria
Usare misure di grandezze geometriche: perimetro e area dei Risolvere semplici problemi del piano utilizzando le grandezze
triangoli.
geometriche e le proprietà delle figure.
Analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà
delle figure geometriche.
Relazioni
Operare con gli insiemi.
Risolvere equazioni di primo grado, secondo grado e superiore
Relazioni
Risolvere semplici operazioni con gli insiemi.
Risolvere semplici equazioni, sistemi e problemi.
al secondo; risolvere sistemi di equazioni.
Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi
di equazioni, collegati con altre discipline e situazioni di vita
ordinaria,
come
primo
passo
verso
la
modellizzazione
matematica.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE PRIMA
Conoscenze
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Obiettivi e contenuti minimi:
Algebra prima parte - Vol A
Geometria - Vol C
Aritmetica e algebra
Numeri naturali
I numeri: naturali, interi, razionali, sotto
forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in
forma intuitiva, reali; ordinamento e loro
rappresentazione su una retta. Le operazioni
con i numeri interi e razionali e le loro
I numeri naturali e il loro ordinamento, le Contenuti minimi:
quattro operazioni aritmetiche, potenze e Saper rappresentare i numeri su una retta
loro proprietà, espressioni, divisibilità e orientata ed ordinarli.
numeri primi, massimo comune divisore e Saper risolvere le quattro operazioni
minimo comune multiplo.
proprietà.
espressioni
(addizione, sottrazione, moltiplicazione e
divisione) e applicare alcune proprietà in
Potenze. Rapporti e percentuali.
Le
Numeri naturali e Numeri interi relativi
letterali
Operazioni con i polinomi.
e
Numeri interi relativi
i
polinomi.
contesti semplici.
L’insieme dei numeri interi relativi, numeri Conoscere e
comprendere operazioni
opposti, rappresentazione dei numeri interi semplici di elevamento a potenza e le sue
Relazioni
relativi
su
Linguaggio degli insiemi.
operazioni
una
retta,
ordinamento, applicazioni.
aritmetiche,
potenze, Saper riconoscere se un numero naturale
espressioni.
è multiplo o divisore rispetto a un altro
numero.
Geometria
Gli
enti
fondamentali
della
geometria.
Saper
scomporre
in
fattori
primi
e
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
individuare il M.C.D. e m.c.m. fra semplici
Le principali figure del piano.
coppie di numeri.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, triangoli
Saper
e loro proprietà. Perimetro e area dei
numeriche,
triangoli. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
parentesi
Teorema di Talete e sue conseguenze.
precedenza delle operazioni.
risolvere
semplici
conoscendo
e
le
espressioni
l'uso
delle
convenzioni
sulla
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Numeri razionali
Frazioni,
frazioni
Numeri razionali e Numeri reali
equivalenti,
proprietà Contenuti minimi:
invariantiva e riduzione ai minimi termini, Saper
numeri
razionali,
rappresentazione
identificare
semplici
frazioni
dei equivalenti.
numeri razionali su una retta, confronto tra Saper svolgere semplici operazioni fra
numeri
razionali,
numeri
reciproci, frazioni.
operazioni coi numeri razionali, potenza di Saper eseguire semplici espressioni con
un numero razionale, numeri decimali, frazioni.
espressioni, proporzioni, percentuali.
Saper definire un numero reale e le sue
proprietà.
Numeri reali
Sono ammessi pochi errori lievi o di
I numeri irrazionali, i numeri reali e i suoi distrazione.
sottoinsiemi.
Gli insiemi
Gli insiemi
Il concetto di insieme, rappresentazione Contenuti minimi:
degli insiemi, insieme vuoto, sottoinsiemi, Saper individuare ed operare con gli
intersezione di due insiemi, unione di due insiemi
insiemi.
(unione,
intersezione,
complementare) in contesti semplici. Sono
ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
Introduzione al calcolo letterale
Introduzione al calcolo letterale (monomi e
Le lettere al posto dei numeri.
polinomi)
Contenuti minimi:
Monomi
Conoscere il significato di monomio e di
Definizione di monomio, monomi in forma polinomio.
normale, monomi simili, monomi opposti, Saper eseguire semplici operazioni tra
grado di un monomio, operazioni coi monomi e polinomi.
monomi, espressioni, massimo comune Saper riconoscere e applicare i principali
divisore e minimo comune multiplo di più prodotti notevoli. Sono ammessi pochi
monomi.
errori lievi o di distrazione.
Polinomi
Definizione di polinomio, polinomi opposti,
grado di un polinomio, somma algebrica di
polinomi, prodotto di un monomio per un
polinomio, quoziente tra un polinomio e un
monomio, prodotto di polinomi, quadrato di
un
binomio,
quadrato
di
un
trinomio,
prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza, cubo di un binomio.
Scomposizione in fattori di un polinomio
Scomposizione in fattori di un polinomio
Raccoglimento totale a fattore comune, Contenuti minimi:
raccoglimento parziale a fattore comune, Saper applicare i principali metodi di
trinomio scomponibile nel quadrato di un scomposizione a semplici polinomi. Sono
binomio,
polinomio
scomponibile
nel ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
quadrato di un trinomio, scomposizione
della
differenza
di
due
quadrati,
quadrinomio scomponibile nel cubo di un
binomio, scomposizione della somma e
della differenza di due cubi, scomposizione
del
trinomio
notevole,
scomposizione
mediante la regola di Ruffini, massimo
comune divisore e minimo comune multiplo
di due o più polinomi.
Geometria
Concetti
Geometria
primitivi,
semirette,
segmenti, Contenuti minimi:
angoli, poligoni, confronto e somma di Saper
rappresentare
punti,
rette
e
segmenti e di angoli, misura dei segmenti, semplici funzioni nel piano cartesiano.
misura degli angoli, perpendicolarità e Saper
disegnare
altezze,
mediane,
parallelismo, triangoli, altezze, mediane e bisettrici ed assi.
bisettrici di un triangolo, circocentro di un Saper
triangolo,
classificazione
dei
misurare
e
calcolare
area
e
triangoli, perimetro di un triangolo.
teorema di Talete, triangoli simili, teoremi di Saper
risolvere
semplici
problemi
Euclide, perimetro e area dei triangoli, utilizzando le proprietà geometriche del
teorema di Pitagora.
triangolo.
Saper applicare il teorema di Pitagora.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE SECONDA
Conoscenze
Obiettivi e contenuti minimi:
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Algebra prima parte - Vol A
Algebra seconda parte - Vol B
Algebra
Scomposizione in fattori di un polinomio
Polinomi (solo se non già trattati nella classe
prima). Frazioni algebriche. Radicali.
Scomposizione
mediante
la
regola
Scomposizione in fattori di un polinomio
di Contenuti
minimi:
Ruffini, massimo comune divisore e minimo procedimento
conoscere
di
il
scomposizione
comune multiplo di due o più polinomi (solo mediante la regola di Ruffini e quello per
Relazioni
se non già trattati nella classe prima)
Concetto di equazione. Equazioni di primo
grado,
secondo
grado
e
superiore
determinare massimo comune divisore e
minimo comune multiplo.
al
Saper
secondo. Sistemi di equazioni.
risolvere
semplici
esercizi
applicando le procedure viste a lezione.
Frazioni algebriche
Semplificazione,
prodotto, espressioni.
Frazioni algebriche
somma
algebrica,
Contenuti
minimi:
conoscere
la
definizione di frazione algebrica.
Saper
risolvere
semplici
esercizi
applicando le procedure viste a lezione.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Equazioni di primo grado in un’incognita
Soluzioni,
principi
risoluzione
di
determinate,
problemi
di
di
equivalenza, Contenuti minimi: principi di equivalenza
un’equazione,
indeterminate,
primo
grado,
Equazioni di primo grado in un’incognita
equazioni e conoscere il significato di soluzione.
impossibili, Saper risolvere semplici problemi e
equazioni equazioni
frazionarie.
di
primo
grado
intere e
frazionarie. Non sono ammessi errori
procedurali, ma pochi errori lievi o di
distrazione.
Radicali
Radicali
Radicali di indice pari e di indice dispari, Contenuti minimi: conoscere il significato
quoziente di radicali quadratici, trasporto di di radicale e alcune delle principali
un fattore fuori da una radice quadrata, proprietà.
razionalizzazione del denominatore di una Saper
frazione.
applicare
le
procedure
di
quoziente, trasporto e razionalizzazione
in casi semplici. Sono ammessi pochi
errori lievi o di distrazione.
Equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado
Equazioni monomie, pure, spurie, complete, Contenuti minimi: riconoscere i vari tipi di
scomposizione del trinomio di secondo equazioni
grado,
equazioni
frazionarie.
di
secondo
e
le
rispettive
procedure
grado risolutive.
Saper risolvere semplici equazioni di
secondo grado intere e frazionarie e
svolgere facili esercizi di scomposizione.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione ma non procedurali.
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni
binomie,
equazioni
Equazioni di grado superiore al secondo
trinomie, Contenuti minimi: riconoscere i vari tipi di
equazioni risolubili mediante scomposizione equazioni
in fattori.
e
le
rispettive
procedure
risolutive.
Saper risolvere semplici equazioni. Sono
ammessi
pochi
errori
lievi
o
di
distrazione ma non procedurali.
Sistemi di equazioni
Sistemi di equazioni
Equazioni in 2 incognite e soluzioni, sistemi Contenuti minimi: conoscere il significato
lineari di 2 equazioni in 2 incognite e di equazione in 2 incognite e di sistema.
soluzioni, metodo di sostituzione, sistemi Saper
risolvere
semplici
esercizi
indeterminati e impossibili, sistemi lineari di applicando le procedure viste a lezione.
3 equazioni, problemi, sistemi di secondo Sono ammessi pochi errori lievi o di
grado.
distrazione.
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL SECONDO BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ secondo biennio
Risolvere disequazioni di primo e secondo grado; risolvere
sistemi di disequazioni.
Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni
incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c.
Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi
riguardanti i triangoli.
Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni
f(x) =
ax,
f(x) = log x.
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni
goniometriche, esponenziali e logaritmiche, con metodi grafici o
numerici e anche con l’aiuto di strumenti elettronici.
Abilità minime del secondo biennio
Saper risolvere semplici disequazioni intere e fratte (senza
scomposizioni). Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni.
Saper rappresentare graficamente una retta e una parabola per
punti e conoscere le loro caratteristiche principali: equazioni e
posizioni reciproche.
Eseguire semplici equazioni e disequazioni con esponenziali e
logaritmi.
Risolvere qualche problema sui triangoli rettangoli utilizzando la
trigonometria.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE TERZA
Conoscenze
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Obiettivi e contenuti minimi:
Algebra seconda parte - Vol B
Geometria analitica - esponenziali e
logaritmi - Vol D
Disequazioni algebriche
Disequazioni di primo grado
Disequazioni di primo grado
Disequazioni algebriche di primo e secondo Introduzione, principi di equivalenza delle Contenuti minimi: Saper risolvere
grado.
disequazioni,
risoluzione
di
una semplici disequazioni di primo grado
Sistemi di disequazioni.
disequazione di primo grado, sistemi di intere e fratte.
Disequazioni frazionarie
disequazioni in un’incognita, disequazioni Saper rappresentare le soluzioni
frazionarie.
con simboli, intervalli e
graficamente.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni
di
secondo
grado,
disequazioni risolubili con l’applicazione
della regola dei segni
Disequazioni di grado superiore al
primo
Contenuti minimi: Saper risolvere
semplici disequazioni di secondo
grado intere e fratte. Saper risolvere
semplici sistemi di disequazioni.
Non sono ammessi errori
procedurali, ma pochi errori lievi o di
distrazione.
Il piano cartesiano e la retta
Il
metodo
delle
coordinate:
Il piano cartesiano
Il piano cartesiano
il
piano Coordinate cartesiane nel piano, distanza
cartesiano. Rappresentazione grafica delle tra due punti, punto medio di un segmento.
Contenuti minimi: Saper
rappresentare i punti sul piano
cartesiano.
funzioni.
La retta
La retta
Equazione della retta per origine,
Contenuti minimi: Conoscere
coefficiente angolare, bisettrici dei
l’equazione di una retta; Saper
quadranti.
rappresentare una retta sul piano
Retta in posizione generica in forma
cartesiano; Conoscere il significato
esplicita e implicita, relazione fra i
coefficienti dell’equazione e la posizione
della retta. Relazione di parallelismo e
di m e q; Saper stabilire
l’appartenenza punto-retta;
Conoscere l’equazione degli assi.
perpendicolarità tra rette e come si
traducono in relazioni fra i loro coefficienti
angolari.
Le coniche
La parabola
Le coniche: la parabola, definizione come Definizione
La parabola
di
parabola
come
luogo Contenuti
luogo geometrico e sua rappresentazione geometrico e sua rappresentazione nel grafico
nel piano cartesiano.
piano
cartesiano.
Equazione
minimi:
della
della caratteristiche;
parabola con asse di simmetria parallelo della parabola.
equazione
parabola
e
e
sue
studio del segno
rispetto all’asse y, posizione reciproca tra
retta e parabola.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUARTA
Conoscenze
Obiettivi e contenuti minimi:
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Geometria analitica - esponenziali e
logaritmi - Vol D
Trigonometria e goniometria – schemi
forniti dall’insegnante
Le coniche (*completamento classe terza)
Le
coniche:
definizione
come
La circonferenza
luoghi Equazione
della
geometrici e loro rappresentazione nel circonferenze
piano cartesiano.
posizioni
La circonferenza
in
circonferenza, Contenuti minimi: equazione e grafico
posizione
reciproche
tra
particolari, della
retta
circonferenza
e
sue
e caratteristiche.
circonferenza, tangenti da un punto a una
circonferenza.
Ellisse e iperbole (cenni)
Equazione
equazione
e
e
proprietà
proprietà
iperbole equilatera
Ellisse e Iperbole
dell’ellisse, Contenuti minimi: equazioni e grafico
dell’iperbole, dell’ellisse e dell’iperbole.
Goniometria e Trigonometria (*Facoltativo
in alternativa al modulo precedente delle
coniche)
Teoremi dei seni e del coseno. Funzioni
periodiche.
Goniometria e Trigonometria
Definizione
e
grafici
Goniometria e Trigonometria
delle
funzioni
goniometriche. Equazioni e disequazioni
goniometriche
elementari.
Triangoli
rettangoli e Teoremi seno e coseno.
Risoluzione
dei
triangoli
rettangoli
e
Definizione di seno e coseno sui
triangoli rettangoli. Saper calcolare il
valore delle funzioni goniometriche con
la
calcolatrice.
Saper
risolvere
i
Triangoli rettangoli.
triangoli qualsiasi.
Funzioni esponenziali e logaritmiche.
Funzioni esponenziali
Funzioni esponenziali
Le funzioni esponenziali e loro proprietà,
Metodi per la risoluzione di equazioni e
disequazioni
esponenziali.
Modelli
di
crescita esponenziale.
Contenuti
potenze
minimi:
con
Saper
esponente
calcolare
intero
e
razionale. Conoscere la definizione di
esponenziale.
Risolvere
semplici
equazioni e disequazioni esponenziali.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Funzioni logaritmiche
Le funzioni logaritmiche e loro proprietà.
Teoremi sui logaritmi, grafici delle funzioni
logaritmiche e loro relazione con quelli
delle funzioni esponenziali.
Funzioni logaritmiche
Contenuti
minimi:
Conoscere
la
definizione di logaritmo; Conoscere e
sapere
applicare
le
proprietà
dei
Equazioni
e
disequazioni
esponenziali logaritmi e saper risolvere semplici
risolubili con i logaritmi. Equazioni e equazioni e disequazioni logaritmiche.
disequazioni logaritmiche
Sono ammessi pochi errori lievi o di
distrazione.
Disequazioni di primo grado
Disequazioni algebriche (NB:argomento Disequazioni di primo grado
da trattare solo se non è stato svolto in Introduzione, principi di equivalenza delle Contenuti minimi: Saper risolvere
semplici disequazioni di primo grado
terza)
disequazioni,
risoluzione
di
una
Disequazioni algebriche di primo e secondo disequazione di primo grado, sistemi di intere e fratte.
Saper rappresentare le soluzioni con
grado.
disequazioni in un’incognita, disequazioni
simboli, intervalli e graficamente.
Sistemi di disequazioni.
frazionarie.
Sono ammessi pochi errori lievi o di
Disequazioni frazionarie.
distrazione.
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni
di
secondo
grado,
disequazioni risolubili con l’applicazione
della regola dei segni.
Disequazioni di grado superiore al
primo
Contenuti minimi: Saper risolvere
semplici disequazioni di secondo grado
intere e fratte. Saper risolvere semplici
sistemi di disequazioni.
Non sono ammessi errori procedurali,
ma pochi errori lievi o di distrazione.
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL QUINTO ANNO e Obiettivi minimi
ABILITÀ del quinto anno
Abilità minime del quinto anno
Calcolare limiti di funzioni.
Eseguire lo studio di una semplice funzione razionale utilizzando
Calcolare derivate di funzioni.
le procedure viste a lezione.
Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in
qualche punto.
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il
grafico.
Calcolare derivate di funzioni composte.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUINTA
Conoscenze
Contenuti DAL LIBRO in adozione:
Obiettivi e contenuti minimi:
Analisi infinitesimale - Vol F
Le funzioni e la loro rappresentazione.
Linguaggio delle funzioni.
Classificazione delle funzioni matematiche.
Continuità e limite di una funzione.
Concetto di derivata di una funzione.
Funzioni
Funzioni
Intervalli limitati e illimitati, Intorni completi,
sinistri e destri di un punto, definizione di
funzione,
funzioni
numeriche,
funzioni
matematiche e classificazione, grafico di
Contenuti minimi: conoscere le definizioni di
intervallo,
intorno,
funzione,
funzione
matematica, funzione razionale, grafico.
Saper determinare il dominio di una semplice
Proprietà locali e globali delle funzioni.
una funzione, determinazione del dominio di funzione razionale.
una funzione matematica.
Limiti
Limiti
Limiti di una funzione, limite destro e limite Saper calcolare limiti che non presentano
sinistro, limite del quoziente di due funzioni, conti complessi.
limiti delle funzioni razionali.
Funzioni continue
Funzioni continue
Funzione continua in un punto e in un Contenuti minimi: conoscere la definizione di
intervallo, punti di discontinuità.
funzione continua in un punto e in un
intervallo.
Saper determinare i punti di discontinuità di
una semplice funzione razionale.
Derivata
Derivata
Derivata in un punto, funzione derivata, Contenuti minimi: conoscere la definizione di
derivata
della funzione
costante, della derivata in un punto e le principali regole di
funzione identica, della funzione potenza, derivazione.
della somma di funzioni, del prodotto di Saper
calcolare
semplici
derivate.
Sono
funzioni, del quoziente di due funzioni, di ammessi pochi errori lievi o di distrazione.
una funzione elevata a un numero reale,
derivata seconda.
Studio di funzione
Studio di funzione
Intersezioni di una funzione con gli assi Contenuti minimi: conoscere la definizione di
cartesiani,
studio
del
segno,
asintoti funzione
crescente
e
decrescente,
di
orizzontali e verticali, funzioni crescenti e massimo e minimo relativo, di concavità verso
decrescenti e relazione col segno della il basso e verso l’alto e di punto di flesso.
derivata, ricerca dei massimi e dei minimi Saper eseguire lo studio di una semplice
relativi, studio della concavità e ricerca dei funzione razionale utilizzando le procedure
punti di flesso, studio del grafico di una viste a lezione.
funzione.
9) STRUMENTI DI VALUTAZIONE E NUMERO MINIMO PROVE QUADRIMESTRALI
Per la valutazione dello scritto verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi e/o problemi.
Per la valutazione dell’orale verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi, problemi e/o domande oppure interrogazioni.
Sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre si prevede un minimo di tre prove complessive.
10) CRITERI DI VALUTAZIONE
In ogni singola prova verrà indicato sia il punteggio per ogni esercizio sia il punteggio necessario per raggiungere la sufficienza.
Per la valutazione di fine quadrimestre, la sufficienza sarà attribuita allo studente che raggiungerà gli obiettivi minimi previsti dal
programma.
11) GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL DIPARTIMENTO
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA
Voto
1-2
Livelli
Assolut.
Risoluzione errata o inesistente. Gravi errori sia concettuali che operativi.
Insufficiente
Risoluzione appena accennata con errori concettuali e calcoli algebrici errati.
3-4
5
Gravem.
Insufficiente
Risoluzione con procedimento non sempre corretto e calcoli algebrici con gravi errori e/o
non del tutto ultimati.
Insufficiente Risoluzione quasi completa con procedimento parzialmente corretto e calcoli algebrici non
sempre esatti o non del tutto ultimati.
6
Sufficiente
Risoluzione quasi completa, procedimento corretto. Calcoli algebrici non del tutto ultimati e/o
con errori non gravi.
7
8-9
10
Discreto
Risoluzione completa, procedimento corretto. Alcuni errori di calcolo non gravi.
Buono /
Ottimo
Eccellente
Risoluzione completa, procedimento corretto e calcoli ultimati.
Risoluzione completa, sintetica e precisa con utilizzo delle tecniche più adeguate.
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA ORALE
Voto
1-2
3-4
5
6
7
Livelli
Assolut.
Insufficiente
Gravem.
Insufficiente
Insufficiente
Sufficiente
Discreto
Descrittori
Livello di conoscenze
Non conosce nemmeno semplici argomenti
essenziali.
Buono
Ridotte e scorrette conoscenze degli argomenti di
base; nozioni confuse del lessico proprio della
disciplina
Ottimo
Non è in grado di portare a termine compiti e risolvere
problemi
Conoscenze parziali e superficiali; nozione inesatta
Utilizza in modo superficiale le proprie conoscenze e
del lessico specifico
abilità metodologiche, strumentali
Conoscenze degli elementi essenziali della
Utilizza le proprie conoscenze/abilità metodologiche
disciplina; nozione consapevole del linguaggio
in modo sostanzialmente corretto, con qualche errore
specifico
e imprecisione
Complete con qualche imprecisione; discreta
Utilizza in modo corretto le conoscenze/abilità
padronanza del lessico della disciplina
metodologiche
approfondite criticamente; nozione corretta e
appropriata del linguaggio specifico
9
Non è in grado di eseguire nemmeno compiti semplici
Non conosce il lessico della disciplina
Conoscenze complete e corrette, ma non sempre
8
Livello di abilità (cognitive e pratiche)
Conoscenze corrette e complete; nozione corretta,
appropriata ed articolata del linguaggio specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto nella soluzione di esercizi più articolati
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto e articolato nella soluzione di esercizi
complessi
Conoscenze approfondite, nozione corretta,
10
Eccellente
appropriata, ampia ed efficace del linguaggio
specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
approfondito, originale e pertinente
Osasco, 15 Ottobre 2016
I docenti di Matematica:
prof.ssa Burruto Agata
prof.ssa Guermani Nicoletta
prof.
Priolo Giuseppe