soluzioni_3_quesiti

1) Il dinamometro segna 1N (provare per credere!)
Infatti il dinamometro, in quella posizione, misura la tensione della fune , che è la stessa in ogni
punto.
Ciascun tratto di fune fa equilibrio ad una forza di 1N ( peso di ciascuna massa di 100 grammi) e
ciascuna massa fa da vincolo per sorreggere l’altra, proprio come se il dinamometro fosse
vincolato in un punto fisso ( il quale reagirebbe con una reazione vincolare di 1 N)
Chi ha scelto risposta <<0>> probabilmente pensava alla risultante delle forze esterne, che è
appunto nulla essendo il sistema in equilibrio.
Ciò non toglie però che ciascuna massa agisce sull’altra e l’interazione è proprio la tensione della
fune .
Chi ha scelto la risposta <<2 N>> probabilmente pensava che
<<Se si sollecita la molla del dinamometro da una parte sola, con un solo pesetto, il dinamometro
segna 1 N.
Poiché il dinamometro è sollecitato da entrambe le parti, dovrà segnare 2N >>
ERRORE! Non esiste il caso in cui il dinamometro sia sollecitato da una sola parte!
Per allungare la molla è necessario un punto fisso e quindi le forze sono sempre due , la forza
peso della massa che sollecita la molla e la reazione vincolare nel punto fisso.
Poiché in questo caso è evidente che il dinamometro segna 1N, ci aspettiamo che segni 1N anche
quando il punto fisso è sostituito da un altro corpo ( di peso 1N)
Chi ha scelto la risposta <<Altro>> probabilmente è dotato di molta fantasia
2)Per rispondere al quesito osserviamo che tra le forze F1 ed F2 laterali , l’angolo α
tra esse compreso, e quella centrale E (equilibrante) deve sussistere la relazione
E2 = F1 2 + F22 “ + 2 F1 F2 cos α
Conseguenza del teorema di Carnot
Quindi risulta
Se F1 ed F2 restano invariate, come del resto avviene se non si cambia il numero dei pesetti laterali, mentre E
diminuisce, allora cos α diminuisce
Poiché però α varia tra 0 e π, se il coseno diminuisce vuol dire che l’angolo aumenta ( il coseno varia da 1 a -1)
Se però sostituiamo 1 al posto di E , otteniamo cos α =-1 → α=π
In questo caso però le due forze laterali sarebbero orizzontali, mentre la forza centrale è verticale.
L’equilibrio non può sussistere!
3) La corda del bucato sottoposta a trazione può mantenere fino a un certo carico la sua
elasticità (al cessare della sollecitazione la corda ritorna nelle condizioni iniziali), quindi può
subire una deformazione permanente e infine può spezzarsi: il carico minimo che produce la
rottura si dice carico di rottura
La prima volta, quando Pierino si era appeso alla fune, la tensione della fune era T=P (P
peso di Pierino) e non essendosi spezzata la corda si può dedurre che P fosse inferiore al
carico di rottura
La seconda volta invece Pierino si appendee alla corda tesa, sotto il suo peso la corda si
flette formando un angolo ottuso tanto maggiore quanto meglio era riuscita la mamma a
tendere la corda tra i due alberi. La tensione a cui è sottoposta la corda in questo ultimo caso
è data da T1+T2+P=0. Se consideriamo uguali le due tensioni laterali, indicando con 2α
l’angolo compreso, sarà
2T cosα =P
Ovvero
T=P/2cosα
Si ottiene T =P per 2α= 120° ( cos α = ½ )
Se 2α supera 120 risulta T>P fino a superare il carico di rottura della fune.