Lab - Atuttascuola

Lab. di matematica: Pitagora
Enrico Maranzana
Dai programmi della scuola media:
SCIENZE MATEMATICHE, CHIMICHE, FISICHE E NATURALI
[D.M. 9 febbraio 79]
Obiettivi
E' obbiettivo qualificante del processo educativo attraverso tali insegnamenti
l'acquisizione da parte dell'alunno del metodo scientifico, quale metodo
rigorosamente razionale di conoscenza che si concretizza nelle capacità
concettuali e operative di:
 esaminare situazioni, fatti e fenomeni;
 riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze;
 registrare, ordinare e correlare dati;
 porsi problemi e prospettarne soluzioni;
 verificare se vi è rispondenza tra ipotesi formulate e risultati
sperimentali;
 inquadrare in un medesimo schema logico questioni diverse;
 comprendere la terminologia scientifica corrente ed esprimersi in
modo chiaro, rigoroso e sintetico;
 usare ed elaborare linguaggi specifici della matematica e delle scienze
sperimentali, il che fornisce anche un contributo alla formazione
linguistica;
 considerare criticamente affermazioni ed informazioni, per arrivare a
convinzioni fondate e a decisioni consapevoli.
Il materiale didattico che qui si presenta risponde al mandato conferito scandendo
l’attività di classe nelle seguenti fasi:
1.
Distribuzione e commento della proposta di lavoro [All.1];
2.
Lavoro di gruppo (ogni gruppo, di 4/5 elementi, dispone di un adeguato
numero di stecchi);
3.
Esposizione alla classe delle produzioni – discussione – sintesi;
4.
Sistematizzazione con l’utilizzo del proiettore [All.2];
5.
Distribuzione e utilizzo del materiale di rinforzo.
LA STORIA D’UN TRIANGOLO
All.1
Per costruire una piramide con base quadrata gli egiziani, cinquemila anni fa, utilizzavano
il cosiddetto metodo della corda, che restituiva degli angoli retti, di 90°.
Prendevano una corda lunga 12 unità, con nodi che la dividono in parti di 3,4,5 unità di
lunghezza.
3
4
5
Nei due nodi infilavano un paletto e li conficcavano nel terreno, tendendo la corda:
4
3
5
Prendevano le estremità della corda e le tendevano, facendole combaciare.
Inserivano un paletto nel punto d’unione.
I tre paletti determinavano i vertici di un triangolo rettangolo.
5
3
angolo retto
4
Puoi controllare la validità della regola utilizzando 12 stuzzicadenti.. 12 fiammiferi..
Anche i cinesi conoscevano e utilizzavano la stessa regola.
La seguente figura, che risale a più di tremila anni fa, enuncia la stessa regola e contiene
la spiegazione del perché il metodo 3,4,5 funziona.
Su tavoletta di argilla babilonese, scritta nel 1800 a.c. sono incise terne di numeri che
hanno le stesse proprietà di 3,4,5
La prima colonna delle prime tre righe non è leggibile:la tavoletta è stata scheggiata.
PROBLEMA
Supponi che il contenuto della tavola babilonese, tradotto e scritto nel nostro
sistema di numerazione decimale, sia
…..
…..
…..
120
3456
4800
13500
4
12
24
119
3367
4601
12709
5
13
25
169
4825
6649
18541
Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?
Individuali e sostituiscili ai puntini
Un consiglio:
inizia la tua ricerca studiando la figura cinese per trovare le informazioni nascoste.
Controlla se il lato lungo dei triangoli sia proprio di cinque quadratini; gli altri due,
come vedi, misurano tre e quattro quadratini; l’angolo è di 90°.