a. s. 2015-2016
CLASSE 3aCS
Insegnante Rossi Vincenzo
Disciplina Fisica
PROGRAMMA SVOLTO
1) Il moto uniformemente accelerato: velocità media e velocità istantanea; interpretazione dei
diagrammi posizione-tempo per il moto vario, con determinazione della velocità media a partire dal
diagramma; il moto uniformemente accelerato e la definizione di accelerazione; l’equazione oraria
per la velocità; interpretazione dei diagrammi velocità-tempo per il moto uniformemente accelerato,
con determinazione dell’accelerazione e dell’equazione oraria della velocità a partire dal
diagramma; determinazione dello spazio percorso come area sotto il diagramma velocità-tempo;
l’equazione oraria per lo spostamento nel moto uniformemente accelerato; esercizi sull’utilizzo
delle due equazioni orarie del moto uniformemente accelerato; la caduta libera e le sue equazioni
orarie; le equazioni orarie per i corpi lanciati verticalmente verso l’alto; esercizi sull’utilizzo delle
equazioni orarie della caduta libera e dei corpi lanciati verticalmente verso l’alto.
2) Il moto dei proiettili: moto dei proiettili sparati orizzontalmente oppure obliquamente
(scomposizione in moto orizzontale e verticale, con determinazione delle corrispondenti equazioni
orarie); l’equazione della traiettoria; esercizi sull’utilizzo delle equazioni orarie e sulla costruzione
del grafico della traiettoria sul piano cartesiano.
3) I principi della dinamica: il principio d’inerzia; la legge fondamentale della dinamica; il
principio di azione e reazione; esercizi sulla legge fondamentale della dinamica (caso della presenza
di più forze agenti sul corpo in esame, utilizzo delle equazioni orarie del moto uniformemente
accelerato per determinare l’accelerazione); esercizi sul terzo principio della dinamica applicato ad
oggetti in caduta libera verso la Terra.
4) Lavoro e potenza: il lavoro di una forza costante, parallela allo spostamento oppure non
parallela allo spostamento; esempio di lavoro per una forza non costante (la forza elastica di
richiamo nel caso del moto armonico di un corpo attaccato all’estremo libero di una molla); lavoro
motore e lavoro resistente; esercizi sul lavoro di una forza costante, anche in presenza di attrito
radente dinamico, ed esercizi sul lavoro della forza elastica; il concetto di potenza e la formula della
potenza; esercizi sulla potenza (potenza erogata da un motore nel caso di un moto orizzontale in
presenza di attrito radente e di un moto verticale in presenza della forza di gravità).
5) L’energia: il concetto di energia cinetica ed il teorema delle forze vive; l’energia come capacità
di compiere lavoro; il lavoro come modo per trasferire energia; forze conservative e dissipative; il
concetto di energia potenziale; la definizione generale di energia potenziale e il suo utilizzo per
determinare le formule dell’energia potenziale gravitazionale ed elastica; la legge generale di
conservazione dell’energia ed il concetto di trasformazione dell’energia da una forma all’altra;
determinazione della legge di conservazione dell’energia meccanica; esercizi sulla legge di
conservazione dell’energia meccanica (corpi in caduta libera o lungo un piano inclinato, corpi
lanciati verticalmente verso l’alto, molle in posizione orizzontale oppure verticale).
6) Il moto circolare uniforme: velocità lineare e velocità angolare; frequenza, periodo e numero di
giri totale; le formule che mettono in relazione tutte le grandezze significative del moto circolare
uniforme; l’accelerazione centripeta e la forza centripeta; esercizi sulle formule del moto circolare
uniforme (utilizzo delle formule inverse e della notazione scientifica).
7) La gravitazione: le tre leggi di Keplero; la legge della gravitazione universale; dimostrazione
delle terza legge di Keplero nell’approssimazione di orbita circolare; la formula per determinare
l’accelerazione di gravità relativa ad un pianeta qualsiasi; interpretazione del moto orbitale di un
satellite come una continua caduta verso il pianeta; utilizzo della legge di conservazione
dell’energia meccanica per determinare la velocità di fuga relativa ad un pianeta qualsiasi; la
formula della velocità di fuga applicata ai buchi neri (determinazione del raggio di Schwarzchild di
una stella); determinazione della velocità tangenziale di un satellite in orbita circolare; la velocità
critica per la messa in orbita di un satellite; le orbite geostazionarie; determinazione dell’altezza di
un satellite in orbita geostazionaria; esercizi sulla terza legge di Keplero e sulla legge della
gravitazione universale; esercizi sui satelliti.
8) Termologia e calorimetria: il concetto di agitazione termica e la dilatazione termica nei solidi,
nei liquidi e nei gas a livello microscopico; la taratura di un termometro a mercurio; la dilatazione
termica lineare e volumica; il comportamento anomalo dell’acqua; esercizi sulla dilatazione
termica; la trasmissione dell’energia sottoforma di calore; la capacità termica ed il calore specifico;
la legge fondamentale della termologia; l’equivalente meccanico della caloria; il mulinello di Joule;
esercizi sulla legge fondamentale della termologia; l’equazione dell’equilibrio termico e l’utilizzo
del calorimetro per determinare il calore specifico di un corpo; esercizi sull’equazione
dell’equilibrio termico.
9) Laboratorio: caduta dei gravi: determinazione dell’accelerazione di gravità e della velocità con
cui in grave in caduta atterra; utilizzo della rotaia a cuscino d’aria verificare la validità del principio
d’inerzia nel caso del moto uniforme, e per determinare l’accelerazione del carrello nel caso del
moto uniformemente accelerato; utilizzo della rotaia a cuscino d’aria per verificare la
proporzionalità diretta fra forza applicata ed accelerazione.
INDICAZIONI PER IL LAVORO ESTIVO
(possono essere differenziate per fasce di livello, con particolare attenzione per gli allievi
promossi con voto di consiglio)
Tutti gli studenti dovranno svolgere i seguenti esercizi assegnati per le vacanze estive.
Torino, 09/06/2016
L’Insegnante
Rossi Vincenzo
COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DI FISICA CLASSE 3aCS
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Esercizi sul moto uniformemente accelerato
Esercizio 1. Si consideri il seguente diagramma spazio-tempo, che descrive il moto vario di un veicolo:
s [km]
70
60
50
40
30
20
10
t[min]
10
20
30
50
40
60
70
80
90
100
110
a) Descrivi le cinque fasi del moto.
b) Calcola in m/s la velocità media del veicolo prima di fermarsi. [11,9048 m/s]
c) Calcola in m/s la velocità media del veicolo durante il tragitto in cui ritorna indietro. [– 41,6667 m/s]
Esercizio 2. Si consideri il seguente diagramma velocità-tempo, che descrive il moto vario di un veicolo:
v[m/s]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0
10
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
t[s]
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120
a) Descrivi le quattro fasi del moto.
b) Scrivi le equazioni orarie della velocità per prima e per la terza fase del moto, ed usale per calcolare la velocità del veicolo nell’istante in cui il
cronometro segna un tempo di 77 s. [16,1 m/s]
c) Sempre usando le equazioni del moto, calcola in quali istanti la velocità del veicolo vale 30 m/s. [20 s ; 57,1429 s]
d) Calcola la distanza percorsa dal veicolo durante la prima fase del moto. [825 m]
Esercizio 3. Un’automobile si sta inizialmente muovendo ad una velocità di 55 km/h, quando il guidatore comincia ad accelerare uniformemente, fino
a portare la velocità ad un valore di 90 km/h dopo 12 s.
a) Supponendo che l’automobile continui sempre ad accelerare allo stesso modo, calcola quanto tempo impiega per arrivare al più vicino autogrill,
che dista 1,3 km dal punto in cui il guidatore ha cominciato ad accelerare. [40,8479 s]
b) Calcola la velocità dell’automobile nel momento in cui passa davanti all’autogrill. [48,3728 m/s]
Esercizio 4. Una mela viene scagliata verticalmente verso l’alto, fino a fermarsi a mezz’aria ad un’altezza di 2,4 m rispetto al punto di lancio. Calcola
la velocità iniziale con cui la mela è stata lanciata, eseguendo tutti i passaggi necessari per ottenere la formula finale, a partire dalle equazioni orarie.
[6,8621 m/s]
Esercizio 5. Un oggetto viene scagliato verticalmente verso il basso da un’altezza di 15 m, con velocità iniziale 9 m/s.
a) Calcola a che distanza dal suolo si trova l’oggetto dopo 0,7 s dal lancio. [6,2965 m]
b) Calcola la velocità dell’oggetto all’impatto col suolo. [19,3721 m/s]
Esercizio 6. Un pallone viene lanciato verticalmente verso l’alto da un balcone posto a 12 m di altezza, con una velocità iniziale di 7 m/s.
a) Calcola dopo quanto tempo il pallone cessa di salire, ed a che distanza dal balcone. [0,7136 s ; 2,4976 m]
b) Calcola la velocità che ha il pallone nell’istante in cui atterra al suolo, e calcola anche il tempo che impiega per atterrare, a partire dall’istante in cui
è stato lanciato. [16,8654 m/s ; 2,4328 s]
Esercizio 7. Si consideri il seguente diagramma spazio-tempo, che descrive il moto vario di un corpo:
s [km]
4
3
2
1
t[h]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
0,6
a) Descrivi le quattro fasi del moto.
b) Calcola in m/s la velocità media del veicolo prima di fermarsi. [3,7037 m/s]
c) Calcola in m/s la velocità media del veicolo durante il tragitto in cui ritorna indietro. [– 5,5556 m/s]
Esercizio 8. Si consideri il seguente diagramma velocità-tempo, relativo al moto vario di un veicolo:
v[m/s]
70
60
50
40
30
20
10
t[s]
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
a) Descrivi le tre fasi del moto.
b) Scrivi le equazioni orarie della velocità per la prima e per la terza fase del moto, ed usale per calcolare la velocità del veicolo nell’istante in cui il
cronometro segna un tempo di 82 s. [26 m/s]
c) Calcola in quali istanti di tempo il veicolo ha una velocità di 30 m/s. [15 s ; 90 s]
e) Calcola la distanza percorsa dal veicolo durante la prima fase del moto. [800 m]
Esercizio 9. Un veicolo si sta muovendo alla velocità di 80 km/h, quando comincia a decelerare uniformemente, fino a portare la sua velocità al valore
di 50 km/h dopo 26 s.
a) Calcola il tempo che impiega il veicolo per percorrere 80 m. [3,6986 s]
b) Calcola il tempo impiegato dal veicolo per fermarsi. [69,3354 s]
Esercizio 10. Un pallone viene lanciato verticalmente verso l'alto, fermandosi a 6 m d’altezza rispetto al punto di lancio. Calcola la velocità iniziale
che gli è stata impressa, eseguendo tutti i passaggi necessari per ottenere la formula finale, a partire dalle equazioni orarie. [10,8499 m/s]
Esercizio 11. Un oggetto viene scagliato verticalmente verso il basso con velocità iniziale pari a 16 m/s, da una finestra posta ad un'altezza di 40 m.
a) Calcola a che altezza si trova l'oggetto dopo 1,5 s dall'istante in cui è stato scagliato. [4,96375 m]
b) Calcola la velocità dell'oggetto nell'istante in cui tocca il suolo. [32,2611 m/s]
Esercizio 12. Un oggetto viene lanciato verticalmente verso l'alto da un balcone posto a 14 m di altezza, con una velocità iniziale di 18 m/s.
a) Calcola dopo quanto tempo l'oggetto cessa di salire, ed a che altezza massima arriva rispetto al balcone.
[1,8349 s ; 16,5136 m]
b) Calcola la velocità acquistata dall'oggetto al momento dell'impatto col suolo, e calcola anche la durata totale del moto. [49,6435 m/s ; 6,8954 s]
Esercizio 13. Si consideri il seguente diagramma spazio-tempo, che descrive il moto vario di un veicolo:
s [km]
28
24
20
16
12
8
4
t[min]
5
10
15
25
20
30
35
40
45
a) Descrivi le cinque fasi del moto.
b) Calcola in m/s la velocità media del veicolo prima di fermarsi. [9,5233 m/s]
c) Calcola in m/s la velocità media del veicolo durante il tragitto in cui ritorna indietro. [– 66,6667 m/s]
Esercizio 14. Si consideri il seguente diagramma velocità-tempo, che descrive il moto vario di un veicolo:
85 v [m/s]
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0 10 20
-10
-15
t [s]
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140
50
55
a) Descrivi le quattro fasi del moto.
b) Scrivi le equazioni orarie della velocità per la prima e per la terza fase del moto, ed usale per calcolare la velocità del veicolo nell’istante in cui il
cronometro segna un tempo di 82 s. [45 m/s]
c) Calcola in quali istanti di tempo il veicolo ha una velocità di 30 m/s. [10 s ; 88 s]
d) Calcola la distanza percorsa dal veicolo durante la prima fase del moto. [1800 m]
Esercizio 15. Un veicolo si sta muovendo alla velocità di 65 km/h, quando comincia a decelerare uniformemente, fino a portare la sua velocità al
valore di 30 km/h dopo 20 s.
a) Calcola il tempo che impiega il veicolo per fermarsi. [37,1438 s]
b) Calcola lo spazio percorso dal veicolo prima di fermarsi. [335,2578 m]
Esercizio 16. Eseguendo tutti i passaggi necessari per ottenere la formula finale, a partire dalle equazioni orarie, calcola con quale velocità iniziale un
oggetto deve essere scagliato verticalmente verso l’alto, affinché raggiunga un’altezza di 4,8 m rispetto al punto di lancio. [9,7041 m/s]
Esercizio 17. Un sasso viene scagliato verticalmente verso il basso con una velocità iniziale pari a 12 m/s, da un'altezza di 34 m.
a) Calcola a che altezza si trova il sasso dopo 0,5 s dall'istante in cui è stato scagliato. [26,7737 m]
b) Calcola la velocità del sasso nell'istante in cui tocca il suolo. [28,4798 m/s]
Esercizio 18. Un oggetto viene lanciato verticalmente verso l'alto da un balcone posto a 28 m di altezza, con una velocità iniziale di 15 m/s.
a) Calcola dopo quanto tempo l'oggetto cessa di salire, ed a che altezza massima arriva rispetto al balcone.[1,5291 s ; 11,4681 m]
b) Calcola la velocità acquistata dall'oggetto al momento dell'impatto col suolo, e calcola anche la durata totale del moto. [4,3657 s ; 27,827 m/s]
Esercizi sul moto dei proiettili
Esercizio 19. Un uomo spara con un fucile tenendolo perfettamente orizzontale. La gittata dello sparo è stata di 115 m, mentre la velocità iniziale del
proiettile è stata di 720 km/h.
a) Calcola a quale distanza dal terreno si trovava la canna del fucile al momento dello sparo. [16216 m]
b) Determina l’equazione della traiettoria (usando nel coefficiente numerico le prime quattro cifre decimali diverse da zero) e rappresentala
graficamente sul piano cartesiano, utilizzando almeno sei punti. [
y=
0,0001226 2
⋅x ]
m
Esercizio 20. Un giocatore di golf colpisce la pallina; l’angolazione del lancio è di 37°, mentre la velocità iniziale impressa alla pallina è 85 km/h.
a) Ricava la formula per trovare l’istante in cui la pallina raggiunge la sua altezza massima rispetto al suolo, spiegando i vari passaggi, e poi calcola il
valore di tale istante. [1,4485 s]
b) Calcola l’altezza massima raggiunta dalla pallina rispetto al suolo e la gittata del tiro. [10,2908 m ; 54,6279 m]
c) Stabilisci se la pallina riesce a superare una collinetta distante 45 m ed alta 5 m. [La supera perché 5,9761 m > 5 m]
d) Determina l’equazione della traiettoria (usando nel coefficiente numerico le prime quattro cifre decimali diverse da zero) e rappresentala
graficamente sul piano cartesiano, utilizzando almeno sei punti. [
y=−
0,013 2
⋅ x + 1,327 ⋅ x ]
m
Esercizio 21. Un bambino lancia obliquamente verso l’alto una pallina da baseball giù da un balcone, posto ad un’altezza di 18 m. La gittata del
lancio è stata di 14 m, mentre la durata del moto è stata di 5 s. Calcola le componenti della velocità iniziale del proiettile. [2,8 m/s ; 20,925 m/s]
Esercizio 22. Non contento, lo stesso bambino del problema precedente prende una fionda e tira una sferetta metallica giù dal balcone (posto sempre
ad un’altezza di 18 m), questa volta imprimendo al lancio un’angolazione negativa di 33°. La velocità iniziale della sferetta è pari 15 m/s. Calcola la
gittata del lancio. [15,8019 m]
Esercizio 23. Un cannone spara orizzontalmente un proiettile dalla cima di una collinetta alta 57 m. La velocità del proiettile all’uscita dalla bocca del
cannone è 330 km/h.
a) Calcola a quale distanza dalla base della collinetta il proiettile atterra. [312,4826 m]
b) Determina l’equazione della traiettoria (usando nel coefficiente numerico le prime tre cifre decimali diverse da zero) e rappresentala graficamente
sul piano cartesiano, utilizzando almeno sei punti. [
y=
0,000584 2
⋅x ]
m
Esercizio 24. Un tennista colpisce la pallina proprio nel momento in cui sta per toccare terra. L’angolazione del colpo rispetto al terreno è 23° e la
velocità iniziale impressa alla pallina è 13,8 m/s.
a) Ricava la formula per trovare l’istante in cui la pallina raggiunge la sua altezza massima rispetto al suolo, spiegando i vari passaggi, e poi calcola il
valore di tale istante. [0,5497 s]
b) Calcola l’altezza massima raggiunta dalla pallina rispetto al suolo e la gittata del tiro. [1,4817 m ; 13,9657 m]
c) Stabilisci se la pallina riesce a superare la rete ed a passare nel campo avversario, sapendo che la rete dista 3,8 m ed alta 1,05 m. [La supera perché
1,1738 m > 1,05 m]
d) Determina l’equazione della traiettoria (usando nel coefficiente numerico le prime quattro cifre decimali diverse da zero) e rappresentala
graficamente sul piano cartesiano, utilizzando almeno sei punti. [
y=−
0,00304 2
⋅ x + 2,3559 ⋅ x ]
m
Esercizio 25. Un proiettile viene sparato obliquamente verso l’alto da un balcone, posto ad un’altezza di 24 m. La gittata del lancio è stata di 120 m,
mentre la durata del moto è stata di 15 s. Calcola le componenti della velocità iniziale del proiettile. [8 m/s ; 71,975 m/s]
Esercizio 26. Una pistola spara da una finestra, posta ad un’altezza di 35 m, verso il basso con un’angolazione negativa di 13°. Il proiettile esce dalla
canna della pistola con una velocità di 685 km/h. Calcola la gittata dello sparo. [140 m]
Esercizio 27. Uno bambino lancia orizzontalmente una pallina fuori da una finestra posta a 12 m dal suolo. La pallina atterra a 16 m dalla base
dell’edificio.
a) Calcola la velocità iniziale che il bambino ha impresso alla pallina. [10,2295 m/s]
b) Determina l’equazione della traiettoria (usando nel coefficiente numerico le prime quattro cifre decimali diverse da zero) e rappresentala
graficamente sul piano cartesiano, utilizzando almeno quattro punti. [
y=
0,0469 2
⋅x ]
m
Esercizio 28. Un proiettile bambino lancia obliquamente un proiettile con una fionda da un balcone, posto ad un’altezza di 8 m. La gittata del lancio è
stata di 36 m, mentre la durata del moto è stata di 13 s. Calcola le componenti della velocità iniziale del proiettile. [2,7692 m/s ; 63,1496 m/s]
Esercizio 29. Una pistola spara da un’altezza di 9 m obliquamente con un’angolazione negativa di 14°, con una velocità iniziale di 540 km/h. Calcola
la gittata dello sparo. [35 m]
Esercizi sui principi della dinamica
Esercizio 30. Un’automobile di massa 1,2 ton si sta muovendo a 110 km/h, quando il guidatore comincia ad decelerare uniformemente, fino a portare
la velocità ad 80 km/h dopo 230 m. Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sull’automobile, scrivi poi la formula per la
forza risultante, e trova infine la formula per calcolare la forza esercitata dal motore per far decelerare l’automobile, sapendo che l’attrito con l’asfalto
vale 250 N, e che l’auto è anche sospinta da un vento a favore, che esercita una forza di 160 N. Infine, utilizzando la formula trovata nel punto
precedente, calcola l’intensità della forza esercitata dai freni per far decelerare l’automobile. [1057,32 N]
Esercizio 31. Un’automobile di massa 880 kg si sta muovendo a 40 km/h, quando il guidatore frena bruscamente, fino a far fermare l’auto dopo 0,8 s,
con apertura dell’air-bag.
a) Sapendo che l’attrito è stato stimato in 740 N, e supponendo la decelerazione uniforme, calcola la forza esercitata dai freni. [11482,232 N]
b) Supponendo che il guidatore non stesse indossando la cintura di sicurezza, calcola il tempo massimo di apertura dell’air-bag affinché la testa
guidatore non urti il volante, sapendo che inizialmente essa si trovava a 53 cm dal volante. [0,0464 s]
Esercizio 32. Un meteorite di massa 620 ton sta cadendo verso la superficie della Terra con un’accelerazione pari all’accelerazione di gravità.
Sapendo che la Terra ha massa 5,98·1024 kg, determina il tempo che impiegherebbe per percorrere 15 cm verso il meteorite (supponi per semplicità la
Terra inizialmente ferma rispetto al meteorite). Svolgi i calcoli usando la notazione scientifica. [5,4307·108 s]
Esercizio 33. Un’automobile di massa 970 kg si sta muovendo a 70 km/h, quando il guidatore comincia da accelerare uniformemente, fino a portare la
velocità a 105 km/h, dopo aver percorso un tratto di 160 m. Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sull’automobile, scrivi
poi la formula per la forza risultante, e trova infine la formula per calcolare la forza esercitata dal motore per far accelerare l’automobile, sapendo che
la forza di attrito totale vale 108 N, che era presente un vento a sfavore (la cui forza è stata stimata in 70 N), e che la strada era in discesa (forza
esercitata dalla discesa pari a 62 N). Infine, utilizzando la formula trovata nel punto precedente, calcola l’intensità della forza esercitata dal motore
per far accelerare l’automobile. [1548,593 N]
Esercizio 34. Un pallone di massa 200 g viene scagliato verso il suolo; la forza con cui urta il terreno ha intensità di 13 N. Il Contatto tra pallone e
suolo ha una durata di 0,73 s. Sapendo che la massa della Terra vale MT = 5,98·1024 kg, calcola l’accelerazione del pallone e quella della Terra in
seguito all’urto, e calcola anche di quanto si sposta la Terra. [65 m/s2 ; 2,1739·10– 24 m/s2 ; 5,7924·10– 25 m]
Esercizio 35. Un’automobile di massa 950 kg si sta muovendo a 55 km/h, quando il guidatore comincia ad accelerare uniformemente, fino a portare la
velocità a 100 km/h dopo 200 m. L’automobile subisce anche l’azione dell’attrito con l’asfalto, che vale 280 N, e che inoltre è sospinta da un vento a
sfavore, che esercita una forza di 110 N.
Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sull’automobile, scrivi la formula della forza risultante ed applicala per ricavare la
forza esercitata dal motore durante l’accelerazione. [1668,225 N]
Esercizio 36. Un’automobile di massa 1,1 tonnellate si sta muovendo a 30 km/h, quando tampona un’altra automobile ferma al semaforo. L’auto si
ferma così dopo 1,7 s.
a) Sapendo che l’attrito totale vale 850 N, calcola la forza esercitata dalla seconda auto per fermare la prima.
[4542,09 N]
b) Sapendo che il guidatore non indossava la cintura di sicurezza, calcola il tempo massimo di apertura dell’air-bag affinché il guidatore non urti il
volante, sapendo che inizialmente la sua testa si trova a 48 cm da esso. [0,0567 s]
Esercizio 37. Un meteorite di massa 1200 ton sta cadendo verso la superficie della Terra con un’accelerazione pari all’accelerazione di gravità. La
Terra ha massa di 5,98·1024 kg. Svolgendo tutti i calcoli con la notazione scientifica, determina il tempo che impiegherebbe la Terra per percorrere
4 cm verso il meteorite (supponi per semplicità la Terra inizialmente ferma rispetto al meteorite). [2,0159·108 s]
Esercizio 38. Un uomo spinge il figlio sul ghiaccio con uno slittino. La massa totale del bambino e dello slittino è pari a 70 kg. Lo slittino si sta
muovendo a 4,8 km/h, quando l’uomo comincia ad accelerare uniformemente, fino a portare la velocità dello slittino a 7,5 km/h in 7 s. Sapendo che
l’uomo sta spingendo lo slittino in salita (forza della salita pari a 2,4 N), e che è aiutato da un vento a favore (forza del vento pari a 1,3 N), calcola la
forza che ha esercitato sullo slittino. [8,6 N]
Esercizi su lavoro e potenza
Esercizio 39. Un’automobile di massa 1,2 ton sta percorrendo a velocità costante una strada lunga 24 km. Il coefficiente di attrito dinamico fra gli
pneumatici e l’asfalto vale 0,35. Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sull’automobile, scrivi poi la formula per la forza
risultante, e trova infine la formula che serve a calcolare la forza esercitata dal motore per mantenere costante la velocità dell’automobile lungo
l’intera lunghezza della strada. Per concludere, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, calcola l’intensità della forza esercitata dal motore
per mantenere costante la velocità dell’automobile lungo l’intera lunghezza della strada, ed utilizza infine tale valore per determinare il lavoro
compiuto dal motore. [4,1202·103 N ; 9,8885·107 J]
Esercizio 40. Un blocco di massa 12 kg sta scivolando giù da un piano inclinato privo di attrito. La pendenza del piano inclinato è pari a 9°, mentre la
sua lunghezza è 4,5 m. Utilizzando un disegno schematico, rappresenta i vettori forza e spostamento lungo il piano inclinato, e poi utilizza tale
disegno per ricavare la formula che serve a calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso durante la discesa del blocco. Calcola infine tale lavoro.
[82,8696 J]
Esercizio 41. Un corpo è attaccato ad un estremo di una molla disposta orizzontalmente, ed avente l’altro estremo fisso. La costante elastica della
molla vale 138 N/m. Trascurando ogni attrito, calcola il lavoro che bisogna compiere per discostare di 8 cm il corpo dalla sua posizione di riposo, e
calcola poi il lavoro che occorre compiere per discostarlo di altri 8 cm. [0,4416 J ; 1,3248 J]
Esercizio 42. Un ascensore si sta muovendo verticalmente verso l’alto. La massa totale dell’ascensore e del suo carico è di 520 kg. Il moto
dell’ascensore è uniformemente accelerato, con un’accelerazione pari a 0,11 m/s2. Quando ha oltrepassato il secondo piano dell’edificio, l’ascensore
aveva una velocità di 2,8 km/h, e quando poi ha oltrepassato il nono piano la sua velocità è diventata di 8,3 km/h.
a) Calcola di quanti metri è salito l’ascensore dal secondo al nono piano. [21,4128 m]
b) Utilizzando anche un disegno schematico, dove compaiano le forze agenti sull’ascensore, ricava la formula per la forza risultante, e poi utilizzala
per ottenere la formula che serve per ricavare la forza esercitata dal motore dell’ascensore (trascura tutti gli attriti). Calcola poi il valore di tale forza.
[5158,4 N]
c) Usando la notazione scientifica, calcola la potenza che il motore dell’ascensore ha dovuto erogare durante l’accelerazione dal secondo al nono
piano. [7,9527·103 watt]
Esercizio 43. Un treno di massa 830 ton sta muovendosi alla velocità di 100 km/h, quando il macchinista comincia ad accelerare uniformemente,
portando la velocità del treno a 170 km/h, con un’accelerazione costante di 0,6 m/s2. Il coefficiente di attrito radente con i binari vale 0,028.
Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sul treno, scrivi poi la formula per la forza risultante, e trova infine la formula che
serve a calcolare la forza esercitata dal motore per far accelerare il treno. Per concludere, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, calcola
l’intensità della forza esercitata dal motore per far accelerare il treno, ed utilizza infine tale valore per determinare il lavoro compiuto dal motore.
[7,2598·105 N ; 8,8228·108 J]
Esercizio 44. Un razzo di massa 780 ton viene lanciato verticalmente con una velocità costante, pari a 11,8 km/s. La salita viene fatta cessare quando
il razzo si trova ad un’altezza pari a 18000 km. Svolgi tutti i calcoli con la notazione scientifica.
a) Utilizzando anche un disegno schematico dove compaiano le forze agenti sul razzo, ricava la formula per la forza risultante (trascura tutti gli
attriti), e poi utilizzala per ottenere la formula che serve per ricavare la forza esercitata dai propulsori. Calcola infine il valore di tale forza.
[7,6518·106 N]
b) Calcola la durata del viaggio. [1,5254·103 s]
c) Calcola potenza che i propulsori hanno dovuto erogare per portare il razzo all’altezza considerata. [9,0293·1010 watt]
Esercizio 45. Uno satellite viene lanciato verticalmente a velocità costante mediante un razzo. Il viaggio ha una durata di 50 min, ed il razzo ha
compiuto un lavoro di 3,8·1016 J. Sapendo che la massa totale del razzo e del satellite è pari a 1,8·108 kg, calcola la potenza erogata dal razzo, l’altezza
a cui il satellite entra in orbita, e la velocità a cui si è mosso. [1,2667·1013 watt ; 2,152·107 m ; 7,1733·103 m/s]
Esercizio 46. Un’automobile di massa 950 kg sta percorrendo a velocità costante una strada lunga 35 km. Il coefficiente di attrito dinamico fra gli
pneumatici e l’asfalto vale 0,28. Rappresenta schematicamente con un disegno le forze che agiscono sull’automobile, scrivi poi la formula per la forza
risultante, e trova infine la formula che serve a calcolare la forza esercitata dal motore per mantenere costante la velocità dell’automobile lungo
l’intera lunghezza della strada.
Poi, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, calcola l’intensità della forza esercitata dal motore per mantenere costante la velocità
dell’automobile lungo l’intera lunghezza della strada, ed utilizza infine tale valore per determinare il lavoro compiuto dal motore.
[2,6095·103 N ; 9,1333·107 J]
Esercizio 47. Un blocco di massa 25 kg sta scivolando giù da un piano inclinato privo di attrito. La pendenza del piano inclinato è pari a 15°, mentre
la sua lunghezza è 2,5 m. Utilizzando un disegno schematico, rappresenta i vettori forza e spostamento lungo il piano inclinato, e poi utilizza tale
disegno per ricavare la formula che serve a calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso durante la discesa del blocco. Calcola infine tale lavoro.
[1,5869·102 J]
Esercizio 48. Un corpo è attaccato ad un estremo di una molla disposta orizzontalmente, ed avente l’altro estremo fisso. La costante elastica della
molla vale 55 N/m. Trascurando ogni attrito, calcola il lavoro che bisogna compiere per scostare di 4 cm il corpo dalla sua posizione di riposo, e
calcola poi il lavoro che occorre compiere per scostarlo di altri 4 cm. [4,4·10– 2 J ; 1,32·10– 1 J]
Esercizio 49. Un ascensore si sta muovendo verticalmente verso l’alto. La massa totale dell’ascensore e del suo carico è di 300 kg. Il moto
dell’ascensore è uniformemente accelerato, con un’accelerazione pari a 0,15 m/s2. Quando ha oltrepassato il terzo piano dell’edificio, l’ascensore
aveva una velocità di 3,2 km/h, e quando poi ha oltrepassato il settimo piano la sua velocità è diventata di 7,5 km/h.
a) Calcola di quanti metri è salito l’ascensore dal terzo al settimo piano. [11,833 m]
b) Utilizzando anche un disegno schematico, dove compaiano le forze agenti sull’ascensore, ricava la formula per la forza risultante, e poi utilizzala
per ottenere la formula che serve per ricavare la forza esercitata dal motore dell’ascensore (trascura tutti gli attriti). Calcola poi il valore di tale forza.
[2,988·103 N]
c) Usando la notazione scientifica, calcola la potenza che il motore dell’ascensore ha dovuto erogare durante l’accelerazione dal terzo al settimo
piano. [4,44·103 watt]
Esercizio 50. Un piccolo blocco di massa 200 g sta scivolando giù da un piano inclinato privo di attrito. La pendenza del piano inclinato è pari a 7°,
mentre la sua lunghezza è 2,8 m. Utilizzando un disegno schematico, rappresenta i vettori forza e spostamento lungo il piano inclinato, e poi utilizza
tale disegno per ricavare la formula che serve a calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso durante la discesa del blocco. Calcola infine tale lavoro.
[0,6695 J]
Esercizio 51. Un corpo è attaccato ad un estremo di una molla disposta orizzontalmente, ed avente l’altro estremo fisso. La costante elastica della
molla vale 200 N/m. Trascurando ogni attrito, calcola il lavoro che bisogna compiere per scostare di 12 cm il corpo dalla sua posizione di riposo, e
calcola poi il lavoro che occorre compiere per scostarlo di altri 12 cm. [1,44 J ; 4,32 J]
Esercizi sulla legge di conservazione dell’energia meccanica
Esercizio 52.
a) Un oggetto viene lasciato scivolare giù lungo un piano inclinato privo di attrito. Si sa che, ad un’altezza di 3,5 m rispetto al suolo, l’oggetto ha una
velocità di 2,5 m/s. Usando la legge di conservazione dell’energia meccanica, calcola la velocità che avrà l’oggetto quando si troverà a 1,6 m rispetto
al suolo. (ricava la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici), ed inoltre rappresenta schematicamente lo stato iniziale e lo stato finale.
[6,5976 m/s]
b) Usa nuovamente la legge di conservazione dell’energia meccanica per calcolare l’altezza del piano inclinato, sempre ricavando la formula
risolutiva prima di sostituire i valori numerici, e rappresentando graficamente lo stato iniziale e lo stato finale. [3,8186 m]
Esercizio 53. Per risolvere questo problema, utilizza la notazione scientifica in ogni passaggio.
a) Un veicolo di massa 25 ton si è fermato dopo aver compresso di 3,7 m una grossa molla orizzontale, con un estremo fisso e con costante elastica
pari a 280000 N/m. Di seguito, la molla comincia ad espandersi, e così spinge il veicolo in avanti. Usando la legge di conservazione dell’energia
meccanica, calcola la velocità del veicolo nel momento in cui si stacca dalla molla (ricava la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici);
rappresenta anche schematicamente lo stato iniziale e lo stato finale. [12,383 m/s]
b) Ricavando la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici, calcola di quanto è compressa la molla nell’istante in cui il veicolo ancora non
si è staccato da essa, ma ha già acquisito una velocità di 7,3 m/s. Rappresenta anche schematicamente lo stato iniziale e lo stato finale. [3,3632 m]
Esercizio 54. Una molla verticale, di costante elastica 740 N/m, viene colpita da un pallone di massa 960 g, che è stato lasciato cadere verticalmente
da un’altezza di 97 cm rispetto alla sommità della molla. Usando la legge di conservazione dell’energia meccanica, calcola di quanto si è compressa la
molla quando il pallone si ferma, rappresentando anche schematicamente la situazione iniziale e quella finale. [0,1704 m]
Esercizio 55.
a) Un oggetto, che viene lasciato cadere dal terzo piano di un palazzo, atterra sul balcone del secondo piano con una velocità di 9 m/s. Usa la legge di
conservazione dell’energia meccanica per calcolare a che altezza si trova il terzo piano del palazzo, sapendo che il secondo piano si trova ad
un’altezza di 6,7 m (ricava la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici) ed inoltre rappresenta schematicamente lo stato iniziale e lo stato
finale. [10,8284 m]
b) Sempre usando la legge di conservazione dell’energia meccanica, calcola con che velocità sarebbe atterrato l’oggetto se, invece di fermarsi al
secondo piano, fosse andato giù fino al suolo. Anche in questo caso, ricava la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici, e rappresentando
schematicamente lo stato iniziale e lo stato finale. [14,5758 m/s]
Esercizio 56. Per risolvere questo problema, utilizza la notazione scientifica in ogni passaggio.
a) Un veicolo di massa 42 ton sta scivolando senza attrito su un piano orizzontale con una velocità di 8 km/h, quando si scontra con una grossissima e
lunghissima molla avente costante elastica 3300 N/m, poggiata sul piano e con un estremo fissato ad una parete verticale. Ricavando la formula
risolutiva prima di sostituire i valori numerici, e rappresentando schematicamente la situazione iniziale e la situazione finale, calcola di quanto si è
compressa la molla quando il veicolo si ferma. [7,9278 m]
b) Ricavando la formula risolutiva prima di sostituire i valori numerici e rappresentando schematicamente la situazione iniziale e quella finale, calcola
la velocità residua del veicolo, quando la molla ha subito una compressione di 5,75 m.
[1,4864 m/s]
Esercizio 57. Un oggetto viene lanciato verticalmente verso l’alto. Quando si trova ad 1,8 m dal punto di lancio, l’oggetto ha una velocità di 7 m/s.
Che velocità ha quando si trova a 3 m dal punto di lancio? A che altezza dal punto di lancio cessa di salire? [5,0454 m/s ; 4,2975 m]
Esercizio 58. Una molla verticale, di costante elastica 560 N/m, viene colpita da un pallone di massa 800 g, che è stato lasciato cadere verticalmente
da un’altezza di 78 cm rispetto alla sommità della molla. Usando la legge di conservazione dell’energia meccanica, calcola di quanto si è compressa la
molla quando il pallone si ferma, rappresentando anche schematicamente la situazione iniziale e quella finale. [0,1625 m]
Esercizi sulla gravitazione
Esercizio 59. Il semiasse maggiore dell’orbita di Mercurio misura 5,8·107 km ed il suo periodo di rivoluzione intorno al Sole è di 87,97 giorni.
a) Con i dati a disposizione, calcola il valore della costante solare. [3,3774·1018 m3/s2]
b) Usa il valore trovato della costante solare per ricavare in anni il periodo di rivoluzione di Venere, sapendo che il semiasse maggiore della sua orbita
è di 1,08·108 km. [0,61 anni]
Esercizio 60. Calcola la massa di Nettuno, sapendo che su Nettuno un oggetto di massa 10 kg ha un peso di 133,4 N, e che il raggio di Nettuno è pari
a 22700 km. [1,0306·1026 kg]
Esercizio 61. Calcola con quale accelerazione cadrebbe un corpo verso la superficie di Saturno, sapendo che la massa di Saturno vale 5,68·1026 kg, e
che il suo raggio è di 58200 km. [1,1185·101 m/s2]
Esercizio 62. Sapendo che la massa della Terra vale 5,98·1024 kg, e che il suo raggio vale 6380 km:
a) Calcola la velocità tangenziale che deve avere un satellite, posto a 20000 km di altezza, per entrare in orbita circolare intorno alla Terra.
[3,8884·103 m/s]
b) Calcola il periodo dell’orbita in ore e minuti. [11 h + 50 min]
Esercizio 63. Calcola la massa di un pianeta dotato di un satellite che descrive intorno ad esso un’orbita circolare di raggio 8200 km alla velocità di
1,4 km/s. [2,4096·1023 kg]
Esercizio 64. L’orbita di Urano ha un semiasse maggiore lungo 2,87·109 km, ed il pianeta la percorre in 83,71 anni. Usando questi dati, calcola la
costante solare, e poi utilizza il valore ottenuto per calcolare in anni il periodo di rivoluzione di Venere, sapendo che il semiasse maggiore della sua
orbita è lungo 112000000 km.
a) Con i dati a disposizione, calcola il valore della costante solare. [3,3919·1018 m3/s2]
b) Usa il valore trovato della costante solare per ricavare prima in metri e poi in chilometri la lunghezza del semiasse maggiore dell’orbita di Saturno,
sapendo che il suo periodo di rivoluzione è 29,46 anni. [1,4303·109 km]
Esercizio 65. Approssimando l’orbita di Giove come circolare, si può dire che la forza di attrazione gravitazionale del Sole nei suoi confronti vale
7,59·1023 N. Usando questo dato, calcola la massa di Giove, sapendo che la massa del Sole è pari ad 1,99·1030 kg, e che la sua distanza media da Giove
vale 6,3·108 km. [2,26957·1027 kg]
Esercizio 66. Calcola l’accelerazione di gravità con cui cadrebbe un oggetto su Nettuno, sapendo che il suo raggio misura 22700 km, e che la sua
massa è pari ad 1,03·1026 kg. [1,3332·101 m/s2]
Esercizio 67. Un satellite è in orbita geostazionaria intorno ad un pianeta, ad un’altezza di 32000 km. Calcola il periodo di rotazione del pianeta in
anni, sapendo che la sua massa è 8,32·1024 kg, e che il suo raggio è 8100 km.
[2,15·10– 3 anni]
Esercizio 68. Un pianeta ha massa 4,8·1027 kg e raggio è 85000 km. Calcola la velocità minima che un corpo scagliato verso l’alto deve avere per
entrare in orbita attorno al pianeta. Calcola inoltre entro quali limiti debba essere compresa tale velocità lungo l’orbita, affinché il corpo rimanga in
orbita e non sfugga all’attrazione gravitazionale del pianeta. [6142·104 m/s ; tra 6,14·104 m/s e 8,68·104 m/s]
Esercizio 69. Il semiasse maggiore dell’orbita di Nettuno misura 4,5·109 km ed il suo periodo di rivoluzione intorno al Sole è di 165 anni.
a) Con i dati a disposizione, calcola il valore della costante solare. [3,3656·1018 m3/s2]
b) Usa il valore trovato della costante solare per ricavare in anni il periodo di rivoluzione di Urano, sapendo che il semiasse maggiore della sua orbita
è di 2,87·109 km. [84 anni]
Esercizio 70. Si consideri un pianeta di raggio 8700 km. Calcolane la massa, sapendo che un oggetto di massa 20 kg su quel pianeta pesa 187 N.
[1,06007·1025 kg]
Esercizio 71. Sapendo che la massa della Terra vale usa il valore 5,98·1024 kg, e che il suo raggio vale 6380 km:
a) Calcola la velocità tangenziale che deve avere un satellite, posto a 12000 km di altezza, per entrare in orbita circolare intorno alla Terra.
[4,6584·103 m/s]
b) Calcola il periodo dell’orbita in ore e minuti. [6 h + 53 min]
Esercizio 72. Un satellite ruota intorno ad un pianeta lungo un orbita circolare, ad una velocità di 1500 m/s. sapendo che il raggio del pianeta è 3500
km, e che la sua massa è 3,85·1023 kg, calcola l’altezza dell’orbita prima in metri, e poi converti in chilometri. [7,9131·103 km]
Esercizio 73. Un pianeta ha massa 2,5·1024 kg e raggio è 3800 km. Calcola la velocità minima che un corpo scagliato verso l’alto deve avere per
entrare in orbita attorno al pianeta. Calcola inoltre entro quali limiti debba essere compresa tale velocità lungo l’orbita, affinché il corpo rimanga in
orbita e non sfugga all’attrazione gravitazionale del pianeta. [6,62·103 m/s ; tra 6,62·103 m/s e 9,37·103 m/s]
Esercizi su termologia e calorimetria
Esercizio 74. Un disco di rame ha diametro pari a 25 cm alla temperatura di 18°C. Il disco viene poi messo in un forno, dove viene portato ad una
temperatura di 150°C. Quando viene estratto dal forno, il suo diametro è diventato pari a 25,056 cm.
a) Calcola il coefficiente di dilatazione termica lineare dello zinco. [1,697·10– 5 °C– 1]
b) Calcola a quale temperatura si sarebbe dovuto portare il disco per far aumentare il suo diametro fino a 25,095 cm. [241,92 °C]
Esercizio 75. Il piombo ha una densità pari ad 11,38 g/cm3 alla temperatura di 25°C. Usando i kg/m3, calcola la densità del piombo alla temperatura di
180°C, sapendo che il suo coefficiente di dilatazione termica lineare vale 3·10– 5 °C– 1. [1,122·104 kg/m3]
Esercizio 76. Una sorgente di calore viene utilizzata per scaldare 12 litri d’acqua da una temperatura di 12°C ad una temperatura di 42°C. La sorgente
di calore eroga una potenza pari a 0,24 kcal al secondo. Calcola quanti minuti occorrono per scaldare l’acqua fino alla temperatura desiderata.
[25 min]
Esercizio 77. Un blocco di zinco (che ha calore specifico pari a
389 J /( kg ⋅ °C ) ) ha una massa di 700 g e viene riscaldato fino a quando
acquisisce una temperatura di 320°C. Di seguito, il blocco viene immerso in 2 litri d’acqua alla temperatura di 7°C. Il termometro immerso nell’acqua
segna come temperatura di equilibrio termico sperimentale 16,2°C. A causa delle dispersioni di calore nell’ambiente, tale temperatura risulta più
bassa di quella teorica.
a) Calcola la temperatura di equilibrio teorica. [16,86 °C]
b) Usando la temperatura di equilibrio sperimentale, calcola quanto calore si è disperso nell’ambiente. [5,7026·103 J]
Esercizio 78. Un cilindretto di rame di massa 200 g viene portato ad una temperatura di 85°C. Subito dopo, viene immerso in 1,3 litri d’acqua alla
temperatura di 20°C. Se il recipiente che contiene l’acqua è termicamente isolato, la temperatura di equilibrio risulterà essere di 20,91°C. A partire
dall’equazione dell’equilibrio termico, calcola il calore specifico del rame, convertendo infine il risultato in
2
–2
cal /( g ⋅ °C ) .
)
[3,863·10 J(kg·°C) = 9,228·10 cal/(g· °C ]
]
Esercizio 79. Una sbarra fatta d’argento (λ = 1,9·10– 5 °C– 1) è lunga 62 cm alla temperatura ambiente di 13°C. Calcola quanto deve essere lunga una
sbarra di ferro (λ = 1,2·10– 5 °C– 1) alla temperatura di 6°C affinché a 70°C le due sbarre abbiano esattamente la stessa lunghezza. [62,019 cm]
Esercizio 80. Un recipiente è fatto di vetro pirex (che ha coefficiente di dilatazione termica lineare pari a 3·10– 6 °C– 1) ed è pieno fino all’orlo di
glicerina (che ha coefficiente di dilatazione termica volumica pari a 5·10– 4 °C– 1). Il recipiente ha inizialmente un volume di 6500 cm3 e si trova ad una
temperatura di 19°C. Il recipiente viene poi posto su un fornello, che lo riscalda fino a quando la sua temperatura diventa pari a 75°C. Calcola quanta
glicerina è fuoriuscita dal recipiente. [1,7872·10– 4 m3]
Esercizio 81. Un recipiente da 2 litri è pieno fino all’orlo d’acqua calda ad una temperatura di 60°C. L’acqua viene lasciata a raffreddare, ed alla fine
risulta aver ceduto 5,3 kcal di calore all’ambiente esterno. Calcola la temperatura finale dell’acqua. [57,35 °C]
Esercizio 82. Un cilindretto di rame (che ha calore specifico pari a 385
J
) ha massa 520 g ed esce da un forno alla temperatura di 425°C,
kg ⋅ °C
per venir immerso in 1,6 litri d’acqua ad una temperatura di 12°C. Il termometro immerso nell’acqua segna come temperatura di equilibrio termico
sperimentale 23,5°C. Essendoci state dispersioni di calore nell’ambiente, tale temperatura risulta più bassa di quella teorica.
a) Calcola la temperatura di equilibrio teorica. [23,987 °C]
b) Usando la temperatura di equilibrio sperimentale, calcola quanto calore si è disperso nell’ambiente. [3,358·103 J]
Esercizio 83. Un oggetto fatto piombo (il cui calore specifico è
129
J
kg ⋅ °C
) viene scaldato su un fornello, che lo porta ad una temperatura di
75°C. Subito dopo, il corpo viene immerso in 3,5 litri d’acqua alla temperatura di 18°C. Se il recipiente che contiene l’acqua è termicamente isolato,
la temperatura di equilibrio risulterà essere di 20,5°C. Partendo dall’equazione dell’equilibrio termico, calcola la massa dell’oggetto.
[5,21 kg]
Esercizio 84. Un filo conduttore di rame (λ = 1,7·10– 5 °C– 1) è inizialmente lungo 3,2 m. Ad un certo punto, la temperatura aumenta fino al valore di
80°C, ed il filo diventa lungo 3,204 m. Calcola a quale temperatura si trovava inizialmente il filo. [6,47 °C]
Esercizio 85. Un recipiente è fatto di un tipo di vetro che ha coefficiente di dilatazione termica lineare pari a 2,88·10– 6 °C– 1 ed è pieno fino all’orlo di
un liquido che ha coefficiente di dilatazione termica volumica pari a 5,8·10– 4 °C– 1. Il recipiente ha inizialmente un volume di 4000 cm3 e si trova ad
una temperatura di 14°C. Il recipiente viene poi posto su un fornello, che lo riscalda fino a quando la sua temperatura diventa pari a 64°C. Calcola
quanto liquido fuoriesce dal recipiente. [1,1428·10– 4 m3]
Esercizio 86. Un fornello elettrico ha una potenza di 350 watt, e viene usato per riscaldare 5 l di acqua, che si trovavano inizialmente ad una
temperatura di 22°C. Calcola a quale temperatura si troverà l’acqua se viene scaldata per 30 min. [52,1 °C]
Esercizio 87. Un oggetto costituito di un materiale che ha calore specifico pari a
420 J /( kg ⋅ °C ) ) ha massa 300 g e viene riscaldato fino ad
acquisisce una temperatura di 280°C. Di seguito, il blocco viene immerso in 7 litri d’acqua alla temperatura di 10°C. Il termometro immerso
nell’acqua segna come temperatura di equilibrio termico sperimentale 10,85°C. A causa delle dispersioni di calore nell’ambiente, tale temperatura
risulta più bassa di quella teorica.
a) Calcola la temperatura di equilibrio teorica. [11,156 °C]
b) Usando la temperatura di equilibrio sperimentale, calcola quanto calore si è disperso nell’ambiente. [9,0063·103 J]
Esercizio 88. Una persona vuole fare un bagno nella vasca di casa, immergendosi in acqua alla temperatura di 40°C, ma nella vasca ci sono 150 l di
acqua alla temperatura di 65°C. Calcola prima in kg e poi in litri quanta acqua fredda di temperatura 5°C bisogna aggiungere per ottenere la
temperatura desiderata. [107,14 kg = 107,14 litri]
Esercizio 89. Un tubo di ferro (λ = 1,2·10– 5 °C– 1) è lungo 4,5 m alla temperatura di 6°C. Calcola quanto diventa lungo il tubo se la temperatura
aumenta fino ad 85°C. Un tubo di rame (λ = 1,7·10– 5 °C– 1), inizialmente lungo 4,49 m e posto in un potente congelatore, viene anch’esso riscaldato
fino ad acquisire quella stessa temperatura, e la sua lunghezza risulta essere la stessa del tubo di ferro. A quale temperatura si trovava il tubo di rame
nel congelatore prima di venire riscaldato? (scrivi le unità di misura in ogni passaggio, ed utilizza tutte le cifre della calcolatrice per ogni calcolo).
[101,68 °C]
