COMPITI - ESTATE 2014 CLASSE 1 B MATEMATICA E SCIENZE (prof.ssa B. Bellucci) Gli esercizi presenti in queste pagine sono obbligatori e dovranno essere svolti su un quaderno che verrà controllato a settembre. Si consiglia un ripasso di tutto il programma svolto, anche con esercizi a piacere ripresi dal libro di testo. Ad inizio anno scolastico 2014/2015 verrà controllato il lavoro svolto attraverso una verifica di ripasso del programma del primo anno. BUON ESTATE!!!! - Per risolvere gli esercizi è importante ripassare la parte di teorica. - Ricorda di impostare e risolvere i problemi secondo lo schema che hai nel quaderno. GEOMETRIA PROBLEMI CON SEGMENTI, ANGOLI E TRIANGOLI (SOMMA E RELAZIONE, DIFFERENZA E RELAZIONE, SOMMA E DIFFERENZA, DIRETTI E INVERSI) 1) Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro somma è 54 cm e uno è 5 volte l’altro. 2) Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro somma è 10 cm e uno è 2 dell’altro. 3 3) La somma di due segmenti misura 234 mm e uno di essi è il doppio dell’altro. Trova la misura dei due segmenti. 4) La differenza di due segmenti è 548 cm e uno di essi è il triplo dell’altro. Trova la misura dei due segmenti. 5) Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro differenza è 14 cm e uno è 3 dell’altro. 5 6) Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che uno supera l’altro di 33 cm e che il maggiore è 8 del minore. 5 7) In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 52° e 28°. Calcola la misura del terzo angolo e classifica il triangolo rispetto agli angoli. [100°] 8) In un triangolo un angolo misura 45° e un altro è il suo doppio. Calcola la misura del terzo angolo e classifica il triangolo rispetto agli angoli e rispetto ai lati. [45°] 9) Un triangolo ha il perimetro di 97,5 dm e due lati che misurano 28 dm e 4,15 m. Calcola la misura del terzo lato e classifica il triangolo rispetto ai lati. [28 dm] 10) In un triangolo il primo lato supera il secondo di 14 cm e supera il terzo di 17 cm. Sapendo che il perimetro misura 83 cm, calcola la misura dei tre lati. 38 cm, 24 cm, 21 cm 11) In un triangolo isoscele il perimetro è 112 cm e la lunghezza della base è 30 cm. Qual è la lunghezza di ciascun 41 cm lato obliquo? 12) La somma di un lato e della base di un triangolo isoscele misura 38 dm e la loro differenza misura 6 dm. Calcola 60 dm il perimetro del triangolo 13) Il perimetro di un triangolo isoscele è 96 cm e la base è 6 di ciascuno dei due lato obliqui. Calcola la misura dei 5 lati del triangolo. 30 cm, 30 cm, 36 cm 14) In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 34 m e la differenza fra i cateti è 14 m. Sapendo che il cateto minore è 15) 8 del maggiore calcola il perimetro del triangolo. 15 80 m Un triangolo equilatero, avente il lato di 25 cm, e un triangolo isoscele sono isoperimetrici. Sapendo che la base del triangolo isoscele misura 31 m, calcola la misura dei lati obliqui. 16) La base di un triangolo isoscele è 12,6 dm ed è uguale ai espresso in centimetri? 17) 30 dm 3 del lato obliquo. Quanto misura il perimetro 5 546 cm Un triangolo equilatero ha il perimetro di 12,6 m. Calcola: a) la misura dei lati del triangolo b) la misura del lato di un altro triangolo avente il perimetro pari a 1/3 del triangolo dato. 4,2 cm; 1,4 cm ARITMETICA ESPRESSIONI A) 17 + [13 + (2 + 8) + (21 - 9)] = [52] B) (10 – 2) – [(15 + 12 –17) – (26 + 10 + 5 - 33)] = [6] C) 35 –10 + 5 – [35 – (5+ 10 –5)] – 1= [4] D) 6 : 2 + 8 · 4 – (3 + 2 + 1) · 5 = [5] E) (10 + 1 + 5) : 8 + (80 + 40) : 60 = [4] F) (34 : 2 + 3 · 3 – 5 · 2 · 2) : 6 - 1 = [0] G) (7 + 4 + 3) – (8 + 2) + (11 + 6) : 17 = [5] H) 18 · 6 : 27 – [26 – (81 : 9 · 2 : 3 + 3 · 6)] = [2] I) [12 + 3 – 11 – 3 + (18 + 7 – 5 + 3 - 9) : 7] + 10 – 2 – 8 = [3] J) 51 : {12 + 3 · [2 · 18 – 9 · (24 : 6 – 2) : 6] - 60} + 7 = [8] ESPRESSIONI CON POTENZE E PROPRIETA’ DELLE POTENZE RIPASSA I CRITERI DI DIVISIBILITA’ CALCOLA IL m.c.m. DEI SEGUENTI GRUPPI DI NUMERI (5;6) (6;5;15) (6;10) (7;8) (8;10) (10;15) (8;16) (4;5;6) (10;15;6) (7;8;14) (7;5;10) (8;12;16) (10;11) (4;6;12) (20;12) (12;18;36) PROBLEMI RISOLVIBILI CON IL M.C.D. o CON IL m.c.m. a) In un giardino durante il periodo estivo i prati devono essere innaffiati ogni 5 giorni, le rose ogni 3 giorni, le aiuole di petunie ogni 2 giorni. Se oggi, 2 luglio, il giardiniere ha innaffiato tutti i tipi di piante, quando effettuerà di nuovo contemporaneamente le tre annaffiature? [1 Agosto] b) Con 110 caramelle al limone, 132 all’arancia e 154 ai frutti di bosco un negoziante vuole confezionare il maggior numero di sacchetti uguali contenenti tutti e tre i tipi di caramelle. Quanti sacchetti può confezionare? Quante caramelle di ogni tipo contiene ogni sacchetto? [22; 5; 6; 7] PROBLEMI ARITMETICI CON FRAZIONI 4 vanno a scuola in bicicletta. Quanti alunni raggiungono la scuola 7 con altri mezzi? Quale frazione rappresenta questi ultimi? 3 b) I di una strada corrispondono a 48 km e devono essere asfaltati. Quanto è lunga l'intera strada? Quale 8 frazione rappresenta la strada già asfaltata? a) Una classe è formata da 28 alunni. I OPERAZIONI CON FRAZIONI ED ESPRESSIONI CON FRAZIONI Addizioni e sottrazioni 3 5 7 7 2 5 3 6 3 1 4 5 16 4 3 3 7 2 10 5 8 2 5 3 A) 1 1 8 2 2 5 4 8 7 15 3 6 7 13 2 1 Ris : 10 3 4 12 3 14 1 5 15 10 2 20 B) 1 8 6 3 5 5 1 1 2 5 10 4 2 3 12 C) 4 Ris : 3 Ris : 2 D) SCIENZE Esegui la seguente attività Svolgi una relazione su un articolo (che allegherai alla relazione),su un argomento a tua scelta tra quelli svolti durante l’anno, tratto da una rivista scientifica (breve riassunto, commento, approfondimento dell’argomento, spunti di interesse, “applicazioni” pratiche, …).