MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO
Liceo Scientifico Statale “Stanislao Cannizzaro”
00144 ROMA - Viale della Civiltà del Lavoro 2/d
-06121128085 - FAX 06/5913140
Sede Amministrativa Via dell’Oceano Indiano, 31 - 06/52798140 – FAX 06/52246400
MUNICIPIO IX - Distretto 020 - cod. mecc. RMPS05000E – Cod. Fisc. 80209630583
Sito Internet http://www.liceocannizzaro.it – [email protected]
Modulo del Sistema di Gestione per la Qualità
PROGRAMMA SVOLTO I E II BIENNIO
Anno scolastico 2015 – 2016
Classe 1
Sez. A
Docente: Prof. Forgione Emilio
Disciplina: Matematica
Libri di testo adottati:
Bergamini, Trifone – Algebra.blu con statistica (volume 1) – Zanichelli
Bergamini, Trifone – Geometria.blu – Zanichelli
Argomenti svolti:
INSIEMI E LOGICA
Insiemi
Definizione di insieme – Metodi di rappresentazione di un insieme: elenco, caratteristica, rappresentazione grafica –
Insieme vuoto – Sottoinsiemi – Insieme delle parti – Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto
cartesiano – Insieme universo e insieme complementare – Partizione di un insieme – Insiemi numerici: numeri
naturali, numeri interi, numeri razionali, numeri irrazionali, numeri reali – Problemi con gli insiemi
Logica
Introduzione alla logica – Proposizioni – I connettivi e, o, non – Tabelle di verità (approfondimento) – I quantificatori
– Implicazione e doppia implicazione – Definizione di teorema e di postulato – Dimostrazione diretta e dimostrazione
per assurdo – Condizione necessaria – Condizione sufficiente
RELAZIONI E FUNZIONI
Relazioni
Definizione di relazione tra due insiemi – Rappresentazione di una relazione – Proprietà delle relazioni – Relazioni di
equivalenza – Classi di equivalenza – Relazioni d’ordine forte e d’ordine debole
Funzioni
Definizione di funzione – Il piano cartesiano – Rappresentazione cartesiana di una funzione – Funzioni biunivoche –
Funzioni composte – La funzione di proporzionalità diretta: la retta – Dipendenza lineare – La funzione di
proporzionalità inversa: l’iperbole equilatera – La funzione quadratica: la parabola – Rappresentazione di retta,
iperbole equilatera e parabola sul piano cartesiano – Funzione valore assoluto
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
PAG. 1/ 3
ALGEBRA
Operazioni, potenze e calcolo letterale
Operazioni con i numeri naturali e i numeri interi: somma, differenza, prodotto, divisione – Significato di operazione
impossibile o indeterminata – Espressioni con i numeri interi – Numeri primi e scomposizione in fattori – MCD e
mcm – Le frazioni – Semplificazione di frazioni – Operazioni con le frazioni – Frazione generatrice di un numero
decimale finito o periodico – Potenze e loro proprietà – Espressioni con frazioni e potenze – Espressioni letterali –
Numeri irrazionali (cenni) – Le percentuali – Problemi con le percentuali
Monomi
Definizione di monomio – Operazioni con i monomi – Potenza di un monomio – MCD e mcm di monomi –
Espressioni con i monomi
Polinomi
Definizione di polinomio – Somma e differenza di polinomi – Prodotto di polinomi – Potenza di un polinomio –
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio –
Potenza di un binomio: il triangolo di Tartaglia – Divisione di polinomi – Divisibilità di un polinomio per un binomio
del tipo (x-a) – Zeri di un polinomio e teorema del resto – Il teorema di Ruffini – Il metodo di Ruffini – Espressioni
con i polinomi
Scomposizione di polinomi e frazioni algebriche
Scomposizione in fattori di un polinomio – Polinomi irriducibili – Raccoglimento a fattore comune – Raccoglimento
parziale – Scomposizione come operazione inversa di prodotti notevoli – Somma e differenza di due cubi – Trinomio
caratteristico – Scomposizione tramite il metodo di Ruffini – Ricerca degli zeri razionali di un polinomio a coefficienti
interi – Frazioni algebriche – Scomposizione e semplificazione di una frazione algebrica – Condizioni di esistenza –
Operazioni con le frazioni algebriche – Espressioni con frazioni algebriche
Equazioni lineari
Uguaglianze, identità, equazioni – Grado e soluzioni di un'equazione – Equazioni impossibili e indeterminate –
Equazioni di primo grado intere – Equazioni di primo grado fratte – Equazioni riconducibili a equazioni di primo
grado – Problemi con le equazioni
GEOMETRIA EUCLIDEA
Elementi di base
Punti, rette e piani – I segmenti – Postulati di Euclide – Semirette e semipiani – Gli angoli, la loro misura e la loro
classificazione – Linee aperte, chiuse, spezzate e intrecciate – Poligoni e loro classificazione in base al numero dei lati
– Concavità e convessità – Asse del segmento e bisettrice di un angolo
Parallelismo e perpendicolarità
Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale: alterni, corrispondenti, coniugati – Rette parallele – Angoli
alterni, corrispondenti e coniugati tra rette parallele (senza dimostrazione) – Rette perpendicolari – Distanza di un
punto da una retta – Distanza tra rette parallele – Fascio proprio e improprio di rette – Fascio improprio di rette
tagliato da due trasversali
Triangoli e poligoni
Classificazione dei triangoli in base alla lunghezza dei lati e all’ampiezza degli angoli – Altezza, mediana e bisettrice
– Ortocentro, baricentro e incentro – Criteri di congruenza dei triangoli (senza dimostrazione) – Proprietà del triangolo
isoscele: congruenza degli angoli alla base e coincidenza tra altezza, mediana e bisettrice relative alla base – Somma
degli angoli interni di un triangolo – Teorema dell’angolo esterno – Somma degli angoli interni di un poligono –
Somma degli angoli esterni di un poligono – Disuguaglianza triangolare (senza dimostrazione) – Relazione tra il lato
maggiore e l’angolo maggiore di un triangolo – Definizione di parallelogramma – Proprietà del parallelogramma –
Parallelogrammi particolari e loro proprietà: rettangolo, rombo, quadrato – Definizione di trapezio – Classificazione
dei trapezi – Proprietà del trapezio isoscele – Impostazione e risoluzione di problemi geometrici
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
PAG. 2/ 3
STATISTICA
Elementi di statistica
Introduzione alla statistica – Statistica descrittiva e statistica induttiva – Popolazione, individuo, caratteri e
modalità – Caratteri quantitativi e qualitativi – Frequenza assoluta, relativa e percentuale – Rappresentazione
dei dati in tabelle semplici e a doppia entrata – Rappresentazione grafica dei dati statistici: ortogramma,
istogramma, aerogramma, diagramma cartesiano, ideogramma, cartogramma – Indici di posizione centrale –
Media aritmetica, media aritmetica ponderata, mediana, moda – Gli indici di variabilità – Campo di
variazione – Varianza e deviazione standard – La distribuzione gaussiana
Roma, 05/06/2016
Il docente
_______________________________
Gli studenti
_______________________________
_______________________________
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
PAG. 3/ 3
