1 - Liceo Cannizzaro Roma
annuncio pubblicitario
MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO Liceo Scientifico Statale “Stanislao Cannizzaro” 00144 ROMA - Viale della Civiltà del Lavoro 2/d -06121128085 - FAX 06/5913140 Sede Amministrativa Via dell’Oceano Indiano, 31 - 06/52798140 – FAX 06/52246400 MUNICIPIO IX - Distretto 020 - cod. mecc. RMPS05000E – Cod. Fisc. 80209630583 Sito Internet http://www.liceocannizzaro.it – [email protected] Modulo del Sistema di Gestione per la Qualità PROGRAMMA SVOLTO I E II BIENNIO Anno scolastico 2015 – 2016 Classe 1 Sez. A Docente: Prof. Forgione Emilio Disciplina: Matematica Libri di testo adottati: Bergamini, Trifone – Algebra.blu con statistica (volume 1) – Zanichelli Bergamini, Trifone – Geometria.blu – Zanichelli Argomenti svolti: INSIEMI E LOGICA Insiemi Definizione di insieme – Metodi di rappresentazione di un insieme: elenco, caratteristica, rappresentazione grafica – Insieme vuoto – Sottoinsiemi – Insieme delle parti – Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano – Insieme universo e insieme complementare – Partizione di un insieme – Insiemi numerici: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali, numeri irrazionali, numeri reali – Problemi con gli insiemi Logica Introduzione alla logica – Proposizioni – I connettivi e, o, non – Tabelle di verità (approfondimento) – I quantificatori – Implicazione e doppia implicazione – Definizione di teorema e di postulato – Dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – Condizione necessaria – Condizione sufficiente RELAZIONI E FUNZIONI Relazioni Definizione di relazione tra due insiemi – Rappresentazione di una relazione – Proprietà delle relazioni – Relazioni di equivalenza – Classi di equivalenza – Relazioni d’ordine forte e d’ordine debole Funzioni Definizione di funzione – Il piano cartesiano – Rappresentazione cartesiana di una funzione – Funzioni biunivoche – Funzioni composte – La funzione di proporzionalità diretta: la retta – Dipendenza lineare – La funzione di proporzionalità inversa: l’iperbole equilatera – La funzione quadratica: la parabola – Rappresentazione di retta, iperbole equilatera e parabola sul piano cartesiano – Funzione valore assoluto MD13_048 Rev00 del 02.09.13 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 1/ 3 ALGEBRA Operazioni, potenze e calcolo letterale Operazioni con i numeri naturali e i numeri interi: somma, differenza, prodotto, divisione – Significato di operazione impossibile o indeterminata – Espressioni con i numeri interi – Numeri primi e scomposizione in fattori – MCD e mcm – Le frazioni – Semplificazione di frazioni – Operazioni con le frazioni – Frazione generatrice di un numero decimale finito o periodico – Potenze e loro proprietà – Espressioni con frazioni e potenze – Espressioni letterali – Numeri irrazionali (cenni) – Le percentuali – Problemi con le percentuali Monomi Definizione di monomio – Operazioni con i monomi – Potenza di un monomio – MCD e mcm di monomi – Espressioni con i monomi Polinomi Definizione di polinomio – Somma e differenza di polinomi – Prodotto di polinomi – Potenza di un polinomio – Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio – Potenza di un binomio: il triangolo di Tartaglia – Divisione di polinomi – Divisibilità di un polinomio per un binomio del tipo (x-a) – Zeri di un polinomio e teorema del resto – Il teorema di Ruffini – Il metodo di Ruffini – Espressioni con i polinomi Scomposizione di polinomi e frazioni algebriche Scomposizione in fattori di un polinomio – Polinomi irriducibili – Raccoglimento a fattore comune – Raccoglimento parziale – Scomposizione come operazione inversa di prodotti notevoli – Somma e differenza di due cubi – Trinomio caratteristico – Scomposizione tramite il metodo di Ruffini – Ricerca degli zeri razionali di un polinomio a coefficienti interi – Frazioni algebriche – Scomposizione e semplificazione di una frazione algebrica – Condizioni di esistenza – Operazioni con le frazioni algebriche – Espressioni con frazioni algebriche Equazioni lineari Uguaglianze, identità, equazioni – Grado e soluzioni di un'equazione – Equazioni impossibili e indeterminate – Equazioni di primo grado intere – Equazioni di primo grado fratte – Equazioni riconducibili a equazioni di primo grado – Problemi con le equazioni GEOMETRIA EUCLIDEA Elementi di base Punti, rette e piani – I segmenti – Postulati di Euclide – Semirette e semipiani – Gli angoli, la loro misura e la loro classificazione – Linee aperte, chiuse, spezzate e intrecciate – Poligoni e loro classificazione in base al numero dei lati – Concavità e convessità – Asse del segmento e bisettrice di un angolo Parallelismo e perpendicolarità Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale: alterni, corrispondenti, coniugati – Rette parallele – Angoli alterni, corrispondenti e coniugati tra rette parallele (senza dimostrazione) – Rette perpendicolari – Distanza di un punto da una retta – Distanza tra rette parallele – Fascio proprio e improprio di rette – Fascio improprio di rette tagliato da due trasversali Triangoli e poligoni Classificazione dei triangoli in base alla lunghezza dei lati e all’ampiezza degli angoli – Altezza, mediana e bisettrice – Ortocentro, baricentro e incentro – Criteri di congruenza dei triangoli (senza dimostrazione) – Proprietà del triangolo isoscele: congruenza degli angoli alla base e coincidenza tra altezza, mediana e bisettrice relative alla base – Somma degli angoli interni di un triangolo – Teorema dell’angolo esterno – Somma degli angoli interni di un poligono – Somma degli angoli esterni di un poligono – Disuguaglianza triangolare (senza dimostrazione) – Relazione tra il lato maggiore e l’angolo maggiore di un triangolo – Definizione di parallelogramma – Proprietà del parallelogramma – Parallelogrammi particolari e loro proprietà: rettangolo, rombo, quadrato – Definizione di trapezio – Classificazione dei trapezi – Proprietà del trapezio isoscele – Impostazione e risoluzione di problemi geometrici MD13_048 Rev00 del 02.09.13 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 2/ 3 STATISTICA Elementi di statistica Introduzione alla statistica – Statistica descrittiva e statistica induttiva – Popolazione, individuo, caratteri e modalità – Caratteri quantitativi e qualitativi – Frequenza assoluta, relativa e percentuale – Rappresentazione dei dati in tabelle semplici e a doppia entrata – Rappresentazione grafica dei dati statistici: ortogramma, istogramma, aerogramma, diagramma cartesiano, ideogramma, cartogramma – Indici di posizione centrale – Media aritmetica, media aritmetica ponderata, mediana, moda – Gli indici di variabilità – Campo di variazione – Varianza e deviazione standard – La distribuzione gaussiana Roma, 05/06/2016 Il docente _______________________________ Gli studenti _______________________________ _______________________________ MD13_048 Rev00 del 02.09.13 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 3/ 3
