Programma del corso
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liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO: INDIRIZZO: SCIENTIFICO BIENNIO: PRIME DISCIPLINA: MATEMATICA PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE / RELAZIONE FINALE Anno scolastico 2013/2014 DOCENTE Prof. PAOLO ARMANI CLASSE: 1E I periodo (quadrimestre / trimestre) UNITÀ ORARIE previste UNITÀ ORARIE a consuntivo 177 172 DISCIPLINA: MATEMATICA COMPETENZE da raggiungere alla fine dell’anno per la disciplina: Osservazioni a consuntivo • • • • • • • • utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi di vario tipo giustificando il procedimento seguito possedere una almeno parziale padronanza del linguaggio logicoformale della disciplina comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica distinguere premesse da conseguenze raccogliere ed organizzare dati costruire e interpretare tabelle e grafici liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 1 CONOSCENZE: CONTENUTI: ALGEBRA: TEORIA DEGLI INSIEMI E INSIEMI NUMERICI • • • • • • • • • 1.1 La rappresentazioni degli insiemi, i sottoinsiemi 1.2 Le operazioni con gli insiemi, il prodotto cartesiano 1.3 Problemi risolvibili con gli insiemi 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ABILITA’: Il concetto di insieme e sottoinsieme Le modalità della rappresentazione degli insiemi Le definizioni delle operazioni fra insieme Concetto di numero naturale, razionale, intero, razionale relativo Le caratteristiche degli insiemi N, Z e Q Definizioni e proprietà delle operazioni Multiplo e sottomultiplo, M.C.D. e m.c.m. in N Il concetto intuitivo di numero reale La comprensione delle approssimazioni dei reali Numeri naturali ed operazioni con essi Multipli, sottomultipli, M.C.D. e m.c.m. Le frazioni e le operazioni con esse I numeri decimali, i numeri relativi e le operazioni con essi Le espressioni aritmetiche con ogni tipo di numero e di operazione • Riconoscere un insieme matematico. Rappresentare un insieme in diverse modalità • Operare con gli insiemi • Risolvere problemi utilizzando gli insiemi • Riconoscere e utilizzare in modo adeguato i simboli insiemistici • Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici • Dimostrare alcune proprietà dei numeri interi • Eseguire operazioni elementari • Risolvere espressioni aritmetiche • Scomporre un numero in fattori primi • Determinare M.C.D. e m.c.m. fra più numeri • Confrontare frazioni • Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali, da percentuali a frazioni) • Comprendere il significato di potenza • Applicare le proprietà delle potenze, anche con esponente negativo; • Risolvere semplici problemi con numeri e frazioni • Risolvere problemi con le percentuali Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • Lezione frontale • Lezione dialogica • Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti • Controllo e correzione molto frequente dei compiti assegnati per casa CRITERI DI VALUTAZIONE: Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto di: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI DEGLI ESERCIZI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Algebra 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 2 CONOSCENZE: CONTENUTI: ALGEBRA: MONOMI, PROBLEMI ED EQUAZIONI DI PRIMO GRADO • La definizione di espressione algebrica letterale • La definizione di monomio e del suo grado • La definizione delle operazioni con i monomi e le loro principali proprietà • La definizione di M.C.D. e m.c.m. fra monomi • La definizione di equazione, identità, equazioni equivalenti • L’insieme delle soluzioni di un’equazione • I principi di equivalenza delle equazioni 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Espressioni letterali e funzioni Costanti e variabili e dominio di un’espressione algebrica Espressioni identiche Grado di un monomio Monomi opposti, simili, uguali Le operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, elevamento a potenza, divisione 1.7 M.C.D. e m.c.m. fra monomi 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ABILITA’: Definizione di equazione e insieme soluzione Risoluzione di un’equazione Principi di equivalenza e loro conseguenze Traduzione dal linguaggio naturale a quello matematico Impostazione e risoluzione di semplici problemi attraverso l’equazione di primo grado • Comprendere l’uso delle variabili letterali • Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa; • Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici • Operare con i monomi • Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi • Risolvere problemi impostando semplici equazioni polinomiali • Comprendere il concetto di equazione e di soluzione della stessa • Applicare i principi di equivalenza delle equazioni • Risolvere equazioni lineari in una incognita e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati • Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe • Formalizzare il percorso di soluzione di un problema, anche legato a situazioni reali, attraverso modelli algebrici METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) • • • • CRITERI DI VALUTAZIONE: Lezione frontale Lezione dialogica Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Algebra 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 3 GEOMETRIA: IL PIANO EUCLIDEO CONOSCENZE: CONTENUTI: • Il concetto di ente primitivo • La differenza fra assioma e teorema • Le definizioni degli enti fondamentali della Geometria Euclidea 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Enti primitivi Assiomi e teoremi, ipotesi e tesi Segmenti, semirette, semipiani, angoli Confronto e operazioni fra segmenti Confronto e operazioni fra angoli ABILITA’: • Riconoscere i principali enti e figure e descriverli con linguaggio appropriato • Riconoscere ipotesi e tesi all’interno di un teorema • Confrontare segmenti e angoli • Dimostrare semplici teoremi METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • • • CRITERI DI VALUTAZIONE: Lezione frontale Lezione dialogica Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Geometria 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 4 CONOSCENZE: CONTENUTI: GEOMETRIA: I TRIANGOLI • • • • • 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 La definizione di triangolo La classificazione dei triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Definizione di altezza, mediana e bisettrice Definizione e classificazione dei triangoli Definizione di altezza, mediana e bisettrice Criteri di congruenza dei triangoli Teoremi e proprietà sui triangoli isosceli Dimostrazioni con l’uso dei teoremi studiati sui triangoli ABILITA’: • • • • CRITERI DI VALUTAZIONE: Riconoscere e classificare i triangoli Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Dimostrare teoremi utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare appositi software per la rappresentazione grafica Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Geometria 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 5 ALGEBRA: POLINOMI ED EQUAZIONI • • • • CONOSCENZE: CONTENUTI: La definizione di polinomio e il suo grado La classificazione di un polinomio La definizione delle operazioni fra polinomi La distinzione fra equazioni determinate, impossibili, indeterminate 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Classificazione dei polinomi e loro grado Polinomi ordinati e polinomi come funzioni Il principio di identità dei polinomi Le operazioni con i polinomi I prodotti notevoli 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Equazioni determinate, impossibili, indeterminate Equazioni equivalenti Risoluzione di un’equazione Grado di un’equazione Equazioni lineari Equazioni intere Come risolvere un problema • • • • • • Utilizzare i polinomi come funzioni Operare con i monomi e i polinomi Determinare il grado dei polinomi Utilizzare i prodotti notevoli Risolvere problemi impostando equazioni polinomiali Risolvere equazioni lineari in una incognita e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati • Risolvere problemi in più incognite ABILITA’: METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • • • Lezione frontale Lezione dialogica Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) CRITERI DI VALUTAZIONE: Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Algebra 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 6 ALGEBRA: SCOMPOSIZIONI DI POLINOMI E EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO • • • • • • • CONOSCENZE: CONTENUTI: 1.1 1.2 1.3 1.4 Significato della scomposizione di un polinomio in fattori La definizione di polinomio riducibile Il teorema del resto L’algoritmo della divisione fra polinomi e le condizioni di utilizzo I principali metodi di scomposizione La definizione di MCD e mcm fra polinomi La legge dell’annullamento del prodotto La divisione di un polinomio con un monomio La divisione fra polinomi Il teorema del resto La regola di Ruffini 2.1 Cosa significa scomporre in fattori 2.2 Principali metodi di scomposizione in fattori di un polinomio 2.3 Multipli e divisori dei polinomi 3.1 3.2 3.3 3.4 Frazioni algebriche Campi di esistenza Equazioni fratte Legge dell’annullamento del prodotto e sua applicazione per la risoluzione di equazioni di grado superiore al primo • • • • • • Eseguire la divisione fra un polinomio ed un monomio Eseguire la divisione fra polinomi Utilizzare il teorema del resto Scomporre un polinomio in fattori Determinare il M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Risolvere equazioni di grado superiore al primo con la legge di annullamento del prodotto • Applicare la legge dell’annullamento del prodotto. ABILITA’: METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • • Lezione frontale Lezione dialogica Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) • CRITERI DI VALUTAZIONE: comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Algebra 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 7 ALGEBRA: CENNI DI STATISTICA • • • • • CONOSCENZE: Spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva Riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi Definire le distribuzioni di frequenze Definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici Definire i principali indici di posizione e variabilità CONTENUTI: 2.1 Dai dati grezzi alle distribuzioni di frequenze 2.2 Distribuzioni di frequenze relative e percentuali 3.1 3.2 3.3 3.4 I diagrammi a barre I diagrammi circolari (o a torta) Gli istogrammi I diagrammi cartesiani 4.1 Media aritmetica semplice 4.2 Scarto ABILITA’: • • • • Rappresentare graficamente dei dati Scegliere il grafico più adatto a una rappresentazione Calcolare una determinata media Scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • Lezione frontale Lezione dialogica Osservazioni a consuntivo Per tale modulo sono stati riservati gli ultimi dieci giorni scolastici. È stata quindi data una panoramica generale molto superficiale e non completa degli argomenti previsti ad inizio anno. liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) • • TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa “Nuova Matematica a colori” Algebra 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 8 GEOMETRIA: RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE • • • • • • • CONOSCENZE: CONTENUTI: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 La definizione di rette perpendicolari e rette parallele Le proprietà delle relazioni di parallelismo e perpendicolarità La somma degli angoli di un triangolo I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Isometrie del piano Composizione di isometrie Invarianti di una trasformazione Rette perpendicolari Asse di un segmento Rette parallele Relazione di perpendicolarità e parallelismo Rette parallele tagliate da una trasversale Somma degli angoli di un triangolo Proiezioni Distanza fra due rette parallele ABILITA’: • Rappresentare rette parallele o perpendicolari • Proiettare un segmento su una retta • Applicare i teoremi sulle rette parallele tagliate da una trasversale nella dimostrazione dei teoremi METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • Lezione frontale Lezione dialogica Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) • • CRITERI DI VALUTAZIONE: Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Geometria 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) MODULO 9 GEOMETRIA: I QUADRILATERI • Gli enunciati dei teoremi relativi alla somma degli angoli interni di un poligono • La classificazione dei quadrilateri • Le definizioni dei quadrilateri particolari • Gli enunciati dei teoremi relativi a parallelogrammi e parallelogrammi particolari • CONOSCENZE o CONTENUTI: 1.1 1.2 1.3 1.4 I parallelogrammi I rettangoli I rombi ed i quadrati I trapezi • Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete • Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative • Determinare la somma degli angoli interni di un poligono • Riconoscere trapezi e parallelogrammi • Riconoscere parallelogrammi particolari • Dimostrare semplici teoremi ricorrendo alle proprietà dei parallelogrammi ABILITA’: METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico, così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente “tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina. • • • Lezione frontale Lezione dialogica Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la comprensione dei nuovi concetti introdotti Osservazioni a consuntivo liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO) • CRITERI DI VALUTAZIONE: Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per casa Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri: CONOSCENZE Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche CAPACITÀ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard. CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. COMPLETEZZA Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati. TESTI e MATERIALI / STRUMENTI ADOTTATI: “Nuova Matematica a colori” Geometria 1 Leonardo Sasso, ed. Petrini Cles, 12 Giugno 2014 L'insegnate Paolo Armani
