liceo B. Russell
VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO)
PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO:
INDIRIZZO: SCIENTIFICO
BIENNIO: PRIME
DISCIPLINA: MATEMATICA
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE / RELAZIONE FINALE
Anno scolastico 2013/2014
DOCENTE
Prof. PAOLO
ARMANI
CLASSE: 1E
I periodo (quadrimestre / trimestre)
UNITÀ
ORARIE
previste
UNITÀ
ORARIE
a consuntivo
177
172
DISCIPLINA:
MATEMATICA
COMPETENZE da
raggiungere alla fine
dell’anno per la
disciplina:
Osservazioni a consuntivo
•
•
•
•
•
•
•
•
utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni
individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi di
vario tipo giustificando il procedimento seguito
possedere una almeno parziale padronanza del linguaggio logicoformale della disciplina
comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi
e dimostrativi della matematica
distinguere premesse da conseguenze
raccogliere ed organizzare dati
costruire e interpretare tabelle e grafici
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MODULO 1
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
ALGEBRA: TEORIA DEGLI INSIEMI E INSIEMI NUMERICI
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1.1 La rappresentazioni degli insiemi, i sottoinsiemi
1.2 Le operazioni con gli insiemi, il prodotto cartesiano
1.3 Problemi risolvibili con gli insiemi
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
ABILITA’:
Il concetto di insieme e sottoinsieme
Le modalità della rappresentazione degli insiemi
Le definizioni delle operazioni fra insieme
Concetto di numero naturale, razionale, intero, razionale relativo
Le caratteristiche degli insiemi N, Z e Q
Definizioni e proprietà delle operazioni
Multiplo e sottomultiplo, M.C.D. e m.c.m. in N
Il concetto intuitivo di numero reale
La comprensione delle approssimazioni dei reali
Numeri naturali ed operazioni con essi
Multipli, sottomultipli, M.C.D. e m.c.m.
Le frazioni e le operazioni con esse
I numeri decimali, i numeri relativi e le operazioni con essi
Le espressioni aritmetiche con ogni tipo di numero e di operazione
• Riconoscere un insieme matematico. Rappresentare un insieme in diverse modalità
• Operare con gli insiemi
• Risolvere problemi utilizzando gli insiemi
• Riconoscere e utilizzare in modo adeguato i simboli insiemistici
• Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici
• Dimostrare alcune proprietà dei numeri interi
• Eseguire operazioni elementari
• Risolvere espressioni aritmetiche
• Scomporre un numero in fattori primi
• Determinare M.C.D. e m.c.m. fra più numeri
• Confrontare frazioni
• Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali, da percentuali a frazioni)
• Comprendere il significato di potenza
• Applicare le proprietà delle potenze, anche con esponente negativo;
• Risolvere semplici problemi con numeri e frazioni
• Risolvere problemi con le percentuali
Osservazioni a consuntivo
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METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
• Lezione frontale
• Lezione dialogica
• Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
• Controllo e correzione molto frequente dei compiti assegnati per casa
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto di:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI DEGLI
ESERCIZI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Algebra 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 2
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
ALGEBRA: MONOMI, PROBLEMI ED EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
• La definizione di espressione algebrica letterale
• La definizione di monomio e del suo grado
• La definizione delle operazioni con i monomi e le loro principali proprietà
• La definizione di M.C.D. e m.c.m. fra monomi
• La definizione di equazione, identità, equazioni equivalenti
• L’insieme delle soluzioni di un’equazione
• I principi di equivalenza delle equazioni
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Espressioni letterali e funzioni
Costanti e variabili e dominio di un’espressione algebrica
Espressioni identiche
Grado di un monomio
Monomi opposti, simili, uguali
Le operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, elevamento a potenza, divisione
1.7 M.C.D. e m.c.m. fra monomi
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
ABILITA’:
Definizione di equazione e insieme soluzione
Risoluzione di un’equazione
Principi di equivalenza e loro conseguenze
Traduzione dal linguaggio naturale a quello matematico
Impostazione e risoluzione di semplici problemi attraverso l’equazione di
primo grado
• Comprendere l’uso delle variabili letterali
• Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa;
• Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici
• Operare con i monomi
• Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi
• Risolvere problemi impostando semplici equazioni polinomiali
• Comprendere il concetto di equazione e di soluzione della stessa
• Applicare i principi di equivalenza delle equazioni
• Risolvere equazioni lineari in una incognita e verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati
• Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
• Formalizzare il percorso di soluzione di un problema, anche legato a situazioni reali, attraverso modelli algebrici
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
Osservazioni a consuntivo
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•
•
•
•
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Lezione frontale
Lezione dialogica
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Algebra 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 3
GEOMETRIA: IL PIANO EUCLIDEO
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
• Il concetto di ente primitivo
• La differenza fra assioma e teorema
• Le definizioni degli enti fondamentali della Geometria Euclidea
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Enti primitivi
Assiomi e teoremi, ipotesi e tesi
Segmenti, semirette, semipiani, angoli
Confronto e operazioni fra segmenti
Confronto e operazioni fra angoli
ABILITA’:
• Riconoscere i principali enti e figure e descriverli con linguaggio appropriato
• Riconoscere ipotesi e tesi all’interno di un teorema
• Confrontare segmenti e angoli
• Dimostrare semplici teoremi
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
•
•
•
•
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Lezione frontale
Lezione dialogica
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
Osservazioni a consuntivo
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CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Geometria 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 4
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
GEOMETRIA: I TRIANGOLI
•
•
•
•
•
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
La definizione di triangolo
La classificazione dei triangoli
I criteri di congruenza dei triangoli
Le proprietà del triangolo isoscele
Definizione di altezza, mediana e bisettrice
Definizione e classificazione dei triangoli
Definizione di altezza, mediana e bisettrice
Criteri di congruenza dei triangoli
Teoremi e proprietà sui triangoli isosceli
Dimostrazioni con l’uso dei teoremi studiati sui triangoli
ABILITA’:
•
•
•
•
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Riconoscere e classificare i triangoli
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
Dimostrare teoremi utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli
Utilizzare appositi software per la rappresentazione grafica
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Geometria 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
Osservazioni a consuntivo
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MODULO 5
ALGEBRA: POLINOMI ED EQUAZIONI
•
•
•
•
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
La definizione di polinomio e il suo grado
La classificazione di un polinomio
La definizione delle operazioni fra polinomi
La distinzione fra equazioni determinate, impossibili, indeterminate
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Classificazione dei polinomi e loro grado
Polinomi ordinati e polinomi come funzioni
Il principio di identità dei polinomi
Le operazioni con i polinomi
I prodotti notevoli
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Equazioni determinate, impossibili, indeterminate
Equazioni equivalenti
Risoluzione di un’equazione
Grado di un’equazione
Equazioni lineari
Equazioni intere
Come risolvere un problema
•
•
•
•
•
•
Utilizzare i polinomi come funzioni
Operare con i monomi e i polinomi
Determinare il grado dei polinomi
Utilizzare i prodotti notevoli
Risolvere problemi impostando equazioni polinomiali
Risolvere equazioni lineari in una incognita e verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati
• Risolvere problemi in più incognite
ABILITA’:
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
•
•
•
•
Lezione frontale
Lezione dialogica
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Osservazioni a consuntivo
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CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Algebra 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 6 ALGEBRA: SCOMPOSIZIONI DI POLINOMI E EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
•
•
•
•
•
•
•
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
1.1
1.2
1.3
1.4
Significato della scomposizione di un polinomio in fattori
La definizione di polinomio riducibile
Il teorema del resto
L’algoritmo della divisione fra polinomi e le condizioni di utilizzo
I principali metodi di scomposizione
La definizione di MCD e mcm fra polinomi
La legge dell’annullamento del prodotto
La divisione di un polinomio con un monomio
La divisione fra polinomi
Il teorema del resto
La regola di Ruffini
2.1 Cosa significa scomporre in fattori
2.2 Principali metodi di scomposizione in fattori di un polinomio
2.3 Multipli e divisori dei polinomi
3.1
3.2
3.3
3.4
Frazioni algebriche
Campi di esistenza
Equazioni fratte
Legge dell’annullamento del prodotto e sua applicazione per la risoluzione
di equazioni di grado superiore al primo
•
•
•
•
•
•
Eseguire la divisione fra un polinomio ed un monomio
Eseguire la divisione fra polinomi
Utilizzare il teorema del resto
Scomporre un polinomio in fattori
Determinare il M.C.D. e m.c.m. fra polinomi
Risolvere equazioni di grado superiore al primo con la legge di annullamento del prodotto
• Applicare la legge dell’annullamento del prodotto.
ABILITA’:
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
•
•
•
Lezione frontale
Lezione dialogica
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
Osservazioni a consuntivo
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•
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Algebra 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 7 ALGEBRA: CENNI DI STATISTICA
•
•
•
•
•
CONOSCENZE:
Spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva
Riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi
Definire le distribuzioni di frequenze
Definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici
Definire i principali indici di posizione e variabilità
CONTENUTI:
2.1 Dai dati grezzi alle distribuzioni di frequenze
2.2 Distribuzioni di frequenze relative e percentuali
3.1
3.2
3.3
3.4
I diagrammi a barre
I diagrammi circolari (o a torta)
Gli istogrammi
I diagrammi cartesiani
4.1 Media aritmetica semplice
4.2 Scarto
ABILITA’:
•
•
•
•
Rappresentare graficamente dei dati
Scegliere il grafico più adatto a una rappresentazione
Calcolare una determinata media
Scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
•
•
Lezione frontale
Lezione dialogica
Osservazioni a consuntivo
Per tale modulo sono stati
riservati gli ultimi dieci giorni
scolastici. È stata quindi data
una panoramica generale
molto superficiale e non
completa degli argomenti
previsti ad inizio anno.
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•
•
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
“Nuova Matematica a colori” Algebra 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
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MODULO 8
GEOMETRIA: RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
•
•
•
•
•
•
•
CONOSCENZE:
CONTENUTI:
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
La definizione di rette perpendicolari e rette parallele
Le proprietà delle relazioni di parallelismo e perpendicolarità
La somma degli angoli di un triangolo
I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
Isometrie del piano
Composizione di isometrie
Invarianti di una trasformazione
Rette perpendicolari
Asse di un segmento
Rette parallele
Relazione di perpendicolarità e parallelismo
Rette parallele tagliate da una trasversale
Somma degli angoli di un triangolo
Proiezioni
Distanza fra due rette parallele
ABILITA’:
• Rappresentare rette parallele o perpendicolari
• Proiettare un segmento su una retta
• Applicare i teoremi sulle rette parallele tagliate da una trasversale nella
dimostrazione dei teoremi
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
•
•
Lezione frontale
Lezione dialogica
Osservazioni a consuntivo
liceo B. Russell
VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO)
•
•
CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Geometria 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
liceo B. Russell
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MODULO 9
GEOMETRIA: I QUADRILATERI
• Gli enunciati dei teoremi relativi alla somma degli angoli interni di un
poligono
• La classificazione dei quadrilateri
• Le definizioni dei quadrilateri particolari
• Gli enunciati dei teoremi relativi a parallelogrammi e parallelogrammi
particolari
•
CONOSCENZE o
CONTENUTI:
1.1
1.2
1.3
1.4
I parallelogrammi
I rettangoli
I rombi ed i quadrati
I trapezi
• Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni
concrete
• Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative
• Determinare la somma degli angoli interni di un poligono
• Riconoscere trapezi e parallelogrammi
• Riconoscere parallelogrammi particolari
• Dimostrare semplici teoremi ricorrendo alle proprietà dei parallelogrammi
ABILITA’:
METODOLOGIE: L’intendimento generale è quello di proporre e discutere concetti nuovi piuttosto
che semplici informazioni o contenuti, puntando su un coinvolgimento critico e non
passivo degli studenti. L’importanza delle strategie concettuali messe in atto nella
risoluzione degli esercizi viene sempre sottolineata rispetto allo studio mnemonico,
così come si cerca di trasmettere il senso dello sviluppo della disciplina
evidenziando, quando è possibile, i nodi concettuali e lo sviluppo storico delle idee
sottese. Non si insiste volutamente nello svolgimento di esercizi eccessivamente
“tecnici” e complessi dal punto di vista dei calcoli. Per quanto riguarda
l’esposizione orale si punta invece sullo studio rigoroso delle definizioni principali e
degli enunciati dei teoremi per aiutare gli studenti nell’acquisizione di un linguaggio
specifico della disciplina.
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Lezione frontale
Lezione dialogica
Dopo la spiegazione del docente agli studenti vengono assegnati esercizi
da svolgere da soli o in piccoli gruppi verificando così immediatamente la
comprensione dei nuovi concetti introdotti
Osservazioni a consuntivo
liceo B. Russell
VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES (TRENTO)
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CRITERI DI
VALUTAZIONE:
Controllo e correzione in classe molto frequente dei compiti assegnati per
casa
Nelle verifiche orali e scritte, la valutazione terrà conto dei seguenti criteri:
CONOSCENZE
Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e
tecniche
CAPACITÀ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre,
elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione
puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.
CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI
Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e
precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
COMPLETEZZA
Esercizio risolto in tutte le sue parti e risposte complete ai quesiti affrontati.
TESTI e
MATERIALI /
STRUMENTI
ADOTTATI:
“Nuova Matematica a colori” Geometria 1
Leonardo Sasso, ed. Petrini
Cles, 12 Giugno 2014
L'insegnate
Paolo Armani
