4.4 Misuratori di temperatura

Corso di
STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE
INDUSTRIALE
Modulo 4.4
Misuratori di temperatura
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
Ing. Alessandro Guzzini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Misuratori di temperatura
Strumenti di misura della temperatura: tipologie
1) Termocoppie
2) Termoresistenze
3) Termistori
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: il sensore
La termocoppia è costituita da due metalli conduttori di natura diversa saldati
tra loro ad un’estremità.
Se si dispone la giunzione ad una temperatura (T1) diversa da quella dei due
capi liberi (T0), tra questi nasce una differenza di potenziale (forza elettromotrice
f.e.m.), funzione dell’una e dell’altra temperatura (effetto Seebeck).
𝑻𝟏
𝒇. 𝒆. 𝒎. = න 𝝈 𝑻 𝒅𝑻
𝑻𝟎
σ: coefficiente di Seebeck [μV/°C]
T1
T0
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
Nell’ipotesi di coefficiente Seebeck costante, si ottiene una relazione lineare tra
f.e.m. e differenziale di temperatura:
f.e.m. = σ (T1-T0)
Quindi, la tensione rilevata sulla termocoppia è proporzionale a una differenza
di temperatura. Per avere indicazioni di temperatura riferite allo zero (cioè a zero
gradi, valore tipicamente fornito dal costruttore), bisognerebbe che il giunto
freddo fosse sempre alla temperatura del ghiaccio fondente (0°C), condizione
che può essere replicata in laboratorio, ma non per misure industriali.
Per ovviare a questo limite si utilizzano dei circuiti di compensazione.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
Nel caso reale la misura della temperatura di interesse Tx non è solitamente
riferita alla temperatura di 0 C bensì alla temperatura che si ha ai giunti caldi
della termocoppia Ta, ossia la temperatura dell’ambiente in cui è installata.
Conseguentemente la forza elettromotrice misurata risulta essere pari a
𝐟. 𝐞. 𝐦 = σAB T𝐗 − 𝐓𝐀
Per riferirsi alla misura di 0 C si può pensare di collegare elettricamente ai giunti
caldi della termocoppia un elemento che induca una caduta di tensione pari a:
∆𝐕 = 𝛔𝐀𝐁 𝐓𝐀 − 𝟎
In tal modo la forza elettromotrice indotta per la II legge di Kirchhof risulta pari
a:
f.e.m. = ex0 = exa + ec = σAB(Tx-Ta) + σAB(Ta-0°C) = σAB(Tx-0°C)
Dall’equazione è evidente che l’elemento inserito nel circuito deve garantire la
variazione della caduta di tensione indotta al variare della temperatura
ambiente.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
Per ottenere una misura riferita al valore di riferimento di 0 C si può utilizzare un
sistema di compensazione costituito da uno schema a ponte di Wheatstone, che
è costituito da una tensione di alimentazione V che alimenta due rami resistivi
posti in parallelo.
Nel ponte si hanno due resistenze R1 e R2 di valore noto e costante (tipicamente
sono uguali), una resistenza R’ variabile utilizzata nelle fasi iniziali per
equilibrare il ponte ed una resistenza R incognita. Il ponte risulta equilibrato
quando la tensione a vuoto tra A e B è nulla, ovvero:
VAB=0 (ponte equilibrato) se
G
I’’ * R1=I’’ * R
I’ * R2=I’’ * R’
R1/R2 = R/R’
i’’
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
L’introduzione del ponte ai capi della termocoppia introduce nel circuito di
misura una tensione di compensazione ec che dipende dalle condizioni di
squilibrio prodotte dalla resistenza Rt sul ponte di Wheatstone.
Il ponte va dimensionato in maniera tale che la tensione ec misurata ai capi CD
sia ec= σAB(Ta-0°C). Spesso la resistenza Rt è a sua volta un misuratore di
temperatura (termoresistenza), che non viene impiegato direttamente per la
misura di Tx perché la misura risulta fuori dal campo di applicazione.
C
‘’
D
A
B
f.e.m. = ex0 = exa + ec = σAB(Tx-Ta) + σAB(Ta-0°C) = σAB(Tx-0°C)
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
I step: (valutazione resistenza R’)
Al fine di dimensionare il sistema di compensazione
occorre identificare la tensione di alimentazione E e le
resistenze R.
La prima condizione da richiedere è che nel caso in
cui la temperatura TA sia pari a 0 C la caduta di
tensione sul ponte di Wheatstone sia nulla.
TA = 0 C
VCD = 0 V
Della termoresistenza Rt è noto il valore di resistenza
a 0 C, inoltre le due resistenze R possono essere
assunte uguale. Conseguentemente affinché il ponte
sia in equilibrio a 0 C si deve avere che:
C
D
A
‘’
B
𝑹
𝑹𝒕 (𝟎 𝑪)
=𝟏=
→ 𝑹′ = 𝑹𝒕 (𝟎 𝑪)
𝑹
𝑹′
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: la compensazione
II step: (valutazione della tensione di alimentazione)
La seconda condizione da richiedere è che nel caso in
cui la termocoppia sia installata in un ambiente a
temperatura TA la caduta di tensione sul ponte sia pari
a:
∆V = 𝜎𝐴𝐵 𝑇𝐴 − 0
C
A
‘’
La tensione di alimentazione del ponte è funzione
della caduta di tensione che è richiesta secondo una
la seguente legge, dove al posto della resistenza
variabile si è inserito il valore della termoresistenza in
condizioni di equilibrio ossia a 0 C.
𝛥𝑉 = 𝜎𝐴𝐵 𝑇𝐴 − 0 = 𝑉
D
B
𝑅𝑡 (0 𝐶) + ∆𝑅
1
𝑉
∆𝑅
𝑉 ∆𝑅
−
=
~
2𝑅𝑡 (0 𝐶) + ∆𝑅
2
2 2𝑅𝑡 (0 𝐶) + ∆𝑅 4 𝑅𝑡 (0 𝐶)
La tensione di alimentazione è pari a:
𝑉=4
𝜎𝐴𝐵 𝑇𝐴 𝑅𝑡 (0 𝐶)
∆𝑅𝑡
Dove ΔR è la variazione di resistenza della
termoresistenza con la temperatura fra la
condizione a 0 C e quella a TA
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: scelta dei metalli
La coppia di metalli viene scelta in funzione della applicazione specifica e, più in
generale, in maniera tale da garantire:
−
−
−
−
−
−
maggiore variazione di f.e.m. (a parità di variazione di temperatura) per
aumentare la sensibilità dello strumento;
dipendenza lineare tra temperatura e f.e.m. (coefficiente Seebeck costante);
stabilità;
resistenza meccanica;
scarsa dipendenza delle caratteristiche termoelettriche dalla presenza di
impurità;
resistenza all’invecchiamento.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: scelta dei metalli
Le coppie di metalli che possono garantire le caratteristiche citate in
precedenza sono limitate. In tabella si riportano le tipologie di termocoppie
(designazione ANSI) e le relative caratteristiche.
La Costantana è una lega al 60% Rame e 40% Nickel.
Il Cromel è una lega al 90% di Nickel e 10% Cromo.
L’Alumel è una lega di Nickel con (fino al 5%) Alluminio, Manganese e Silicio.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
Tensione (mV)
La termocoppia: scelta dei metalli
K: NiCr-NiAl (NiCr-Ni)
N: NiCrSi-NiSi
J: Fe-CuNi
E: NiCr-CuNi
T: Cu-CuNi
R: Pt13%Rh-Pt
S: Pt10%Rh-Pt
B: Pt30%Rh-Pt6%-Rh
K: Cromel – Alumel;
J: Ferro – Costantana;
E: Chromel – Costantana;
T: Rame - Costantana;
R: Platino – 13% rodio/platino;
S: Platino – 10% rodio/platino;
B: Platino – 30%platino/platino/6% rodio
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: scelta dei metalli
Tensione (mV)
Rispetto alla IEC (norma europea) cambiano i colori…
K: NiCr-NiAl (NiCr-Ni)
N: NiCrSi-NiSi
J: Fe-CuNi
E: NiCr-CuNi
T: Cu-CuNi
R: Pt13%Rh-Pt
S: Pt10%Rh-Pt
B: Pt30%Rh-Pt6%-Rh
K: Cromel – Alumel;
J: Ferro – Costantana;
E: Chromel – Costantana;
T: Rame - Costantana;
R: Platino – 13% rodio/platino;
S: Platino – 10% rodio/platino;
B: Platino – 30%platino/platino/6% rodio
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: segnale in uscita
Consideriamo una termocoppia di tipo K, molto diffusa. Una variazione di
temperatura da 0°C a 100°C comporterebbe, trascurando in prima
approssimazione le non linearità, una escursione di tensione in uscita di 39,45
(μV/°C)⋅100 (°C) ≈ 4 mV (sensibilità ↓).
Inoltre, se vogliamo apprezzare il decimo di grado (0,1°C), la risoluzione e
l’accuratezza del voltmetro devono essere dell’ordine di 4 μV.
Con questi livelli di segnale e di risoluzione, il cablaggio di tutto il sistema deve
essere particolarmente accurato per evitare che i disturbi, sempre presenti,
compromettano l’integrità del segnale.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: misura della tensione in uscita
Per la misura della f.e.m., si può impiegare un millivoltmetro galvanometrico, ma
solo se non è richiesto un grado di precisione elevato.
E=f.e.m.
r
i
R
V
La corrente elettrica che passa
nell’avvolgimento B, immerso nel
campo magnetico generato da M,
provoca una coppia che fa
ruotare il cilindretto C (recante
l’indice)
di
un
angolo
proporzionale alla corrente (e,
quindi, alla tensione).
V = R*i = E*R/(R+r)
E: f.e.m.
V: tensione ai morsetti
i: corrente
R: resistenza strumento
r: resistenza termocoppia
V=E se r<<R, cioè termocoppia
corta e di sezione grande (costoso).
V=E se R ↑, ma poi si riduce i, e
quindi cala la sensibilità dello
strumento.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: misura della tensione in uscita
Nel caso si necessiti di misure precise, si ricorre al potenziometro, che annulla
la corrente i nel circuito della termocoppia, eliminando così la causa dell’errore.
Vs
Rv
A1
L
2
x
i
0
1
Rx
RL
A2
La misura della f.e.m. si riconduce alla
determinazione della posizione del
contatto strisciante x sul reostato RL.
Si procede per step:
1- Prima delle letture, misuro la corrente i
tramite l’amperometro A1 e la regolo al valore
desiderato tramite il reostato Rv.
2 – Sposto il cursore sul reostato RL finchè non
leggo una corrente nulla su A2.
Rx/RL=x/L, RL resistenza totale del reostato
f.e.m. = V01= i * Rx = (i * RL) * x/L = V02 * x/L
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: cavi di collegamento
Quando il punto della misura è lontano dallo strumento, non conviene
prolungare le termocoppie fino allo strumento stesso.
Conviene invece utilizzare: cavi di estensione, costituiti dallo stesso materiale
delle termocoppie (spesso di scarto) oppure cavi di compensazione, di
materiale diverso, che tuttavia devono presentare le stesse caratteristiche delle
termocoppie a cui sono collegati, seppur limitatamente ad un certo intervallo di
temperatura.
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: catena di misura
FENOMENO
FISICO
TERMOCOPPIA
POTENZIOMETRO
(compensazione)
TERMORESISTENZA
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
Esempio di applicazione: misura della temperatura di un
fluido all’interno di un condotto
Vogliamo controllare la temperatura del vapore in
uscita dal surriscaldatore. Le condizioni di
processo sono le seguenti:
Fluido di lavoro: vapore surriscaldato
Temperatura nominale: 250°C
Pressione: 15 bar
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
K: Cromel – Alumel;
J: Ferro – Costantana
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
f: attacco strumento
F: attacco processo
I: immersione
E1: estensione
Intercapedine da riempire con olii minerali, polveri metalliche, etc..
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
Accuratezza: è il massimo
scostamento tra la misura
fornita dal sensore xm ed il
valore reale della grandezza
fisica misurata xv.
Classe di precisione (Cp):
Cp=|xm-xv|*100/Fondoscala
K: Cromel – Alumel;
J: Ferro – Costantana
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
Nota: il tempo di risposta
dipende dalla capacità del
sensore
di
scambiare
calore e, pertanto dal suo
rapporto superficie/volume
S/V (tanto maggiore è S, a
V costante, tanto maggiore
è il calore scambiato). Per
questo motivo, nel caso di
puntale rastremato il tempo
di
risposta
si
riduce
all’aumentare del diametro
dello stelo.
t50=50% del valore finale rilevato
t90=90% del valore finale rilevato
K: Cromel – Alumel;
J: Ferro – Costantana
La parte terminale può essere diritta, rastremata (ossia
con una riduzione graduale dello stelo ottenuta grazie a
una procedura di rastremazione) o ridotta (a gradini).
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
Ridotta
Diritta
Rastremata
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Misuratori di temperatura – La termocoppia
La termocoppia: esempio di strumento commerciale
La lunghezza di immersione della termocoppia può influire
sull’accuratezza di misura.
Se la lunghezza di immersione è insufficiente, si possono
verificare errori di misura provocati dalla conduzione di
calore attraverso la connessione al processo (lungo lo stelo
si ha passaggio di calore) e la parete del serbatoio. Infatti se
le due estremità del termometro sono a temperatura diversa
si ha passaggio di calore; inoltre si hanno anche gradienti di
temperatura. Conseguentemente alla conduzione di calore
lungo lo stelo si associa una temperatura della parte
immersa del termometro (e dunque del bulbo) diversa da
quella da misurare generando un errore di indicazione.
Per ridurre l’errore generalmente si ricavano dei pozzetti di
alloggiamento nelle curve così che il bulbo si avvicini alla
parete interna della curva stessa laddove la velocità del
fluido e quindi il coefficiente di scambio termico è più alto.
Viceversa la parte emergente è protetta da una custodia
che riduce lo scambio termico con l’esterno e protegge da
danneggiamenti meccanici.
Se l’installazione viene eseguita in un tubo, la lunghezza di
immersione deve essere almeno pari al doppio del diametro
del tubo.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il sensore
La termoresistenza (Resistance Temperature Detector, RTD) è un sensore di
temperatura che sfrutta la variazione della resistività di alcuni materiali al variare
della temperatura.
Una legge empirica che può rappresentare il fenomeno fisico è la seguente:
RT = R0*(1+αT)
in cui RT è la resistenza del sensore alla temperatura T, R0 è il valore della
resistenza alla temperatura T=0°C, α è un coefficiente dipendente dalla
temperatura.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il sensore
In linea teorica, quasi tutti i materiali sono impiegabili per realizzare
termoresistenze. In realtà, sono pochissimi quelli che presentano le seguenti
caratteristiche, necessarie per la costruzione di un sistema di misura affidabile:
−
−
−
−
−
−
resistenza variabile in maniera apprezzabile (sensibilità);
variazione lineare;
stabilità;
ripetibilità;
duttilità e resistenza meccanica;
alta resistività elettrica.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il sensore
Il materiale più adatto è il platino (funzione lineare). Molto diffuse sono le
cosiddette PT100 e PT1000, ovvero termoresistenze in platino (Pt), in cui la
resistenza alla temperatura di 0°C è pari rispettivamente a 100 Ω e 1.000 Ω.
Per ragioni di costo il platino può essere sostituito dal nichel (ma non oltre i
300°C) e dal rame per le basse temperature , mentre il tungsteno può essere
impiegato per le alte temperature.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
La misura di temperatura può essere effettuata inserendo la termoresistenza (RTD) in un
ponte di Wheatstone e misurando la differenza di potenziale ai capi liberi (determinata
dallo sbilanciamento del ponte). La differenza di tensione, provocata dalla variazione di
resistenza, è dunque valutata mediante un voltmetro fra i terminali A e B.
Funzionamento:
I step: il ponte di Wheatstone viene portato all’equilibrio agendo
sulla resistenza R’.
RTD
II step: al variare della temperatura si ha una variazione del valore di
resistenza offerto dalla termoresistenza RTD secondo la legge del
tipo Rs = R(T0) e dunque lo squilibrio del ponte. Supponendo che le
resistenze R1 e R2 siano uguali condizione comporta una variazione
della tensione ΔV letta dal galvanometro pari:
RS=R(T0)
𝑽
∆𝑽 =
∆𝑹
𝟒𝑹
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
La lettura non dipende soltanto dalla variazione della resistenza ma anche dalla tensione
di alimentazione V del ponte: eventuali variazioni di tensioni dovuti, per esempio, al
consumo della batteria di alimentazione potrebbero essere invece supposti alla
variazione di temperatura.
RTD
RS=R(T0)
Per evitare tale errore si usa un galvanometro con bobine incrociate.
Si tratta di un galvanometro nel cui cilindretto sono disposte due
bobine anziché una sola. Una delle due correnti è percorsa da una
corrente proporzionale allo squilibrio del ponte, mentre l’altra è
alimentata dalla stessa tensione V del ponte.
La coppia agente sul cilindretto è la somma algebrica delle coppie
sulle due bobine che sono dovute in una bobina alla variazione di
resistenza e alla tensione di alimentazione V mentre nell’altra solo
alla tensione di alimentazione. Agendo in modo che le azioni dovute
a V siano uguali e contrarie queste si elidono e viene meno il
possibile errore di lettura.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
Con ohmmetro a 4 fili.
Voltmetro a valle
La misura di temperatura può essere effettuata mediante
un ohmetro come quello riportato nella figura a fianco.
i
Vs
Rv è la resistenza variabile utilizzate nella fase iniziale
per individuare il valore desiderato di corrente mentre Rx
è la termoresistenza.
Rv
A1
i’
Rx
1
i’’
0
V
La configurazione indicata è utilizzata qualora la
resistenza Rx sia relativamente piccola rispetto alla
resistenza del voltmetro. Infatti la corrente che circola nei
due rami paralleli è inversamente proporzionale alla
resistenza di ciacun ramo.
Se la resistenza Rx fosse confrontabile con quella del
voltmetro allora la corrente i, misurata dall’amperometro
A1, passerebbe in parte nel ramo del voltmetro ed in
parte nel ramo della termoresistenza.
𝒊 = 𝒊′ + 𝒊′′ dove 𝒊′ ∝
𝟏
𝑹𝑿
e 𝒊′′ ∝
𝟏
𝑹𝑽𝒐𝒍𝒕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
Voltmetro a valle
Con ohmmetro a 4 fili.
Funzionamento.
i
Vs
I step: si regola la corrente i al valore desiderato
attraverso la resistenza variabile Rv leggendo il valore
sull’amperometro A1.
La corrente che circola nel circuito infatti è uguale a:
Rv
i=
A1
Rx
1
0
V
VS
RV + RX
II step: nel momento in cui si ha una variazione di
temperatura la resistenza Rx cambia secondo una legge
del tipo Rx = Rx (T) e conseguentemente la corrente che
circola nel circuito cambia.
Attraverso la caduta di tensione letta con il voltmetro V e
la corrente letta dall’amperometro A1 è possibile
individuare la resistenza Rx e quindi la temperatura.
𝑅𝑋 ~
∆𝑉
𝑖
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
Con ohmmetro a 4 fili.
Voltmetro a monte
Da impiegarsi quando la resistenza incognita Rx è
relativamente grande.
i
Vs
Rv
Rv è la resistenza variabile utilizzate nella fase
iniziale per equilibrare il circuito nelle fasi iniziali
mentre Rx è la termoresistenza.
A1
1
V
Rx
0
A2
La configurazione indicata è utilizzata quando la
resistenza Rx è relativamente grande rispetto alla
resistenza dell’amperometro A2. In tal modo la
caduta di tensione misurata, data dalla somma
della caduta di tensione sull’amperometro e sulla
termoresistenza è:
∆𝑉 = 𝑅𝑋 + 𝑅𝐴2 × 𝐼 → 𝑠𝑒 𝑅𝑋 ≫ 𝑅𝐴2 → ∆𝑉~𝑅𝑋 𝐼
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: il trasduttore
Voltmetro a monte
Con ohmmetro a 4 fili.
Funzionamento.
i
Vs
I step: si regola la corrente i al valore desiderato
attraverso la resistenza variabile Rv leggendo il valore
sull’amperometro A1.
Rv
A1
V
1
i’
Rx
II step: nel momento in cui si ha una variazione di
temperatura la resistenza Rx cambia secondo una legge
del tipo Rx = Rx (T) e conseguentemente la corrente che
circola nel circuito cambia.
0
A2
Attraverso la caduta di tensione letta con il voltmetro V e
la corrente letta dall’amperometro A2 è possibile
individuare la resistenza e dunque la temperatura.
𝑅𝑋 ~
∆𝑉
𝑖′
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: catena di misura
FENOMENO
FISICO
TERMORESISTENZA
PONTE DI WHEATSTONE
O OHMMETRO A 4 FILI
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: effetto Joule
Un aspetto da non trascurare, nell’uso dei sensori RTD, è quello
dell’autoriscaldamento provocato dalle correnti che dobbiamo immettervi per
ottenere una tensione utile.
L’effetto Joule ( 𝑅 × 𝐼2 ), prodotto da tali correnti, determina un pur piccolo
incremento della temperatura del sensore. Tipicamente, in aria libera, si può
rilevare un errore di 0,5°C per un milliwatt di potenza dissipata. Viceversa, in aria
con velocità di 1 m/s, si può rilevare un errore di 0,1°C per un milliwatt.
Limitando la corrente di alimentazione, si limita la tensione in uscita dallo
strumento: pertanto, occorre trovare un equilibrio tra accuratezza (corrente di
alimentazione bassa) e sensibilità (corrente di alimentazione alta) dello
strumento.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
L’elemento misuratore di temperatura a resistenza (RTD) è costituito da una resistenza elettrica con un
valore pari a 100 Ohm a 0 C, da cui la definizione di PT100. Il valore di resistenza aumenta all’aumentare
della temperatura in base alle caratteristiche del materiale del resistore (platino). Queste particolari tipologie
di sensori sono dette termistori PTC (Positive Temperature Coefficient).
Il valore del coefficiente α è pari a 0,00385 [1/C], calcolato tra 0 C e 100 C secondo la ITS 90 (Scala di
temperatura Internazionale).
Si hanno due tipologie di termoresistenze:
Le termoresistenze Wire Wound (WW) sono costituite da un doppio avvolgimento di filo conduttore finissimo
in platino altamente purificato, inserito all’interno di un supporto in ceramica. Questo, a sua volta, è sigillato
nella parte superiore e inferiore con uno strato protettivo in ceramica. Le misure eseguite con queste
termoresistenze non sono solo altamente riproducibili, ma presentano anche una curva caratteristica di
resistenza/temperatura molto stabile nel tempo all’interno di campi di temperatura fino a 600 C. Questo tipo
di sensore, tuttavia, ha dimensioni grandi ed è inoltre sensibile alle vibrazioni.
Le termoresistenze Thin Film (TF) sono realizzate con una quantità precisa di platino che viene vaporizzato
nel vuoto su un substrato in ceramica fino ad ottenere uno spessore di 1 micron protetto da uno strato di
vetro. Conseguentemente rispetto all’altra versione si hanno dimensioni più contenute e maggiore
resistenza alle vibrazioni. La curva caratteristica resistenza/temperatura della maggior parte delle
termoresistenze TF in platino varia notevolmente rispetto alle curve caratteristiche standard a temperature
più elevate. Le termoresistenze TF sono quindi impiegate per eseguire misure con campi di temperatura
superiori a 500 C.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
Fluido: acqua a
50 C
Fluido: vapore
surriscaldato a 400 C
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
Le classi A e B sono classi di tolleranza
identificate nella IEC 60751 «Industrial
platinum resistance thermometer
sensors»
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
Accuratezza: è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di fornire una singola lettura vicina al valore effettivo della grandezza
misurata.
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Misuratori di temperatura – La termoresistenza
La termoresistenza: esempio di strumento commerciale
Tempo di risposta: identifica il tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione della grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore
che essa assume quando tale grandezza subisce una variazione.
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: il sensore
I termometri a termistore hanno l’elemento sensibile costituito da un
semiconduttore (in genere, una miscela di ossidi sinterizzati) che presenta,
come per le termoresistenze, una resistenza elettrica variabile con la
temperatura.
La differenza sta nel fatto che la resistenza varia non linearmente con la
temperatura ma varia in maniera molto marcata (per esempio, circa 10 volte più
del rame).
NTC: Negative temperature coefficient, α<0
PTC: Positive temperature coefficient, α>0
RT = R0*(1+αT) , α= ±B/T2
𝟏 𝟏
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎 𝒆𝒙𝒑 ±𝑩
−
𝑻 𝑻𝟎
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: il sensore
Il campo di lavoro di un termistore è limitato a 100÷200°C; assai più piccolo di
quello delle termocoppie e dei sensori RTD.
Ad esempio, un termistore con una resistenza R0 di 5.000 Ω a 25°C e una
variazione di tale resistenza dell’ordine del 4%/°C avrà, per un grado di
variazione di temperatura, una variazione di resistenza pari a:
0,04(Ω/Ω)/°C⋅5000Ω⋅1°C = 200 Ω → non ci sono problemi a rilevarla (sensibilità ↑)
Quindi, il grosso vantaggio del termistore è l’elevata sensibilità che consente la
riduzione dell’elemento sensibile, che viene miniaturizzato.
Il termistore deve essere alimentato per poterne misurare la variazione di
resistenza, e pertanto anch’esso è soggetto al fenomeno dell’autoriscaldamento
per effetto Joule, che va quindi debitamente contenuto.
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: il sensore
Facendo lavorare il termistore (ad esempio, NTC) in un range di temperatura
limitato si può considerare lineare la variazione di resistenza in funzione della
temperatura.
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎 𝒆𝒙𝒑 𝑩
NTC: Negative temperature coefficient, α<0
𝟏 𝟏
−
𝑻 𝑻𝟎
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: il trasduttore
Per linearizzare la caratteristica di un termistore si possono utilizzare opportune reti
correttrici costituita da due resistenze Rs e Rp rispettivamente in serie ed in parallelo al
termistore; ciò comporta però una riduzione della sensibilità.
NTC: Negative temperature coefficient, α<0
I valori delle due resistenze RS ed RP sono calcolati in modo tale da rispettare le
equazioni sopra indicate. R1 ed R2 sono i valori di resistenza che il termistore
assumerebbe alle temperature T1 e T2 nel caso di caratteristica lineare e RT1 ed RT2 sono i
valori che nella realtà sono assunti dal termistore alle stesse temperature.
La sensibilità (o sensitività, guadagno) è definita analiticamente come la derivata dell’uscita qo rispetto l’ingresso qi, e si può misurare
come il rapporto tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi. A parità di variazione della grandezza in ingresso,
lo strumento più sensibile fornisce un’uscita maggiore
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: catena di misura
FENOMENO
FISICO
TERMISTORE
RETE
CORRETTRICE
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: esempio di strumento commerciale
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: esempio di strumento commerciale
Sensibilità (o sensitività, guadagno): è definita analiticamente come la derivata dell’uscita qo rispetto l’ingresso qi, e si può misurare come il
rapporto tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi. A parità di variazione della grandezza in ingresso, lo strumento più
sensibile fornisce un’uscita maggiore.
Riproducibilità (long term stability): è il valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni fatte di un identico misurando al variare di uno
o più parametri controllabili di prova.
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Misuratori di temperatura – Il termistore
Il termistore: esempio di strumento commerciale
Tempo di risposta
Accuratezza
Tempo di risposta: identifica il tempo impiegato dal
trasduttore ad adeguare la rilevazione della grandezza in
ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando
tale grandezza subisce una variazione.
Accuratezza: è la caratteristica che definisce la capacità dello
strumento di fornire una singola lettura vicina al valore
effettivo della grandezza misurata.
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Misuratori di temperatura – Confronto
autosostenuto
sensibilità
•circuito misura
complesso
•circuito misura
complesso
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Corso di
STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE
INDUSTRIALE
Modulo 4.4
Misuratori di temperatura
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
Ing. Alessandro Guzzini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna