DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 2^BM
Anno scolastico: 2015-2016
Insegnante PAOLA MARCONI
Insegnante Compresente: __________________
Libro di testo adottato:
Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica vol. 1 (Bergamini, Trifone, Barozzi)
Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità vol. 2 (Bergamini, Trifone, Barozzi)
PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
Contenuti
Frazioni algebriche ed equazioni numeriche fratte
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Problemi con equazioni e con le disequazioni
MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI
Contenuti
Il piano cartesiano
Lunghezza di segmenti e coordinate del punto medio di un segmento
Aree e perimetri di triangoli e quadrilateri
Le trasformazioni nel piano cartesiano
Le funzioni con particolare attenzione alla funzione lineare
La legge di proporzionalità diretta e inversa
Il grafico di una funzione, con particolare attenzione alla retta
Sistemi di equazioni lineari
Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare
Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette, i sistemi impossibili
Problemi con sistemi
MODULO 3. I RADICALI
Contenuti
Introduzione intuitiva dei numeri reali
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Radicali: C.E., proprietà e operazioni
Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione
MODULO 4. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Contenuti
Equazioni di 2° grado
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado
Scomposizione di un trinomio di 2° grado
Equazioni parametriche
Equazioni di grado superiore al secondo
Casi particolari: equazioni binomie e trinomie (biquadratiche)
Disequazioni di secondo grado
Sistemi di 2° grado
MODULO 5. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’
Contenuti
Gli eventi e la probabilità
La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi
MODULO 6. LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA
Contenuti
1. Parallelogrammi e trapezi
2. Costruzione e verifica delle loro proprietà
MODULO 7. LA CIRCONFERENZA
Contenuti
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Circonferenza e cerchio
Teoremi sulle corde
Rette e circonferenze
Angoli al centro e alla circonferenza
Le tangenti ad una circonferenza condotte da un punto esterno
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
MODULO 8. LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE
Contenuti
Figure equivalenti
Formule delle aree di poligoni particolari
Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45°
Classi di grandezze geometriche e loro misura
Teorema di Talete e conseguenze
Criteri di similitudine dei triangoli
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Aree e perimetri di poligoni simili
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria
INDICAZIONI PER LE VACANZE
Per gli allievi con giudizio sospeso:
Gli argomenti su cui porre la massima attenzione ed impegno e sui quali verterà la prova di recupero
sono :
Algebra:
• equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la
razionalizzazione del denominatore delle soluzioni
• sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico
• equazioni di grado superiore al 2° e sistemi di secondo grado
• disequazioni intere e fratte di primo grado
Piano cartesiano:
• funzioni con particolare attenzione alla retta
• riconoscimento di una proporzionalità diretta o inversa
• calcolo di perimetri ed aree di triangoli o quadrilateri nel piano cartesiano
• determinazione dell’equazione di una retta sotto particolari condizioni (noto un punto o due
punti)
Geometria:
• parallelogramma e trapezio;
• circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti
• triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60°
• teoremi di Pitagora ed Euclide
• triangoli simili
• problemi di applicazione dell’algebra alla geometria.
TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE
( X) scritto
( ) orale
( ) pratico
Esercizi per il recupero
Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni
argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul quaderno.
Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina. Lo studente
selezionerà quelli relativi ai moduli da recuperare.
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Nel caso ci siano difficoltà o dubbi, consultare gli esercizi svolti in classe e gli esempi sul libro di testo.
Modulo 1 – Equazioni e disequazioni
Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari) VOL. 1: pagg. 503-504-505 da n.52 a n.57; da n.67 a
n.85; da n.86 a n.99.
Modulo 2 – La retta e i sistemi lineari
Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) VOL. 2 : pag. 531 n. 41 e 42; pag. 532 n. 45, 46; pagg. 537538-539 da n.104 a n.121; pag. 542 da n.146 a n.149; pag. 543 n.155, 156; pag. 544 n. 167; pag.
546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191 a n. 201 (i numeri dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212
(numeri pari)
Capitolo 9 (i sistemi lineari) VOL. 2: pagg. 602-603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40.
Modulo 3 – I radicali
Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali) VOL. 2: pag. 667 test; pagg. 668 n.16, 17, 22, 26, 30, 31, 34,
38, 39 e dal n.41 al n.49; pagg. 658 da n.350 a n.367.
Modulo 4 – Le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado) VOL. 2: pagg. 735-736 da n.17 a n.35, da n. 44 a n. 49
(casi da a ad e), n.51, da n. 51 a n. 53; pagg. 723-724 n. 448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470,
475; pag. 727-728 n. 508, 509, 515, 516, 517, 518, 519.
Capitolo 12 (complementi di algebra) VOL. 2: pagg. 768-769 n. 182, 183, 185, 190, 196, 202, 204,
207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246, 249, 255, 259, 262; pagg. 780-781-782 n.427, 428,
429, 433, 436, 442, 448, 451; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-792 n.542, 545, 546, 553, 558, 563.
Capitolo 13 (le disequazioni fratte) VOL. 2: pagg. 834-835 n.270, 272, 275, 286, 287, 288, 289, 290,
291, 295, 296, 298, 299, 300, 301, 304, 306.
Modulo 6 – La geometria euclidea e la congruenza
Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-parallelogrammi e trapezi) VOL.1: pag. G116 da n.34 a n.
38, n.43, n.46.
Modulo 7 – La circonferenza
Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti) VOL. 2: pagg. G142-G143 n.10, 11,
12; pag. G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 30, 33,
Modulo 8 – Le grandezze geometriche e la similitudine
Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali) VOL. 2: pagg. G228-G229-G230 n.138, 139,
142, 143, 154, 156, 162.
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Capitolo G8 (la similitudine) VOL. 2: pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-G315 n. 10, 12 e da
n.14 a n.32.
Per gli allievi ammessi alla classe successiva:
ESERCIZI PER LE VACANZE
Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina
pagg. 768-769 n. 182, 183, 185, 190, 196, 202, 204, 207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246,
249, 255, 259, 262; pagg. 780-781-782 n.427, 428, 429, 433, 436, 442, 448, 451; pag. 789 n.521,
529; pagg. 791-792 da n. 542 al n. 560 PARI ; pag. 796 da n. 15 a n. 29 ; pag. 834 da n. 270 a n.
300 PARI
Pag. 298G da n.1 01 al n. 103; pag. 305G da n. 141 al n. 145; pag. 314G da n. 14 al n. 28
L’insegnante:
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Paola Marconi
- SISTEMA QUALITA’ -
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