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Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della
Ricerca
Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio
ISTITUTO DI ISTRUZIONE
SUPERIORE
Via Domizia Lucilla
Programmazione annuale
A.S. 2016/17
Mod. 7.1.A
rev. A del
30.10.2013
Programmazione modulare
MATERIA: MATEMATICA
INDIRIZZO: AGRARIO
PROGRAMMAZIONE MODULARE CLASSE: V A
Moduli
Titolo del modulo
Ore
1
Prerequisiti di Algebra
8
2
Funzioni: generalità
15
3
Studio di funzione: dominio, segno e intersezioni
assi
20
4
Studio di funzione: limiti e continuità
32
5
Studio di funzione: derivate, monotonìa e estremi
24
Totale delle ore di attività
99
Modulo n.1
PREREQUISITI DI ALGEBRA (durata ore 8)
unità
didattica
1
Titolo
Disequazioni di 1° e 2° grado, anche fratte
Durata
Ore
8
Prerequisiti:
- Operare con i polinomi
- Risolvere equazioni di primo e secondo grado
Obiettivi:
- Saper risolvere disequazioni di 1° e 2° grado
Competenze:
- Saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado, anche fratte.
Modulo n.2
FUNZIONI: GENERALITA’ (durata ore 15)
unità
didattica
Titolo
Durata
Ore
1
Concetto di funzione, dominio, codominio,
grafico, iniettività , suriettività, biiettività.
11
2
Classificazione delle funzioni
2
3
Intervalli
2
Prerequisiti:
- Terminologia e simbologia basilare, insiemi numerici.
Obiettivi:
- Saper padroneggiare il concetto di funzione nei suoi vari aspetti,
anche nella quotidianità.
- Saper riconoscere se una curva nel piano cartesiano è un grafico di
funzione e di quale tipo.
- Saper classificare una funzione (algebrica razionale e irrazionale,
trascendente)
Competenze:
- Conoscere il concetto di funzione e la relazione tra la sua espressione
algebrica e il grafico nel piano cartesiano
- Saper utilizzare la notazione degli intervalli
Modulo n.3
STUDIO DI FUNZIONE: DOMINIO, SEGNO, INTERSEZIONE
ASSI (durata ore 20)
unità
didattica
Titolo
Durata
Ore
1
Dominio di funzione razionale intera e fratta.
2
2
Dominio di funzione irrazionale ad indice pari e
dispari.
5
3
Studio del segno di una funzione razionale
4
4
Intersezioni del grafico con gli assi x e y
3
5
Riporto sul grafico delle informazioni ottenute.
2
6
A partire dal grafico, individuazione di dominio,
segno e intersezioni con gli assi.
4
Prerequisiti:
- Moduli 1 e 2
- Sistemi di secondo grado
Obiettivi:
- Saper calcolare il dominio di funzioni razionali e irrazionali, intere e
fratte
- Saper individuare gli intervalli in cui la funzione assume segno
positivo o negativo
-
Saper calcolare i punti di intersezione della funzione con gli assi
Competenze:
- Saper iniziare uno studio di funzione nelle prime fasi, riportare sul
grafico le informazioni ottenute. Saper dedurre da un grafico
dominio, segno e intersezione assi.
Modulo n.4
STUDIO DI FUNZIONE: LIMITI E
CONTINUITA’ (durata ore 32)
unità
didattica
Titolo
Durata
Ore
1
Concetto di limite -Definizioni di limiti - Limite
destro - Limite sinistro
5
2
Calcolo di limiti-Forme determinate, algebra
dell’infinito.
2
3
Calcolo di limiti-Forme indeterminate infinitoinfinito, infinito/infinito, 0/0
12
4
Asintoti
3
5
Definizione di funzione continua in un punto e
in un intervallo- Discontinuità
3
6
Applicazione dei limiti allo studio di funzione
2
7
Riporto sul grafico delle informazioni ottenute
2
8
A partire dal grafico individuazione dei punti di
discontinuità e dei valori dei limiti in essi e
all’infinito.
3
Prerequisiti:
- Conoscenza dei Moduli 1, 2 e 3
Obiettivi:
- Comprensione del concetto di limite
- Conoscenza operativa delle proprietà e delle operazioni sui limiti
Competenze:
- Saper individuare i limiti da calcolare in uno studio di funzione e
saper riportare le informazioni sul grafico e viceversa.
Modulo n.5
STUDIO DI FUNZIONE: DERIVATE, MONOTONIA ED
ESTREMI (durata ore 25)
unità
didattica
Titolo
Durata
Ore
1
Definizione grafica di derivata in un punto
1
2
Funzioni crescenti e decrescenti; monotonìa.
2
3
Massimi e minimi relativi e assoluti
3
4
Derivate di funzioni elementari - Formule di
derivazione
7
5
Applicazione della derivata allo studio di
funzione
6
6
Riporto sul grafico delle informazioni ottenute.
3
7
A partire dal grafico individuazione dei punti di
massimo, minimo, relativo e assoluto, intervalli
di monotonìa
2
Prerequisiti:
- Conoscenza dei moduli 1, 2 ,3, 4
Obiettivi:
- Conoscenza del concetto di derivata e la sua applicazione allo studio
di funzione.
Competenze:
-
Individuare gli intervalli in cui la funzione è crescente o decrescente,
trovare i minimi e massimi relativi nel caso di semplici funzioni
razionali intere e saper riportare le informazioni sul grafico e
viceversa.
Metodi e tecniche d’insegnamento:
Gli obiettivi indicati si potranno raggiungere interessando gli alunni su
problemi concreti, guidandoli alla ricerca della soluzione, facendo loro
scoprire le relazioni matematiche che sottostanno a ciascun problema.
Le lezioni saranno svolte sotto forma di colloquio aperto, gli alunni
saranno sollecitati e invitati ad intervenire di frequente al discorso
didattico.
Strumenti di verifica e valutazione
Verifiche scritte saranno effettuate al termine di ogni argomento trattato,
in ragione di tre a quadrimestre, anche in forma di simulazione di prova
d’esame. I colloqui orali saranno giornalieri e costanti. Nel secondo
quadrimestre è possibile prevedere colloqui orali programmati come
simulazione dell’orale d’esame su tutto il programma. La valutazione
oltre alle abilità acquisite, conoscenze, livelli raggiunti, terrà conto anche
dell'impegno dell'interesse e della volontà dimostrati.
Docente: Del Mastro Silvana
