MATEMATICA
DISCIPLINA FONDAMENTALE
CLASSE PRIMA
Il corso di matematica del primo anno inizia con la messa a punto degli strumenti di calcolo numerico
e algebrico. In seguito verrà introdotto il concetto di funzione e saranno trattate le funzioni affini e
quadratiche. Il laboratorio a classi dimezzate consente di aiutare l’allievo ad acquisire maggiore autonomia nell’apprendimento e di introdurlo a temi, quali la statistica descrittiva, che permettono anche di
avvicinarlo all’utilizzo degli strumenti informatici.
Campi e argomenti
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Numeri e calcolo numerico
Numeri interi, razionali e irrazionali. Calcolo con le frazioni.
Potenze con esponente intero.
Radici e potenze con esponente razionale.
Notazione scientifica e arrotondamenti.
Calcolo numerico mentale e
con la calcolatrice.
Saper svolgere correttamente calcoli
semplici senza usare la calcolatrice.
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze.
Saper calcolare con radici quadrate e
radici cubiche.
Saper usare correttamente la calcolatrice. Saper arrotondare in modo adeguato.
Saper utilizzare la scomposizione
in fattori primi per semplificare calcoli in cui appaiono delle potenze.
Saper approssimare e stimare i risultati ottenuti risolvendo problemi.
Saper utilizzare in modo ottimale la
calcolatrice nelle concatenazioni di
calcoli.
Saper applicare le regole di calcolo con
monomi e polinomi.
Saper effettuare la divisione tra polinomi.
Saper scomporre un polinomio in fattori
usando la messa in evidenza e i prodotti notevoli.
Saper risolvere algebricamente equazioni e disequazioni di primo, di secondo grado e fratte. Saper risolvere semplici equazioni irrazionali e semplici
equazioni con valori assoluti.
Saper risolvere sistemi lineari in 2 o 3
incognite.
Saper risolvere problemi di primo e di
secondo grado.
Conoscere il criterio di divisibilità di
un polinomio per un binomio di
primo grado.
Saper applicare il metodo del completamento del quadrato.
Saper risolvere equazioni e disequazioni mediante sostituzione.
Saper risolvere sistemi di disequazioni.
Saper risolvere disequazioni irrazionai.
Saper risolvere e discutere equazioni e problemi in cui compaiono
dei parametri.
Conoscere il concetto di funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva.
Sapere trovare l’inversa di alcune semplici funzioni.
Saper rappresentare graficamente e
determinare il segno di funzioni affini e
quadratiche.
Saper stabilire se una funzione è
iniettiva.
Saper costruire il grafico dell’inversa di una funzione.
Problemi di massimo e minimo di II
grado.
Calcolo algebrico
Operazioni con monomi e polinomi. Prodotti notevoli.
Scomposizioni in fattori e semplificazione di frazioni algebriche.
Equazioni lineari, quadratiche,
fratte e irrazionali.
Sistemi di equazioni lineari.
Disequazioni lineari, quadratiche e fratte.
Problemi di primo e secondo
grado.
Funzioni
Relazioni tra due insiemi e funzioni.
Rappresentazione grafica e lettura di grafici.
Funzioni affini, quadratiche e
funzione valore assoluto.
Geometria
Costruzioni geometriche: asse
di un segmento, bisettrice di un
angolo, poligoni regolari.
Applicazioni dei teoremi di Talete, Pitagora, Euclide.
Elementi di statistica
Raccolta ed elaborazione di dati.
Media e mediana.
Frequenze assolute e relative.
Rappresentazioni grafiche: tabelle e diagrammi.
Saper usare in modo adeguato gli stru- Saper combinare le costruzioni
menti geometrici ed eseguire costruzio- geometriche di base per costruire
ni accurate e precise.
luoghi geometrici più complessi.
Conoscere gli enunciati dei teoremi di
Talete, Pitagora, Euclide.
Saper applicare questi teoremi alla risoluzione di semplici problemi geometrici.
Saper elaborare e presentare i dati in
forma tabulare e grafica nel modo più
opportuno.
Saper calcolare le frequenze assolute e
relative da una tabella di dati.
Conoscere il concetto di media e di
mediana.
Saper calcolare la media, la mediana, la moda, la varianza e lo
scarto quadratico medio di una
raccolta di dati.
CLASSE SECONDA
CORSO NORMALE
Il secondo anno del corso normale di matematica inizia con lo studio delle funzioni trigonometriche e
con le loro applicazioni geometriche. In seguito si introducono gli spazi vettoriali e, per mezzo dei vettori, si affronterà lo studio della geometria vettoriale e analitica del piano.
Campi e argomenti
Trigonometria
Rapporti trigonometrici e risoluzione di triangoli rettangoli.
Sistemi di misura degli angoli.
Funzioni trigonometriche e inverse delle loro restrizioni.
Equazioni trigonometriche.
Teoremi dei seni e del coseno.
Spazi vettoriali
Vettori geometrici e vettori numerici in due e tre dimensioni.
Combinazioni lineari.
Dipendenza e indipendenza lineare. Basi.
Norma e prodotto scalare. Basi
ortonormate.
Geometria vettoriale e analitica
Equazione parametrica e cartesiana di una retta nel piano.
Distanze e angoli nel piano cartesiano.
Equazione di una circonferenza.
Problemi relativi alla circonferenza.
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Conoscere le definizioni dei rapporti trigonometrici e saper risolvere i triangoli
rettangoli.
Conoscere la definizione, le proprietà e
i grafici delle funzioni trigonometriche.
Conoscere le relazioni trigonometriche
fondamentali.
Saper utilizzare le funzioni trigonometriche inverse.
Saper risolvere semplici equazioni trigonometriche.
Saper risolvere problemi geometrici
usando i teoremi dei seni e del coseno.
Conoscere i principali valori esatti
delle funzioni trigonometriche.
Conoscere e saper applicare le
formule di addizione e sottrazione.
Saper costruire il grafico di una
funzione armonica e collegare i parametri all’aspetto grafico.
Sapere operare con vettori geometrici e Conoscere e saper utilizzare i dearitmetici.
terminanti di ordine 3.
Sapere usare i determinanti per stabilire la dipendenza lineare di vettori in
due dimensioni.
Conoscere il concetto di base ortonormata.
Sapere determinare l’equazione cartesiana di una retta del piano.
Sapere risolvere problemi fondamentali
di incidenza, di distanza e di misura
degli angoli.
Saper riconoscere l’equazione di una
circonferenza e determinarne gli elementi caratterizzanti.
Saper risolvere i problemi fondamentali
di incidenza di rette e circonferenze.
Saper trovare le equazioni di rette
tangenti a una circonferenza.
CLASSE TERZA
CORSO NORMALE
Il terzo anno del corso normale di matematica comincia con lo studio della geometria analitica e vettoriale dello spazio. In seguito si affronterà lo studio delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Si proseguirà poi con un’introduzione al calcolo delle probabilità. Infine si inizierà lo studio dell’analisi introducendo il concetto di limite.
Campi e argomenti
Geometria vettoriale e analitica
Rappresentazioni parametriche
della retta e del piano nello spazio. Equazione cartesiana di un
piano.
Posizioni relative di rette e piani.
Prodotto vettoriale.
Distanze e angoli nello spazio
euclideo.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Definizioni, proprietà e grafici
delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Applicazioni alle scienze sperimentali.
Probabilità
Elementi di calcolo combinatorio.
Calcolo delle probabilità classico.
Analisi
Accenni alla topologia usuale
dell’insieme dei numeri reali.
Successioni e limiti.
Limiti di funzioni e funzioni continue.
Obiettivi di base
Sapere determinare la rappresentazione parametrica di una retta nello spazio
e l’equazione cartesiana di un piano.
Sapere risolvere problemi fondamentali
di incidenza, di distanza e di misura
degli angoli.
Conoscere la definizione e le proprietà
del prodotto vettoriale. Saper applicare
questo prodotto al calcolo di aree e di
distanze.
Obiettivi di sviluppo
Conoscere la definizione e le proprietà del prodotto misto e saper
applicare questo prodotto al calcolo di volumi.
Saper determinare l’equazione di
una sfera.
Conoscere le proprietà e il grafico della Saper utilizzare le coordinate logaritmiche per la linearizzazione di
funzione esponenziale.
funzioni.
Conoscere la definizione e il grafico
della funzione logaritmica e sapere usare le sue proprietà.
Sapere effettuare il cambiamento di base dei logaritmi.
Conoscere il concetto di crescita esponenziale.
Conoscere e saper applicare le definizioni di disposizioni, permutazioni e
combinazioni.
Conoscere la definizione di probabilità
classica e saperla applicare.
Saper affrontare problemi di calcolo combinatorio.
Conoscere il concetto di intorno di un
numero reale.
Saper operare con le progressioni aritmetiche, geometriche e con altre successioni definite per ricorrenza.
Conoscere la definizione di limite di una
successione.
Saper illustrare il concetto di limite di
una funzione.
Conoscere e saper applicare le regole
di calcolo dei limiti.
Conoscere alcuni limiti fondamentali
(forme indeterminate 0/0, /, 0).
Conoscere la definizione di continuità di
una funzione.
Saper utilizzare l’induzione matematica.
Conoscere le serie aritmetiche e
geometriche.
Conoscere la definizione di limite
di una funzione.
Conoscere e saper usare i teoremi
sugli zeri e sugli estremi di una
funzione continua.
CLASSE QUARTA
CORSO NORMALE
Il quarto anno del corso normale di matematica inizia con un’introduzione al calcolo differenziale. Si
proseguirà poi con un’introduzione al calcolo integrale. Infine si terminerà il calcolo delle probabilità
definendo la probabilità condizionata e introducendo le variabili aleatorie discrete.
Campi e argomenti
Analisi
Definizione di derivata di una
funzione.
Regole di calcolo delle derivate.
Teoremi classici sulle funzioni
derivabili.
Rapporti tra continuità e derivabilità.
Applicazioni del calcolo differenziale.
L'integrale di Riemann.
Funzioni primitive e teorema
fondamentale del calcolo infinitesimale.
Tecniche di integrazione.
Applicazioni geometriche del
calcolo integrale.
Probabilità
Probabilità condizionata.
Eventi indipendenti.
Variabili aleatorie discrete.
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Conoscere la definizione di derivata.
Conoscere e saper applicare le regole
di derivazione.
Sapere determinare l’equazione della
retta tangente al grafico di una funzione
in un suo punto.
Saper illustrare il teorema di Rolle e il
teorema del valor medio del calcolo differenziale.
Saper calcolare limiti di forme indeterminate applicando la regola di Bernoulli-de L’Hôpital.
Saper studiare e rappresentare graficamente una funzione derivabile.
Saper risolvere problemi di massimo e
minimo.
Saper illustrare il concetto di integrale
di Riemann di una funzione continua.
Conoscere le primitive delle principali
funzioni elementari e saper integrare altre funzioni applicando la linearità, l’integrazione per sostituzione e quella per
parti.
Saper usare gli integrali per calcolare
l’area di una superficie piana e il volume di un solido di rotazione.
Conoscere l’interpretazione fisica
della prima e della seconda derivata.
Saper calcolare i limiti di forme indeterminate di tipo esponenziale.
Conoscere e saper usare il metodo
di bisezione e il metodo di Newton
per determinare gli zeri di una funzione continua.
Conoscere e saper applicare la definizione di probabilità condizionata.
Conoscere la definizione di eventi indipendenti.
Saper risolvere problemi utilizzando la
formula di Bayes e la formula della probabilità totale.
Conoscere il concetto di variabile
aleatoria discreta.
Saper rappresentare graficamente
la distribuzione di probabilità e la
funzione di ripartizione di una variabile aleatoria discreta.
Saper calcolare la media e varianza di una variabile aleatoria discreta.
CLASSE SECONDA
CORSO DI LIVELLO APPROFONDITO
Il secondo anno del corso approfondito di matematica inizia con lo studio delle funzioni esponenziali e
logaritmiche e prosegue con la trigonometria. In seguito si introducono gli spazi vettoriali e, per mezzo dei vettori, si affronterà lo studio della geometria vettoriale e analitica del piano. Lo studio delle coniche concluderà il capitolo della geometria piana.
Campi e argomenti
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Definizioni, proprietà e grafici
delle funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Applicazioni alle scienze sperimentali.
Trigonometria
Definizione delle funzioni trigonometriche e loro relazioni fondamentali.
Funzioni trigonometriche di archi opposti, complementari e
supplementari.
Formule di addizione, duplicazione e bisezione.
Definizione delle funzioni arcsin, arcos e arctan.
Teorema dei seni e teorema del
coseno.
Equazioni trigonometriche.
Applicazioni alle scienze sperimentali.
Coordinate polari.
Spazi vettoriali
Definizione di spazio vettoriale.
Combinazioni lineari.
Dipendenza e indipendenza lineare. Basi e dimensione.
Norma e prodotto scalare. Basi
ortonormate.
Geometria analitica
Equazioni di una retta nello
spazio.
Distanze e angoli nel piano cartesiano.
La circonferenza. Rette tangenti
ad una circonferenza.
Le coniche.
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Conoscere le proprietà e il grafico della Conoscere la definizione delle funzioni iperboliche e ricavare le loro
funzione esponenziale.
principali proprietà.
Conoscere la definizione e il grafico
della funzione logaritmica e sapere usare le sue proprietà.
Sapere effettuare il cambiamento di base dei logaritmi.
Conoscere la definizione, i grafici e i
principali valori esatti delle funzioni trigonometriche.
Sapere ricavare le relazioni fondamentali tra le funzioni trigonometriche e le
relazioni tra i valori di archi opposti,
complementari e supplementari.
Sapere disegnare qualitativamente il
grafico di una funzione armonica e conoscere il significato di ampiezza, periodo, frequenza e fase.
Sapere risolvere problemi geometrici riconducibili alle relazioni tra elementi di
un triangolo, usando anche i teoremi
dei seni e del coseno.
Sapere risolvere equazioni trigonometriche elementari.
Sapere passare dal sistema cartesiano
al sistema polare e viceversa.
Sapere risolvere equazioni trigonometriche con l’uso delle formule
di addizione e delle formule da
queste derivate.
Conoscere alcuni esempi di curve
definite da equazioni polari.
Saper utilizzare i teoremi dei seni e
del coseno per dimostrare teoremi
di geometria piana.
Sapere riconoscere la struttura di spazio vettoriale in alcuni casi particolari.
Sapere operare con vettori geometrici e
aritmetici.
Sapere usare i determinanti per stabilire la dipendenza lineare di vettori.
Sapere utilizzare le basi ortonormate.
Riconoscere le strutture di gruppo
e corpo e il concetto di isomorfismo.
Conoscere e sapere dimostrare il
teorema di Cauchy-Schwarz.
Sapere determinare l’equazione cartesiana di una retta del piano.
Sapere risolvere problemi fondamentali
di incidenza, di distanza e di misura
degli angoli, anche usando il prodotto
scalare.
Sapere risolvere problemi relativi alla
circonferenza.
Saper riconoscere l’equazione di una
conica e determinarne gli elementi caratterizzanti.
Sapere classificare geometricamente l’insieme soluzione di
un’equazione di secondo grado a
due incognite.
Conoscere le equazioni parametriche e polari delle coniche.
CLASSE TERZA
CORSO DI LIVELLO APPROFONDITO
Il terzo anno del corso approfondito di matematica inizia con lo studio dell’analisi, definendo i concetti
di limite e di derivata. In seguito si affronterà il calcolo delle probabilità e si completerà lo studio della
geometria analitica nello spazio tridimensionale.
Campi e argomenti
Analisi
Gli assiomi di R. Accenni alla
topologia usuale di R.
Il principio d’induzione matematica.
Successioni e limiti.
Definizione di funzione continua
e limiti di una funzione.
Teoremi sugli zeri e sugli
estremi di una funzione continua.
Definizione di derivata di una
funzione.
Regole di calcolo delle derivate.
Derivate di ordine superiore.
Geometria analitica
Sistemi di coordinate nello spazio tridimensionale.
Rappresentazioni parametriche
della retta e del piano nello spazio.
Equazione cartesiana ed equazione normale di un piano.
Definizione di prodotto vettoriale e prodotto misto.
Posizioni relative di rette e piani.
Distanze e angoli nello spazio
euclideo.
Equazione cartesiana di una
sfera.
Posizioni relative di sfere, piani
e rette.
Probabilità
Definizione di spazio campionario associato ad una prova
aleatoria.
Definizione di evento casuale e
algebra degli eventi.
Assiomi di Kolmogorov.
Definizione di probabilità condizionata e di eventi indipendenti.
Elementi di calcolo combinatorio.
Distribuzione binomiale.
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Conoscere le principali proprietà dei
numeri reali. Conoscere la definizione
di intorno.
Sapere utilizzare la dimostrazione per
induzione.
Conoscere la definizione di limite di una
successione e alcuni limiti fondamentali.
Conoscere e sapere applicare i principali teoremi sui limiti.
Conoscere e sapere applicare la definizione di limite e di continuità di una funzione.
Sapere trovare le equazioni degli asintoti del grafico di una funzione.
Conoscere la definizione di derivata e
saper applicare le regole di derivazione.
Sapere determinare l’equazione della
retta tangente al grafico di una funzione
in un suo punto.
Comprendere l’idea di sistema assiomatico.
Conoscere la definizione di successione di Cauchy.
Sapere dimostrare alcuni teoremi
sui limiti e sulle funzioni continue.
Conoscere il metodo di Newton
per determinare gli zeri di una funzione continua.
Conoscere il significato cinematico
della prima e seconda derivata.
Sapere determinare la rappresentazione parametrica di una retta nello spazio
e l’equazione cartesiana di un piano.
Sapere risolvere problemi fondamentali
di incidenza, di distanza e di misura
degli angoli.
Conoscere le definizioni le proprietà di
prodotto vettoriale e di prodotto misto.
Saper applicare questi prodotti al calcolo di aree, volumi e distanze.
Conoscere l’equazione cartesiana della
sfera e saper risalire alle coordinate del
centro e al raggio.
Sapere trovare il piano tangente a una
sfera in un suo punto.
Sapere determinare le intersezioni di
una retta e di un piano con una sfera.
Sapere trovare la perpendicolare
comune a due rette sghembe e
calcolare la loro distanza.
Sapere determinare l’intersezione
di due sfere.
Conoscere le equazioni cartesiane
di altre quadriche.
Riconoscere nelle coniche le intersezioni di coni circolari con piani.
Sapere operare con gli eventi casuali.
Conoscere gli assiomi di Kolmogorov.
Conoscere la definizione di probabilità
condizionata e saper applicare i teoremi
di Bayes e della probabilità totale. Conoscere la definizione di eventi indipendenti.
Conoscere e sapere applicare le definizioni di disposizioni, permutazioni e
combinazioni.
Sapere utilizzare la distribuzione binomiale.
Sapere usare gli assiomi di Kolmogorov per dimostrare alcuni teoremi del calcolo delle probabilità.
Sapere risolvere dei problemi utilizzando la probabilità geometrica.
CLASSE QUARTA
CORSO DI LIVELLO APPROFONDITO
Nel quarto anno del corso approfondito di matematica si conclude il capitolo dell’analisi, caratterizzato dallo studio delle funzioni derivabili e dal calcolo integrale. In seguito si terminerà il calcolo delle probabilità con lo studio delle variabili aleatorie continue. Verrà poi affrontato lo studio dei numeri
complessi e dell’algebra lineare.
Campi e argomenti
Analisi
Teoremi sulle funzioni derivabili. Teoremi sulla monotonia e
sulla convessità e loro applicazione allo studio di funzioni e ai
problemi di massimo e minimo.
Serie numeriche e loro criteri di
convergenza.
Teorema di Taylor e sviluppo in
serie di funzioni.
Integrale di Riemann.
Primitiva di una funzione, teorema del valor medio e teorema
fondamentale del calcolo integrale.
Regole di calcolo degli integrali.
Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle
funzioni razionali fratte.
Integrali impropri.
Applicazioni geometriche del
calcolo integrale.
Probabilità
Variabili aleatorie discrete e
continue.
Densità di probabilità e funzione di ripartizione.
Speranza matematica, varianza
e scarto quadratico medio.
La distribuzione di Poisson e la
distribuzione normale.
Obiettivi di base
Obiettivi di sviluppo
Conoscere e saper illustrare i teoremi di
Rolle e del valor medio del calcolo differenziale.
Saper calcolare limiti di forme indeterminate applicando la regola di Bernoulli-de L’Hôpital.
Saper studiare in modo completo una
funzione reale, sintetizzando il risultato
in un grafico.
Saper risolvere problemi di massimo e
minimo.
Sapere la definizione di serie numerica
e in particolare conoscere e saper applicare le proprietà della serie geometrica. Saper applicare i criteri del quoziente, del confronto e della radice.
Conoscere e saper applicare il teorema
di Taylor. Conoscere lo sviluppo in serie di alcune funzioni elementari.
Conoscere il concetto di integrale di
Riemann.
Conoscere il teorema del valor medio
del calcolo integrale e il suo significato
grafico.
Conoscere e saper applicare il teorema
fondamentale del calcolo integrale.
Conoscere le primitive delle funzioni
elementari e saper integrare altre funzioni applicando la linearità, l’integrazione per sostituzione e quella per
parti. Saper integrare alcune funzioni
razionali fratte.
Conoscere la definizione e saper calcolare alcuni integrali impropri.
Saper calcolare l’area di una superficie
piana e il volume di un solido di rotazione.
Saper dimostrare i teoremi di Rolle
e del valor medio del calcolo differenziale.
Conoscere e saper dimostrare il
teorema di Cauchy.
Saper studiare funzioni non derivabili in alcuni punti.
Saper giustificare i metodi d’integrazione per sostituzione e per
parti.
Saper calcolare la primitiva di alcune funzioni irrazionali.
Saper calcolare la lunghezza di un
arco di curva piana e l’area laterale
di un solido di rotazione.
Saper calcolare i baricentri di alcuni corpi semplici.
Conoscere la definizione di variabile
aleatoria.
Conoscere e saper rappresentare graficamente la densità di probabilità e la
funzione di ripartizione di una variabile
aleatoria discreta.
Conoscere e saper calcolare la speranza matematica e la varianza di una variabile aleatoria discreta.
Conoscere la definizione di densità di
probabilità, di funzione di ripartizione, di
speranza matematica e di varianza di
una variabile aleatoria continua.
Conoscere la definizione e le proprietà
di una variabile aleatoria normale.
Saper usare le tavole per trovare i valori della funzione di ripartizione di una
Conoscere la distribuzione di Poisson come limite di una distribuzione binomiale.
Saper usare altri tipi di distribuzioni
di probabilità.
variabile aleatoria normale.
Saper utilizzare la distribuzione normale per approssimare una distribuzione
binomiale.
Numeri complessi
Il corpo dei numeri complessi.
Modulo e argomento di un numero complesso. Coniugazione
complessa.
Rappresentazione geometrica
dei numeri complessi nel piano
di Gauss.
Forma trigonometrica di un numero complesso.
Formula di de Moivre. Radici di
un numero complesso.
Algebra lineare
Definizione di applicazione lineare.
Nucleo e insieme immagine di
un’applicazione lineare. Teorema della dimensione. Isomorfismi.
Matrici e calcolo matriciale.
Determinanti.
Inversa di una matrice.
Conoscere la struttura del corpo dei
numeri complessi e saper calcolare con
i numeri complessi.
Conoscere e saper usare le proprietà
del modulo, dell’argomento e della coniugazione complessa.
Saper rappresentare i numeri complessi nel piano di Gauss.
Saper passare dalla forma cartesiana a
quella trigonometrica e viceversa.
Saper calcolare la radice n-esima di un
numero complesso e saper risolvere
semplici equazioni.
Conoscere alcune semplici funzioni
complesse e saper rappresentare nel
piano di Gauss l’immagine di sottoinsiemi particolari.
Conoscere alcune funzioni complesse trascendenti.
Saper utilizzare la forma esponenziale di un numero complesso.
Conoscere la forma complessa di
alcune trasformazioni geometriche
del piano di Gauss.
Conoscere la definizione di applicazione lineare.
Saper trovare il nucleo e l’insieme immagine di un’applicazione lineare.
Conoscere il concetto di isomorfismo.
Saper trovare la matrice che rappresenta un’applicazione lineare.
Conoscere e saper applicare le operazioni matriciali.
Conoscere le proprietà dei determinanti
e saperle applicare al caso di determinanti di ordine inferiore a 4.
Saper interpretare un sistema lineare
come un’equazione matriciale.
Saper applicare il calcolo matriciale al cambiamento di base.
Saper determinare gli autovalori e
gli autovettori di un’applicazione
lineare.
Conoscere la forma matriciale delle principali trasformazioni geometriche piane.
Saper operare con determinanti di
ordine superiore a 3.
Modalità di insegnamento
Nei diversi anni è necessario dosare il tempo dedicato ai momenti espositivi della teoria e a quelli di
esercitazione – graduate dalla semplice ripetizione alla presenza di questioni più complesse e di problemi aperti – per suscitare nell’allievo il gusto per la materia, il piacere di fare matematica.
Valutazione
Fondamentale quella formativa, che ha lo scopo di regolare e correggere l’apprendimento. L’allievo
deve essere abituato ad esprimersi anche oralmente sui contenuti dell’insegnamento. Per la valutazione verranno presi in considerazione lavori scritti e interrogazioni orali, senza dimenticare gli aspetti
relativi all’autonomia intellettuale, alla coerenza dei ragionamenti, all’interesse per la materia, alla curiosità e alla capacità di pensare in modo matematico.
