ISTITUTO PROVINCIALE DI CULTURA E LINGUE “NINNI CASSARÀ” IL MOTO PARABOLICO CLASSI III A E III B Prof. Erasmo Modica [email protected] www.galois.it DESCRIZIONE DEL MOTO Se spingiamo orizzontalmente una pallina poggiata sul bordo di un tavolo, essa cadrà a terra descrivendo una traiettoria di tipo parabolico. Il moto orizzontale della pallina è di tipo rettilineo uniforme, quello verticale avviene per azione della forza-peso sulla pallina ed è uniformemente accelerato con accelerazione pari a g. Dalla composizione dei due movimenti si ottiene la suddetta traiettoria parabolica. Se la pallina viene lanciata orizzontalmente con una velocità che, per il principio d’inerzia, manterrà per tutta la caduta, la forza-peso non sarà in grado di modificare il valore di tale velocità. Nel moto lungo la verticale la velocità iniziale è nulla, ma va aumentando durante la caduta. È possibile determinare il tempo di caduta a partire dall’equazione del moto uniformemente accelerato: da cui segue che: √ Lo spazio percorso orizzontalmente sarà invece dato da: √ elevando al quadrato si ha: da cui, ricavando h, si ha: E. Modica, 2011/2012 www.galois.it ISTITUTO PROVINCIALE DI CULTURA E LINGUE “NINNI CASSARÀ” Essendo costanti i valori di g e , si ha che l’altezza è proporzionale al quadrato della distanza. Se si rappresenta quindi in un grafico cartesiano l’altezza in funzione dello spazio, si ottiene un arco di parabola. Definizione. Dicesi moto parabolico il moto di un corpo che cade liberamente dopo essere stato lanciato in orizzontale. PROBLEMI Problema 1. Una biglia viene lanciata orizzontalmente da un’altezza di 1,1 m. La biglia cade a 0,94 m dal muro. a) Dopo quanto tempo la biglia tocca terra? b) Con quale velocità è stata lanciata? Sostituendo nella relazione che esprime il tempo in funzione dell’altezza si ottiene: √ √ Dalla definizione di velocità segue che: Problema 2. Lo zampillo di una fontana fuoriesce da un’altezza di 2,5 m con una velocità orizzontale di 5 m/s. a quale distanza arriva il getto d’acqua e con quale velocità arriva a terra? [ E. Modica, 2011/2012 www.galois.it ]