ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“JACOPO DA MONTAGNANA”
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PROGRAMMA SVOLTO anno scolastico 2013/2014
DOCENTE: ZAMBON PAOLA
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: 2
INDIRIZZO: AL
ORE SETTIMANALI: 5
LIBRO DI TESTO : Lineamenti.MATH BLU Algebra 2 Dodero, Baroncini, Manfredi, Fragni ed. Ghisetti
e Corvi
Lineamenti. MATH BLU Geometria nel piano euclideo ed. Ghisetti e Corvi.
CONTENUTI
Primo periodo – TRIMESTRE:
RIPASSO
Equazioni di primo grado, equazioni frazionarie, equazioni letterali con discussione.
SISTEMI
Sistemi di equazioni lineari, soluzioni di un sistema a due inconite : determinato,
indeterminato ed impossibile. Risoluzione grafica di un sistema lineare, risoluzione
algebrica di un sistema lineare : il metodo di sostituzione, il metodo di confronto, il
metodo di riduzione, la regola di Cramer.
DISEQUAZIONI
I principi di equivalenza delle disequazioni, risoluzione di una disequazione lineare.
Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione con intervalli e sulla retta reale.
Disequazioni letterali e relative discussioni. Sistemi di disequazioni, sistemi di
disequazioni letterali. Disequazioni frazionarie numeriche. Disequazioni risolvibili con
l’applicazione della regola dei segni.
VALORI ASSOLUTI
Valori assoluti :definizione e proprietà. Equazioni con i valori assoluti di risoluzione
immediata. Equazioni con i valori assoluti. Disequazioni con i valori assoluti della forma
. Disequazioni con i valori assoluti.
Secondo periodo – PENTAMESTRE:
RADICALI
Radicali quadratici e cubici. Radicali di indice n ( pari e dispari). Proprietà fondamentali
dei radicali. Operazioni con i radicali: prodotto e quoziente, trasporto di un fattore fuori
e dentro il simbolo di radice, potenza e radice di un radicale, razionalizzazione del
denominatore di una frazione, potenza con esponente razionale. Espressioni con i
radicali.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Soluzione di un’equazione di secondo grado, equazioni monomie, pure, spurie, complete.
Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado e formula ridotta (
. Relazione tra
radici e coefficienti: somma e prodotto di radici. Equazioni binomie, risolubili mediante
scomposizione in fattori. Equazioni binomie, biquadratiche, equazioni risolvibili
mediante scomposizioni in fattori.
STATISTICA DESCRITTIVA
Un’unità statistica e popolazione, caratteri e modalità, statistica descrittiva ed
inferenziale, frequenze assolute e relative, classi di frequenza. Rappresentazione grafica
dei dati: istogrammi, areogrammi, diagrammi cartesiani.
Valori di sintesi: media aritmetica, media aritmetica ponderata, media geometrica, moda
e mediana. Indici di variabilità: varianza e scarto quadratico medio.
SISTEMI
Sistemi di secondo grado, sistemi di tre equazioni, sistemi di grado superiore al secondo.
GEOMETRIA
Luoghi geometrici. Asse di un segmento e teorema. Bisettrice di un angolo e teorema.
Parallelogrammi e loro proprietà ( con dimostrazione ). Criteri per stabilire quando un
quadrilatero è un parallelogramma ( con dimostrazione. No dimostrazione teorema 8 ).
Parallelogrammi particolari definizioni e teoremi ( dimostrazione teorema 9 e 10). Trapezi
e classificazione, trapezi isosceli: teoremi 14, 15, 16 ( dimostrazione teorema 14). Altezze
di un parallelogramma e di un trapezio. Fascio di rette parallele tagliato da due
trasversali, definizione e teorema 17 con dimostrazione, applicazione ai triangoli (
teoremi 18 e 19 senza dimostrazione).
La circonferenza : definizione di circonferenza, cerchio, diametro, arco, corda, angolo al
centro, semicirconferenza, semicerchio. Teoremi 3,4,5,6 con dimostrazione. Teoremi
7,8,9,10 solo enunciati posizione reciproca tra retta e circonferenza. Angoli alla
circonferenza, angolo al centro corrispondente.
Montagnana 4 Giugno 2014
Firma del docente
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I rappresentanti di classe
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