Esercizi con soluzioni

Esercizi sulle correnti elettriche
1. L’unità di misura della corrente elettrica è
A. Coulomb
B. Watt
C. Volt
D. Ampere
E. Ohm
2. La corrente elettrica che scorre in una resistenza elettrica è:
A. direttamente proporzionale al valore
della resistenza;
B. direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ai capi della resistenza;
C. inversamente proporzionale alla differenza di potenziale ai capi della resistenza;
D. sempre la stessa indipendentemente
dalla differenza di potenziale ai suoi capi.
3. La resistenza elettrica all’aumentare della
temperatura:
A. rimane costante;
B. aumenta;
C. aumenta nei conduttori e diminuisce
nei semiconduttori;
D. diminuisce;
E. diminuisce nei conduttori e aumenta
nei semiconduttori;
6. Qual è la potenza dissipata da una resistenza di 𝑅 = 50 Ω alimentata con una
differenza di potenziale di 𝑉 = 100 V.
A. 500000 W;
B. 2 W;
C. 5000 W;
D. 200 W.
7. Quanti elettroni scorrono in 10 min in un
filo attraversato da una corrente di 1 A?
8. Calcolare la resistenza di un filo di rame (𝜌 = 1, 70 × 10−8 Ωm, 𝛼 = 3, 90 ×
10−3 °C−1 ) lungo 100 m e con sezione
3, 00 mm2 . Come cambia la resistenza se
la temperatura aumenta di 100 °C?
9. Una resistenza da 50 Ω è alimentata con
una batteria da 24 V.
i. Trova la corrrente che attraversa la resistenza.
ii. Trova la potenza dissipata dalla resistenza.
iii. Trova l’energia dissipata dalla resistenza 1 ora.
10. Del circuito di figura dove 𝑉 = 10 V, 𝑅1 =
50 Ω, 𝑅2 = 100 Ω, 𝑅3 = 100 Ω trova:
i. la resistenza equivalente;
ii. la corrente che scorre in 𝑅1 e la tensione ai capi di 𝑅1 ;
iii. la corrente che scorre in 𝑅2 e la tensione ai capi di 𝑅2 ;
iv. la corrente che scorre in 𝑅3 e la tensione ai capi di 𝑅3 ;
4. Se metto in parallelo due resistenze 𝑅1 e
𝑅2 , la resistenza equivalente risulta:
A. maggiore di entrambe le resistenze;
B. minore di entrambe le resistenze;
C. compresa fra i valori delle due resistenze;
D. non è possibile rispondere senza conoscere i valori di 𝑅1 e 𝑅2 .
5. Una resistenza di 𝑅 = 100 Ω è attraverata
da una corrente di 𝑖 = 0,01 A. Qual è la
differenza di potenziale ai capi della resistenza?
A. 1 V;
B. 10000 V;
C. 0,0001 V;
D. 0,01 V;
R1
V
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R2
R3
mag.
Soluzioni
Soluzione 1.
D
Soluzione 2.
B
Soluzione 3.
C
Soluzione 4.
B
Soluzione 5.
A
Soluzione 6.
D
Soluzione 7.
Porto il tempo in secondi: 10 min = 600 s. Calcolo la quantità di carca che scorre:
𝑄 = 𝑖 ⋅ Δ𝑡 = 1 A ⋅ 600 s = 600 C.
Poiché la carica di un elettrone è 𝑞𝑒 = −𝑒 = 1,6 × 10–19 C, il numero di elettroni
che attraversano il filo è:
𝑛=
Soluzione 8.
𝑄
600 C
=
= 3,75 × 10+21 .
𝑒
1,6 × 10–19 C
La sezione nel SI è 3, 00×10−6 m2 . Applicando la seconda legge di Ohm si ottiene:
𝑅=𝜌⋅
𝑙
100 m
= 1, 70 × 10−8 Ωm ⋅
= 0, 567 Ω
𝐴
3, 00 × 10−6 m2
All’aumentare della temperatura la resistenza diventa:
𝑅 = 𝑅0 ⋅ (1 + 𝛼Δ𝑇 ) = 0, 567 Ω ⋅ (1 + 0, 00390 °𝐶 −1 ⋅ 100 °𝐶) = 0, 788 Ω
Soluzione 9.
i. La corrente è:
𝑖=
𝑉
= 0,48 A.
𝑅
ii. La potenza dissipata è:
𝑃 =
𝑉2
= 11,5 W.
𝑅
iii. L’energia dissipata in 1 ora è:
𝐸 = 𝑃 ⋅ Δ𝑡 = 11,5 W ⋅ 3,6 × 10+03 s = 4,15 × 10+04 J.
Soluzione 10.
i. La resistenza equivalente del parallelo fra 𝑅2 e 𝑅3 è:
𝑅2∥3 =
𝑅2 𝑅3
100 Ω ⋅ 100 Ω
=
= 50 Ω,
𝑅2 + 𝑅 3
100 Ω + 100 Ω
da cui la resistenza equivalente totale è:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2∥3 = 100 Ω.
ii. La corrente che scorre in 𝑅1 è:
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mag.
𝑖1 =
𝑉
= 0,1 A
𝑅𝑒𝑞
e la tensione ai suoi capi è:
𝑉1 = 𝑅1 ⋅ 𝑖1 = 5 V
iii. La tensione ai capi di 𝑅2 si trova con:
𝑉2 = 𝑉 − 𝑉1 = 5 V
e quindi la corrente:
𝑖2 =
𝑉2
= 0,05 A
𝑅2
iv. Per 𝑅3 la tensione è la stessa di 𝑅1 :
𝑉3 = 𝑉2 = 5 V
e quindi la corrente:
𝑖3 =
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𝑉3
= 0,05 A
𝑅3
mag.