ESERCIZI DI FISICA TECNICA
TERMODINAMICA APPLICATA
Termodinamica degli stati
1. Utilizzando il piano pT e le tabelle A.3 del vapor d’acqua saturo, si dica quali sono le fasi presenti
nei sistemi costituiti da H2O nelle seguenti condizioni:
a) T = 80,0 °C, p = 0,4736 bar; b) T = 80,0 °C, p = 0,2530 bar; c) T = 80,0 °C, p =
1,0100 bar.
2. Per l’acqua nelle seguenti condizioni:
a) T = 130 °C, x = 0,000; b) T = 130 °C, x = 0,400; c) T = 130 °C, x = 1,000, si dica
qual’è nei 3 casi la pressione l’entalpia specifica che caratterizza il sistema.
3. L’entalpia di 20,0 kg di acqua, alla pressione di 1,4327 bar, è di 2,00.104 kJ. Si calcoli il valore
del volume specifico del sistema.
4. In un recipiente di 3,65 m3 vi è vapore saturo d’acqua di titolo 0,853 alla temperatura di 60,0
°C. Si calcoli il peso, l’entalpia, l’entropia e l’energia interna del vapore saturo; valutare inoltre la
pressione esistente nel recipiente.
5. Un serbatoio metallico di 0,075 m3 contiene 8,00 kg di H2O a 40,0 °C. Il sistema viene riscaldato
finché rimane solo la fase gassosa; relativamente a questa condizione, determinare la
temperatura, la pressione e la densità.
6. Determinare il titolo del vapor d’acqua che ad 8,00 bar ha un’entalpia specifica di 2000 kJ/kg.
7. Determinare l’entalpia, l’entropia ed il volume di 2,0 kg di vapor d’acqua di titolo 0,75 alla
pressione di 45 bar.
8. Una quantità di R-134a, inizialmente a 1,20 bar e 30,0% di titolo, viene portato, a pressione
costante, in condizioni di vapore saturo secco. Determinare la relativa variazione specifica di
entalpia.
9. 2,00 kg di R-134a sono in un sistema pistone-cilindro; il volume iniziale è di 0,1333 m3, la
pressione di 6,00 bar. Il sistema è lasciato a raffreddarsi a pressione costante; si determinino la
temperatura di inizio condensazione e la variazione di entalpia.
10. 10,00 kg di H2O a temperatura di 100,0 °C occupano un volume di 5,000 m3. Si calcoli il valore
della pressione e dell’entalpia specifica.
11. Del vapor saturo secco di R-12 alla temperatura di -40,0 °C è compresso isoentropicamente fino
a 8,00 bar. Si calcoli la variazione di entalpia specifica.
12. Una quantità di R-12 alla pressione di 1,00 bar ha un’entalpia specifica di 295,3 kJ/kg; alla
pressione di 8,00 bar ha un’entalpia specifica di 373,2 kJ/kg. Si calcoli la variazione di entropia
specifica.
13. Un recipiente del volume di 0,200 m3 contiene dell’ossigeno alla temperatura di 18,0 °C e alla
pressione di 10,1 bar. Determinare la pressione e temperatura ridotte, nonché la massa
dell’ossigeno.
14. Una quantità di azoto a 10,0 °C e 20,5 bar occupa 74,5 cm3; in seguito a un riscaldamento si
porta alla temperatura di 40,0 °C ed alla pressione di 15,6 bar. Determinare il volume occupato
nello stato finale.
15. Determinare il diametro interno di un recipiente cilindrico lungo 0,700 m che deve contenere 320
g di CO2 a 60 °C evitando che la pressione interna superi il valore di 3,80 bar.
16. Con una trasformazione a volume costante, una quantità di N2 pari a 0,0150 kg si porta da 2,00
bar e 140 °C a 3,50 bar; calcolare la temperatura finale, la variazione di energia interna,
entalpia ed entropia.
17. 4,68 kg di O2 vengono riscaldati, alla pressione costante di 2,00 atm, dalla temperatura di 70,0
°C a quella di 690 °C. Determinare le relative variazioni di energia interna, entalpia ed entropia.
18. Determinare la variazione di entropia e quella di entalpia di 1,00 kg di aria che passa dalla
pressione e temperatura iniziali pari rispettivamente a 5,00 bar e 650 °C alla pressione e
temperatura finali pari rispettivamente a 1,00 bar e 280 °C.
SISTEMI CHIUSI
1. Un sistema chiuso, durante una trasformazione, scambia energia ricevendo, secondo la modalità
“calore” 100 kJ e cedendo 150 kJ. L'energia assorbita secondo la modalità “lavoro” è di 350 kJ,
quella ceduta è di 500 kJ. Si calcoli la conseguente variazione di energia interna del sistema.
2. Un sistema chiuso costituito da un blocco di calcestruzzo (densità ρ = 2250 kg/m3) delle
dimensioni di 0,40 m x 0,40 m x 2,0 m subisce, durante un riscaldamento dalla temperatura di
20 °C alla temperatura di 25 °C, un aumento di energia interna. Si calcoli l'energia termica
somministrata al sistema durante la trasformazione.
3. Un sistema chiuso durante un processo scambia energia, secondo la modalità lavoro, ricevendo
100 kJ. La variazione della sua energia interna è di 55,0 kJ. Si calcoli, in valore assoluto e segno,
l'energia scambiata secondo la modalità calore.
4. Un sistema chiuso esegue una trasformazione durante la quale l’energia ceduta come lavoro è di
3,00.104 kpm, quella assorbita è di 9,00.104 kpm; l’energia ceduta all’ambiente nella forma
calore è di 50 kcal. Lo stesso sistema lungo una diversa trasformazione, che ha in comune con la
precedente i soli punti iniziale e finale, cede 3,00.104 kpm secondo la modalità lavoro. Si calcoli
la quantità di calore scambiata lungo quest'ultima trasformazione esprimendola in unità SI.
5. Ad 80 kg di acqua alla temperatura di 60 °C ed alla pressione di 1,013 bar, vengono sottratti
lungo una trasformazione isobara 4,2.103 kJ. Si calcoli la temperatura finale raggiunta dalla
massa d’acqua.
6. Si calcoli la quantità di calore da somministrare ad 1,00 m3 di acqua che alla pressione costante
di l,0 atm deve essere portata dalla temperatura di 8,0 °C alla temperatura di 35 °C.
7. Un ambiente a pianta rettangolare delle dimensioni di 3,00 m x 4,00 m x 3,00 m, con pareti
rigide e fisse impermeabili alla materia, contiene aria secca alla temperatura di 2,0 °C ed alla
pressione di 1,00 bar. Si calcoli l'energia termica necessaria per portare la temperatura dell'aria
a 20,0°C.
8. In un sistema pistone cilindro 12,0 kg di azoto occupano un volume iniziale di 500 litri alla
pressione di 20,0 bar. Lungo una compressione adiabatica il gas scambia con l'ambiente un
lavoro di 2,5.102 kJ. Si calcoli, nell'ipotesi di gas a comportamento ideale, la temperatura
dell’azoto nelle condizioni finali.
9. In uno scaldacqua, considerando come un sistema chiuso a pareti rigide, sono contenuti 80 litri
di acqua. Questa viene portata, a pressione costante e pari a 2,0 atm, dalla temperatura di 10
°C alla temperatura di 60 °C. Si calcoli la potenza temica da fornire nei due casi: a) tempo
impiegato 2 ore, b) tempo impiegato 3 ore.
10. Un contenitore rigido di 0,28 m3 si trova, con la sua parte superiore aperta, in un forno in cui c’è
aria a 730 K e 100 kPa. Il contenitore è sigillato, tolto dal forno, e lasciato raffreddare sino a 300
K. Si determinino la pressione finale dell’aria e l’energia termica ceduta.
11. Una quantità di azoto pari a 2,00 kg espande reversibilmente alla pressione costante di 1,013
bar da 20 °C a 100 °C. Determinare: a) il calore somministrato, b) il lavoro di espansione, c) la
variazione di energia interna.
12. Un pistone-cilindro mobile senza attrito contiene 0,100 kg di vapor d’acqua saturo secco a
pressione atmosferica. Il pistone-cilindro è fatto interagire con l’ambiente, aria atmosferica a
10,0 °C, fino a che tutto il vapore è condensato. Si calcolino, ritenendo il processo internamente
reversibile: a) le interazioni energetiche, b) la variazione di entropia, c) la variazione di energia
interna, d) l’entropia generata a causa dell’interazione termica.
13. Due serbatoi isolati sono collegati mediante una valvola; uno dei due serbatoi contiene
inizialmente 0,500 kg di aria a 80,0 °C e 1,00 bar, mentre l’altro contiene 1,00 kg di aria a 50,0
°C e 2,00 bar. La valvola viene aperta e le due masse d’aria si miscelano fino al raggiungimento
dell’equilibrio. Assumendo un comportamento da gas ideale si determini: a) la temperatura nello
stato finale, b) la pressione nello stato finale, c) l’entropia generata.
SISTEMI APERTI
1. 20 l/min di acqua alla temperatura di 12,0 °C ed alla pressione costante di 2,00 atm,
attraversano una condotta orizzontale a sezione costante e pari a 5,00.10-4 m2. Si calcoli,
nell'ipotesi che il moto sia monodimensionale e stazionario, la velocità dell'acqua e la relativa
portata massica.
2. 30 kg/h di aria secca attraversano, con moto monodimensionale e stazionario, una condotta
orizzontale ed a sezione costante. Nella sezione d'ingresso, che ha un'area di 0,125 m2, la
pressione è di 1,2 atm e la temperatura di 50 °C. Si calcoli la velocità dell'aria nella sezione
d'ingresso.
3. 300 kg/h di acqua attraversano una condotta orizzontale ed a sezione costante di 0,250 m2; la
pressione lungo la condotta può ritenersi costante. In uscita l'acqua ha una temperatura di 130
°C con titolo 0,85; in ingresso la temperatura è di 110 °C. Si calcolino le corrispondenti velocità.
4. 1000 kg/h d’acqua attraversano una condotta orizzontale con moto monodimensionale e
stazionario. Nella sezione d'ingresso, che ha un'area all'incirca uguale a quella della sezione
d'uscita, la temperatura è di 20,0 °C e la pressione di 3,0 atm; in quella d'uscita la temperatura
è di 120,0 °C e la pressione di 2,8 atm. Si calcoli la potenza termica scambiata.
5. Si calcoli la potenza frigorifera necessaria per portare 30000 kg/h di acqua che, alla pressione
costante di 2 atm, attraversano, in regime stazionario e moto monodimensionale, un condotto
orizzontale, a sezione costante, passando dalla temperatura di 37,0 °C a 5,0 °C. Esprimere il
risultato in kW.
6. Ad una portata di 130 kg/h di acqua, alla temperatura di 20° C con titolo 0,800, vengono
sottratte a pressione costante 2,50.105.Si calcoli, nell'ipotesi di moto monodimensionale e
stazionario, e per un condotto orizzontale nel quale siano trascurabili le variazioni di energia
cinetica, la temperatura di uscita.
7. Calcolare la potenza frigorifera necessaria per portare 800 kg/h di vapore d’acqua surriscaldato
alla pressione costante di 10 bar, dalla temperatura di 500 °C alla temperatura di 200 °C. Il
vapore durante la trasformazione attraversa, in regime stazionario e moto monodimensionale,
un condotto orizzontale con variazioni trascurabili di energia cinetica.
8. Si calcoli la potenza termica somministrata, in condizioni di regime permanente e di moto
monodimensionale, ad una corrente d'aria secca che fluisce in una condotta orizzontale avente
diametro costante e pari a 0,50 m, caratterizzata nella sezione d'ingresso da una portata
volumetrica di 10000 m3/h, da una temperatura di 10 °C e da una pressione di 1,2 atm e nella
sezione di uscita da una temperatura di 60 °C e da una pressione di 1,0 atm.
9. In una condotta orizzontale, a sezione costante e con pareti adiabatiche, si mescolano, alla
pressione costante di 1,0 atm, 1000 l/h. Si calcoli nell’ipotesi di regime stazionario e moto
monodimensionale, la portata in uscita e la sua temperatura.
10. In una condotta orizzontale si mescolano alla pressione costante di 1,00 atm, 20000 m3/h di aria
secca alla temperatura-di 28,0 °C con 5200 m3/h di aria secca alla temperatura di -2,0°C. Alla
portata risultante vengono somministrate 2,00.104 kW. Si calcolino, nell'ipotesi di regime
stazionario e monodimensionale, la portata risultante e la sua temperatura.
CICLI
1. In un impianto termoelettrico il fluido circolante è assoggettato ad una trasformazione ciclica.
Ciascun chilogrammo riceve in caldaia come calore 1200 kJ per ciclo. L’energia meccanica
trasferita all’ambiente è, per ogni chilogrammo, 400 kJ per ciclo. Determinare: a) l’energia
termica che l’impianto cede all’ambiente per ogni ciclo; b) il valore del rendimento.
2. Un sistema, relativamente al periodo di osservazione corrispondente ad un assegnato numero di
cicli, converte 100 kJ di energia termica prelevata da un SET a 1000 K in energia meccanica,
scaricando 70 kJ ad un SET a 300 K. Si determinino l’energia meccanica convertita, il
rendimento, l’entropia generata relativamente ad una superficie di controllo che si estende fino a
lambire i SET, il rendimento della macchina di Carnot ed il rendimento di IIa legge. Si ripetano i
calcoli ritenendo tutti i dati invariati tranne l’energia scaricata, che diventa 60 kJ.
3. Una pompa di calore, relativamente al periodo di osservazione corrispondente ad un assegnato
numero di cicli, preleva 500 kJ da un SET a 265,0 K e 120 kJ da un SEM, fornendo energia
termica ad un SET a 295,0 K. Si determinino: a) i coefficienti di prestazione reale ed ideale ed il
loro rapporto; b) l’entropia generata relativamente ad un sistema che si estende fino a lambire i
SET.
4. In un edificio viene installata una pompa di calore per mantenere costantemente 20 °C la
temperatura interna durante il periodo invernale. Si stima che, allorquando la temperatura
esterna è -10 °C, la potenza termica dispersa dall’edificio sia 25 kW. In tale ipotesi, qual’è la
potenza elettrica minima richiesta per alimentare la pompa di calore, e qual’è la potenza termica
prelevata dall’ambiente?
5. Una macchina frigorifera ideale opera in una stanza in cui la temperatura è 20°C. Per mantenere
la temperatura a -30°C è necessario sottrarre alla cella frigorifera 5 kW. Si determinino la
potenza meccanica necessaria al funzionamento della macchina frigorifera e la potenza termica
trasferita nella stanza.
6. Un inventore dichiara di avere progettato una macchina frigorifera di COP 8,5 che mantiene
l’ambiente freddo ad una temperatura di -10 °C, funzionando in una stanza la cui temperatura è
25 °C. Come giudicate tale dichiarazione? Come giudichereste l'asserzione che il COP è 7,0?
SOLUZIONI
Sistemi chiusi
1) ∆U = 200 kJ
2) Q = 3000 kJ
3) Q= -45 kJ
4) Q= 670 kJ
5) T= 17 °C
6) Q= 1,1.104 kJ
7) Q=594 kJ
8) T = 36 °C
9) a: 2,36 kW; b: 1,57 kW
10) P = 41,1 kPa; Q= -41,2 kJ
11) Q = 166 kJ; L = 47,5 kJ; ∆U= 119 KJ
12) a: -226 kJ,-16,9 kJ; b: 0,605 kJ/kg; c: 209 kJ; d: 1,40 kJ/K
13) a: 333 K; b: 1,478 bar; c: 0,032 kJ/K
Sistemi aperti
•
1) w = 0,66 m/s; m = 0,33 kg/s
2) 0,051 m/s
3) w1 = 3,5.10-4 m/s; w2 = 0,19 m/s
4) 1,166.10-4 kW
5) 1100 kW
6) T1 = T2 = 20 °C
7) -144 kW
8) 2100 kW
9) 1290 kg/h, 40°C
10) 3,02.10-4 kg/h, 21,9 °C
Cicli
1) 800 kJ, 33%
2) a: 30 kJ, 30 %, 0,13 kJ/K, 70%, 43%; b: 40 kJ, 40%, 0,10 kJ/K, 70%, 57%
3) a: 5,15, 9,83, 0,53 ; b: 0,215 kJ/h
4) 2,56 kW, 22,4 kW
5) 1,03 kW, 6,03 kW
6) impossibile; possibile
