Rappresentazione grafica - Dipartimento di Matematica

Lezione 8
- Rappresentazione grafica
1
Esempio di introduzione
della statistica a scuola
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RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (EXCEL)
IMPARARE A DEDURRE E IPOTIZZARE
DAI VARI TIPI DI GRAFICI
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La rappresentazione grafica:
impariamo a rappresentare graficamente e a leggere le informazioni che
emergono da un’indagine statistica. Si eseguiranno vari tipi di grafici con
l’utilizzo del foglio elettronico.
E’ importante dare una motivazione a questo lavoro, facendo notare che
grafici e diagrammi rendono le cose più chiare, permettono di leggere
risultati e di fare previsioni che sarebbe difficile trarre dai soli dati.
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ISTOGRAMMA
Caso discreto:
Nel caso discreto l’istogramma è costruito fissando sull’asse delle ascisse i valori delle classi
e disegnando in corrispondenza una barra la cui altezza è pari alla frequenza (relativa o
assoluta).
Quindi l’altezza ha la stessa “unità di misura” della probabilità teorica.
Caso continuo:
Nel caso continuo l’istogramma è costruito disegnando rettangoli adiacenti, le cui basi sono
gli intervalli che definiscono le classi e le altezze sono date dalle frequenze (relative o
assolute).
N.B.: in tal modo però l’altezza non ha
più la stessa “unità di misura” della probabilità
teorica!!
E’ l’area ad avere la stessa unità di misura della probabilità quindi l’altezza del rettangolo
deve essere scelta proporzionale al quoziente tra frequenza della classe e ampiezza
dell’intervallo
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ISTOGRAMMA
Frequenze componenti famiglia
Frequenza cumulativa relativa
componenti famiglia
0,45
0,40
1,20
0,35
1,00
0,30
0,25
0,80
0,20
0,60
0,15
0,40
0,10
0,20
0,05
0,00
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
Frequenze età
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Frequenza cumulativa relativa età
0,40
1,20
0,35
1,00
0,30
0,25
0,80
0,20
0,60
0,15
0,40
0,10
0,20
0,05
0,00
0,00
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25
25-27
27-33
33-50
>50
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25
25-27
27-33
33-50
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Come si sceglie il numero di classi?
DATI
ampiezza=0,2
2,08
1,72
1,9
2,11
1,79
1,86
1,8
1,91
1,82
2,04
1,84
1,86
2,04
1,8
1,82
2,08
2,04
1,85
2,07
2,03
1,7
1,9
2,1
2,3
freq. Rel.
ampiezza=0,02
0
0,55
0,4
0,05
Troppo appiattimento
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1.7
1.9
2.1
2.3
1,7
1,72
1,74
1,76
1,78
1,8
1,82
1,84
1,86
1,88
1,9
1,92
1,94
1,96
1,98
2
2,02
2,04
2,06
2,08
2,1
2,12
2,14
2,16
2,18
2,2
ampiezza=0,05
0
0,05
0
0
0
0,15
0,1
0,05
0,15
0
0,05
0,05
0
0
0
0
0
0,2
0
0,15
0
0,05
0
0
0
0
ampiezza=0,01
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
0
0,05
0,15
0,2
0,15
0,05
0
0,2
0,15
0,05
0
0
0
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 1.7 1.9 2.1 2.3
Troppe fluttuazioni
1,7
1,71
1,72
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,79
1,8
1,81
1,82
1,83
1,84
1,85
1,86
1,87
1,88
1,89
1,9
1,91
1,92
1,93
1,94
1,95
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Come si sceglie il numero di classi?
regola empirica:
numero INTERVALLI
≈
n
Scegliere le classi in modo che ogni classe contenga almeno 5 osservazioni. Se ciò
non accade accorpare la classe con una delle due adiacenti
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Studenti.xls
sesso
Esempio:
gradimento del corso
Studenti.xls
Componenti nucleo familiare
Inquinamnto londra
Tasso giornaliero
Studenti.xls
Età, peso
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Utilizzo di Excel
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