Misure di resistività
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Esperimentazioni di Fisica II Esercitazione 3 – Misure di resistività Richiami sulla resistività elettrica La resistenza R di un conduttore dipende da diversi fattori : • caratteristiche fisiche; • caratteristiche geometriche; • condizioni ambientali. Per una data temperatura la resistenza di un conduttore è data dalla relazione (II legge di Ohm) l R = ρ⋅ d S =π 2 S S ρ=R l 2 d d l Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” ρ dipende dalla natura del materiale è detta resistività e la sua unità di misura è l’Ωm Misure di resistività elettrica Se si effettuano misure di resistenza elettrica su un campione a sezione costante ( e temperatura costante), la resistenza sarà funzione della lunghezza del campione misurato. R = kl k= Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” ρ S Misure di resistività elettrica Se si effettuano misure di resistenza elettrica su un campione a lunghezza costante ( e temperatura costante), la resistenza sarà funzione della sezione del campione misurato. k' R= S Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Richiami sulla conducibilità elettrica La conduttanza G (1/R) di un conduttore è definita dall’equazione: S 1 S = ⋅ l ρ l l σ =G S G =σ σ è detta conducibilità del materiale e la sua unità di misura è il S/m. Nel presente esperimento, è conveniente esprimere la resistività in Ωcm e quindi la conducibilità in S/cm. Resistività elettrica a temperatura ambiente (20 °C). Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Resistori Sono costituiti da una miscela di carbone (o grafite), talco e argilla legati insieme da resine fenoliche in proporzioni varie a seconda del valore di resistenza che si vuole ottenere. Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Mine per matite Jacques Conté nel 1795 mise a punto un particolare metodo di miscelazione della grafite con l’argilla per creare le mine per matita. A seconda della quantità di argilla si possono ottenere matite più dure (più argilla) o più morbide (meno argilla ovvero più grafite). Nella miscela, il materiale conduttore è la grafite, quindi al crescere del contenuto in grafite la mina risulta meno resistiva Le matite sono classificate con il sistema europeo nel quale lettere e numeri ne identificano la durezza. La scala prevede tre lettere H, F e B. La H identifica una matita dura (quanto dura lo indicherà il numero a fianco della lettera H). La F identifica una matita a punto fine, di media durezza, e non vi sono ulteriori classificazioni numeriche. La B identifica il colore, più il numero a fianco della lettera B è alto, più la matita lascerà un colore tendente al nero e largo. Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Misure della resistività di mine per matita con diverso contenuto in grafite Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Misure della resistività di mine per matita con diverso contenuto in grafite Misurare con il multimetro digitale la resistenza R in funzione della lunghezza del tratto di mina e ricavare la resistività ρ con il suo errore ∆ρ. Le mine sono 2B, F, 2H Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” Metodo dei minimi quadrati valore della resistività (o della conducibilità) m= Fit lineare y = mx + c n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi 2 1 n∑ x − ( ∑ xi ) σ = ( yi − mxi − c ) ∑ n − 2 2 xi ∑ yi − ∑ xi ∑ xi yi 1/ 2 ∑ σ n c= 2 σm = 2 n∑ xi − ( ∑ xi ) 2 1/ 2 2 n x − ( x ) ∑ i ∑ i errore sulla resistività 2 i 2 ) = n x − ( x ) ∑ ∑ (o sulla conducibilità) σc Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” σ (∑ x 2 1/ 2 i 2 i 2 1/ 2 i 1/ 2 Resistenze di contatto aree di contatto Fra i morsetti e le mine possono istaurarsi delle resistenze di contatto, che se troppo elevate, possono influenzare la misura. I valori di R misurati durante l’esperienza possono essere quindi affetti da errori dovuti alle resistenze di contatto che devono essere opportunamente tenuti in considerazione e commentati nella relazione. Esercitazione 3 – Misure di resistività Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
