Misure di resistività

Esperimentazioni di Fisica II
Esercitazione 3 – Misure di resistività
Richiami sulla resistività elettrica
La resistenza R di un conduttore dipende da diversi fattori :
• caratteristiche fisiche;
• caratteristiche geometriche;
• condizioni ambientali.
Per una data temperatura la resistenza di un conduttore è
data dalla relazione (II legge di Ohm)
l
R = ρ⋅
d 
S =π  
2
S
S
ρ=R
l
2
d
d
l
Esercitazione 3 – Misure di resistività
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ρ dipende dalla natura del
materiale è detta resistività e la
sua unità di misura è l’Ωm
Misure di resistività elettrica
Se si effettuano misure di resistenza elettrica su un campione a
sezione costante ( e temperatura costante), la resistenza sarà funzione
della lunghezza del campione misurato.
R = kl
k=
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ρ
S
Misure di resistività elettrica
Se si effettuano misure di resistenza elettrica su un campione a
lunghezza costante ( e temperatura costante), la resistenza sarà
funzione della sezione del campione misurato.
k'
R=
S
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Richiami sulla conducibilità elettrica
La conduttanza G (1/R) di un conduttore è definita dall’equazione:
S 1 S
= ⋅
l ρ l
l
σ =G
S
G =σ
σ è detta conducibilità del materiale e
la sua unità di misura è il S/m.
Nel presente esperimento, è
conveniente esprimere la resistività in
Ωcm e quindi la conducibilità in S/cm.
Resistività elettrica
a temperatura
ambiente (20 °C).
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Resistori
Sono costituiti da una miscela di carbone (o grafite), talco e argilla
legati insieme da resine fenoliche in proporzioni varie a seconda del
valore di resistenza che si vuole ottenere.
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Mine per matite
Jacques Conté nel 1795 mise a punto un particolare metodo di
miscelazione della grafite con l’argilla per creare le mine per
matita.
A seconda della quantità di argilla si possono ottenere matite più
dure (più argilla) o più morbide (meno argilla ovvero più grafite).
Nella miscela, il materiale conduttore è la grafite, quindi al crescere del
contenuto in grafite la mina risulta meno resistiva
Le matite sono classificate con il sistema europeo nel quale lettere e numeri
ne identificano la durezza. La scala prevede tre lettere H, F e B.
La H identifica una matita dura (quanto dura lo indicherà il numero a fianco
della lettera H).
La F identifica una matita a punto fine, di media durezza, e non vi sono
ulteriori classificazioni numeriche.
La B identifica il colore, più il numero a fianco della lettera B è alto, più la
matita lascerà un colore tendente al nero e largo.
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Misure della resistività di mine per
matita con diverso contenuto in grafite
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Misure della resistività di mine per
matita con diverso contenuto in grafite
Misurare con il multimetro digitale la resistenza R in funzione della
lunghezza del tratto di mina e ricavare la resistività ρ con il suo errore
∆ρ.
Le mine sono 2B, F, 2H
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Metodo dei minimi quadrati
valore della
resistività (o della
conducibilità)
m=
Fit lineare
y = mx + c
n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi
2
 1
n∑ x − ( ∑ xi )
σ =
( yi − mxi − c ) 
∑
n − 2

2
xi ∑ yi − ∑ xi ∑ xi yi
1/ 2
∑
σ
n
c=
2
σm =
2
n∑ xi − ( ∑ xi )
2 1/ 2
2
n x − ( x ) 
∑ i 
 ∑ i
errore sulla resistività
2
i
2
)
=
n x − ( x ) 
∑ 
 ∑
(o sulla conducibilità)
σc
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σ (∑ x
2 1/ 2
i
2
i
2 1/ 2
i
1/ 2
Resistenze di contatto
aree di contatto
Fra i morsetti e le mine possono istaurarsi delle resistenze di contatto,
che se troppo elevate, possono influenzare la misura.
I valori di R misurati durante l’esperienza possono essere quindi affetti
da errori dovuti alle resistenze di contatto che devono essere
opportunamente tenuti in considerazione e commentati nella relazione.
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