Lezione 10

Ottica lineare: la dispersione della luce
a
Absorption
coefficient
Refractive
index
0
n–1
0
Frequency, w
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
Dispersione normale nel visibile : lontano dall’assorbimento (ww0)
Coefficient
Value
B1
1.03961212
B2
2.31792344x10−1
B3
1.01046945
C1
6.00069867x10−3 μm2
C2
2.00179144x10−2 μm2
C3
1.03560653x102 μm2
Teoria di Sellmeier
Teoria di Cauchy
A,Bi,Ci= parametri empirici
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali su trasmittanza
Esempio: la silice
L’incorporazione di Na2O porta alla presenza di
O non-pontanti (“difetti”)
L’energia di eccitazione degli elettroni varia
Allargamento e presenza di bande addizionali
intorno a 170nm
Ridotta trasmittanza nell’ultravioletto (filtro UV)
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali su n()
Se N vetri noti (indice di rifrazione ni e densità i) partecipano in percentuale di
peso ci alla formazione di un vetro, l’indice di rifrazione può essere calcolato con la
formula di Huggins e Sun (sovrapposizione lineare)
n ( )  1    c n (  )
N
i 1
Il vetro avrà densità
  c 
N
i 1
i
i
Materiali per l’ottica
i
i
Il vetro: effetti composizionali su riflettanza
Riflettanza nell’ultravioletto
Dipende dalla composizione del
materiale.
Esempio: variazione della
riflettività di vetri silicati con il
contenuto di PbO
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti impurità su trasmittanza
Lo spettro di assorbimento dell’elemento dipende dalla sua valenza (donore/accettore)
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Diffusione della luce da parte di particelle disperse nel materiale
Schema del pattern di intensità diffusa dalle particelle
(A)Particelle di dimensioni inferiori a 
(Rayleigh scattering)
IR~-4
(B)Particelle dalle dimensioni
paragonabili a  (Mie scattering)
IR~-1
(C)Particelle di dimensioni superiori a 
IR~0
Dipendente da  (colori a dati angoli di vista)
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Cause
1. Presenza di particelle non disciolte
2. Presenza di bolle o fasi diverse (devitrificazione)
3. Fluttuazioni di densità
La composizione e la tecnica di melting (dimensione delle impurezze
o disomogeneita’) influisce sull’esponente Iscat   -m
m=3.4-4.8
Vetro crown (SiO2-CaO-Na2O)
Vetro flint (SiO2-PbO)
Materiali per l’ottica
m basso
m alto
Lenti oftalmiche
Potere diottrico
D
1
1
1 
 ( n  1)  

f
 R1 R 2 
R1
n= indice di rifrazione della lente
D>0
D<0
R2
raggi paralleli convergono dopo la lente
raggi paralleli divergono dopo la lente
Tipo di vetro utilizzato in passato: vetro crown con indice di rifrazione 1.523
Per forti disturbi visivi si utilizzano lenti a più alto indice di rifrazione per
diminuire il peso della lente e potenziare l’effetto visivo
(solo per poteri maggiori di 5/6D)
Materiali per l’ottica
Da: manuale per Ottica e Contattologia, A. Rossetti P. Gheller
Materiali ad alto indice di rifrazione normalmente sono più pesanti
Caratteristiche fisiche di un materiale di impiego nel campo oftalmico
Peso specifico
(densità)
Materiale
materiali vetrosi 2.4-4.5 g/cm3
materiali organici 1.1-1.4 g/cm3
Densità Indice di
Costringenza
rifrazione
@546nm
@546nm
Vetro crown
2.54
1.523
60
Vetro flint
3.60
1.620
36
Vetro flint pesante
4.004.20
1.650-2.000
29/32
Vetro flint di bario
3.303.80
1.600-1.680
44/46
Vetro fotocromatico alto
indice
2.70
1.600
42
Vetro fotocromatico
2.402.50
1.525
56/60
PMMA
1.191.21
1.490
57.5
1.32
1.498
56.0
1.20
1,590
29.5
CR-39
Materiali
per l’ottica
Policarbonato
RIFLESSIONE TOTALE
secondo la legge di Snell si ha che
detti e gli indici di rifrazione dei mezzi
La riflessione totale avviene se l'angolo ϑt raggiunge l'ampiezza di π/2 , cioè se
non esiste più onda rifratta. Questo fenomeno può avvenire nel passaggio da un
mezzo più denso a uno meno denso (ovvero, n1 > n2) e l'angolo
per cui non esiste onda rifratta è detto angolo critico.
Quando θ > θcrit non appare alcun raggio rifratto: la luce incidente subisce una
riflessione interna totale ad opera dell'interfaccia. Si genera un'onda di superficie,
o onda evanescente (leaky wave), che decade esponenzialmente all'interno del
mezzo con indice di rifrazione n2.
5 – 10 µ
Vetro di silice di alta purezza.
Si inseriscono ossido di boro o biossido di germanio, per modificare gradualmente
n.
L’uniformita’ delle dimensioni e l’assenza di ellitticita’ sono critiche: tolleranza di
1µ su 1Km.
Polimeri lineari:
Polistirene,
polietilene HD,
polimetilmetacrilato,
nylon,
fluorocarburi,….
Polimeri ramificati:
Polietilene LD
Polimeri a legami
incrociati
(vulcanizzazione):
gomme elastiche
Polimeri reticolati:
resine
epossidiche, etc.
Forze di van der
Waals e legami H
Meno compatti,
quindi meno desi
Legami incrociti covalenti,
ottenuti durante la sintesi
con successiva reazione
irreversibile
Proprieta’ meccaniche dei polimeri
sforzo
un polimero puo’ essere fragile o
plastico a seconda della
temperatura.
Nell’arco di 60C si puo’ passare
da fragile a elastico. Il
comportamento varia tra quello
di un solido elastico e quello di
un liquido viscoso: viscoelasticita’
fragile
plastico
elastomero
deformazione
carico
deformazione elastica
t
deformazione visco-elastica
t
t
risposta viscosa
t
Modulo di rilassamento, ovvero modulo elastico dipendente (decrescente) dal tempo:
𝐸 𝑡 =
𝜎(𝑡)
=forza
𝜖0
necessaria a mantenere la deformazione/deformazione
La forza necessaria a mantenere una data deformazione diminuisce nel tempo
Modulo di
rilassamento
Scala log
vetroso
103
simile al cuoio
1
10-2
gommoso
fluido gommoso
fluido viscoso
temperatura
La temperatura di fusione dipende dalla lunghezza delle catene e dalla loro chimica
(presenza di catene laterali etc.)
Materiali plastici in oftalmologia
pMMA
polimetilmetacrilato resina sintetica, nota come
Lucite o Plexiglas (USA)
Perspex (UK)
Allildiglicolecarbonato
Industrie
produzione di
Resina di policarbonato
Materiali per l’ottica
noto come Columbia Resin (CR39),
sintetizzato per la prima volta nel 1940 alla Columbia
Southern Division della Pittsburgh Plate Glass
per motivi militari. Nel 1947 fu iniziata la
CR39 presso la Armolite Lenses Co.
nota con il nome di Lexan, dall’elevata
resistenza meccanica. Prodotta e commercializzata dal
1978.
Materiali plastici in oftalmologia
Le lenti sono preparate per:
Caratteristiche:
Stampaggio per compressione (pMMA e poliCarbonato)
Stampaggio per iniezione (plastiche termoplastiche)
Fusione (CR39, plastiche termoindurenti: i monomeri sono rinchiusi
in stampi. Il prodotto è sottoposto al condizionamento e a
post-trattamenti)
Indice di rifrazione
Numero di Abbe
Peso specifico
Trasparenza
tipicamente inferiore al vetro (al massimo 1.74)
paragonabile al vetro
1.18-1-50 g/cm3
migliore del vetro inorganico grazie al minor indice di
rifrazione che riduce le perdite per riflessione alle interfacce
Resistenza all’abrasione
Resistenza all’impatto
Altro
inferiore al vetro inorganico
elevata
facilità di colorazione, possibile fotocromaticità
(incorporazione di alogenuro di argento), meno resistente
alla temperatura, resistente alla flessione
Materiali per l’ottica
Materiali plastici
pMMA
polimetilmetacrilato (polimeri di metacrilato di metile, estere dell’acido
metacrilico)
si ottiene dall’ esterificazione dell'acido metacrilico con l'alcool metilico
resina sintetica,
nota come:
Lucite o Plexiglas (USA)
Perspex (UK)
La reazione di polimerizzazione avviene a 40°C-60°C, catalizzata dal
perossido di sodio (Na2O2) con grado di polimerizzazione di 106.
utilizzata per realizzare:
- lenti a contatto rigide
- lenti oftalmiche Igard (UK)
caratteristiche:
-
Materiali per l’ottica
infrangibile
poco resistente ai graffi
indice di rifrazione 1.49 a 546nm
costringenza 58 a 546nm
densità 1.19 g/cm3
biocompatibile
1.
2.
3.
4.
5.
6.
il PMMA può essere modellato per riscaldamento a temperature relativamente basse
(100°C circa);
il PMMA è più trasparente del vetro alla luce visibile;
A differenza del vetro, il PMMA non ferma la luce ultravioletta, quando necessario viene
pertanto rivestito con pellicole apposite;
il PMMA è trasparente alla luce infrarossa fino a 2800 nm, mentre la luce di lunghezze
d'onda maggiori viene sostanzialmente bloccata. Esistono specifiche formulazioni di
PMMA atte a bloccare la luce visibile e a lasciar passare la luce infrarossa di un dato
intervallo di frequenze (usate, ad esempio, nei telecomandi e nei sensori rivelatori di fonti
di calore);
Pezzi di PMMA possono essere saldati a freddo usando adesivi a base di cianoacrilati
oppure sciogliendone gli strati superficiali con un opportuno solvente - diclorometano o
cloroformio. La giuntura che si crea è quasi invisibile. Gli spigoli vivi del PMMA possono
inoltre essere facilmente lucidati e resi trasparenti;
Il PMMA brucia in presenza di aria a temperature superiori a 460°C; la sua combustione
completa produce anidride carbonica e acqua.
E’ tra i pochi materiale non permeabile utilizzato in oftalmologia. Questo materiale è stabile, duro, ha elevata qualità ottica, non è
attaccabile da enzimi organici ed è ben tollerato dai tessuti con i quali viene a contatto. Per assenza di polarità, non assorbe acqua e
lega scarsamente con le sostanze contenute nel film lacrimale, o lacrima.
Materiali per l’ottica
Utilizzi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Materiali per l’ottica
i fanali posteriori delle automobili,
le barriere di protezione negli stadi
grandi finestre degli acquari
produzione dei "laser disc" (videodischi) e occasionalmente nella
produzione dei DVD; per questi ultimi (e per i CD) è tuttavia preferito il
più costoso policarbonato, per via della sua migliore resistenza
all'umidità.
La vernice acrilica consiste essenzialmente di una sospensione di PMMA
in acqua, stabilizzata con opportuni composti tensioattivi, dato che il
PMMA è idrofobo.
lenti a contatto rigide;
in ortopedia il PMMA è usato come "cemento" per fissare impianti o per
rimodellare parti di osso perdute. Viene commercializzato in forma di
polvere da miscelare al momento dell'uso con metacrilato di metile
(MMA) liquido per formare una pasta che indurisce gradualmente. Nei
pazienti trattati in questo modo, l'odore del metacrilato di metile può
essere percepibile nel loro respiro. Benché il PMMA sia biocompatibile,
l'MMA è una sostanza irritante. Anche le otturazioni dentali sono
realizzate con un "cemento" analogo. In chirurgia estetica, iniezioni di
micro-sfere di PMMA sotto pelle vengono usate per ridurre rughe e
cicatrici.
CR 39
Columbia Resin (CR39)
appartenente al gruppo allilici:
allildiglicolecarbonato
Caratterizzato da peso molecolare elevato, con
doppi legami all’estremità che consentono la
formazione di macromolecole reticolate.
utilizzata per realizzare:
caratteristiche:
Materiali per l’ottica
- lenti oftalmiche
- infrangibile
- resistente ai graffi e abrasione grazie alla
reticolazione delle macromolecole
- indice di rifrazione 1.498 a 546nm
- assorbimento da l< 360nm
- costringenza 62.3 a 546nm
- densità 1.32 g/cm3
- chimicamente inerte, resiste all’appannaggio e
facilmente colorabile
- scarse proprietà fotocromatiche
Policarbonato
noto con la sigla PC, Lexan, Makrolon, Resartglas
In generale appartengono alla famiglia dei policarbonati i poliesteri dell'acido
carbonico.
Formula acido carbonico
I primi studi su questo polimero risalgono al 1928 da parte di E. I. Carothers della
DuPont.
Lo sfruttamento commerciale del materiale avviene solo intorno al 1960 da parte della
Bayer e della General Electric, in entrambi i casi si tratta del policarbonato di bisfenolo
A.
A seconda della polimerizzazione, i policarbonati di bisfenolo A hanno pesi molecolari
medi che variano tra 20.000 e 200.000:
I policarbonati con pesi tra 22.000 e 32.000 vengono processati per iniezione (viscosità
intrinseca =0.45-0.58 dL/g a 30°C in diclorometano), mentre quelli con pesi superiori a
60.000 (=0.95 dL/g) hanno un alta viscosità del fuso e devono essere processati in
soluzione.
Materiali per l’ottica
Il policarbonato presenta una struttura con limitata libertà di rotazione attorno ai
legami assiali della catena polimerica con conseguente irrigidimento della stessa.
L’impaccamento delle macromolecole risulta difficile e la cristallizzazione non
avviene spontaneamente.
Il polimero può cristallizzare attraverso prolungato riscaldamento ad elevata
temperatura (180°C per otto giorni) o per stiramento dei film a 186°C.
I policarbonati altamente cristallini fondono a circa 260°C e sono meno solubili di
quelli amorfi ma presentano il problema di avere una superficie tenera e
graffiabile.
La temperatura di transizione vetrosa è di 150°C, alta se paragonata a quella di
molti altri polimeri: ciò è correlato alla sua stabilità dimensionale come pure alla
notevole resistenza alla frattura sotto carico. L'estrusione del policarbonato
prevede infatti temperature intorno ai 300 °C e ciò richiede macchine e stampi
speciali, differenti da quelli utilizzabili per la maggior parte delle materie
plastiche.
Il modulo elastico resta costante anche fino a 130°C. Esistono però anche dei
problemi connessi con tale alta temperatura di transizione vetrosa, problemi
legati soprattutto alla lavorabilità.
Materiali per l’ottica
Le proprietà meccaniche (allungamento, carico a rottura, resistenza all’urto e alla flessione)
aumentano con il peso molecolare fino a raggiungere un plateau per valori del peso
molecolare intorno ai 22000, peso per il quale è ancora garantita una buona lavorabilità
per estrusione e stampaggio.
elevata tenacità, il policarbonato è sensibile all’intaglio, con conseguente riduzione della
resistenza a fatica.
Il policarbonato di bisfenolo-A è caratterizzato da:
-
-
Materiali per l’ottica
termicamente resistente (fino a 130°C-140°C),
resistente ai graffi e abrasione,
indice di rifrazione a 546nm 1.586 dovuto al suo carattere aromatico,
assorbimento da l< 380nm (Assorbimento UV causa ingiallimento, si utilizzano perciò
degli stabilizzatori come i benzotriazoli o delle protezioni applicate sulla superficie
esposta agli agenti atmosferici),
trasmissività VIS dell’ordine del 89%,
costringenza 30 a 546nm (dispersione cromatica significativa),
densità 1.20 g/cm3,
facilmente lavorabile e resistente ai post-trattamenti,
è curvabile a freddo,
elevate proprietà meccaniche.
Utilizzo:
1.
2.
3.
4.
5.
nell’ottica per le lenti degli occhiali,
nell’elettronica per i computer e per i compact disc,
nel campo delle costruzioni per coperture trasparenti,
nel settore dei trasporti per i caschi e per le coperture dei fanali,
nel campo medico il policarbonato ha trovato largo impiego: la possibilità di
sterilizzare gli oggetti di tale materiale ne ha permesso l’utilizzo nelle
apparecchiature per la dialisi artificiale e per la cardiochirurgia, per la prima infanzia
e le cure domiciliari (biberon, aerosol, incubatrici).
Altri materiali:
Plastiche a medio ed alto indice
materiali con indice di rifrazione da 1.56-1.74
dispersione cromatica più elevata
elevata rigidità e inferiore distorsione
utilizzate per realizzare:
Materiali per l’ottica
- lenti oftalmiche
Il vetro ottico: processo di preparazione
Prima del fuso
1.Selezione delle materie prime:
 Alto titolo (in genere >99.7%), in particolare percentuali di ossidi
metallici inferiori allo 0.01% che colorerebbero il vetro di tinte azzurrine,
così come nel vetro comune
 Granulometria controllata (0,1-0,5 mm a seconda del forno) in modo da
ottenere un fuso omogeneo
2.Pesatura delle materie prime
 Accurata pesatura dei componenti: la composizione del fuso determinerà
le sue caratteristiche meccaniche e ottiche
3.Miscelazione
 La massa viene mescolata orizzontalmente (per prevenire segregazione)
al fine di ottenere un fuso omogeneo
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
11. Finitura.
Gli sbozzi vengono sottoposti alla lavorazione finale che prevede
Sbozzatura
Affinatura
Pulitura
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Sbozzatura
Si trasforma lo sbozzo (già do giusto diametro) in una lente grezza avente spessore e
curvature corrispondenti al potere correttivo richiesto
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Affinatura (lappatura)
Si riduce la rugosità della superficie tramite abrasione meccanico-chimica sfregando la lente
su un supporto girevole avente lo stesso raggio di curvatura della lente. La lente è ancora
opaca.
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Lucidatura
In maniera analoga alla procedura precedente, la lente viene abrasa in modo chimico
meccanico con panni imbevuti di abrasivi a granulometria molto piccola (sub micrometrica) e
durezza relativamente bassa. Le due superfici della lente b
Vengono trattate una alla volta. Al termine del processo la lente è lucida e pronta per le fasi di
controllo qualità.
Materiali per l’ottica
Cap. 14, 21