Richiami di microeconomia - accounts.unipg>it

Università degli Studi di Perugia
AA. 2014/2015
Dipartimento di Economia
ECONOMIA INDUSTRIALE
Prof. Davide Castellani
([email protected])
Richiami di microeconomia
• La curva di domanda
o Le scelte dei consumatori e la derivazione della curva di domanda
individuale
o La curva di domanda di mercato
o Elasticità della domanda
o Surplus del consumatore
• Tecnologia e funzione di produzione
o Tecnologia, funzione di produzione e isoquanto
o Proprietà della funzione di produzione
! Produttività marginale e rendimenti di scala
o Fattori di produzione e orizzonte temporale
! Fattori variabili e fattori fissi
• Costi di produzione dell’impresa mono-prodotto
o Costi di breve periodo
o Costi di lungo periodo
• Obiettivi dell’impresa e massimizzazione del profitto
o Il profitto economico
o La scelta del livello ottimo di output
o La scelta di chiudere
• Efficienza
o Efficienza allocativa
o Efficienza produttiva
o Efficienza dinamica
Le scelte dei consumatori e la derivazione della curva di domanda
individuale
A causa della scarsità delle risorse, il consumatore deve sceglie le
quantità di consumo dei diversi beni disponibili sul mercato. Le scelte
del consumatore tra due beni dipendono da
• sue preferenze (funzione di utilità e curva di indifferenza)
o ipotesi di completezza, transitività, non sazietà e saggio marginale di sostituzione – MRS decrescente
=> curve di indifferenza convesse e non intersecanti
• suo vincolo di bilancio
o consumatori price-taking e prezzi lineari => vincolo di bilancio lineare =>
pendenza (rapporto tra i prezzi dei beni) costante
Equilibrio
• MRS (Marginal Rate of Substitution): tasso a cui il consumatore è
disponibile a scambiare un bene per un altro
• Pendenza del vincolo di bilancio: tasso a cui il consumatore è in grado di
scambiare un bene per un altro
Variazioni del prezzo del bene/servizio
Una riduzione del prezzo della pasta fa spostare
il vincolo di bilancio da B1 a B2.
L’equilibrio passa da e1 a e2: le quantità
consumate di pasta e di patate aumentano.
Per questo consumatore, una riduzione del
prezzo della pasta non causa variazioni nel
consumo di pasta, mentre il consumo di patate
aumenta da y1 a y2
Derivazione della curva di domanda individuale
• La curva di domanda di un individuo per un bene indica la quantità
massima che è disposto a consumare per ciascun dato prezzo, a parità di
altri fattori (reddito, prezzo degli altri beni)
Una variazione del prezzo della pasta fa spostare
il vincolo di bilancio
Per questo consumatore, la pasta è un bene
normale: sia l’effetto reddito che l’effetto
sostituzione indicano che, all’aumentare del
prezzo della pasta, il consumo di pasta
diminuisce, e viceversa (legge della
domanda)
Nel caso di un bene inferiore (l’effetto reddito
di un aumento del prezzo fa aumentare la
quantità domandata), se l’effetto sostituzione
domina l’effetto reddito, la legge della domanda
è ancora soddisfatta
Solo nel caso del bene di Giffen (l’effetto
reddito domina l’effetto sostituzione), la legge
della domanda non è più valida. Ma noi
escludiamo questa eventualità nei nostri modelli
di economia industriale
La domanda di mercato
• La domanda di mercato è la relazione tra il prezzo di un bene e la quantità
domandata da tutti i consumatori
• Essa è ottenuta “sommando orizzontalmente” le curve di domanda
individuali
• Curva di domanda diretta, D(p) indica quindi la quantità totale
domandata dai consumatori in corrispondenza di un dato prezzo
• Curva di domanda inversa, P(q), indica la disponibilità a pagare per
la q-esima unità del bene
• L’economia industriale considera tipicamente come date le funzioni di
domanda, D(p), senza indagare sulle funzioni di utilità sottostanti
• Nel nostro corso incontreremo solo funzioni di domanda lineari
• Convenzione: graficamente, si rappresenta sempre la funzione di
domanda inversa (p sull’asse delle ordinate, q sull’asse delle ascisse)
• Problema: la pendenza della curva dipende dalle unità di misura
utilizzate " concetto di elasticità della domanda
Elasticità della domanda
• Variazione % della quantità domandata in risposta a una variazione nei prezzi pari
all’ 1%
%Δq
Δq
ε=−
=−
q
%Δp
•
•
•
•
•
Δq p
∂q p
Δp
=− . !−
p
Δp q
∂p q
0<ε<∞
ε > 1 domanda elastica (consumatori molto sensibili a variazioni nei prezzi)
ε < 1 domanda inelastica (consumatori poco sensibili a variazioni nei prezzi)
ε =1 domanda ad elasticità unitaria
ε = 0: domanda completamente rigida
ε = ∞ nel caso di concorrenza perfetta
0<ε<∞
Elasticità della domanda
p
Q
Δp
ΔQ
ε
t0
100
10
A
t1
B
110
9
10
-1
−1/10 0.1
−
=
=1
10/100 0.1
t0
100
100
t1
110
9
10
-1
− 1 100 0.01
−
=
= 0.1
10/100
0.1
Domanda perfettamente inelastica
Domanda perfettamente elastica
Curva ad elasticità unitaria
Lungo una curva di domanda lineare,
l’elasticità di prezzo è <1 al di sotto del
punto medio m, >1 sopra il punto medio, e
=1 in corrispondenza del punto medio
Determinanti dell’elasticità della domanda
• Presenza di stretti sostituti del bene
• Quota del bene nel bilancio del consumatore
• Struttura temporale dell’analisi
Elasticità incrociata della domanda
• L’elasticità incrociata della domanda del bene X rispetto al bene Y è il rapporto tra la
variazione % della quantità domandata di X e la variazione % del prezzo di Y. Essa
fornisce quindi indicazioni sulla relazione esistente tra i due beni (es. sostituibilità,
complementarità)
ε
X ; pY
Δq
=
q
X
•
ε
• ε
X ; pY
X ; pY
X
Δp Δq p ∂q p
=
. ;
p
Δp q
∂p q
Y
Y
> 0 : i beni sono sostituti
< 0 : i beni sono complementari
X
Y
X
Y
Y
X
Y
X
Surplus del consumatore: differenza tra disponibilità a pagare (willingness to pay)
e prezzo effettivamente pagato per ogni unità acquistata
p ($)
3
Curva di domanda del
singolo consumatore
CS
1,5
p=1
0.2
1
1° unità
2° unità
3° unità
2
Disponibilità a pagare (€)
3
1,5
0,2
3
q (n.)
Prezzo (€)
1
1
1
Surplus del consumatore (€)
2
0,5
0
2,5
Surplus del consumatore nel caso di domanda aggregata
p
CS
p’
Q’
Q
Tecnologia e funzione di produzione
• La tecnologia di un’impresa è una relazione di produzione che
descrive in che modo una data quantità di fattori produttivi viene
trasformata nella quantità prodotta dall’impresa
• La funzione di produzione è funzione che indica il più alto livello di
output che l’impresa può produrre per ogni data combinazione di
input
• Nel caso di un’impresa mono-prodotto, ad es.
q = F (K , L)
dove q è la quantità prodotta, K il capitale, L il lavoro e F(.) la
funzione di produzione che dipende dalla tecnologia
• L’isoquanto di produzione mostra l’insieme di tutte le combinazioni
di input che portano allo stesso livello di output
Perfetti sostituti
Nessuna sostituzione possibile
Proprietà della funzione di produzione
• La produttività marginale di ciascun input (K e L) indica
l’ammontare (fisico) di output ottenibile con un incremento unitario di
fattore
∂q ∂F ( K , L )
∂q ∂F ( K , L )
MPK =
=
MPL =
=
∂K
∂K
∂L
∂L
• La produttività marginale può essere crescente, decrescente o
costante
• La pendenza dell’isoquanto indica il tasso a cui l’impresa può
sostituire un fattore con un altro mantenendo invariato il livello di
output
• Il suo inverso ( −ΔK / ΔL)è chiamato Saggio Marginale di
Sostituzione Tecnica (Marginal Rate of Technical Substitution) (MRTS)
Lungo l’isoquanto avremo
∂F (.)
∂F (.)
ΔL +
ΔK = 0
∂L
∂K
ΔK
∂F (.) / ∂L
−
= MRTS =
ΔL
∂F (.) / ∂K
• MRTS decrescente: il tasso a cui L può essere sostituito con K
diminuisce all’aumentare di K, e viceversa
• Rendimenti di scala: tasso a cui cresce l’output quando l’impresa
incrementa tutti i fattori di produzione proporzionalmente
• Constant returns to scale (CRTS)
• Increasing returns to scale (IRTS)
• Decreasing returns to scale (DRTS)
Fattori di produzione e orizzonte temporale
• L’impresa deve decidere quanto output produrre (q) e quanti input
utilizzare (K e L)
• La combinazione di input disponibile all’impresa per produrre una
determinata quantità di output dipende dall’orizzonte temporale
considerato
• Nel breve periodo alcuni input (K) devono essere considerati fattori
fissi, mentre altri (L) come fattori variabili
• Nel lungo periodo tutti i fattori possono essere modificati e l’impresa
può scegliere la sua scala di produzione
Costi di produzione dell’impresa mono-prodotto
• La funzione di costo, C , indica il livello minimo di spesa totale per gli
input (misurata in termini di costo opportunità) per produrre una certa
quantità di output q
• Deriva da un processo di scelta del mix di input ottimale, che permette
cioè di minimizzare i costi per la produzione di un determinato
ammontare di output
• Poiché il set di possibili combinazioni di input varia nel tempo (alcuni
fattori sono fissi nel breve periodo), anche i costi di produzione totali
cambieranno. Possiamo quindi distinguere tra costi totali breve e di
lungo periodo
• Costi opportunità e costi affondati (“sunk”)
• I costi degli input (capitale, manodopera, materie prime) vanno
misurati come costi opportunità, ossia ciascun input deve essere
pagato almeno quanto potrebbe rendere nel suo migliore utilizzo
alternativo
o Es. il costo opportunità del capitale dell’impresa è misurato dal
tasso di rendimento che il capitale potrebbe generare se investito
in altre industrie
• Il concetto di profitto che stiamo utilizzando è quindi quello di (extra)
profitto economico (diverso da quello contabile) e implica che vi
sono ricavi superiori all’ammontare necessario per pagare tutti gli
input dell’impresa almeno quanto essi potrebbero ottenere in un
impiego alternativo
o L'(extra) profitto economico nullo, corrisponde ad un profitto
normale, ovvero include la remunerazione che l'imprenditore può
ottenere investendo in attività alternative
• Costo affondato (non recuperabile): investimento in un
fattore che non ha usi alternativi (costo opportunità nullo).
• Particolare valore strategico: consente di assumere impegni
vincolanti (prerequisiti all’entrata nel mercato, es. acquisto di
una licenza; spese per ricerche di mercato, installazioni di
macchinari molto specializzati).
• Il valore attuale dei profitti futuri attesi deve essere almeno
pari al costo irrecuperabile di entrata. Tuttavia, una volta che
l’impresa è entrata nel mercato, il costo irrecuperabile non
ha più importanza (non va più considerato nelle decisioni
economiche).
• Il costo irrecuperabile incide quindi solo sulla decisione di
entrata, ma non sulle decisioni di quanto produrre dopo
l’entrata, né sulla decisione di uscire dal mercato
• Decidere se un costo è recuperabile oppure no dipende
dall’intervallo di tempo considerato.
• E’ importante distinguere tra la funzione dei costi medi
di breve periodo (che esclude i costi che nel breve
periodo sono irrecuperabili) e la funzione dei costi medi
di lungo periodo (che include tutti i costi ricorrenti).
• Quale di queste funzioni si debba considerare dipende dalla
natura della decisione che deve essere presa
Costo di produzione di breve periodo
• Nel breve periodo (short run, SR) solo i fattori variabili
hanno un costo opportunità
• Quindi il costo economico di breve periodo (o costo
variabile di breve periodo) è la spesa minima per produrre
un dato ammontare di output associata all’acquisto di fattori
variabili (short run variable cost)
• Il costo variabile (VCSR) dipende dal livello di output
prodotto e si annulla in corrispondenza di un output pari a
zero
• Quando l’ammontare di capitale è fisso a Kf, l’impresa deve impiegare
La unità di lavoro per produrre X0 unità di output. Quindi il costo
variabile di breve periodo necessario per produrre X0 unità di output è
wLa, dove w è il salario unitario
• Il costo fisso di breve periodo (FSR) è la spesa per i fattori fissi nel
breve periodo. Non è un costo economico. Pertanto non è rilevante
per la scelta di quanto produrre. Non dipende dal livello di output
prodotto. Es. costi legati al funzionamento dell’impianto, costi di
pubblicità, costi di R&S. NB: sono fissi solo nel breve periodo
CSR =VC SR + F SR
• Il costo medio variabile di breve periodo (AVCSR): VCSR/q
• Il costo medio totale di breve periodo (ACSR): CSR/q
• Il costo medio fisso di breve periodo (AFCSR): FSR/q
• Costo marginale di breve periodo (MCSR): costo di un’unità
addizionale di output
• Se l’impresa vuole produrre più output nel breve periodo, essa deve
acquistare più input variabili
• MCSR = ammontare addizionale di input variabile necessario per
produrre un’unità di output * costo unitario del fattore
• quindi, il MC dipende da quantità e prezzi degli input variabili
usati in produzione (es. Lavoro, Energia, Materie Prime, …)
• MC può essere crescente se il prezzo degli input cresce con la
quantità prodotta (es. pagare gli straordinari), oppure se la quantità
di lavoro necessaria cresce più che proporzionalmente alla quantità
prodotta (es. produttività decrescente)
• MC può essere decrescente se prezzi degli input decrescono con la
quantità (es. sconti) o se la produttività aumenta
• Quindi non è irragionevole assumere, come faremo nel corso, un
MC costante
Costo di produzione di lungo periodo
• Nel lungo periodo (long run, LR) tutti i fattori sono variabili
• Questo ha due conseguenze:
• La spesa per tutti i fattori sono costi economici nel LR. Tutti i
fattori hanno un costo opportunità
• L’impresa può sostituire un fattore con un altro
• Per massimizzare il profitto quindi l’impresa deve fare la scelta
economica efficiente, deve cioè scegliere la combinazione più
economica di input necessaria per produrre il livello desiderato di
output
min C ( K , L ) = wL + rK s.t. q = F ( K , L )
MPL w
Soluzione: MRTS =
=
MPK r
• Risolvendo questo problema di minimizzazione per diversi livelli di q,
si ottiene la relazione tra costi e quantità prodotta
Economie di scala e scala minima efficiente
• Economie di scala
– Crescenti # ACLR decrescente (economie di scala)
– Costanti # ACLR costante
– Decrescenti # ACLR crescente (diseconomie di scala)
• Scala minima efficiente (SME): livello di output più
basso in corrispondenza del quale è raggiunto il costo medio
minimo
Relazione tra costo medio e costo marginale
Indice economie di scala
Q
C
AC
MC
(s = AC/MC)
5
725
145
6
816
136
96
1.42
7
917
131
104
1.26
8
1024
128
113
1.13
9
1143
127
123
1.03
10
1270
127
132
0.96
11
1408
128
151
0.85
• AC è decrescente quando MC<AC (economie di scala)
• AC è crescente quando MC>AC (diseconomie di scala)
• AC = MC nel punto di min(AC)
• Fattori che condizionano la presenza di economie di scala:
I. Costi fissi: alcuni fattori non possono essere ridotti a bassi livelli
di produzione (es. binari ferroviari)
II. Divisione del lavoro e specializzazione: una maggiore
dimensione consente una maggiore divisione del lavoro
(maggiore specializzazione) e quindi una produzione più
efficiente
III. Rapporto superficie/volume: operare su grandi volumi
comporta AC minori (es. fornitura di gas, altiforni)
•
Economie di varietà o di scopo (Baumol, Panzar e Willig, 1982):
• il costo di produrre congiuntamente (ovvero in una sola impresa)
q1 unità del bene 1 e q2 unità del bene 2 è più basso del costo di
produrle separatamente (ovvero in 2 imprese):
C ( q1 , 0 ) + C ( 0, q2 ) > C ( q1 , q2 )
• Misura delle economie di scopo:
Sc =
C ( q1 , 0 ) + C ( 0, q2 ) − C ( q1 , q2 )
C ( q1 , q2 )
• Fonti delle economie di scopo:
I. Alcuni prodotti condividono fattori produttivi comuni (es.
pubblicità del marchio)
II. Complementarità nei costi (es. nell’esplorazione di un
pozzo petrolifero, spesso si ottiene non solo petrolio, ma
anche gas naturale. Per un’impresa che produce software
per pc potrebbe risultare semplice fornire anche servizi di
consulenza informatica)
E’ probabile che si realizzano economie di scopo quando si
producono diverse varietà dello stesso bene (differenziazione
orizzontale del prodotto): es. varietà di cereali per la prima
colazione.
Meno costoso concentrare la produzione di queste varietà in
poche imprese. La presenza di economie di scopo tende quindi a
far aumentare la concentrazione di mercato
Obiettivi dell’impresa e massimizzazione del profitto
o Il profitto economico
o La scelta di quanto produrre
o La scelta se produrre
Il profitto economico e la scelta del livello ottimo di output
• L’obiettivo principale dell’impresa è la massimizzazione del profitto, ossia della
differenza tra i ricavi totali e i costi sostenuti esplicitamente e implicitamente (costi
opportunità)
• Π (q ) = R (q ) − C (q ) = p (q ) q − C (q )
• Output ottimale # Ricavo marginale (MR) = Costo Marginale (MC)
$
dp
p ! dp
q + p = # q + p& =
• MR =
dq
p " dq
%
• MR < p
! dp q $
p#
+ 1& =
" dq p %
! 1$
p #1− &
" ε%
• quando un’impresa vende un’unità in più di output, riceve per essa p.
• Però, per vendere un’unità in più, l’impresa deve abbassare p di un
ammontare che è tanto più alto quanto minore è l’elasticità della
domanda.
• Infatti, aumentare l’output di una unità implica che tutte le unità di
output siano vendute ad un prezzo più basso
• MR = p solo nel caso della concorrenza perfetta (elasticità della domanda
infinita)
La scelta se produrre (shut-down decision)
• Il costo marginale è il dato chiave per decidere quanto produrre
• Il costo medio è il dato chiave per decidere se produrre (se restare nel
marcato)
MC
AC
p'
min(AC)
q q'
• Se p < p = min ( AC ) " l’impresa chiude
• Se p > p " il livello di output ottimale è dato dalla funzione MC (Es. se
p = p ' " q = q ')
=> la funzione di offerta dell’impresa (“disponibilità a vendere”) è data
dalla funzione di MC per valori di prezzo > min(AC)
Concetti di efficienza
• Efficienza allocativa # I risultati di un mercato sono efficienti
quando non è possibile effettuare piccole variazioni nella distribuzione
di capitale, lavoro, beni e servizi che migliorano il benessere di un
individuo nel mercato senza nuocere agli altri (ottimo Paretiano).
Per ottenere una misura di efficienza, abbiamo bisogno di calcolare il
vantaggio in termini di ricchezza che consumatori e imprese ricevono
in un dato esito di mercato.
A tal fine usiamo i concetti di surplus del consumatore (CS) e surplus
del produttore (PS).
Il CS ottenuto dal consumo di una unità del bene è uguale alla
disponibilità a pagare meno il prezzo pagato per quella unità.
• Il CS totale sarà uguale alla somma del CS per ciascuna unità
del bene acquistato.
Il PS per ciascuna unità è misurato dalla differenza tra il prezzo e
costo marginale (prezzo di riserva). Sommando queste differenze per
ciascun valore di output venduto sul mercato si ottiene il welfare totale.
La massimizzazione del surplus totale (surplus del consumatore +
surplus del produttore) richiede che le risorse siano allocate nel modo
più efficiente possibile (SMS=SMT) (p=MC).
p
CS = surplus del
consumatore
p’
CS
MC
EL
PS
D
PS = surplus del
produttore
Q’
Q’’
EL = perdita di
efficienza
Q
CS = differenza tra disponibilità a pagare e prezzo di mercato del bene
PS = differenza tra prezzo e costo marginale
EL = efficiency loss
Total welfare (surplus totale) = CS + PS: creazione di valore che deriva dalla
produzione e dallo scambio
• Con p=p’ sono vendute Q’ unità del bene => esiste un certo numero di consumatori
insoddisfatti (quelli la cui disponibilità a pagare è < p’ )
• Di questi, alcuni sarebbero disposti a pagare di più di quanto costi produrre un’unità
aggiunta del bene (MC). E’ il caso di quei consumatori che acquisterebbero le unità
che vanno da Q’ a Q’’, dove Q’’ è il livello di output in corrispondenza del quale MC
= disponibilità a pagare
• Se alcune risorse usate in altri settori del sistema economico venissero destinate alla
produzione di una maggior quantità del bene in questione, l’efficienza allocativa
aumenterebbe
• Fino a che la curva di domanda (“disponibilità a pagare”) sta sopra la curva del MC
(“disponibilità a vendere”), un aumento dell’output fa aumentare il surplus totale,
migliorando l’efficienza allocativa
• La piena efficienza allocativa è raggiunta in corrispondenza del punto in cui il MC =
la disponibilità a pagare
• Efficienza produttiva # richiede che l’output sia prodotto
al minor costo possibile date le conoscenze tecnologiche
disponibili. Bassa produttività può dipendere da un uso
eccessivo di certi input (inefficienza X) e/o da combinazioni
di fattori inappropriate (inefficienza tecnica)
• Efficienza dinamica # miglioramento nel tempo dei
prodotti e delle tecniche produttive. Diverse forme di
mercato implicano livelli diversi di efficienza statica, ma
anche di efficienza dinamica. Spesso c’è un conflitto tra
efficienza statica e efficienza dinamica