Metodologie Elettromagnetiche
per la geofisica
Proprietà elettromagnetiche di
suoli e rocce (III)
Anno Accademico 2009/2010
Docente:Elena Pettinelli
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Fattori che influenzano la permettività
dielettrica (e la permeabilità magnetica)
Mineralogia
Tessitura
Porosità
Densità
Temperatura
Contenuto di acqua
Contenuto di sali
Metodologie Elettromagnetiche per la Geofisica – lezione n.5
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Proprietà dielettriche dei mezzi
naturali di interesse geofisico
Metodologie Elettromagnetiche per la Geofisica – lezione n.5
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
Proprietà dielettriche dei mezzi
naturali di interesse geofisico
I minerali e le misture di minerali sono dei buoni isolanti dielettrici.
Questi hanno una permettività relativa che varia da 3 a 8 ed hanno
conducibilità praticamente nulla.
I suoli, le rocce ed i materiali da costruzione come il cemento o
l’asfalto posseggono degli spazi vuoti tra i loro grani, che possono
essere facilmente riempiti di aria, acqua od altro materiale.
L’acqua è il materiale più polarizzabile (alta permettività) contenuto
nei materiali di interesse geofisico ed è inevitabilmente presente nei
pori dei materiali terrestri (tranne che in casi estremi).
L’acqua presente nei pori contiene una certa quantità di sali e di
elettroliti ad elevata mobilità, ed è perciò la principale causa della
conducibilità di questi materiali.
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Proprietà dielettriche di materiali anidri
Normalmente le rocce anidre
presentano solo contributi atomici ed
elettronici alla polarizzazione, di
conseguenza in genere la dispersione
è minima o trascurabile sino a
frequenze di 1012 Hz. e la permettività
reale è indipendente da tutti gli altri
parametri tranne che dalla bulk
density
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Proprietà dielettriche di materiali anidri
Dolomia
Il comportamento non dispersivo delle rocce secche a frequenze al
di sopra dei 100 MHz è confermato da diversi lavori sperimentali
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Proprietà dielettriche di materiali anidri
Nel caso di rocce anidre, la permettività della roccia, nel suo
complesso, è funzione della permettività dei grani e della
porosità (ovvero della quantità di aria presente nei pori)
Rayleigh Mixing Formula
La permittività εP di una polvere dipende dalla densità stessa della polvere
ρP e dalla permittività εB e dalla densità bulk ρB del materiale
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Proprietà dielettriche di materiali anidri
Alle basse frequenze, invece, il
valore della permettività ε è
funzione della frequenza e della
temperatura
1 diabase, 2 diorite,3 e 4 gabbro, 5 diabase, 6
sienite, 7 olivina, 8 e 10 granito e 9 ossidiana
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Permettività in funzione della porosità
e della densità
ε ' = 2.26 ρT + 1
(ε ')0.96 = Φ + 6.51(1 − Φ )
Frequency 0.01-10 MHz
Rust et al., 1999
Queste equazioni non fittano I dati relativi ai basalti
(ossidi di Fe-Ti???)
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Dispersione dei basalti
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Permettività di rocce
vulcaniche asciutte
Tipo di
roccia
(TAS)
Contenut
o di SiO2
(%Wt)
Campioni
Leucitite
42.87
TrachyBasalt
Asciutte
(Troom)
ε’±∆ε’
ε”±∆ε”
V1
6.3±0.2
0.2 ±0.1
48.62
E3
5.9±0.2
<0.1
TrachyBasalt
49.69
E1
6.1±0.2
<0.1
Basaltic
Andesite
53.67
BA6
5.6±0.2
<0.1
Basaltic
Andesite
56.88
A20
6.8±0.2
0.3 ±0.2
Andesite
-
A14
6.1±0.2
0.2 ±0.1
Trachyte
68.15
BA4A
4.7±0.1
<0.1
Rhyolite
71.70
A3
5.8±0.2
0.4 ±0.1
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Proprietà magnetiche di suoli e rocce
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Proprietà magnetiche di suoli e rocce
500-800
3
Campioni
Glass beads + magnetite
Natural grains (NG)
250-500
2.5
125-250
2
40-150
µ ' 1.5
1-50
1
0.5
0
0%
Glass beads + magnetite
Crushed grains (CG)
5%
10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
m agnetite volum e fraction (%)
0.06
500-800
0.05
250-500
0.04
125-250
µ " 0.03
40-150
1-50
0.02
0.01
0
0
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
m agnetite volum e fraction (%)
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Proprietà dielettriche dell’acqua
Al di sotto di ∼1010 Hz, k’ è
indipendente da ω ma varia in
funzione della temperatura
k ′ = k0 (T )
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Proprietà dielettriche dell’acqua
L'acqua presente nelle rocce e nei suoli è una soluzione elettrolitica
di composizione e concentrazione varia, in funzione del tipo di roccia serbatoio e della sua storia geologica.
La conducibilità dell'acqua pura in corrente
continua è dell'ordine dei 10-6 S/m. La presenza di
ioni disciolti, anche per basse concentrazioni,
modifica notevolmente tale valore, cosicché una
tipica acqua di lago può raggiungere valori di 10-2
S/m, mentre l'acqua di mare ha un valore di circa 5
S/m. Questo incremento di conducibilità determina
un incremento nell'attenuazione delle onde
elettromagnetiche, sebbene non vari la
frequenza alla quale si ottiene la massima
attenuazione.
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Proprietà dielettriche dell’acqua
Typical conductivities of electrolytes, and examples from the Great Lakes.
Natural source
mS/m
Meteoric waters
(from precipitation)
1 to 30
Surface waters
(lakes & rivers)
0.3 for very pure waters
10,000 for salt lakes
2 to 30 in igneous regions
10 to 100 in sedimentary regions
Soil waters
Up to 10,000
average around 10
Ground water
6 to 30 in igneous regions
1,000 in sedimentary regions
Mine waters (copper, zinc etc. i.e.
sulphates)
not usually less than 3,000
Note that Lake Superior is the westernmost lake and therefore in an igneous region, while
Lake Ontario is the easternmost or sedimentary region. This may contribute to the generally
more conductive waters of the eastern lakes.
The UBC Geophysical inversion facility
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Proprietà dielettriche dell’acqua
Adapted from Keller and Frischknecht, 1996
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
La presenza dell'acqua all'interno dei suoli e delle rocce, ne
modifica in modo radicale le caratteristiche dielettriche.
Effetto della presenza di
umidità sulla
permettività reale e sulla
tangente di perdita di un
campione di roccia
intatto e polverizzato
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
Il contenuto d’acqua influisce sia sulla parte reale che su quella
immaginaria della permettività di un suolo o di una roccia
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
Limo argilloso contenete il
15% in peso d'acqua
I valori della parte
immaginaria e della
tangente di perdita sono
piccoli per frequenze
intorno ai 100 MHz, e sono
massimi alle basse
frequenze.
La parte reale, invece, ha
un andamento quasi
costante nel
range 107 - 109 Hz.
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
Risposta in frequenza di ε’ di un
campione di arenaria saturato
con acqua dolce
I fenomeni fisici che influiscono sulle perdite
all'interno dei suoli sono differenti a
frequenze differenti
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
Valori della
permettività reale ed
immaginaria, in
funzione della
concentrazione di
NaCl (quelli calcolati
rappresentati con
curve continue,
quelli misurati con
punti) e per diverse
porosità, relative a
campioni di roccia
calcarea
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
La porosità della roccia, influisce notevolmente
sui valori di permettività, non solo nel caso di
soluzioni saline, ma anche nel caso in cui i pori
siano riempiti di acqua a basso contenuto di
elettroliti
Al crescere della porosità (i punti si riferiscono
alle misure effettuate) cresce anche la parte
reale della permettività
Anche il grado di saturazione in
acqua del campione di suolo o
roccia influenza parte reale ed
immaginaria della permettività
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Proprietà dielettriche di suoli e rocce in
presenza d’acqua
Variazione della parte reale e di
quella immaginaria della
permettività, in funzione della
frequenza, per due diverse
temperature, relativa ad un
campione di argilla.
Sia per la parte reale che per
quella immaginaria, l'effetto
della temperatura è più forte
alla basse frequenze che a
quelle alte.
Questo fatto è in accordo con il
comportamento dell'acqua
pura, per la quale l'effetto della
temperatura è forte sulla
permettività statica, mentre è
praticamente nullo a frequenze
ottiche.
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