Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente Esperimento n.1 Anno Accademico 2009/2010 Docente:Elena Pettinelli Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 1 Lo scopo dell’esperimento Utilizzo di tecniche di misura elettriche per la stima della conducibilità di un mezzo poroso saturo simulante il suolo •Attraverso l’utilizzo di misure volt-amperometriche si richiede di stimare il fattore di cementazione e la porosità del materiale in funzione della conducibilità del fluido saturante e del materiale saturato. Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 2 Gli strumenti Conduttivimetro da banco per misure su liquidi e soluzioni Cella per misure di resistività Palline di vetro per simulare un mezzo poroso (400800µm) Multimetro digitale Generatore di tensione continua Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 3 Incertezze nei multimetri digitali ∆M = ± (% valore letto + numero di cifre) Esempio 1: misura di tensione DC con f.s. = 6000 mV Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,7 % + 2 ) Lettura: 3653 mV ∆V= 26+2 = 28 mV Esempio 2: misura di resistenza con f.s. = 100Ω Ω Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,5 % + 2 ) Lettura: 47.7 Ω ∆ Ω = 0.2+2 = 0.4 Ω Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 4 Fase 1 a) Calibrazione del conduttivimetro da banco con soluzioni standard (errore sul conduttivimetro ±5 sull’ultima cifra) b) Preparazione delle soluzioni sulla base dei valori di salinità ottenuti nel corso delle simulazioni con Mathcad c) Misure di temperatura delle soluzioni d) Misure di conducibilità σw dell’acqua distillata e delle diverse soluzioni acquose con il conduttivimetro e) Confrontare le curve sperimentali con quelle teoriche ottenute con Mathcad e commentare i risultati Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 5 Fase 2 a) Misura del volume della cella con il calibro b) Pesata della cella vuota c) Pesata della cella riempita con le microsfere di vetro d) Calcolo della porosità utilizzando l’equazione: mp Vtot − ρp n= Vtot e) Stima dell’errore su n Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 6 Fase 3 a) Misura della tensione in funzione della corrente erogata in condizioni di mezzo saturato con acqua distillata e con cinque diverse soluzioni saline. a1) Lettura di ∆VAB ai capi degli elettrodi di tensione (A e B) e di I sul’amperometro del generatore a2) Misura di ∆VMN ai capi degli elettrodi centrali (M ed N) approssimando gli elettrodi ad una lamina rettangolare. Ricordando che: ∆V0 = RAB I AB J= I AB A 2 D A=π 2 ∆VMN = RMN I MN I MN = Ja a = d ⋅D Effettuare le misure ∆VMN con due diverse distanze tra M ed N per verificare l’uniformità del campione Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 7 Calcolo del valore di R per ciascauna soluzione saturante utilizzando il metodo dei minimi quadrati valore della resistenza 2 1 σ = y − mx − c ( i ) ∑ i n 2 − y = mx + c m= n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi n∑ x − ( ∑ xi ) 2 i σm = 2 2 i i 2 i i i 2 i σ n1/ 2 2 1/ 2 n x − ( x ) ∑ i ∑ 2 i x ∑ y −∑x ∑x y ∑ c= n∑ x − ( ∑ x ) i errore sulla resistenza σc = 1/ 2 σ (∑ x 2 1/ 2 i ) n x − ( x ) ∑ ∑ 2 i 2 1/ 2 i Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 8 Fase 4 Calcolare dell’indice m con l’equazione di Archie per un mezzo saturo (con le diverse soluzioni), utilizzando il valore di porosità stimato nella Fase 2: σ eff = σW F = σ W nm •n è la porosità del mezzo •F è il fattore di formazione elettrico •m è l’indice di cementazione Graficare le curve teoriche (utilizzando i valori di m per le glass beads prese dalla tabella) e sperimentali della conducibilità efficace σeff in funzione della conducibilità delle soluzioni σw e commentare i risultati. Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5 Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi” 9