LFTA – Lezione 5

Laboratorio di Fisica Terrestre e
dell’Ambiente
Esperimento n.1
Anno Accademico 2009/2010
Docente:Elena Pettinelli
Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”
1
Lo scopo dell’esperimento
Utilizzo di tecniche di misura elettriche per la stima della conducibilità di un
mezzo poroso saturo simulante il suolo
•Attraverso l’utilizzo di misure volt-amperometriche si richiede di stimare il
fattore di cementazione e la porosità del materiale in funzione della
conducibilità del fluido saturante e del materiale saturato.
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Gli strumenti
Conduttivimetro da banco
per misure su liquidi e
soluzioni
Cella per misure di
resistività
Palline di vetro per simulare
un mezzo poroso (400800µm)
Multimetro digitale
Generatore di
tensione continua
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Incertezze nei multimetri digitali
∆M = ± (% valore letto + numero di cifre)
Esempio 1: misura di tensione DC con f.s. = 6000 mV
Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,7 % + 2 )
Lettura: 3653 mV
∆V= 26+2 = 28 mV
Esempio 2: misura di resistenza con f.s. = 100Ω
Ω
Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,5 % + 2 )
Lettura: 47.7 Ω
∆ Ω = 0.2+2 = 0.4 Ω
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Fase 1
a) Calibrazione del conduttivimetro da banco con soluzioni standard
(errore sul conduttivimetro ±5 sull’ultima cifra)
b) Preparazione delle soluzioni sulla base dei valori di salinità ottenuti nel
corso delle simulazioni con Mathcad
c) Misure di temperatura delle soluzioni
d) Misure di conducibilità σw dell’acqua distillata e delle diverse soluzioni
acquose con il conduttivimetro
e) Confrontare le curve sperimentali con quelle teoriche ottenute con
Mathcad e commentare i risultati
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Fase 2
a) Misura del volume della cella con
il calibro
b) Pesata della cella vuota
c) Pesata della cella riempita con le
microsfere di vetro
d) Calcolo della porosità utilizzando
l’equazione:

mp
 Vtot −
ρp

n=
Vtot



e) Stima dell’errore su n
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Fase 3
a) Misura della tensione in funzione della corrente erogata in condizioni di
mezzo saturato con acqua distillata e con cinque diverse soluzioni
saline.
a1) Lettura di ∆VAB ai capi degli elettrodi di tensione (A e B) e di I
sul’amperometro del generatore
a2) Misura di ∆VMN ai capi degli elettrodi centrali (M ed N) approssimando gli
elettrodi ad una lamina rettangolare.
Ricordando che: ∆V0 = RAB I AB
J=
I AB
A
2
D
A=π  
2
∆VMN = RMN I MN
I MN = Ja
a = d ⋅D
Effettuare le misure ∆VMN con due
diverse distanze tra M ed N per
verificare l’uniformità del campione
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Calcolo del valore di R per ciascauna soluzione
saturante utilizzando il metodo dei minimi
quadrati
valore
della
resistenza
2
 1
σ =
y
−
mx
−
c
( i
)
∑
i
n
2
−


y = mx + c
m=
n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi
n∑ x − ( ∑ xi )
2
i
σm =
2
2
i
i
2
i
i
i
2
i
σ n1/ 2
2 1/ 2
n x − ( x ) 
∑ i 
 ∑
2
i
x ∑ y −∑x ∑x y
∑
c=
n∑ x − ( ∑ x )
i
errore sulla
resistenza
σc =
1/ 2
σ (∑ x
2 1/ 2
i
)
n x − ( x ) 
∑ 
 ∑
2
i
2 1/ 2
i
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Fase 4
Calcolare dell’indice m con l’equazione di Archie per un mezzo saturo (con
le diverse soluzioni), utilizzando il valore di porosità stimato nella Fase 2:
σ eff =
σW
F
= σ W nm
•n è la porosità del mezzo
•F è il fattore di formazione elettrico
•m è l’indice di cementazione
Graficare le curve teoriche (utilizzando i valori di m per le glass beads prese
dalla tabella) e sperimentali della conducibilità efficace σeff in funzione
della conducibilità delle soluzioni σw e commentare i risultati.
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