imparare & · imparare & approfondire WOLFRAM di GIOVANNI DI MARIA (seconda parte) Alpha IN ELETTRONICA Prosegue con questa seconda ed ultima puntata l’esplorazione del motore di ricerca WolframAlpha, analizzandone le peculiarità nel nostro campo, quello dell’elettronica. I l motore WolframAlpha è stato creato per risolvere principalmente quesiti scientifici e matematici. L’elettronica pertanto viene “masticata” molto bene dall’engine, e il suo intervallo d’azione è molto vasto e valido. Di seguito vengono riportati tanti esempi, che abbracciano diverse branche dell’elettronica. garitmica, della risposta in frequenza del circuito. L’analisi può essere altresì condotta su un generatore sinusoidale (o altra forma d’onda) di tensione, con il calcolo del grafico e le tensioni di picco. Alcuni esempi da provare sono elencati di seguito: resonance frequency 20uF 5H RLC circuit 10ohm 12H 400uF AC source 110V LEGGE DI OHM Figura 1: Risoluzione della legge di Ohm Non può mancare il pilastro portante dell’elettronica, la legge di Ohm. Inserendo nella casella di ricerca le grandezze a disposizione, il sistema, proprio perché “conosce” la legge di Ohm, è in grado di calcolare i valori mancanti e trasversali. Con l’immissione infatti di almeno due grandezze note (Ampere, Ohm, Volt o Watt) è possibile ottenere il calcolo e la risoluzione delle equazioni che stanno alla base di questa importante legge. Elenchiamo di seguito alcune stringhe da provare nell’apposita casella di testo, per analizzare quesiti in elettronica: 12A 110V 18A 567Ohm 1000W 230V CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA Figura 2: Calcolo della frequenza di risonanza 88 L’analisi dei circuiti in corrente alternata è risolta brillantemente dal motore computazionale. Al solito occorre specificare alcune grandezze, onde rendere possibile la risoluzione delle equazioni delle grandezze. Occorre altresì specificare le corrette parole chiave. È possibile dunque ricavare frequenza, reattanza, capacità ed induttanza di qualsiasi circuito RLC. Anche le formule inverse sono computate correttamente. In questo tipo di circuiti sono anche mostrati i risultati relativi a frequenza di risonanza massima, fattore di potenza, fattore di qualità (Q) e frequenza angolare. In più è visualizzato il grafico, su scala lo- AMPLIFICATORI OPERAZIONALI Si può agevolmente progettare la configurazione base di un amplificatore operazionale, nella soluzione invertente e non invertente. Allo scopo occorre specificare, tramite caselle di testo e caselle combinate, i parametri relativi al circuito, come la tensione del segnale d’ingresso, il valore delle due resistenze di polarizzazione, ecc. La procedura, oltre a fornire gli schemi elettrici dei due tipi di amplificatori, mostra anche i risultati relativi alle tensioni di uscita e il fattore di amplificazione (gain). op amp RESISTORI Se avete diversi resistori collegati in serie ed in parallelo, è possibile calcolarne il valore complessivo, semplicemente digitandone in sequenza le relative resistenze. Di seguito sono elencate alcune semplici stringhe di ricerca, per la risoluzione di problemi riguardanti questi componenti. Molto interessante risulta anche il calcolo del codice delle bande colorate, utile sia ai principianti che ai tecnici più “incalliti”. parallel resistors 30ohm 60ohm 10000 ohm resistor resistor black red green silver CONDENSATORI Anche i componenti capacitivi possono essere analizzati in tutto e per tutto, dal motore computazionale. Di seguito al- & approfondire Figura 4: Un generatore sinusoidale di tensione Figura 6: Calcolo di due resistenze in parallelo cune stringhe di ricerca e di analisi utili. capacitor energy 250mF 1C series capacitance 200uF 500uF capacitive reactance 100uF 60Hz INDUTTORI Di seguito riportiamo alcuni esempi di calcolo parametrico delle bobine. inductive reactance 25mH 2kHz inductance of a coil DIODI L’analisi di questi componenti non lineari non si limitano a fornire risultati numerici, ma mostrano anche i grafici sulle caratteristiche della tensione sulla corrente. Di seguito qualche esempio inte- Figura 3: Analisi di un circuito RLC Figura 5: Soluzione di calcolo di un operazionale ressante. diode 0.6 V diode 240 mA ACUSTICA FILTRI La sezione relativa al calcolo di un filtro è estremamente interessante. L’utente può scegliere infatti non solo la tipologia della cella, ma anche il comportamento che essa deve assumere, in relazione alla frequenza. Di seguito qualche valido esempio. Butterworth filter Chebyshev type 2 filter Una funzione molto utile è quella di creare e, soprattutto, riprodurre un forma d’onda acustica, specificandone la frequenza e il tipo d’onda (anche sottoforma di formula matematica). È possibile pertanto ascoltare il segnale creato e visualizzarne il grafico, per essere poi copiato ed incollato in qualsiasi altro documento. L’ascolto è possibile grazie alla parola chiave “play”. Di seguito qualche esempio interessante. play 1.5kHz sawtooth play sin(3000t)+sin(4000t) 89 imparare&approfondire · imparare & approfondire Figura 8: Valutazione del valore ohmico di un resistore, fornendo il codice colore Figura 12: Creazione di un segnale a dente di sega, da ascoltare Figura 7: Codice dei colori di una resistenza Figura 13: Creazione di un segnale audio personalizzato Figura 9: Il comportamento di un diodo Figura 11: Calcolo di un filtro Butterworth CONCLUSIONI Figura 10: Caratteristica di un diodo ideale 90 Il creatore del programma Matematica, con WolframAlpha, ha voluto inserire le competenze scientifiche al servizio della ricerca. E continua a farlo, giorno per giorno. Modificando per sempre, come egli stesso dice, il modo in cui si pongono le domande al computer e le risposte con cui si ottengono. Come ogni novità, la creatura di Stephen Wolfram dispone già di ammiratori e diffidenti. Alcuni vedono in Wolfram Alpha la pietra miliare per la costruzione del web semantico ed intelligente; altri lo ritengono un interessante esperimento che ancora deve maturare per esprimere tutte le proprie potenzialità. Consigliamo ai lettori di leggere e studiare molto attentamente gli esempi riportati sul sito, al fine di comprenderne tutti i segreti e i trucchi legati alla composizione della domanda. Solo in questo modo, infatti, si potrà prendere quella confidenza con l’engine che permetterà di trarre il massimo da esso. q CODICE MIP 2797188