Azionamenti Brushless.

L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Cap. VII - Azionamenti Brushless.
VII-1. Introduzione.
Gli azionamenti brushless sono particolarmente adatti ad essere utilizzati nei settori
in cui è molto importante l'elevata dinamica, quali quelli dell'automazione
industriale, della robotica, delle macchine utensili, dei veicoli a propulsione elettrica
e ibrida e degli attuatori aerospaziali. Per tale motivo la struttura del rotore dei
motori brushless è realizzata in modo tale da avere una inerzia molto bassa (talvolta
alleggerita praticando dei fori) in modo da soddisfare richieste di accelerazioni
dinamiche elevate.
Tali azionamenti rispetto a quelli in corrente continua, a fronte di sistemi di controllo
più complessi (si deve provvedere al controllo della corretta sequenza di
commutazione delle fasi, oltre a quello della tensione o della corrente), maggiori
costi (per la necessaria presenza di un sensore di posizione, un inverter ed una logica
di commutazione), sensibili ondulazioni di coppia (che alle basse velocità possono
determinare elevate ondulazioni di velocità e rumore acustico) e problemi di
smagnetizzazioni e instabilità alle alte temperature dei magneti permanenti
(diversamente dai motori in corrente continua, essendo i magneti disposti sul rotore
le loro dimensioni ed il loro peso sono vincolati dalle esigenze dinamiche),
presentano vari vantaggi:
- minore manutenzione e limitazioni ambientali praticamente nulle;
- più elevata densità di potenza e quindi minori pesi e volumi;
- migliore rapporto coppia/inerzia e quindi migliori prestazioni dinamiche;
- possibilità di fornire coppia a velocità nulla (nei motori in corrente continua il
passaggio di correnti elevate nelle stesse lamelle del commutatore per un certo
tempo può comportarne il rapido deterioramento);
- maggiore affidabilità;
- possibilità di funzionamento a velocità, coppie e tensioni di alimentazione più
elevate (non ci sono i limiti connessi ai contatti striscianti ed alla commutazione),
- disponibilità della piena coppia fino alla massima velocità (nei motori in corrente
continua se voglio un campo di variazione della velocità ampio devo deflussare la
macchina con conseguente forte calo della coppia);
- perdite rotoriche praticamente nulle e quindi maggiore rendimento, convertitori
statici di minore potenza nominale e assenza del problema del trasferimento ai pezzi
da lavorare del calore prodotto dalle perdite rotoriche, che influenza l'operazione di
lavorazione;
- più agevole asportazione del calore (gli avvolgimenti essendo disposti sullo statore
e quindi più vicini alla superficie esterna del motore (fig. VII-1), consentono una più
diretta dissipazione nell'ambiente del calore) e quindi, a parità di tipo di isolante,
valori a regime di corrente e di coppia più elevati;
- ridotte emissioni EMI e rumore acustico;
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- non avendo spazzole il motore ha una vita più lunga, un funzionamento meno
rumoroso (non c'è attrito di strisciamento nè scintillamento) e non contamina con la
polvere generata dalle spazzole l'ambiente.
Fig. VII-1
Nei confronti degli azionamenti asincroni comportano i seguenti vantaggi:
- più elevati rapporti potenza/peso e potenza/volume,
- minore inerzia e quindi migliore dinamica,
- maggiore rendimento (perdite rotoriche praticamente assenti),
- non richiedono una sorgente di corrente magnetizzante per l'eccitazione.
- richiedono convertitori statici di minore potenza nominale a parità di coppia all'asse
(in relazione al maggiore rendimento ed al fatto che non serve una sorgente di
corrente magnetizzante),
- non c'è il problema del trasferimento alla macchina utensile ed ai pezzi da lavorare
del calore prodotto dalle perdite rotoriche, che influenza l'operazione di lavorazione.
Possiamo individuare tre tipi principali di controllo dei motori brushless.
A carico constante. Questi tipi di applicazioni (ventilatori, compressori, pompe,
ecc.), dove la variazione di velocità è più importante della precisione, richiedono
controllori di basso costo, funzionanti in genere ad anello aperto, e il carico è
direttamente accoppiato all'albero del motore.
A carico variabile. Questi tipi di applicazioni, largamente diffusi in campo
casalingo, automobilistico e aerospaziale, richiedono buone risposte dinamiche e
dispositivi di retroazione di velocità, pertanto necessitano di algoritmi di controllo
avanzati e controllori più complessi, con conseguente incremento del costo del
sistema.
Di posizionamento. In questo tipo di applicazioni, in cui ricade la maggior parte
delle applicazioni di automazione industriale e che richiedono frequentemente
l'inversione della direzione di rotazione, sono importanti la risposta dinamica in
velocità e coppia. Un ciclo tipico ha una fase di accelerazione, una a velocità
costante, una di decelerazione e una di posizionamento. Il carico sul motore può
variare durante tutte queste fasi, con conseguente necessità di un controllore più
complesso. Questi sistemi funzionano principalmente in anello chiuso con uno o
più anelli di controllo (di coppia, di velocità e di posizione) funzionanti
simultaneamente.
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Il convertitore che alimenta i motori brushless è normalmente del tipo a due stadi con
circuito intermedio c.c. (fig. VII-2) .
Fig. VII-2
Esso è pertanto è costituito da: - un ponte raddrizzatore a diodi; - una batteria di
condensatori; - una resistenza di frenatura che viene inserita in parallelo alla batteria
di condensatori da un transistore quando la tensione ai loro capi supera del 15-20% il
valore nominale; - un inverter VSI costituito da sei transistori (IGBT) con diodi in
antiparallelo
Per portare in rotazione un motore BLDC, gli avvolgimenti statorici devono essere
energizzati in una data sequenza; a tal fine è fondamentale conoscere gli istanti in
corrispondenza dei quali si deve effettuare la commutazione delle correnti, istanti
che dipendono dalla posizione del rotore.
Per il controllo dei motori brushless si possono utilizzare due strategie: quella
trapezoidale e quella sinusoidale. Normalmente si abbinano motore e tecnica di
controllo del convertitore della stessa specie, in quanto ciò consente di ottenere le
migliori prestazioni dall'azionamento, minimizzando l'intrinseca ondulazione di
coppia degli azionamenti brushless.
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VII-2. Tecnica di controllo trapezoidale.
La tecnica di controllo trapezoidale è la prima che è stata sviluppata ed è ancora
largamente usata per la sua semplicità specie per applicazioni dove poco importa se
la coppia sviluppata é affetta da ondulazioni. Essa viene utilizzata in pratica solo per
i brushless trapezoidali, la cui struttura elettromagnetica è tale da generare a regime
f.c.e.m. di forma idealmente trapezoidale con parte piatta dell'onda pari a 120° o 60°
elettrici (a seconda che si tratti di f.e.m. di fase o concatenate).
Tale tecnica di controllo è caratterizzata dal fatto che l'inverter alimenta quindi solo
due fasi per volta del motore con correnti aventi a regime andamenti idealmente
rettangolari (di ampiezza regolabile ed estensione pari a 120° elettrici) con valore
nullo negli intervalli in cui la corrispondente f.c.e.m. di fase é variabile (fig. VII-3).
La corrente di ciascuna fase assume quindi i seguenti stati successivi: positiva per un
terzo del periodo, nulla per un sesto, negativa per un terzo e nulla per un sesto. La
corrente viene controllata attraverso due dei tre terminali con il terzo elettricamente
disconnesso dall'alimentazione.
Fig. VII-3
Fig. VII-4
Pertanto nel motore brushless con controllo trapezoidale, dato che si ha sempre una
fase con corrente positiva, una con corrente negativa ed una con corrente nulla, il
vettore rappresentativo del campo magnetico statorico non si muove con continuità
ma può assumere solo 6p posizioni spaziali (figg. VII-4 e VII-5).
Ne consegue che il vettore rappresentativo del campo rotante statorico non può
mantenersi ortogonale a quello rotorico, ma il relativo sfasamento assume valori
variabili con continuità tra 120° e 60° elettrici seguiti da una variazione a gradino da
60° a 120° (fig. VII-4).
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Pertanto per il controllo della commutazione delle fasi è sufficiente individuare il
''sesto'' di angolo giro elettrico in cui si trova il vettore rappresentativo del campo
magnetico rotorico utilizzando sensori di posizione a bassa risoluzione e basso costo:
un encoder incrementale oppure sensori ON-OFF ad effetto Hall.
Fig. VII-5
Di solito si utilizzano tre sonde ad effetto Hall (fig. VII-6a) disposte sulla parte
stazionaria del motore, normalmente sulla calotta di chiusura situata in
corrispondenza dall'estremità dell'albero non connessa alla macchina azionata (fig.
VII-6b), in modo tale da generare sei differenti stati logici per ciclo elettrico. Il
rapporto tra cicli elettrici e rotazioni meccaniche dipende dal numero delle paia di
poli del motore; in figura VII-6c è mostrata la relazione tra le correnti di fase del
motore, gli ingressi dei sensori di Hall e i corrispondenti segnali PWM da essere
attivati per seguire la sequenza di commutazione che fa ruotare il rotore, nel caso di
un motore con due paia di poli, per cui ad ogni rotazione meccanica corrispondono
due cicli elettrici.
L'inserzione dei sensori di Hall nello statore è un processo complicato perché un loro
non corretto allineamento rispetto ai magneti rotorici genererebbe un errore nella
determinazione della posizione del rotore. Per semplificare il processo di montaggio
sullo statore dei sensori di Hall, alcuni motori hanno sul rotore dei magneti
aggiuntivi, replica in scala ridotta di quelli principali (fig. VII-6b), che facilitano il
corretto allineamento dei sensori di Hall, al fine di ottenere le migliori prestazioni.
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a)
b)
c)
Fig. VII-6
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Ogni volta che un polo magnetico rotorico passa in prossimità di un sensore di Hall,
questo dà in uscita un segnale digitale alto o basso, a seconda che si tratti di un polo
Nord o di un polo Sud. Pertanto ciascuno dei tre sensori fornisce in uscita un segnale
digitale che cambia stato ogni 180° elettrici, cioè assume un livello alto per 180°
elettrici di rotazione e un livello basso per gli altri 180° elettrici (fig. VII-7). In base
alla combinazione dei segnali logici forniti dai tre sensori di Hall, che possono essere
disposti sfalsati fra di loro di 60° o 120°, può essere determinata la esatta sequenza
delle commutazioni, che si verificano in corrispondenza degli assi interpolari.
Ogni 60° elettrici di rotazione, un sensore di Hall effettua una transizione da basso a
alto o da alto a basso e quindi ogni ciclo elettrico ha 6 passi, a cui corrispondono 6
combinazioni di accensione e spegnimento dei 6 tasti del convertitore. Il numero di
cicli elettrici che devono essere ripetuti per effettuare una completa rotazione
meccanica è determinato dalle paia di poli rotorici.
Fig. VII-7
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In figura VII-8a è riportato un diagramma temporale che mostra la relazione tra le
uscite dei sensori e le tensioni di alimentazione del motore. I numeri nella parte
superiore della figura corrispondono alle correnti circolanti nelle fasi (fig. VII-8b).
Dalla figura VII-8a appare che le uscite dei tre sensori si sovrappongono in modo
tale da creare sei codici a tre bit corrispondenti a ciascuna delle fasi di comando. I
numeri sulla periferia del motore di figura VII-8c rappresentano il codice del sensore
di posizione. Il polo nord del rotore indica il codice che rappresenta l'uscita del
sensore corrispondente a quella posizione del rotore. I numeri sono i livelli logici dei
sensori, dove il bit più significativo è quello relativo al sensore C e quello meno
significativo al sensore A.
a)
b)
c)
Fig. VII-8
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Gli ingressi dei sensori sono tra loro sfasati di 120° e ogni sequenza ha due
avvolgimenti connessi all'alimentazione e il terzo avvolgimento lasciato aperto. Nel
primo passo di figura dove l'ingresso ai sensori di Hall è 101, la fase C è connessa al
polo positivo del DC bus la fase B è connessa al polo negativo del DC bus e la fase
A è lasciata aperta. Per ottenere ciò i tasti H3 e L2 dovrebbero essere chiusi e tutti gli
altri aperti (fig. VII-9). Il rotore ruoterà di 60° elettrici nella data direzione. Il ciclo
elettrico si ripete ogni paia di poli rotorici; pertanto per una completa rotazione
dell'albero, i 6 passi dovrebbero essere ripetuti tante volte quante sono le paia di poli
rotorici.
Fig. VII-9
La variazione di velocità si ottiene variando il duty cycle di ciascun PWM (fig. VII10).
Fig. VII-10
Riprodurre nel motore brushless una situazione simile a quella del motore in corrente
continua richiederebbe un gran numero di bobine nello statore, ognuna dotata di un
personale circuito di comando, cosa chiaramente proibitiva. Si è pertanto giunti ad
un compromesso in base al quale il motore brushless tipico ha 3 fasi e il campo
statorico nel caso di tecnica di controllo trapezoidale può solo avanzare con salti di
60°. Ciò significa che dobbiamo mantenere il campo statorico nella stessa posizione
durante la rotazione dell'albero di 60° e pertanto non possiamo mantenere un angolo
di coppia costante di 90°, ma possiamo mantenere un valore medio di 90° lavorando
tra 60° e 120°.
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Malgrado ciò, nell'ipotesi di f.c.e.m. trapezoidali e correnti rettangolari, la coppia
sviluppata è costante C = η(e1i1+e2i2+e3i3)/ωm = η2EI/ωm e il suo valore viene
regolato variando l'ampiezza della corrente, attraverso il controllo dei tempi di
apertura TOFF e di chiusura TON dei due tasti di volta in volta attivi (fig. VII-10).
L'inverter ha quindi un comportamento simile a quello di un chopper a topologia
variabile (fig. VII-11), in cui la commutazione della corrente tra le fasi del motore
brushless é ottenuta elettronicamente dalla variabilità della topologia ogni 60°
elettrici (mentre nel motore a corrente continua è ottenuta mediante il commutatore
meccanico), mentre il valore della tensione di alimentazione é determinato dal
rapporto TH/TL dei due tasti attivi.
Fig. VII-11
Essendo la f.c.e.m. proporzionale alla velocità angolare e la coppia alla corrente, il
funzionamento del brushless trapezoidale è quindi assimilabile a quello di un motore
a corrente continua con eccitazione separata.
Nella realtà la coppia sviluppata da un motore brushless con controllo trapezoidale
non è costante. Tre sono le cause del ripple di coppia (fig. VII-12): due sono dovute
al motore e una all'inverter che lo alimenta.
Fig. VII-12
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La prima, che è causata dal fatto che non è possibile ottenere f.c.e.m. trapezoidali,
comporta un abbassamento della coppia in corrispondenza degli intervalli di
commutazione. Per ottenere f.c.e.m. trapezoidali sarebbe infatti necessario avere una
distribuzione uniforme dei conduttori statorici e induzione prodotta dai magneti
permanenti quadra (fig. VII-13).
Fig. VII-13
Nella realtà i conduttori non sono distribuiti uniformemente (fig. VII-14a) e un
gradino di induzione non è fisicamente realizzabile (fig. VII-14b), per cui la
distribuzione di induzione realisticamente ottenibile presenta un arrotondamento
degli spigoli (fig. VII-14c) che si traduce in un tratto piatto della f.c.e.m. minore di
120° elettrici e quindi in una riduzione di coppia in corrispondenza degli intervalli di
commutazione, anche supponendo un andamento rettangolare della corrente.
Fig. VII-14a
Fig. VII-14b
Fig. VII-14c
La seconda, che provoca elevate punte e abbassamenti di coppia in corrispondenza
degli intervalli di commutazione, è dovuta al fatto che, a causa delle induttanze del
motore, le commutazioni tra le fasi non possono essere istantanee e l'andamento della
corrente non può quindi essere perfettamente rettangolare. Ne consegue che durante
l'intervallo di commutazione sono attive tutte e tre le fasi e, poichè le durate dei
transitori della corrente in estinzione e di quella in accensione non sono uguali, la
corrente non interessata alla commutazione non si mantiene costante.
A bassa velocità la corrente della fase in accensione raggiunge il livello richiesto
prima che si annulli la corrente della fase in estinzione (fig. VII-15a); ad alta velocità
invece la corrente della fase in accensione raggiunge il livello richiesto dopo che si è
annullata la corrente della fase in estinzione (fig. VII-15b). Le figure VII-16a e VII16b mostrano tipiche forme d'onda della corrente di fase di un brushless trapezoidale
durante il funzionamento rispettivamente a bassa e alta velocità.
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Fig. VII-15a
Fig. VII-15b
Fig. VII-16a
Fig. VII-16b
Pertanto l'andamento della coppia nel tempo, che è simile a quello della corrente
relativa alla fase che non commuta, presenta una ondulazione di frequenza pari a sei
volte quella di alimentazione (fig. VII-17a) e al crescere della velocità, dato che
aumenta la durata dell'intervallo di tempo in cui tutte e tre le fasi sono attive
contemporaneamente, la coppia media si riduce (fig. VII-17b).
Fig. VII-17a
Fig. VII-17b
La terza, che è proporzionale al ripple PWM ad alta frequenza (>5kHz) nelle correnti
di fase del motore e rappresenta l'azione del regolatore switching per mantenere la
corrente ad un valore prossimo a quello desiderato, non dà problemi in quanto
l'inerzia del carico meccanico è in genere grande abbastanza da filtrarne gli effetti
sulla velocità.
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VII-3. Schemi a blocchi funzionali con controllo trapezoidale.
In analogia a quanto già visto nel caso degli azionamenti in corrente continua e con
motori asincroni, anche negli azionamenti brushless, sia trapezoidali che sinusoidali,
si adotta la regolazione in cascata. In figura VII-18 sono riportati due schemi
elementari, uno relativo al controllo di velocità e l'altro a quello di posizione, che
mostrano come i vari anelli di controllo possano essere disposti usando le tecniche
classiche per ottenere in successione il controllo di coppia, di velocità e di posizione.
Nel caso più comune di un azionamento con controllo della velocità qualora si voglia
pilotare il motore in coppia è necessario bypassare il regolatore di velocità, ad
esempio sconnettendo la reazione di velocità e configurando il regolatore di velocità
ad amplificatore proporzionale con guadagno unitario; in tal modo il segnale esterno
che era di riferimento di velocità diventa di riferimento di corrente.
Fig. VII-18
Data l'importanza fondamentale del controllo di coppia per ottenere elevate
prestazioni nel controllo del moto, la maggior parte degli azionamenti brushless
incorporano un anello chiuso di regolazione della corrente oltre a quello che
controlla la commutazione delle fasi. Pertanto, dato che si usano inverter VSI, la
presenza dell'anello di corrente porta ad una configurazione, definita come inverter a
tensione impressa regolato in corrente, che si comporta come un inverter a corrente
impressa molto veloce.
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Fig. VII-19
Fig. VII-20
Due sono i livelli di controllo delle correnti statoriche: quello interno riguarda la
sequenza di commutazione delle fasi e gli istanti di commutazione, quello esterno la
loro ampiezza. Pertanto per il controllo di un brushless trapezoidale si possono
adottare differenti schemi funzionali in relazione, non solo alla struttura del
convertitore utilizzato, ma anche al fatto che le due funzioni che deve svolgere la
logica di controllo (controllo della sequenza di commutazione delle fasi e controllo
del moto) possono essere effettuate in modo indipendente agendo sia sul convertitore
lato alimentazione sia su quello lato motore (brushless più piccoli), oppure molto più
comunemente in modo combinato (fig. VII-19) agendo solo sul convertitore lato
motore, mediante combinazione logica dei segnali provenienti dal circuito di
controllo della corrente e dal sensore di posizione del rotore.
La possibilità di variare la componente fondamentale della tensione di alimentazione
del motore controllando solo il convertitore lato motore, a fronte di una maggiore
complessità del circuito di controllo dell'inverter e di un aumento delle perdite di
commutazione, comporta: migliori prestazioni dinamiche, semplificazione della
sezione di potenza dell'azionamento e sensibile riduzione della potenza reattiva.
Pertanto nella maggiore parte degli azionamenti brushless si utilizza il modo
combinato; si agisce cioè solo sul convertitore lato motore effettuando il controllo
PWM di uno solo o di entrambi i due tasti dell'inverter che sono attivi durante
ciascun intervallo di 60° elettrici (fig. VII-20) in modo da regolare l'entità della
corrente che fluisce nelle due fasi del motore alimentate.
Nei circuiti di figura VII-21, che corrispondono al modo 1 di figura VII-20 con tasti
attivi S1 e S4 , la serie delle due fasi attive del motore è modellata con un generatore
equivalente di tensione in serie ad una induttanza. I diodi di libera circolazione
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
forniscono le vie di conduzione alle correnti del motore ogni volta che uno
(funzionamento unipolare - fig. VII-21a) o entrambi (funzionamento bipolare - fig.
VII-21b) i due tasti attivi dell'inverter vengono aperti per realizzare la regolazione
PWM o per effettuare una commutazione della corrente da una fase all'altra del
motore.
Fig. VII-21a
Fig. VII-21b
In figura VII-22 è riportato uno schema funzionale caratterizzato dalla presenza di
tre sensori di corrente e di un anello di corrente.
Fig. VII-22
Il sensore di posizione, in base all'individuazione del sesto angolare in cui si trova ad
un dato istante il vettore rappresentativo del flusso di rotore, comunica alla logica di
controllo della commutazione quali sono a quell'istante le due fasi del motore che
devono essere alimentate e quindi quali sono i due tasti dell'inverter che devono
essere attivi e, in base all'individuazione del verso di rotazione, comunica al
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
multiplexer quale delle correnti rilevate deve essere confrontata con la corrente di
riferimento (delle due non nulle quella non soggetta per prima a commutazione).
Dal suddetto confronto, mediante opportuno regolatore, si ottiene una tensione di
comando che, comparata in un trigger di Schmitt ad isteresi trascurabile con un'onda
triangolare fornita da un oscillatore (di frequenza 5÷20 kHz), sviluppa il segnale
PWM in ingresso al controllore della commutazione che attraverso il controllo dei
tempi di apertura TOFF (TL) e di chiusura TON (TH) dei due tasti attivi dell'inverter
realizza il controllo del moto.
Il sistema di controllo consente il funzionamento nei quattro quadranti del piano C-ω
e l'energia rigenerata nelle fasi di frenatura viene, nella maggior parte dei casi,
dissipata sulla resistenza inserita in parallelo al condensatore nel circuito intermedio.
Poichè la corrente circolante nelle due fasi attive coincide con quella in ingresso
all'inverter, un tipo di controllo più semplice e quindi meno costoso é quello che
utilizza un solo sensore di corrente inserito nel circuito intermedio a c.c. (fig. VII23). Tale soluzione é però incapace di proteggere l'azionamento da elevate correnti
che, durante gli intervalli di commutazione, possono circolare, nel caso di controllo
unipolare, tra le fasi della macchina e i rami dell'inverter senza interessare il circuito
intermedio cc, in cui é posto il sensore di corrente (fig. VII-24).
Fig. VII-23
Fig. VII-24
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Le figure VII-21a e VII-21b, in cui sono mostrate le vie percorse dalla corrente,
evidenziano come il controllo della corrente, realizzato inserendo un singolo sensore
nel DC-link, consenta o meno di rilevare la corrente quando circola attraverso i diodi
di libera circolazione a seconda che la regolazione della corrente sia di tipo bipolare
(cioè con controllo contemporaneo di entrambi i tasti S1 e S4 ) oppure unipolare.
Una alternativa a tale soluzione ed anche a quella caratterizzata dalla presenza di tre
sensori di corrente e di un solo anello di corrente [in cui è possible che, a causa delle
f.c.e.m. e dei diodi di libera circolazione connessi alla fase non alimentata, delle
correnti di entità imprecisata possano circolare nella fase non attiva] consiste
nell'utilizzare uno schema funzionale più affidabile, caratterizzato dalla presenza di
tre sensori di corrente e tre anelli di corrente (fig. VII-25). In tale caso l'inverter ha
sempre tre tasti attivi ma il controllo é ancora di tipo trapezoidale in quanto il
generatore della terna di correnti di riferimento impone sempre andamenti di tipo
rettangolare con una delle correnti di riferimento nulla e le altre due uguali ed
opposte.
Fig. VII-25
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Poiché l'ampiezza della f.c.e.m indotta cresce linearmente all'aumentare della
velocità, quando la velocità raggiunge valori tali per cui la somma delle f.c.e.m.
relative alle due fasi del motore in conduzione 2E assume un valore molto prossimo
alla tensione del DC-link VS i regolatori di corrente vanno in saturazione perdendo la
loro capacità di forzare nelle fasi del motore la corrente desiderata, che quindi
decade bruscamente con conseguente diminuzione della coppia sviluppata (curva
continua di figura VII-26 indicata con α=0) e l'inverter ritorna al suo funzionamento
basilare di sorgente di tensione.
La curva continua C-ω di figura VII-26 indicata con α=0 corrisponde al caso base di inverter con 2-fasi-ON nel quale
ciascun tasto rimane attivo per un intervallo di 120° elettrici per periodo e le correnti sono in fase con le f.c.e.m. in
modo da produrre la massima coppia alle basse velocità.
Un relativamente modesto incremento di coppia può essere ottenuto nel funzionamento ad alta velocità anticipando
l'angolo di fase α (fig. VII-27), in modo tale da fare si che la corrente nella fase in accensione abbia un certo intervallo
controllato di tempo per crescere prima che la f.c.e.m. raggiunga valori tali da impedirne un ulteriore aumento (curve
continue di figura VII-26 α=0° α=15° e α=30°).
Un maggiore incremento di coppia può essere ottenuto se si aumentano gli intervalli di conduzione passando, una volta
che i regolatori di corrente sono in saturazione, dal controllo con due tasti attivi ad ogni istante per 120° elettrici a
quello six-step con tre tasti attivi ad ogni istante per 180° elettrici per ciclo e anticipando l'angolo di eccitazione α
(curve tratteggiate di figura VII-26).
Un ulteriore vantaggio connesso alla conversione da 120° a 180°di conduzione è la riduzione del ripple di coppia.
Le curve tratteggiate di figura VII-26 mostrano come la produzione di coppia ad alta velocità possa essere
considerevolmente migliorata aumentando α e gli intervalli di conduzione dei tasti (da 120° a 180° elettrici). Vari
algoritmi sono stati proposti per controllare sia α sia gli intervalli di conduzione in modo da ottenere, in prossimità della
velocità base, una transizione dolce dal funzionamento regolato in corrente con intervalli di conduzione di 120° a quello
six-step con intervalli di conduzione di 180°.
Fig. VII-26
Fig. VII-27
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
VII-4. Tecnica di controllo sinusoidale.
Un inconveniente degli azionamenti brushless con tecnica di controllo trapezoidale è
costituito dalla presenza di ondulazioni di coppia all'asse, specialmente alle basse
velocità. Grazie ai progressi verificatisi nel campo dei microprocessori e dei
controlli, è stata pertanto sviluppata un'altra tecnica di controllo (sinusoidale) più
complessa e costosa di quella trapezoidale ma che comporta minore ondulazione di
coppia e quindi una rotazione molto dolce alle basse velocità, migliore rendimento e
maggiore risoluzione nei controlli di posizione.
Nella tecnica sinusoidale l'inverter, generalmente di tipo PWM sinusoidale a
tensione impressa, alimenta contemporaneamente tutte e tre le fasi del motore
imponendo a regime, con l'ausilio di tre anelli di corrente, una terna equilibrata di
correnti, ad andamento sinusoidale, le cui fasi sono rigidamente vincolate alla
posizione del rotore e pertanto il vettore rappresentativo del relativo campo
magnetico rotante statorico risulta di ampiezza costante e sempre in quadratura
rispetto a quello rotorico. L'inverter quindi, oltre a regolare l'ampiezza e la frequenza
delle correnti come nella tecnica di controllo trapezoidale ha il compito aggiuntivo di
realizzare forme d'onda sinusoidali.
L'azionamento richiede quindi due sensori di corrente (la corrente nella terza fase è
uguale all'inverso della loro somma) e un sensore di posizione ad alta risoluzione
(resolver o encoder assoluto), in quanto per effettuare con continuità la funzione di
autosincronizzazione è necessaria una accurata misura della posizione.
In figura VII-28 è riportato un confronto schematico tra tecnica trapezoidale e
sinusoidale.
Fig. VII-28
Il campo ruotante statorico, diversamente dal caso del brushless trapezoidale, può
assumere ogni posizione spaziale e la coppia è teoricamente indipendente dall'angolo
di rotazione. Infatti nel caso di f.c.e.m. e correnti sinusoidali la coppia sviluppata è
costante:
Pfase = EIsen2ωt = EI(1−cos2ωt)/2
Ptot = EI[3−cos2ωt−cos2(ωt−2π/3)−cos2(ωt−4π/3)] / 2 = 3EI/2
C = 3EIη/2ωm .
L'ondulazione di coppia presente in tali azionamenti è dovuta principalmente alla
limitata risoluzione del sensore di posizione e alla non perfetta sinusoidalità delle
f.c.e.m.. Per ottenere una f.c.e.m. sinusoidale bisognerebbe infatti realizzare una
distribuzione spaziale sinusoidale dell'induzione o della distribuzione degli
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
avvolgimenti; nella pratica si cerca di avvicinarci alla condizione ideale desiderata
realizzando avvolgimenti a doppio strato a passo accorciatoin modo da ottenere una
distribuzione dei conduttori di ogni fase quasi sinusoidale che abbinata ad un
opportuno andamento dell'induzione consente di avvicinarci abbastanza alla
condizione ideale desiderata.
In figura VII-29 è rappresentato il blocco nel quale si realizza la regolazione delle
correnti statoriche.
Fig. VII-29
Fig. VII-30
Tale blocco, che costituisce il nucleo della tecnica di controllo sinusoidale, presenta:
- in uscita tre segnali logici (Ta , Tb , Tc) per il comando dei sei tasti dell'inverter;
- in ingresso sei segnali analogici: le tre correnti del motore (ia , ib , ic), la posizione
del vettore rappresentativo del flusso di rotore (θ) e le due componenti del vettore
rappresentativo della corrente di riferimento statorica secondo un sistema bifase
ortogonale (d-q) avente l'asse d allineato con l'asse polare del rotore (fig. VII-30); la
componente diretta idr , che in genere è posta uguale a zero, viene usata per
deflussare la macchina alle alte velocità, la componente in quadratura iqr si ottiene
dal regolatore dell'anello di velocità e determina l'entità della coppia motrice.
La scelta di un sistema di riferimento ruotante al sincronismo semplifica
l'implementazione del regolatore perchè le correnti reali, essendo a regime
sinusoidali, si trasformano nel sistema d-q in correnti costanti.
Nel sistema di controllo delle correnti devono pertanto essere incorporati:
- blocchi di conversione analogica-analogica per poter trasformare le variabili da
trifasi a bifasi o viceversa (trasformate di Clark, Park, Clark-Park dirette e inverse);
- blocchi di conversione analogica-logica per poter ottenere i segnali logici di
commutazione dei tasti dell'inverter comparando le tensioni di comando con un'onda
triangolare ad alta frequenza ed inviando i relativi scarti a trigger di Shmitt ad
isteresi trascurabile, oppure inviando gli scarti di corrente a comparatori ad isteresi
regolabile.
Per il controllo delle correnti possono essere sviluppati vari schemi che differiscono
in relazione alla struttura di riferimento scelta e alla tecnica di controllo adottata.
289
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
I regolatori in relazione alla struttura di riferimento possono essere:
- stazionari, se le tre correnti reali sono comparate con tre correnti di riferimento,
- sincroni, se il confronto é effettuato tra le componenti diretta e in quadratura delle
correnti misurate e i corrispondenti valori di riferimento rispetto ad un sistema
biassiale ortogonale ruotante al sincronismo col flusso rotorico.
In relazione alla tecnica di controllo possono essere:
- ad isteresi (fig. VII-31); le correnti sono mantenute all'interno di una banda di
assegnata ampiezza centrata sulle correnti di riferimento; l'implementazione di
questa strategia di controllo è molto semplice, ma, essendo la frequenza di
commutazione libera e variabile, la capacità di commutazione dell'inverter può
essere superata e, a causa dell'indipendenza dei tre comparatori, anche i limiti di
isteresi possono essere superati.
- PWM (fig. VII-32); le tensioni di comando in uscita dai regolatori standard sono
comparate con un segnale triangolare ad alta frequenza, che, tramite comparatori ad
isteresi trascurabile, impone la frequenza di commutazione; questo tipo di controllo è
più costoso e il ripple di corrente è variabile, ma, essendo la frequenza di
commutazione prefissata, assicura che la capacità di commutazione dell'inverter non
sia superata.
Fig. VII-31
Fig. VII-32
In figura VII-33 é rappresentato uno schema, in cui il controllo della corrente é
previsto su due assi fissi (α-β) utilizzando tre blocchi di conversione analogicaanalogica, due anelli di corrente e due regolatori stazionari.
Fig. VII-33
290
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
In questo schema è necessario che gli anelli di corrente, che a regime operano con
grandezze sinusoidali, abbiano una banda passante sufficientemente elevata in modo
da rendere trascurabile, alle alte velocità, l'inevitabile sfasamento tra le correnti di
riferimento e quelle misurate. Una interessante evoluzione del controllo PWM
consiste nell'applicare la trasformata di Park alle correnti effettive e nel controllare
quindi le correnti derivanti da questa trasformazione; in questo caso
l'implementazione dei regolatori è più facile, poichè queste correnti in condizione di
regime stazionario sono costanti. Eliminando il blocco di conversione analogicaanalogica [Adq/Aαβ] e modificando gli altri due [Aabc/Aαβ ⇒ Aabc/Aαβ + Aαβ/Adq e
Aαβ/Aabc ⇒ Adq/Aαβ + Aαβ/Aabc] si ottiene uno schema, in cui il controllo di corrente
é previsto su due assi mobili (d-q) utilizzando quattro blocchi di conversione
analogica-analogica, due anelli di corrente e due regolatori sincroni (figg. VII-34a e
VII-34b); questo schema elimina il problema dello sfasamento di cui sopra ma
complica la circuiteria di controllo per la necessità di una doppia trasformazione da
assi fissi ad assi rotanti e viceversa.
Fig. VII-34a
Modificando invece il primo blocco [Adq/Aαβ ⇒ Adq/Aabc] ed eliminando gli altri due
si ottiene uno schema con un solo blocco di conversione analogica-analogica ma con
tre anelli di corrente e tre regolatori stazionari.
291
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Fig. VII-34b
In figura VII-35 é rappresentato lo schema di un azionamento brushless lineare.
Fig. VII-35
292
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Le modalità operative dei motori brushless sono quelle tipiche di funzionamento a
coppia costante, o più correttamente a coppia massima disponibile costante, in
relazione al fatto che la coppia erogata dal motore dipende dalla specifica richiesta
del carico, mentre il valore della coppia massima disponibile per il carico dipende
dalla corrente erogabile al motore da parte del convertitore. Per applicazioni in cui il
sia necessario operare anche a potenza costante (fig. VII-36) il convertitore attua uno
dei seguenti criteri:
-diminuisce la corrente erogata al motore;
-sfasa di un angolo maggiore di 90° il vettore rappresentativo del flusso statorico
rispetto a quello rotorico (fig. VII-37).
Il primo metodo si può utilizzare nei convertitori sia trapezoidali che sinusoidali; il
secondo solo nei sinusoidali.
Fig. VII-36
Fig. VII-37
In figura VII-38 sono rappresentate varie curve che limitano determinate zone di
funzionamento dei brushless trapezoidali e sinusoidali.
Fig. VII-38
293
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
VII-5. Confronto tra azionamenti brushless trapezoidali e sinusoidali.
La tecnica di controllo trapezoidale, in relazione alla sua semplicità ed al fatto di
richiedere un trasduttore di posizione poco costoso, é preferibile per ragioni di
convenienza economica per il controllo della velocità, purchè naturalmente
l'ondulazione di coppia dovuta alla commutazione sia tollerabile per la macchina
azionata.
La tecnica di controllo sinusoidale, in relazione alla sua maggiore complessità ed al
tipo di trasduttore di posizione necessario, è più costosa di quella trapezoidale ma
comporta una elevata risoluzione nei controlli di posizione e una minore ondulazione
di coppia, in quanto è più facile minimizzare le inevitabili pulsazioni di coppia
utilizzando tecniche di progetto standard. Essa è pertanto particolarmente adatta per
il controllo della velocità, in tutte quelle applicazioni nelle quali la macchina
azionata non tollera sensibili ondulazioni di coppia, e per il controllo della
posizione.
Nella tabella VII-1 è riportato un confronto tra azionamenti brushless trapezoidali,
azionamenti brushless sinusoidali e azionamenti asincroni a controllo vettoriale.
AZIONAMENTO
rendimento
sensori
semplicità
costo
dolcezza di coppia
risoluz. di posizione
campo di velocità
robustezza motore
vettoriale
asincrono
brushless
trapezoidale
+
+
+
+
+
+
+
brushless
sinusoidale
+
+
+
+
+ (con PM immersi)
Tab. VII-1
294
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
VII-6. Tecnica di controllo ad orientamento di campo.
Gli azionamenti brushless trapezoidali, come si è visto, necessitano di un controllo di
basso costo e semplice da implementare, che utilizza sensori di posizione ad effetto
Hall in quanto è sufficiente una retroazione della posizione del rotore non più fine di
1/6 di rotazione, e sono relativamente efficienti alle alte velocità. Essi sono pertanto
molto utilizzati nelle applicazioni a velocità variabile dove una certa ondulazione di
coppia può essere accettabile, ma comportano una ondulazione di coppia
particolarmente elevata alle basse velocità.
Gli azionamenti brushless sinusoidali invece consentono un un moto dolce alle basse
velocità e, grazie al corretto disaccoppiamento tra la componente di corrente che
produce coppia e quella che produce flusso, richiedono meno corrente per sviluppare
una determinata coppia. Essi però sono poco efficienti alle alte velocità, poiché i
controllori PI degli anelli di corrente, che devono inseguire un segnale sinusoidale di
frequenza crescente e allo stesso tempo prevalere sulla f.c.e.m. del motore che pure
cresce in ampiezza e frequenza con la velocità, hanno limitati guadagno e risposta in
frequenza (limitata larghezza di banda), pertanto le perturbazioni tempo-varianti
relative all'anello di controllo della corrente determinano ritardi di fase ed errori di
guadagno nelle correnti del motore e quindi un allontanamento del vettore spaziale
della corrente dalla desiderata direzione in quadratura rispetto al flusso rotorico. Ne
consegue che, a causa della non desiderata presenza di una componente reattiva della
corrente che non produce coppia utile, è richiesta una maggiore corrente per
sviluppare una data coppia, con conseguente deterioramento del rendimento e
maggiore riscaldamento del motore. Questa degradazione cresce al crescere della
velocità e quando lo spostamento della corrente di fase del motore è di 90° la coppia
si annulla.
Gli azionamenti brushless con controllo vettoriale superano le limitazioni proprie
degli azionamenti sia trapezoidali che sinusoidali, fornendo un moto molto dolce alle
basse velocità e un funzionamento efficiente anche alle alte velocità; essi consentono
inoltre più elevate precisione di posizionamento, densità di potenza e rendimento e
un funzionamento silenzioso.
Una importante differenza strutturale tra FOC e commutazione sinusoidale consiste
nel fatto che il FOC isola i controllori PI dalle correnti tempo-varianti, traslando il
fasore spaziale corrente da una struttura di riferimento triassiale stazionaria ad una
biassiale ortogonale rotante sincrona con il fasore campo rotorico, e perciò elimina la
limitazione della risposta in frequenza del controllore e dello spostamento di fase su
coppia e velocità del motore (fig. VII-47). I segnali statici in uscita dai due
controllori PI sono quindi processati mediante una duplice trasformazione dalla
struttura di riferimento biassiale rotante a quella triassiale stazionaria in modo da
produrre tre segnali di tensione appropriati per il controllo del convertitore che
alimenta il motore.
Tale tecnica di controllo, i cui principali benefici sono costituiti da migliore risposta
295
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
dinamica e da minore ondulazione di coppia (particolarmente importante nel caso di
basse velocità), richiede però, oltre ad un dispositivo di retroazione che fornisca
informazioni sulla posizione del rotore, un maggiore impegno computazionale e
quindi la necessità di processori molto efficienti.
La tendenza attuale a sviluppare azionamenti FOC sensorless (in modo da eliminare i
sensori di grandezze meccaniche) e la disponibilità di processori sempre più potenti
ed economici ha consentito una riduzione dei costi di implementazione del FOC, che
attualmente non sono molto maggiori di quelli relativi al controllo sinusoidale.
Fig. VII-47
296
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
VII-7. Controllo sensorless.
In figura VII-48 viene ricordato come funziona il controllo trapezoidale o six-step, in
cui ogni passo o settore è equivalente a 60° elettrici. Le frecce mostrano la direzione
nella quale la correnti fluiscono attraverso gli avvolgimenti del motore in ciascuno
dei sei settori e le tre forme d'onda trapezoidali il potenziale applicato a ciascun
morsetto del motore durante i sei passi.
Fig. VII-48
Poiché nei brushless l'eccitazione elettrica deve essere sincronizzata con la posizione
del rotore, per determinare l'appropriato istante in cui effettuare la commutazione
delle fasi è fondamentale conoscere la posizione del rotore rispetto allo statore,
rilevabile facilmente con un sensore di posizione. Nel caso di azionamenti brushless
trapezoidali in cui sono richieste sei ugualmente spaziate commutazioni per ogni
ciclo elettrico, il controllo viene usualmente implementato utilizzando tre sensori ad
effetto Hall.
Le tabelle VII-2 e VII-3 mostrano la sequenza in cui i tasti dovrebbero essere
commutati in base ai segnali forniti dai sensori di Hall per fare ruotare il motore in
direzione oraria e antioraria. This is an example of Hall sensor signals having a 60
degree phase shift with respect to each other.
Tab. VII-2
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L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Tab. VII-3
In molte applicazioni però, per ragioni di costo, affidabilità, assemblaggio meccanico
e difficile accessibilità e in special modo se il rotore funziona immerso in un fluido, è
desiderabile il controllo senza sensori di posizione (sensorless). Da questo punto di
vista il controllo trapezoidale presenta una importante caratteristica: il fatto che
durante ognuno dei sei settore uno degli avvolgimenti non sia energizzato agevola
l'uso di algoritmi di controllo sensorless. La posizione del rotore può infatti essere
determinata monitorando ad esempio la f.c.e.m. indotta nella fase non alimentata per
rilevarne l'istante di attraversamento dello zero (fig. VII-51).
298
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Fig. VII-51
Infatti se il segnale di f.c.e.m. fosse una linea retta l'attraversamento dello zero si
verificherebbe sempre 30° prima della successiva commutazione; pertanto con un
algoritmo che consentisse di identificare accuratamente l'evento di attraversamento
dello zero si potrebbe stimare la posizione del rotore e quindi effettuare le
commutazioni ai corretti istanti. Nella realtà il segnale di f.c.e.m. della fase non
alimentata non è un segnale pulito ma presenta del rumore, causato dal segnale PWM
usato per variare la velocità del motore attraverso la variazione della tensione di
alimentazione delle altre due fasi; pertanto è difficile rilevare accuratamente l'evento
di attraversamento dello zero (fig. VII-52).
299
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
Fig. VII-52
Usando un filtro il segnale di f.c.e.m. filtrato è più simile a quello ideale, ma presenta
l'inconveniente di un certo ritardo di fase rispetto al segnale effettivo (fig. VII-53).
Fig. VII-53
Ciò premesso, il metodo di controllo sensorless, implementabile in azionamenti
brushless trapezoidali, basato sul rilievo del punto di attraversamento dello zero della
f.c.e.m. della fase non alimentata, presenta vari pregi: richiede solo pochi
componenti esterni, può essere usato per un ampio campo di motori connessi sia a
stella (fig. VII-54a) che a triangolo (fig. VII-54b), non richiede una dettagliata
conoscenza delle proprietà dei motori ed è adatto per il controllo sia in tensione che
in corrente. L'attraversamento dello zero della f.c.e.m. può essere rilevato con
differenti metodi, basati sul fatto che il più delle volte il punto neutro del motore non
è disponibile.
Fig. VII-54a
Fig. VII-54b
Il metodo consiste nel confrontare la f.c.e.m. dell'avvolgimento non energizzato con
metà della tensione del DC bus assumendo che l'evento di attraversamento dello zero
si verifichi quando la f.c.e.m. è uguale a VDC/2. In ogni sequenza di commutazione
un avvolgimento è connesso al morsetto positivo del DC bus, uno al morsetto
negativo e il terzo non è alimentato. In figura VII-55a la fase A è connessa al
300
L. Taponecco - Appunti di Meccatronica
morsetto positivo, la fase C a quello negativo e la fase B è aperta. Anche le altre due
fasi richiedono un circuito come quello per la fase B e la combinazione di questi 3
segnali è usata per derivare la sequenza di commutazione. In base al punto di
crossover la posizione del rotore può quindi essere determinata e utilizzata per la
commutazione. Il metodo è facile da implementare mediante 3 comparatori realizzati
con amplificatori operazionali, malgrado il fatto che le forme d'onda della f.c.e.m.
siano influenzate da parecchi effetti di secondo ordine.
Fig. VII-55a
Fig. VII-55b
Un inconveniente del metodo è costituito dal fatto che se tutti e tre gli avvolgimenti
non hanno identiche caratteristiche le f.c.e.m. misurate hanno spostamenti di fase
positivi o negativi, con conseguente assorbimento di correnti eccessive. A secondary
disadvantage is that abrupt changes in the motor load can cause the BEMF loop to go
out of lock. Il metodo può essere migliorato comparando il segnale della f.c.e.m.
dell'avvolgimento non energizzato con la tensione del punto neutro virtuale del
motore, che può essere generata mediante una rete di resistenze inserita tra inverter e
morsetti del motore (fig VII-55b).
Il controllo sensorless dei motori BLDC, basato sulla f.c.e.m. prodotta negli
avvolgimenti, comporta molti vantaggi, in particolare: semplificazione e minore
costo del sistema, grazie all'eliminazione dei sensori di posizione, e aumentata
affidabilità, grazie al minore numero di componenti. Però richiede un comando più
complicato e, dato che le f.c.e.m. indotte nelle fasi degli avvolgimenti statorici
dipendono, oltre che dal campo magnetico generato dai magneti rotorici e dal
numero di spire degli avvolgimenti statorici, dalla velocità angolare del rotore, il
metodo non è utilizzabile a velocità molto basse (in corrispondenza delle quali la
f.c.e.m. è troppo piccola per consentirci il rilievo del punto di crossover) e
all'avviamento e quindi nelle applicazioni che richiedono periodiche fermate e
avviamenti.
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