SISTEMI ELETTRONICI

SisElnB3
12/19/01
Ingegneria dell’Informazione
Modulo
SISTEMI ELETTRONICI
B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI
B.3 - Tipologie di amplificatori
»
»
»
»
Comportamento dinamico di amplificatori
Risposta in frequenza e al transitorio
Amplificatori a larga banda e accordati
Catene di moduli analogici
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1
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Obiettivi del gruppo di lezioni B
• Moduli di amplificazione e analogici in genere:
– Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda,
impedenza di ingresso e di uscita, rendimento);
– Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda,
accordati, filtri);
– Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari;
– Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in
frequenza;
– Altri moduli analogici (cenni)
– Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di
laboratorio;
– Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni
PSPICE, misure sperimentali;
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Obiettivi di questa lezione (B3)
• Individuare i vari tipi di amplificatori in base al
comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga,
accordati, filtri, …);
• Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio
dovuta a elementi reattivi esterni;
• Concetto di separabiltà delle costanti di tempo
• Definizione e analisi di amplificatori accordati;
• Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e
passare da catena di amplificatori a unico doppio
bipolo, anche per reti con elementi reattivi.
• Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R.
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3
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Diverso scopo degli amplificatori - 1
Receiver /
Synthesizer /
Modulation IC
Power Management /
Audio / Data
Conversion IC
Filtering
Antenna
Switch
Front End
Receive Signal
Conversion
MCIC
PLL
AF
s
C
Modulation
Reg / DC-DC
Converters
Base-band Processing
/ MicroProcessor /
DSP IC
DSP
Peripherals
Modem
uProc
Peripherals
UI / Data Peripherals
Transmit Signal
Generation
Speaker
Phone
Vibrator
Alert
Ear
piece
AOC
VCOs
Bias
Transceivers
AO
C
Mixer
s
Driver
Display
Keypad
Mic.
Accessory
Connector
Battery
Power
Amplifier Control
BlueTooth
Memory
Power Supply
19-Dec-01 - 4
IrDA
SIM Card
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Diverso scopo degli amplificatori - 2
Receiver /
Antenna
Switch
Power Management /
Driver
Speaker
L’amplificatore
di uscitaAudio
del
trasmettitore
/ Data
Synthesizer /
Conversion IC
Phone
Modulation IC
deve fornire
potenza
a
radiofrequenza:
Filtering
Reg / DC-DC
Bias
Vibrator
PLL
AF
AO
- amplificare
un
ristretto Transceivers
campo di frequenze
s
C
C
Alert
Front End
Modulation
Mixer
s
oppureConverters
1,8-1,9 GHz)
Receive Signal (800-900 MHz,
Conversion
Ear
AOC
- avere una discreta potenza di uscita piece
(controllabile,Base-band
da pochi
mW a 2,5 W) Display
Processing
MCIC
/ MicroProcessor /
VCOs
Keypad
- avere un alto rendimento
DSP IC
DSP
(per limitare il Peripherals
consumouProc
della batteria Mic.
e le
Peripherals
Modem
perdite in calore)
Accessory
UI / Data Peripherals
Transmit Signal
Generation
Connector
>>>> AMPLIFICATORE ACCORDATO
Battery
Power
Amplifier Control
BlueTooth
Memory
Power Supply
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IrDA
SIM Card
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Diverso scopo degli amplificatori - 3
Receiver /
Synthesizer /
Modulation IC
Power Management /
Audio / Data
Conversion IC
Filtering
Antenna
Switch
Front End
Receive Signal
Conversion
PLL
AF
s
C
Modulation
Reg / DC-DC
Bias
Transceivers
AO
C
Mixer
s
Converters
Driver
Speaker
Phone
Vibrator
Alert
L’amplificatore di ingresso
Ear
AOC del ricevitore deve amplificare
piece
segnali con ampia dinamica (molto deboli e molto forti):
Base-band Processing
- amplificare un ristretto campo /diMicroProcessor
frequenze
/
MCIC
(800-900VCOs
MHz, oppure 1,8-1,9 GHz)DSP IC
DSP
Peripherals
Modem
uProc
Display
Keypad
Mic.
Peripherals
- accettare all’ingresso segnali su ampia
dinamica
Accessory
UI
/
Data
Peripherals
Connector
(da pochi µV a qualche 100 mV, con guadagno alto per
Battery
segnali deboli, basso per segnali forti).
Transmit Signal
Generation
Power
BlueTooth
Amplifier
Control
- avere un rumore
molto
basso
IrDA
Memory
(per non peggiorare la qualità del
segnale)
SIM Card
Power
Supply
>>>>
AMPLIFICATORE
A BASSO RUMORE
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Diverso scopo degli amplificatori - 4
Receiver /
Synthesizer /
Modulation IC
Power Management /
Audio / Data
Conversion IC
Filtering
Antenna
Switch
Reg / DC-DC
Driver
Speaker
Phone
Bias
Vibrator
L’amplificatore del segnale
audio
verso l’altoparlante
deve
PLL
AF
AO
Transceivers
s
C
C
Alert
End
trattare leFront
frequenze
audio,
introdurre
Modulation senza
Mixer
Converters distorsione:
Receive Signal
s
Conversion
- amplificare
nel campo diAOC
frequenze audio
(per la telefonia circa 300 Hz - 3 kHz )
Base-band Processing
- avere
una potenza di uscita media
/ MicroProcessor /
MCIC
DSP IC
(10 - 50 mW)
VCOs
DSP
Peripherals
uProc
Peripherals
Modem
- avere bassa distorsione
UI / Data Peripherals
(per non peggiorare la qualità del segnale)
Transmit Signal
Generation
Ear
piece
Display
Keypad
Mic.
Accessory
Connector
Battery
Power
Amplifier Control
>>>>>> AMPLIFICATORE A LARGA BANDA (AUDIO)
Memory
Power Supply
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BlueTooth
IrDA
SIM Card
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Diverso scopo degli amplificatori - 5
Receiver /
Synthesizer /
Modulation IC
Power Management /
Audio / Data
Conversion IC
Filtering
Antenna
Switch
Front End
Receive Signal
Conversion
PLL
AF
s
C
Modulation
Reg / DC-DC
Bias
Transceivers
AO
C
Mixer
s
Converters
Driver
Speaker
Phone
Vibrator
Alert
Ear
piece
AOC
Display
Base-band Processing
Il sistema di alimentazione deve
distribuire tensioni
/ MicroProcessor /
Keypad
DSP IC
costantiVCOs
a diversi carichi.
MCIC
DSP
uProc
Mic.
Peripherals in grado di
Per questo scopo occorrono Peripherals
amplificatori
Modem
Accessory
trattare anche tensioni e correnti
continue.
UI / Data
Peripherals
Connector
Battery
>>>>>> AMPLIFICATORI IN CORRENTE CONTINUA
(DC)
Transmit Signal
Generation
Power
Amplifier Control
BlueTooth
Memory
Power Supply
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IrDA
SIM Card
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Diversi tipi di amplificatori
Audio
RF in
RF out
• Potenza
0,2 W
0
2,5 W
5W
• Frequenza
kHz
GHz
GHz
0
• Banda
3 kHz
10 MHz 50 MHz 100 Hz
• Guadagno
medio
variabile basso
• Rumore
basso
basso
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-
DC
alto
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Celle del I ordine Passa Alto - 1
Cella RC Passa Alto.
Risposta in frequenza:
V2
R
sRC
=
=
1
V1
sRC
+1
+R
sC
V2
sτ
RC = τ;
=
V1 sτ + 1
con i valori indicati:
V2
10 3
jω10 −3
=
=
1
V1 10 3 +
1+ jω10 −3
−6
jω10
1µ
µF
1kΩ
Ω
V1
10Veff
10
0
V2(ω
ω)
10 3 10 4
ω
(rad/s)
|V 2/V 1 |
(dB)
-20
-40
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Celle del I ordine Passa Alto - 2
Cella RC Passa Alto.
Risposta nel tempo:
V2 (t) = VA + VB e
−
1µ
µF
1kΩ
Ω
V1
10V
V2(t)
t
τ
t = ∞; V2 (∞) = VA
t = 0; V2 (0) = VA + VB
con i valori indicati:
V2 (V)
10
t = ∞; V2 ( t ) = VA = 0
t = 0; V2 (0 ) = VA + VB = 10 V
τ = 1µF ⋅ 1kΩ = 1ms
3
V2 ( t ) = 10e −10 t
0
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1
t (ms)
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Richiami per la soluzione
• Procedure per la risoluzione di circuiti:
»
»
»
»
tracciare il circuito equivalente da utilizzare
identificare cosa è noto e cosa deve essere calcolato
assegnare nomi simbolici agli elementi della rete
risolvere la rete algebricamente, applicando le regole base di
elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff)
» eseguire verifiche dimensionali
» sostituire le variabili algebriche con i valori numerici
– per il comportamento dinamico verificare:
»
»
»
»
comportamento in frequenza agli estremi (ω→ ∞ , 0),
andamento qualitativo del diagramma di Bode,
comportamento in “banda passante” (se esiste),
risposta al gradino per t = 0 (cond. CC) e t → ∞ (cond. aperti).
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Effetto di cella passa-alto - 1
Cella RC PA
inserita nella
maglia di ingresso
di amplificatore
RG=1kΩ
Ω
Ii
10µ
µF
I2
AV=100
Ω
Ri=1kΩ
Ω
Ru=1Ω
VC
V1
VG
introduce uno zero
nell’origine e un
polo a ω = 1/τ
RC
1kΩ
Ω
generatore
carico
RG=1kΩ
Ω
RU=1Ω
Ω
I1
I2
10µ
µF
V1
VG
generatore
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RI
1kΩ
Ω
VC
100V1
RC
1kΩ
Ω
carico
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Effetto di cella passa-alto - 2
Risoluzione in tempo e in frequenza
10
V2 (V)
0
10
10 3 10 4
ω
(ra d/s )
|V 2 /V 1 |
(dB )
-20
-40
0
1
t (ms)
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Effetto di cella passa-basso - 1
Cella RC Passa
Basso inserita nella
maglia di uscita di
amplificatore
Risoluzione con
richiami su risposta
T e F di RC passa
basso
AV
Ri
Ru
RG
V1
VG
C1
generatore
VU
RC
carico
100Ω
Ω
RG=1kΩ
Ω
I2
1kΩ
Ω
VC
VG
V1
100V1
C1
RC
generatore
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Celle del I ordine Passa Basso
Cella RC
Passa Basso.
R
C
V1
10
V2(ω
ω)
103 104
0
ω
(rad/s)
|V2/V1 |
(dB)
-20
Risposta
in frequenza:
Risposta
nel tempo:
1
V2
1
= sC =
1
V1
+1
sRC
+R
sC
V2
1
=
RC = τ;
V1 sτ + 1
V2 (t ) = VA + VB e
−
-40
V 2 (V)
10
t
τ
t = ∞; V2 (∞) = VA = V1(∞) = V1r
t = 0; V2 (0) = 0; VB = − VA
V2 (t ) = V1r (1− e
−
t
τ
0
)
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1
t (ms)
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Procedure per analisi di reti RC
• Verifiche sul comportamento dinamico:
– il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza
elevata
– per f → ∞ e in corrispondenza del gradino (t = 0):
» Z(C) = 0 (cortocircuito), Z(L) = ∞ (circuito aperto)
– per f = 0 e a regime (t → ∞):
» Z(C) = ∞ (circuito aperto), Z(L) = 0 (cortocircuito),
– nei tempi intermedi
» I ordine: esponenziale
» II ordine: sinusoide smorzata o esponenziale
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Esercizio 1: celle PB e PA
Celle RC PB all’ingresso e PA in uscita.
Risoluzione in T e F
RG
R1
C2
V1
VG
C1
Av V1
19-Dec-01 - 18
VC
V2
R2
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Combinazione di celle PB e PA
|VC/VG|
(dB)
Risoluzione in tempo e
in frequenza
40
10
0
0.1
1
10
1000
105
ω
rad/s)
1
1
VC (V)
VC (V)
Le scale dei
tempi sono
diverse !
0
10
t (µs)
0
100
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t (ms)
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Esercizio 1 - risoluzione T
1
Per t = τ, l’esponenziale è al 63% del
valore finale
V(∞)
∆V =
0,63 V(∞)
permette di tracciare disegni in scala:
t = τ per V(t) = 0,63 V(∞
∞)
0
Permette di misurare τ da v(t)
τ = valore di t per cui V(t) = 63% V(∞
∞)
5
15
t (µs)
t=τ
1
1
VC (V)
VC (V)
∆V = 0,63
∆V = 0,63
0
0
15
5
19-Dec-01 - 20
t (µs)
t ===τ
150
50
t=τ
t (ms)
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SisElnB3
12/19/01
Esercizio 1 - risposta al gradino
La risposta al gradino è
la combinazione di
due transitori:
passa alto, con costante
di tempo lunga (τ1),
associata al polo verso le
frequenze basse (ωp1);
1
VC (V)
∆V = 0,63
0
t = τ2
50
150
t (ms)
t = τ1
passa basso, con costante
di tempo breve (τ2),
associata al polo verso
le frequenze alte (ωp2);
La risposta osservata dipende
dalla scala dei tempi !
10 ms/div
19-Dec-01 - 21
1 µs/div
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SisElnB3
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Separabilità delle costanti di tempo
In alcuni casi è possibile
calcolare separatamente
la risposta di ogni
singola cella.
R1 C1
V1
R2 C2
1) Maglie indipendenti
(esempio precedente)
2) poli molto distanti
(> 3 dec)
usare con cautela !!
R2 C2
R1 C1
19-Dec-01 - 22
V1
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SisElnB3
12/19/01
Obiettivi di questa lezione (B3)
• Classificare i vari tipi di amplificatori in base al
comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga,
accordati, filtri, …);
• Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio
dovuta a elementi reattivi esterni;
• Concetto di separabiltà delle costanti di tempo
• Definizione e analisi di amplificatori accordati;
• Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e
passare da catena di amplificatori a unico doppio
bipolo, anche per reti con elementi reattivi.
• Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R.
19-Dec-01 - 23
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23
SisElnB3
12/19/01
Richiami su celle del II ordine
• Circuiti del II ordine:
– due tipi di elementi reattivi (L, C) nella stessa maglia
– (L oppure C + elemento attivo)
• Parametri
– Frequenza di risonanza ωn
– smorzamento ξ o fattore di Qualità Q
– fdt con denominatore a radici complesse
• Risposta in frequenza
• Risposta al gradino
19-Dec-01 - 24
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore con cella LC - 1
Schema (molto)
semplificato
dell’amplificatore
RF di ingresso.
Amplificatore con
uscita in corrente
e carico LRC
parallelo.
AI
Ri
Gu
Rg=50Ω
1mV.
f variabile
circuito
equivalente
dell’antenna
2 µH
Vu
Vi
5 pF
Vu = Gm Vs |Zc|
Interessa la risposta in frequenza,
non al gradino
19-Dec-01 - 25
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore con cella LC - 2
Zc = L R C //
K Ii
Vi
Ii
R
C
L
V
u
R = Ru // Rcarico
L’andamento in
frequenza della Vu
rispecchia l’andamento
di Zc.
|VC/VG|
(dB)
60
V2
V
= K I ZC
V1
RI
ZC =
ZC =
1
sC
= 2
1 1
s
s
+
+1
+
+ sC
RC LC
R sL
sC
s 2 + 2ξω n s + ω n 2
10
0
0.1
19-Dec-01 - 26
1
10
1000
105
ω
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore con cella LC - 3
Risultati numerici
R=
L=
C=
Z=
ξ=
ωn =
19-Dec-01 - 27
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore DC
• L’alimentatore deve distribuire tensione costante a carichi
variabili, con:
• tensione indipendente dal carico
• variazioni lente della corrente nel carico
• è un amplificatore di tensione continua (DC o pochi Hz)
Val
Vr
ALIMENTATORE
19-Dec-01 - 28
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore DC
• Obiettivo amplificare anche variazioni molto lente (costanti)
• risposta di tipo
passa basso
|V C/VG|
[dB]
50
10
0
0.1
ω=0
19-Dec-01 - 29
1
10
1000
105
ω [rad/s]
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SisElnB3
12/19/01
Classificazione in base a G (f)
• Classificazione degli amplificatori in base alla risposta in
frequenza
– DC: banda che
comprende anche
la continua
|VC/VG|
[dB]
50
– AC larga banda:
– AC banda stretta
(accordati)
10
0
0.1
ω=0
19-Dec-01 - 30
1
10
1000
105
ω [rad/s]
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore a larga banda
Parametri:
|VC /VG |
[dB]
Banda passante
(a - 3dB) Bp
frequenze di taglio
F1 e F2
10
Guadagno in banda
0
0.1
1
10
100
105
ω [rad/s]
Ondulazione in banda
Risposta a
gradino/onda quadra
19-Dec-01 - 31
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SisElnB3
12/19/01
Amplificatore accordato
Parametri:
|VC/VG|
[dB]
Frequenza
di risonanza ωn
Banda passante Bp
Bp << ωn
20
Q=
0
0.1
1
10
1000
ωn
105
ω [rad/s]
Risposta a
gradino/onda quadra
19-Dec-01 - 32
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32
SisElnB3
12/19/01
Amplificatore in continua
Parametri:
|VC/VG|
[dB]
Banda passante
(dalla continua a F1)
Guadagno
Risposta a
gradino/onda quadra
10
0
0.1
1
- offset
10
1000
105
ω [rad/s]
- derive
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Obiettivi di questa lezione (B3)
• Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio
dovuta a elementi reattivi esterni;
• Concetto di separabiltà delle costanti di tempo
• Definizione e analisi di amplificatori accordati;
• Classificare i vari tipi di amplificatori in base al
comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga,
accordati, filtri, …);
• Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e
passare da catena di amplificatori a unico doppio
bipolo, anche per reti con elementi reattivi.
• Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R.
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Cella RC tra due amplificatori
Celle RC PA o PB
possono anche essere
inserite tra due
amplificatori
VI
V1
VU
G V1
I1
Ri1
Rm
Ri
Av
Ru
Ri
Rm
Gu
RU2
I2
GU
I3
Ri2
V2
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A V V1
V3
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Da rete con RC a doppio bipolo
Ib1
Una rete con generatori
pilotati ed elementi
reattivi può essere
ricondotta a un
amplificatore, modellato
come DB con opportuni
parametri.
K1 Ib1
R2
Vi
R1
R3
Vu
R4
Zi e Av sono complessi
RU
I1
ZI
V1
A V V1
I2
V2
RC
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Esercizio 2
Calcolare Zi(s) e Av(s) per:
R1 = 50 kΩ R2 = 1,2 kΩ
R3 = 10 kΩ R4 = 180 Ω
C1 = 15 µF K1 = 100
Ib1
K1 Ib1
R2
Vi
R1
R3
Vu
R4
RU
I1
ZI
V1
A V V1
I2
V2
RC
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Esercizio 2 - soluzione
Sequenza di calcoli:
Ib
K Ib
Z4 =
R2
Vi
R1
R3
C1
I4 = Ib + K Ib
R4
maglia Vi:
Vu
Z4
Z’i
Zi
Vi =
Z’i = Vi/Ib =
Zi = R1//Z’i
Vu =
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Un amplificatore anomalo
Amplificatore con
guadagno di tensione
unitario:
RG=10 kΩ
Ω
Ri → ∞
Ru → 0
Ii
AV=1
Ri=1MΩ
Ω
Ω
Ru=10Ω
I2
VC
RC=1k Ω
V1
VG
generatore
carico
Ha guadagno in corrente
Voltage follower
RS 10kΩ
Ω
Senza V.F.
Ri
1MΩ
Ω
Vc/Vg =
Con V.F.
Vc/Vg =
Ru 10Ω
Ω
I1
V1
1V1
I2
VC
RC=
1kΩ
Ω
VG
generatore
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carico
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Sommario Lezione B3
• Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a
elementi reattivi esterni;
• Tipi di amplificatori in base al comportamento in
frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, …);
• Concetto di separabiltà delle costanti di tempo
• Amplificatori accordati.
• Da rete con generatori a doppio bipolo, e da catena
di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti
con elementi reattivi.
•
Tutto quanto già visto con R >>> generalizzato con Z
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Prerequisiti lezione B4/B5
• B4: Esercitazione di laboratorio:
–
–
–
–
Uso degli strumenti di laboratorio
Stesura di relazioni
Organizzazione del lavoro di gruppo
Verificare homework nella guida all’esercitazione
• B5: Lezione Catene di moduli
–
–
–
–
–
Circuito equivalente di amplificatori
Risposta T e F di RC passa alto
Cella RC inserita in ingresso o uscita
Circuiti LC (risonatori)
Uso di PSPICE
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