F1edile_esame_5-5

Cognome e nome:
A.A. 2003/2004 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
I Parte prova d’esame del 5/5/2004
Luogo e data di nascita
Matricola
1.- Una barca di lunghezza L = 15 m sta navigando controcorrente ad una velocità v1 = 18 km/h rispetto all’acqua
di un fiume che scorre ad una velocità v2 = 9 km/h rispetto alle sponde. A) Qual è la velocità della barca rispetto
alle sponde? B) Se un bambino sulla barca si muove da prua verso poppa con una velocità v3 = 1.5 m/s rispetto
alla barca, qual è la sua velocità rispetto alle sponde? C) Nel tempo che impiega per raggiungere la poppa della
barca, partendo dalla prua, quale distanza avrà percorso il bambino rispetto all’acqua?
2.- Un corpo, di massa m = 100 g, percorre, partendo da fermo ed in assenza di attrito, una guida con profilo
di un quarto di circonferenza circolare di raggio R = 50 cm come mostrato in figura. Raggiunto un piano
orizzontale incontra e comprime una molla.Se il piano orizzontale è anch’esso liscio la compressione della
molla risulta essere l = 50 cm. A) quanto vale la costante elastica della molla? B) Quanto varrebbe la
compressione della molla se il coefficiente di attrito dinamico lungo il tratto orizzontale valesse  = 0.1?
R
3. Due masse m1 = 500 g, m2 = 100 g viaggiano nella stessa direzione ma verso opposto con il modulo di v1 pari
a 10 m/s e quello di v2 pari a 20 m/s. Calcolare A) l’energia cinetica del centro di massa; B) l’energia cinetica
interna del sistema. C) Se le due particelle si urtano, quanto vale l’energia cinetica e la quantità di moto del
sistema dopo un urto completamente anelastico?
4. Una mole di gas perfetto monoatomico esegue la trasformazione TV-2 = costante che lo porta da T1 = 300 K, V1
= 10-2 m3 a T2 = 400 K. A) stabilire se la trasformazione è reversibile motivando la risposta. Calcolare B) la
variazione di energia interna del gas C) il calore scambiato dal gas.
A. In un moto circolare l’energia cinetica del corpo a) è sempre costante ; b) la sua variazione è legata all’azione
della forza centripeta; c) varia se il moto è non uniforme; d) varia sempre. Spiegare quali affermazioni sono
esatte.
B. In quale caso la forza centrifuga è conservativa? Esprimere la relativa funzione energia potenziale
SPECIFICANDO IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
.
C. L’accelerazione di trascinamento è uguale per tutti i punti di un sistema di riferimento mobile. Commentare
l’affermazione motivando la risposta e SPECIFICANDO IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE
ESPRESSIONI UTILIZZATE.
D. Spiegare quali delle seguenti affermazioni sono vere per un corpo che si trova in equilibrio: a) è
necessariamente fermo; b) non varia la sua energia cinetica; c) non è soggetto ad alcuna forza; d) si muove di moto
rettilineo.
E. Un corpo inizialmente fermo esplode. Tutti i frammenti sono emessi in un cono di apertura  = 60° . Spiegare
se questa situazione è possibile.
F. Il moto del centro di massa è sufficiente per determinare le caratteristiche del moto di un sistema di punti
materiali. Commentare la veridicità di questa affermazione motivando la risposta.
G. a) Definire il calore molare di una sostanza. In generale dipende solo dalla temperatura? b) Può una sostanza
scambiare calore senza variare la propria temperatura? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO
NELLE ESPRESSIONI FORNITE.
H. In una trasformazione si trova che l’entropia è aumentata. Spiegare quali affermazione sono vere
a) La trasformazione è adiabatica reversibile
b) La trasformazione è adiabatica irreversibile
c) Lo stato iniziale e finale del sistema sono diversi.
Soluzioni esercizi numerici del 5/5/2004
1.A) va = vr + vt ;  vbarca-sponda = v1 + v2
|| asse x (direzione e verso di v1 ) : vbarca-sponda = v1 - v2 = 9 km/h = 2.5 m/s
B) vbambino-sponda = v3 + vbarca-sponda ;
|| x : vbambino- sponda = -v3 + vbarca-sponda = 1 m/s
C) t* = L/ v3 = 10 s
vr = va - vt ; vbambino-acqua = vbambino-sponda- vacqua-sponda
|| x : vbambino-acqua = vbambino-sponda+ vacqua-sponda = 3.5 m/s
D = vbambino-acqua t* = 35 m.
V2
V3
L
2. A) Ltot = T = 0 ; mgR – ½ k (l)2 = 0 ; k  4 N/m.
B) Fa =  Rn =  mg  0.1 N ;
Ltot = T = 0 ; mgR – Fal –½ k (l)2 = 0 ; l  0.475 m.
3. A) lungo la direzione ed il verso di v1
vc = m1v1 – m2v2 / (m1+m2) = 5 m/s ; Tc = ½ (m1+m2) vc2 = 7.5 J
B) Ti = Ttot - Tc = ½ m1v12 + ½ m2v22 - Tc = 37.5 J
C) Tfin = Tc = 7.5 J ; pfin = pc = (m1+m2) vc = 3 Ns.
4) A) L’equazione della trasformazione può essere formulata solo per le
trasformazioni reversibili.
B) U = ncV T = 3/2 R T = 1247 J .
V2
C)
1
1
L   p(V)dV  RT/V dV   R(T1V1-2 )V dV  R(T1V1-2 )(V22 - V12 )  R(T2 - T1 )  415.7 J
2
2
V1
Q = L + U = 1663 J.
V1
x