Cognome e nome:
A.A. 2003/2004 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
I Parte prova d’esame del 27/9/2004
Luogo e data di nascita
Matricola
1.Un'automobile lunga l=3 m si muove su un strada rettilinea con velocità costante v1 = 50 km/h. Un autotreno lungo
L=12 m si muove in verso opposto con una velocità costante v2=25 km/h. A) Quanto impiegano i due autoveicoli per
superarsi l’un l’altro? B) Quale dovrebbe essere la velocità costante dell’automobile affinché, procedendo nello stesso
verso dell’autotreno, impieghi lo stesso tempo a superarlo. (Procedendo in verso opposto: si consideri l’inizio (la
fine) del sorpasso l’istante in cui le parti anteriori (posteriori) dei due autoveicoli coincidono; procedendo nello
stesso verso: si consideri l’inizio (la fine) del sorpasso l’istante in cui la posizione delle parte anteriore (posteriore)
del primo coincide con quella posteriore ( anteriore) del secondo).
2.- Una massa puntiforme m = 10 g è sospesa ad un punto fisso tramite una molla ideale che, nella posizione di
equilibrio, ha una lunghezza lE = 26 cm orientata lungo la verticale. In seguito ad un piccolo spostamento
verticale, il sistema entra in oscillazione compiendo 4 oscillazioni al secondo. Calcolare A) la lunghezza a
riposo della molla; B) l’ampiezza del moto se nell’istante iniziale la molla è partita dalla posizione di equilibrio
con una velocità v0 = 1 m/s.
A
3. Un’asta omogenea di lunghezza L= 1m e di massa M=500 g, ha gli estremi che si muovono, in
assenza di attrito, lungo una guida verticale ed una orizzontale. L’estremo B dell’asta è collegata
all’incrocio O delle guide tramite un filo orizzontale, inestensibile e di massa trascurabile. Se la
lunghezza della fune è l= 0.5 m, calcolare, nella configurazione di equilibrio mostrata in figura:
O
A) la tensione della fune; B) le reazioni vincolari sull’asta alle sue estremità.
4.- Una macchina di Carnot opera con due sorgenti a temperature T 1= 100°C e T2 = 50 °C. Il lavoro svolto ad
ogni ciclo da questa macchina viene interamente fornito ad una seconda macchina di Carnot per farla
funzionare, secondo un ciclo inverso, tra la sorgente a temperatura T2 ed un’altra a temperatura T4 = 0°C.
costituita da una miscela acqua-ghiaccio. Se, per ogni ciclo della seconda macchina, solidifica una massa
m=100g di acqua nella sorgente a temperatura T4, calcolare: A) il calore fornito dalla seconda macchina alla
sorgente a temperatura T2; B) il calore sottratto dalla prima macchina alla sorgente a temperatura T 1 (calore
latente di fusione dell’acqua = 80 cal/g).
B
A. Per un corpo che esegue una traiettoria curvilinea: a) il vettore velocità è costante; b) il vettore accelerazione è
nullo; c)esiste solo componente tangenziale dell’accelerazione; d) esiste solo componente normale
dell’accelerazione; e) il corpo è sottoposto all’azione di una forza. Spiegare quali affermazioni sono esatte.
B. a) Spiegare che cosa rappresenta l’accelerazione di trascinamento scrivendone l’espressione nel caso
generale; b) Come è legata tale grandezza alle forze fittizie? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI
CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
C. Per un corpo in moto sotto l’azione solo di una forza conservativa: A) la quantità di moto si mantiene costante;
B) il momento della quantità di moto è costante; C) l’energia meccanica si mantiene costante; D) il lavoro non
dipende dalla traiettoria del corpo. Spiegare quali affermazione sono esatte.
D. Per un punto soggetto a forza centrale; A) si conserva l’energia meccanica; B) la forza dipende dal tempo; C)
si conserva il momento angolare; D) la forza dipende dalla posizione del punto; E) si conserva la quantità di moto.
Spiegare quali affermazioni sono esatte.
E. Per un sistema di punti materiali soggetto all’azione solo di forze interne: A) il centro di massa è
necessariamente fermo; B) l’energia cinetica del sistema è costante; C) l’energia cinetica del centro di massa è
costante; D) la quantità di moto del sistema varia. Spiegare quali affermazioni corrispondono al vero.
F. Scrivere le equazioni cardinali della meccanica spiegando a cosa serve ciascuna. SPECIFICARE IL
SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
G. Un sistema termodinamico esegue una trasformazione adiabatica. Spiegare quali delle seguenti grandezze
termodinamiche è o si comporta come una funzione di stato nel caso specifico; A) il lavoro eseguito dal sistema;
B) il calore scambiato dal sistema; C) l’energia interna; D) l’entropia.
H. Scrivere , ove è possibile, le equazioni delle trasformazioni indicate di seguito eseguite da un gas perfetto: A)
adiabatica reversibile; B) isoterma reversibile; C) adiabatica irreversibile ; D) isocora irreversibile; E) isobara
irreversibile. SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI
UTILIZZATE.
Soluzioni esercizi numerici del 27/9/2004
1. I due veicoli si supereranno completamente quando l’automobile avrà percorso una
distanza relativa dr= (l+L)= 15 m rispetto all’autotreno. A) Nel sistema di
riferimento dell’autotreno : vr = v1 + v2 = 75 km/h = 20.83 m/s; t = dr/vr = 0.72 s;
B) vr’= v1’ - v2 ; dr = (v1’-v2)t ; pertanto v1’ = 27.78 m/s = 100 km/h.
2. A) = 2 = 25.13 rad/s; k = 2m = 6.31; N/m; k(lE –lo) = mg; lo = 0.24 m.
B) A = ((x(0)-lE)2 + v(0)2/2) ½ = v(0)/ = 0.0397 m.
3. = arcCos (1/2) = 60°;
1a equazione cardinale all’equilibrio: lungo l’orizzontale : RA = T ;
lungo la verticale : RB = Mg 5 N
2a equazione cardinale all’equilibrio: momenti rispetto a B; lungo
normale al foglio : MgL/2 Cos() = RA L Sin(); RA = Mg/(2tan())
= 1.44 N; A) T = RA =1.44 N ; B) RA =1.44 N ; RB 5 N.
RA
Mg
A
T
3. A) |Q4’| = mfus = 8000 cal = 33.4 kJ; T4/T2 = |Q4’|/|Q2’| ; pertanto |Q2’| =
|Q4’|T2/T4 = 39.6 kJ ; B) |L’|=|L|; pertanto |Q2’| - |Q4’| = |Q1| - |Q2;|; inoltre T2/T1 =
|Q2|/|Q1|; pertanto |Q1|= 45.67 kJ.
RB
