Lezione del 14/11/11 – 1C
Le percentuali
Per trasformare una frazione in percentuale,
basta scrivere la frazione ad essa equivalente con denominatore 100.
Es. 271 pag. 119
Scrivi sotto forma di percentuali le seguenti frazioni.
Es. 273 pag.119
Scrivi sotto forma di frazioni ridotte ai minimi termini le seguenti percentuali.
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Es. 277 pag. 120
Calcola la seguente percentuale.
di
.
Trasformo la percentuale
Per calcolare il
di
in una frazione e la riduco ai minimi termini:
bisogna moltiplicare la frazione per il numero:
Es. 284 pag. 120
Sull’etichetta di una confezione di cioccolato da
. c’è scritto:
Ingredienti:
cacao
latte in polvere
Qual è la percentuale degli ingredienti diversi dal cacao e dal latte?
La somma di tutti gli ingredienti è il
. Poiché il cacao ed il latte sono in
tutto il:
Gli ingredienti non dichiarati saranno il:
Quanti grammi di cacao contiene la cioccolata?
Trasformiamo la percentuale
E calcoliamo i
in frazione ridotta ai minimi termini:
di
Quanti grammi di latte in polvere?
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Es. 285 pag. 121
Un blocco costituito da una lega di zinco e rame pesa complessivamente
in esso il
Si sa che
è costituito da zinco. Calcola quanto zinco e quanto rame sono stati
necessari per produrlo.
Quindi il blocco ha
di zinco e :
di rame.
Le frazioni e le proporzioni
Una proporzione è un’uguaglianza fra due rapporti o due frazioni equivalenti.
1)
PROPRIETA’ FONDAMENTALE
2)
PROPRIETA’ DEL COMPORRE
3)
PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE
4)
PROPRIETA’ DEL PERMUTARE
5)
PROPRIETA’ DELL’ INVERTIRE
Es. 302 pag. 122
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Applicando la proprietà dello scomporre la proporzione diventa:
Es. 320 pag. 122
Calcola il medio proporzionale fra i numeri :
2e8
4 e 100
3 e 12
48 e 75
Es. 322 pag. 122
Per preparare
di marmellata di pesche occorrono
zucchero. Se vogliamo preparare
di pesche e
di
di marmellata, quanti kilogrammi di pesche e
quanto zucchero occorrono?
Trasformiamo tutto in grammi.
Marmellata:
Pesche:
Zucchero:
Nuovo quantitativo di marmellata:
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Per sapere quante pesche:
Per sapere quanto zucchero:
I numeri razionali e i numeri decimali
Una frazione è apparente se ad essa può essere associato un numero intero.
La frazione si chiama frazione decimale se al denominatore ha una potenza di 10. Per esse si
usa la rappresentazione decimale.
La rappresentazione decimale di un numero si basa sulla scrittura posizionale e sull’uso della
virgola.
Non tutti i numeri razionali sono rappresentabili mediante frazioni decimali; lo sono soltanto
quelli corrispondenti a frazioni che, ridotte ai minimi termini, hanno il denominatore che
contiene come fattori primi solo il 2 ed il 5 (divisori di 100).
Tutte le frazioni che non si possono trasformare in frazioni decimali corrispondono a numeri
decimali periodici : numeri le cui cifre decimali sono infinite e, da un certo punto in poi, si
ripetono a gruppi sempre uguali. Il gruppo di cifre ripetute si chiama periodo; l’insieme delle
cifre comprese fra la virgola ed il periodo si chiama antiperiodo.
Per passare da un numero decimale periodico alla sua frazione generatrice esiste una regola:
Quindi ad ogni numero razionale corrisponde un numero decimale che può essere finito o
periodico.
Chiamiamo numero irrazionale ogni numero decimale illimitato non periodico.
Chiamiamo numero reale ogni numero razionale o irrazionale.
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Es. 333 pag. 123
Scrivi sotto forma di numeri decimali le seguenti frazioni.
Es. 336 pag. 123
Scrivi a quale tipo di numero decimale (finito o periodico) danno origine le seguenti
frazioni, senza eseguire la divisione.
è decimale finito, infatti:
è decimale periodico perché 3 non è divisore di 100
è decimale finito, infatti:
è decimale periodico perché 7 non è divisore di 100
è decimale finito, infatti:
è decimale finito, infatti:
è decimale periodico perché 26 non è divisore di 100.
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Es. 338 pag. 123
Trasformiamo i seguenti numeri decimali in frazioni.
Es. 344 pag. 124
Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni e calcola il risultato delle seguenti
operazioni.
Es. 348 pag. 124
Senza trasformare i numeri decimali in frazioni, esegui le seguenti operazioni.
Es. 358 pag. 124
Calcola il valore delle seguenti espressioni.
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