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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA
FACOLTA’ DI SCIENZE STATISTICHE
CORSO DI LAUREA IN STATISTICA E TECNOLOGIE INFORMATICHE
TESI DI LAUREA
UN’ANALISI SUI DISTURBI ALIMENTARI DEGLI
ADOLESCENTI
Relatore: Ch.ma Prof.ssa Laura Ventura
Laureando: Diego Veladra
Matricola: 514778
ANNO ACCADEMICO 2006-2007
1
Indice Dei Contenuti
INTRODUZIONE……………………………………………………………………………………………………………………………………iii
CAPITOLO 1 : UNITA’ STATISTICHE E QUESTIONARI
o 1.1 INTRODUZIONE…………………………………………………………………………………………………………1
o 1.2 LE UNITA’STATISTICHE………………………………………………………………………………………1
o 1.3 IL QUESTIONARIO PSDQ: Physical Self-Description
Questionnaire………………………………………………………………………………………………………………2
o 1.4 IL QUESTIONARIO EDI : Eating Disorder Inventory……………………………5
CAPITOLO 2 : IL QUESTIONARIO PSDQ
o 2.1 INTRODUZIONE…………………………………………………………………………………………………………9
o 2.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI: Le Variabili d’Interesse…………10
o 2.3 Analisi delle Correlazioni nei due diversi istanti
temporali………………………………………………………………………………………………………………………14
o 2.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali…17
o 2.5 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI…………………………………………………21
2.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0……22
2.5.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1……25
o 2.6 ANALISI DEI CLUSTER……………………………………………………………………………………28
2.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0……………………………………30
3.6.2 Analisi dei cluster al tempo t1……………………………………32
o 2.7 CONCLUSIONI…………………………………………………………………………………………………………34
CAPITOLO 3 : IL QUESTIONARIO EDI
o 3.1 INTRODUZIONE………………………………………………………………………………………………………37
2
o 3.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI: Le Variabili d’Interesse…………38
o 3.3 Analisi delle Correlazioni nei due diversi istanti
temporali………………………………………………………………………………………………………………………41
o 3.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali…44
o 3.5 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI……………………………………………………48
3.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0……48
3.5.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1……52
o 3.6 ANALISI DEI CLUSTER……………………………………………………………………………………55
3.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0……………………………………55
3.6.2 Analisi dei cluster al tempo t1……………………………………58
o 3.7 CONCLUSIONI…………………………………………………………………………………………………………61
CAPITOLO 4 : I QUESTIONARI A CONFRONTO: PSDQ vs EDI
o 4.1 INTRODUZIONE………………………………………………………………………………………………………63
o 4.2 Analisi delle Correlazioni nei due diversi istanti
temporali………………………………………………………………………………………………………………………63
o 4.3 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI……………………………………………………65
4.3.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0……66
4.3.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1……69
o 4.4 ANALISI DEI CLUSTER………………………………………………………………………………………72
4.3.1 Analisi dei cluster al tempo t0……………………………………73
4.3.2 Analisi dei cluster al tempo t1……………………………………75
o 4.5 CONCLUSIONI…………………………………………………………………………………………………………77
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………………………………………………79
3
INTRODUZIONE
Le analisi che verranno svolte su questo elaborato avranno lo scopo non solo di capire
come gli alunni percepiscono il loro sé fisico, ma di vedere se la loro visione di se stessi può
influire in qualche modo sulla nascita di disturbi alimentari. Infatti per capire ciò sono stati
utilizzati due questionari, che saranno spiegati nei prossimi capitoli. Inoltre quello che si è
cercato di comprendere è se in qualche modo le variabili misurate dai due questionari
interagiscono tra di loro e se quindi il loro utilizzo assieme sia sensato.
Negli ultimi anni lo studio appunto dei disturbi alimentari nell’adolescenza è divento una
concetto molto importante perché è in tale fase che spesso e volentieri posso insorgere tali
patologie. Di fatto questo è una passaggio molto delicato che ogni ragazzo deve compiere e le
difficoltà che si possono trovare variano a seconda dell’individuo. Dunque sono queste
problematiche che possono portare un adolescente a cadere, per esempio, nella bulimia. Tutto
ciò può essere accentuato anche del non piacersi, sia fisicamente che nell’aspetto,
dall’incapacità di instaurare rapporti con gli altri, dall’ aver paura di diventare adulti, di non
essere in grado di rispondere in modo adeguato agli eventi che la vita propone, dal sentirsi
inferiore agli altri, dalla scarsa autostima e dalla mania del perfezionismo etc..
Un adolescente dunque si trova a gestire, spesso da solo, una vasta serie di mutamenti,
tra cui quelli più importanti sono: lo sviluppo del fisico e dunque la maturazione sessuale, lo
sviluppo cognitivo e quindi un suo modo di vedere la realtà, che spesso si discosta anche di
molto da quella genitoriale, la cosiddetta “emancipazione dalla famiglia”, il cambiamento dei
rapporti affettivi con i sui coetanei, la scelta non facile di cosa fare della sua vita e di definire un
proprio stile di consumo.
4
I genitori molto spesso si trovano impreparati a tale cambiamento e il più delle volte non
riescono ad accettarlo, creando cosi un muro di incomunicabilità tra loro e il ragazzo. Anche
questo sentirsi incompreso potrebbe essere un fattore scatenate di disturbi alimentari.
Al giorno d’oggi tutte le icone di magrezza e di bellezza che vengono proposte dai
MEDIA e dai giornali, possono essere fonte di ispirazioni per gli adolescenti (soprattutto
ragazze) a seguire diete ferree, con possibilità quindi di cadere nella bulimia senza volerlo, allo
scopo raggiungere tale livello di perfezione.
Attraverso l’utilizzo di test opportuni, dell’analisi delle componenti principali e di
un’analisi i raggruppamento, si cercherà di scoprire in particolare come gli alunni di una scuola
si percepiscono e se vi è la possibilità, da parte di alcuni individui di cadere in tali patologie.
Capitolo 1
Unità Statistiche e Questionari
1.1 Introduzione
In questo capitolo vengono presentati i dati su cui verranno svolte le analisi ed i
questionari a cui le unità statistiche sono state sottoposte.
1.2 Le unità statistiche
I dati che inizialmente sono stati trattati derivano da 70 risposte a quesiti di tipo
psicologico, per quanto riguarda il primo questionario (PSDQ), e altre 64 risposte a domande sui
disordini alimentari relative al secondo questionario (l’EDI). I questionari sono stati
somministrati agli alunni di un istituto superiore del Friuli Venezia Giulia.
I soggetti considerati sono in totale 155, appartenenti a 9 classi diverse e di età compresa
tra i 13 e 20 anni, suddivisi per genere nel seguente modo.
Classe
1H
1L
2H
2L
3H
4H
Numerosità
25
18
26
11
14
10
Maschi
8
7
14
6
7
4
Femmine
17
11
12
5
7
6
5
4L
5H
5L
Totale
•
16
14
21
155
7
7
0
60
9
7
21
95
Tabella 1-1 Unita Statistiche prese in esame.
Le unità statistiche sono oggetto di studio per i questionari PSDQ ed EDI, eseguiti in due
istanti temporali diversi, tra i quali gli alunni sono stati sottoposti ad alcuni esercizi corporei(ad
esempio
6
giochi
di
percezione
corporea,
esercizi
di
rilassamento,etc.).
1.3 Il questionario PSDQ : Physical Self-Description Questionnaire
Il PSDQ è uno strumento costruito da Marsh, Richards, Johnson, Roche e Tremayne (1994)
per la valutazione nell’ adolescenza del physical self-concept come costrutto multidimensionale.
Esso è stato costruito per adolescenti dai 12 anni in su. Il Questionario è costituito da 70 items a
cui viene attribuito un punteggio da 1 a 6, suddivisi in 11 sottoscale:
o Salute – Gli items 1*1, 12*, 23*, 34, 45*, 56, 67*, 69 valutano la percezione
personale della salute del proprio corpo, ponendo domande del tipo:
Solitamente
prendo
qualsiasi
malattia
sia
in
circolazione(raffreddore, virus, influenza ecc)
Mi ammalo cosi spesso che non posso fare le cose che vorrei
fare
o Coordinazione - Gli items 2, 13 ,24, 35, 46, 57 valutano la percezione
personale della coordinazione del proprio corpo, ponendo domande del tipo:
Sono capace a coordinare i miei movimenti
Posso eseguire movimenti fluidi e regolari nella maggior
parte delle attività sportive
o Attività Fisica – Gli items 3, 14, 25, 36, 47, 58 valutano la frequenza con
cui un individuo pratica attività fisica e si sottopone a sforzi che lo mettono a dura
prova, ponendo domande del tipo:
Pratico o eseguo attività o esercizi 3 o 4 volte alla
settimana che mi fanno respirare e ansimare a fatica e
durano almeno 30 minuti
Pratico sport quali danza, ginnastica, e altre attività
fisiche
o Obesità - Gli items 4*, 15*, 26*, 37*, 48*, 59* valutano la percezione che
l’individuo ha del suo peso corporeo, ponendo domande del tipo:
1
* = Item Reverse
Ho troppo grasso nel mio corpo
Sono in sovrappeso
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
o Abilità Sportiva – Gli items 5, 16, 27, 38, 49, 60 valutano la percezione
che l’individuo ha delle sue capacità in ambito sportivo, ponendo domande del tipo:
La maggior parte degli sport sono facili per me
Ho buone abilità sportive
o Fisico Globale - Gli items 6, 17, 28, 39, 50, 61 valutano la percezione che
l’individuo ha del suo fisico, ponendo domande del tipo:
Sono soddisfatto del mio aspetto e di ciò che posso fare
fisicamente
Fisicamente mi sento bene con me stesso
o Aspetto – Gli item 7, 18, 29, 40*, 51, 62* valutano la percezione che l’individuo
ha del suo aspetto a seconda di come considera il suo corpo, ponendo domande del
tipo:
Ho un aspetto migliore di molti miei amici
Sono brutto
o Forza – Gli item 8, 19, 30, 41*, 52, 63 valutano la percezione che l’individuo ha
della sua forza fisica, ponendo domande del tipo:
Sono più forte della maggior parte dei miei coetanei
Sono debole e non ho muscoli
o Flessibilità – Gli item 9, 20, 31*, 42 ,53, 64 valutano la percezione che
l’individuo ha della flessibilità del suo corpo, ponendo domande del tipo:
Il mio corpo è rigido e poco flessibile
Il mio corpo si piega e si muove bene in più direzioni
o Resistenza – Gli item 10, 21, 32, 43, 54, 65 valutano la percezione che
l’individuo ha della sua resistenza corporea, ponendo domande del tipo:
Potrei andare con passo di corsa(jogging) per 5 Km senza
fermarmi
38
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Penso di poter correre a lungo senza stancarmi
o Autostima – Gli item 11, 22*, 33*, 44*, 55, 66, 68*, 70 valutano la stima che
gli individui hanno di se stessi, ponendo domande del tipo:
Sento che la mia vita non è molto utile
La maggior parte delle cose che faccio, le faccio bene
Nella Tabella 1.2 sono presentati i valori assegnati alle singole risposte.
Risposte
Valore assegnato
Falso
1
Generalmente
falso
Più falso
che vero
Più vero che
falso
Generalmente
vero
Vero
•
2
3
4
5
6
Tabella 1-2 Valori assegnati alle singole risposte.
Le sottoscale in esame sono delle variabili discrete su cui in seguito si svolgeranno le varie
analisi. Esse sono calcolate facendo la media delle risposte agli items designati a misurare ciascuna
sottoscala dopo aver invertito i punteggi degli item reverse.
Viene detta item reverse quella domanda che assume un punteggio opposto rispetto al valore della
risposta data dal candidato per quel tipo di quesito. L’uso dell’item reverse in questo caso evita che
l’individuo sottoposto al test rischi di auto-influenzarsi e migliora l’attendibilità delle risposte.
Quindi se il valore delle domande va da 1 a 6, rispondendo “Falso” ad un item reverse il suo vero
valore sarebbe 6; se invece la risposta fosse “Generalmente falso” il punteggio ad essa associato
sarebbe 5 e cosi via (regola della mediana).
(cfr. http://www.osnet.it/riviste/bpa/237/237_contributo.html).
1.4 Il questionario EDI : Eating Disorder Inventory
Il test EDI è una scala di autovalutazione, introdotta nel 1983, allo scopo di delineare e
misurare alcuni tratti psicologici o gruppi di sintomi per la comprensione ed il trattamento dei
disturbi dell’alimentazione. Essa è costituita da 64 items a cui viene attribuito un punteggio da 0 a
39
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3. Tale scala comprende 8 sottoscale, alcune delle quali esplorano aree specifiche ed altri aspetti
psico-patologici generali dei disturbi dell’alimentazione.
o Impulso alla magrezza – Gli items 1*, 7, 11, 16, 25, 32, 49 valutano
l’eccessiva preoccupazione per la dieta e per il proprio peso, ponendo quesiti del
tipo:
Mangio dolci e carboidrati senza sentirmi nervoso
Mi preoccupo della dieta
o Bulimia
–
Gli items 4, 5, 28, 38, 46, 53, 61 valutano la tendenza al
comportamento bulimico e consente di differenziare il soggetto bulimico dal
sottotipo anoressico, ponendo quesiti del tipo:
Quando sono turbato mangio
Sono preoccupato delle abbuffate e del mangiare troppo
o Insoddisfazione per il proprio corpo – Gli items 2, 9, 12*, 19*,
31*, 45, 55*, 59, 62* misurano l’insoddisfazione per la forma del proprio corpo.
Sebbene questo comportamento sia frequente, la sua estremizzazione è considerata
un elemento importante nei disturbi dell’alimentazione. Quesiti tipo sono:
Penso che il mio stomaco sia troppo grande
Ritengo che le proporzioni dei miei fianchi siano troppo
giuste
o Inadeguatezza – Gli items 10, 18, 20*, 24, 27, 37*, 41, 42*, 50*, 56 esplorano
i sentimenti di inadeguatezza, insicurezza e mancanza di controllo della propria vita.
Alti punteggi riflettono una riduzione dell’autostima. Quesiti tipo sono:
Come persona mi ritengo incapace
Posso
affermare
che
generalmente
sono
in
grado
di
controllare le vicende della mia vita
o Perfezionismo – Gli items 13, 29, 36, 43, 52, 63 misurano l’idea secondo la
quale soltanto modelli molto elevati di performance personale sono appropriati,
ponendo quesiti del tipo:
40
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Nella
mia
famiglia
si
apprezzano
adeguatamente
solo
le
prestazioni eccezionali
In tutte le cose odio di essere meno che il migliore
o Sfiducia interpersonale – Gli items 15*, 17*, 23*, 30*, 34, 54, 57*
esplorano i sentimenti alienazione e di timore a formare strette relazioni
interpersonali, ponendo questi del tipo:
Riesco a parlare liberamente dei miei sentimenti
Riesco facilmente a comunicare con gli altri
o Consapevolezza enterocettiva – Gli items 8, 21, 26, 33, 40, 44, 47, 51,
60, 64 misurano la confusione e l’incertezza a riconoscere e a reagire in modo
adeguato agli stati emotivi, ponendo quesiti del tipo:
Temo di perdere il controllo sui miei sentimenti
Quando sono turbato, temo di cominciare a mangiare
o Paura della maturità – Gli items 3, 6, 14, 22*, 35, 39*, 48, 58* valutano
la tendenza a rifugiarsi nell’insicurezza dell’infanzia, ponendo quesiti del tipo:
Vorrei essere più giovane
Preferirei essere un adulto piuttosto che un fanciullo
La tabella 1.3 illustra le modalità di assegnazione dei punteggi alle singole risposte.
•
Risposte
Valore assegnato
Mai
0
Raramente
0
Qualche
volta
0
Spesso
1
Molto
spesso
2
Sempre
3
Tabella 1-3 Valori assegnati alle singole risposte.
Le 8 sottoscale del test EDI sono delle variabili discrete che diventeranno oggetto di studio
nei prossimi capitoli. I loro valori sono stati calcolati facendo la media delle risposte agli items
designati a misurare ciascuna sottoscala, dopo aver invertito i punteggi degli item reverse.
41
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
42
Risposte
Valore item reverse
Mai
3
Raramente
2
Qualche
volta
1
Spesso
0
Molto
spesso
0
Sempre
0
Tabella 1-4 Valore assegnato agli item riverse.
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Capitolo 2
Analisi dei dati : il Questionario PSDQ
2.1 Introduzione
In questo capitolo si analizzeranno i dati raccolti con il questionario PSDQ, attraverso
statistiche di sintesi e grafici esplorativi, ed infine mediante l’analisi delle componenti principali e
un’ analisi di raggruppamento.
I valori mancanti presenti nelle risposte del questionario sono stati sostituiti con la media
delle risposte date relative alla domanda, condizionatamente alla classe di appartenenza. I valori
sostituiti non sono stati arrotondati.
Il test di verifica d’ipotesi che verrà utilizzato per accertare differenze tra i due istanti
temporali di raccolta dei dati e tra i due sessi è il test non parametrico di Wilcoxon sul confronto
delle mediane (cfr. ERCOLANI, ARENI, LEONE, 2002 ,cap. 3; MASAROTTO 2005, unità K).
Le ipotesi su cui ci si concentrerà sono le seguenti:
Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra i due istanti temporali?
Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi e femmine al tempo t0?
Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi e femmine al tempo t1?
Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi al tempo t0 e maschi al
tempo t1?
Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra femmine al tempo t0 e femmine al
tempo t1?
Per le ipotesi in cui vengono messi a confronto i due tempi (anche suddivisi per sesso) verrà
utilizzato il test di Wilcoxon per dati appaiati, cioè per dati su cui vengono misurate in due tempi
diversi le stesse variabili.
Ricordiamo le variabili del capitolo 1. Queste sono:
•
•
•
salute: Salute misura lo stato di salute che l’individuo pensa di avere
coord: Coordinazione misura le capacità coordinative che la persona pensa di
possedere.
attFisica: Attività Fisica misura la frequenza con cui un individuo pratica attività
fisica.
43
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
•
•
•
•
•
•
•
obesita: Obesità misura la percezione del individuo del suo peso corporeo.
abiSportiva: Abilità Sportiva valuta quanto un individuo riesce a percepire delle
sue capacita sportive.
fisGlobale: Fisico Globale valuta la percezione del fisico.
aspetto: Aspetto valuta la percezione del aspetto.
forza: Forza valuta la percezione della forza.
fless: Flessibilità valuta la percezione della flessibilità.
resist: Resistenza valuta quanto una persona si sente resistente.
stima: Stima valuta la stima che uno ha di se stesso.
Queste varibili assumono valori che variano nell’intervallo [1,6]. Per informazioni più
dettagliate sulle variabili e sul questionario si rimanda al Capitolo 1.
2.2 Analisi esplorativa dei dati: le variabili d’interesse
Qui di seguito, per ogni variabile suddivisa nei i due tempi di osservazione, sono riportate le
statistiche di sintesi, i boxplot e i test di verifica d’ipotesi.
•
44
Figura 2.1: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1.
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Min
Stat
temp
t0
t1
1st Qu
Median
t0
t0
t1
t1
Mean
t0
t1
3st Qu.
t0
t1
Si2
Max
t0
t1
t0
t1
var
salute
2.12 1.87 3.12 4.06 4.49 4.87 4.23 4.69 5.25 5.43 6.00 6.00 2.12 1.37
coord
1.50 1.17 3.00 3.33 4.00 4.17 3.86 4.05 4.67 4.83 6.00 6.00 1.67 1.50
attFisica 1.00 1.00 1.83 2.17 3.17 3.17 3.12 3.13 4.17 4.17 6.00 6.00 2.33 2.00
obesita
1.00 1.00 1.92 3.00 3.50 4.17 3.27 4.08 4.68 5.42 5.17 6.00 2.75 2.42
abisport
1.00 1.00 3.17 3.17 4.17 4.00 3.75 3.74 5.00 4.83 6.00 6.00 1.83 1.67
fisGloba
1.00 1.00 3.33 3.42 3.83 4.17 3.94 4.06 4.67 4.83 6.00 6.00 1.33 1.42
aspetto
1.00 1.00 3.33 4.17 3.83 4.17 3.94 4.06 4.67 4.83 6.00 6.00 1.33 1.42
forza
1.00 1.00 3.17 3.00 3.83 4.00 3.82 3.77 4.50 4.50 6.00 6.00 1.33 1.50
fless
1.83 1.00 3.33 3.33 3.96 4.17 3.93 4.01 4.50 4.83 6.00 6.00 1.17 1.50
resist
1.00 1.00 2.50 2.50 3.50 3.50 3.35 3.38 4.17 4.33 6.00 6.00 1.67 1.83
stima
2.25 1.62 3.50 3.75 4.12 4.62 4.29 4.46 5.25 5.12 6.00 6.00 1.75 1.37
•
•
Tabella 2.1 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset ai tempi t0 e t1.
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza ai
due tempi?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
Aspetto
Forza
Flessibilità
Resistenza
Stima
2607
3658.5
3736
2112.5
3793.5
4748.5
3152
4028
3498.5
3758.5
3620
3.237e-06
0.1270
0.6203
1.414e-07
0.7908
0.06865
0.02028
0.7034
0.1737
0.8915
0.06051
si
no
no
si
no
no
si
no
no
no
no
Tabella 2.2 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due istanti temporali.
Con riferimento alla variabile Salute, i boxplot e i
risultati del test di Wilcoxon indicano che vi è stato un
cambiamento dal tempo t0 al tempo t1 (p-value<0,05). Dai dati
emerge anche che gli alunni di questa scuola mediamente si sentono
in buona salute (media e standard deviation pari, rispettivamente,
a 4.23 e a 1.16 al tempo t0, e a 4.69 e 0.91 al tempo t1).
Per quanto riguarda la variabile Coordinazione, come si può
vedere dalla Figura 2.1 e dalla Tabella 2.1, non vi è stato alcun
cambiamento significativo al passaggio da t0 a t1 (p-value>0.05).
Anche in questo caso gli alunni, mediamente, sembrano sentirsi
abbastanza
coordinati
(media
e
standard
deviation
pari,
rispettivamente, a 3.86 e a 1.14 al tempo t0, e a 4.05 e 1.09 al
tempo t1).
2
Si = Scarto Interquartile
45
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Quello che emerge dai dati per la variabile Attività Fisica, è che in questa scuola gli alunni
sembrerebbero mediamente poco interessati a praticare attività fisica, visto che le medie della
variabile ai due tempi non raggiungono il valore 3.5. Per questa variabile il test di Wilcoxon indica
che dal tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti.
Per quanto riguarda la variabile Obesità, dai boxplot si nota una situazione molto
interessante. Sembra che la sensazione di essere in sovrappeso da parte degli alunni sia aumentata in
media (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 3.27 e a 1.47 al tempo t0, e a 4.08 e 1.52
al tempo t1) dopo l’esecuzione degli esercizi corporei. Questo è confermato anche dal test di
Wilcoxon (p-value<0.05).
La variabile abilità Sportiva dal tempo t0 al tempo t1 ha subito ben pochi cambiamenti.
Anche il test di Wilcoxon conferma questo risultato (p-value>0.05). Comunque gli alunni di questa
scuola anche se sembrerebbero sentirsi poco portati a praticare un’attività fisica, sembrano pensare
mediamente (media e standard deviation pari, rispettivamente a 3.75 e a 1.13 al tempo t0, e a 3.74 e
1.13 al tempo t1) di avere delle discrete abilità sportive.
Con riferimento alla variabile Fisico Globale, sia i boxplot che il test Wilcoxon indicano
che dal tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti.
Da una prima analisi della variabile Aspetto, si nota un aumento in media rispetto al tempo
t0 (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 3.94 e a 1.04 al tempo t0, e a 4.06 e 1.09 al
tempo t1). In entrambi gli istanti temporali sono presenti due valori anomali che sembrerebbero
indicare la presenza di due alunni che hanno problemi ad accettare il loro aspetto. Il test di
Wilcoxon in questo caso conferma il cambiamento riscontrato.
Per quanto riguarda la variabile Forza, i boxplot e il test di Wilcoxon indicano che dal
tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti significativi. Complessivamente quello che
emerge dai dati è che gli alunni si sentono mediamente abbastanza forti (media e standard deviation
pari, rispettivamente, a 3.82 e a 1.01 al tempo t0, e a 3.77 e 1.01 al tempo t1).
Per quanto riguarda la variabile Flessibilità si nota che non sono avvenuti dei cambiamenti
significativi e ciò viene confermato anche dai risultati ottenuti dal test di Wilcoxon. Nella scuola
gli alunni mediamente sentono di avere una discreta flessibilità (media e standard deviation pari,
rispettivamente, a 3.93 e a 0.94 al tempo t0, e a 4.01e 1.00 al tempo t1).
46
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Per quanto riguarda la variabile Resistenza, nei due istanti temporali non si rilevano grandi
differenze. Ciò è confermato anche dal test di Wilcoxon.
Con riferimento alla variabile Stima, dai boxplot e dai risultati del test di Wilcoxon, dal
tempo t0 al tempo t1, sembrerebbero non esserci stati dei cambiamenti significativi. Mediamente gli
alunni sembrerebbero avere una buona autostima (media e standard deviation pari, rispettivamente,
a 4.29 e a 0.98 al tempo t0, e a 4.46 e 0.99 al tempo t1).
2.3 Analisi delle correlazioni nei due diversi istanti temporali
Qui di seguito vengono riportati i grafici delle correlazioni tra le variabili ai due tempi
diversi, in modo da scoprire se dopo gli esercizi corporei la correlazione tra le varie variabili si è
accentuata oppure diminuita.
•
Figura 2.2: Grafico delle correlazioni tra le variabili al tempo t0.
47
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 2.3: Grafico delle correlazioni tra le variabili al tempo t1.
La Figure 2.2 e 2.3 mostrano le correlazioni tra le variabili
nei due diversi istanti temporali di somministrazione del
questionario. Più i cerchi assumono una forma degenere, cioè
ellittica, più la correlazione tra le due variabili in gioco è
forte; più il colore è chiaro più le correlazioni sono forti.
All’interno dei cerchi viene riportato il valore del coefficiente
di correlazione
Bisogna
tener
presente,
però,
prima
di
trarre
delle
conclusioni dalle correlazioni, che le variabili in gioco sono di
tipo psicologico, cioè “catturano” informazioni sulla propria
visione di sè, e che quindi certe volte i risultati potrebbero
apparire inattendibili razionalmente.
Per portare un esempio, il coefficiente di correlazione tra
la variabile Salute e Obesità, al tempo t0, ha riportato un valore
pari a 0.61, il che sta ad indicare la presenza di una relazione
lineare positiva. La sua chiave di lettura sarà che un alunno più
si vede “in carne” più pensa di stare bene, senza pensare, nella
realtà, a tutte le conseguenze che magari un’obesità, anche grave,
può portare. Tuttavia come si può notare tale concezione di
“ragazzo formoso quindi in salute”, al tempo t1, ossia dopo
l’esecuzione degli esercizi corporei, sembra essersi affievolita
visto che il coefficiente di correlazione è sceso a 0.39.
Anche tra la variabile Coordinazione e la variabile Obesità
il coefficiente di correlazione, pari a 0.56 al tempo t0, farebbe
pensare che gli alunni di questa scuola “più robusti” si vedono,
più pensano di essere coordinati nei movimenti, cosa che nella
realtà farebbe pensare al contrario. Con l’esecuzione degli
esercizi corporei si nota però che questa relazione è diminuita,
scendendo a 0.33.
Importanti sono anche le relazioni tra le variabili Obesità e
Abilità Sportiva e Obesità e Aspetto. Infatti, i coefficienti di
48
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
correlazione al tempo t0, pari rispettivamente a 0.43 e 0.41,
sembrerebbero indicare che per gli alunni l’essere obesi non
comporterebbe
limitazioni
nelle
abilità
sportive
e
che
pregiudicherebbe la loro bellezza. Come sempre dopo, gli esercizi
corporei, si nota rispettivamente un calo dei coefficienti di
correlazione a 0.31 e 0.36.
Una correlazione tra le più elevate è quella tra le varabili
Coordinazione e Flessibilità, che
al tempo t0 è pari a 0.60,
mentre al tempo t1 è pari a 0.75. Infatti, sembra che per gli
alunni più si ha flessibilità corporea, più si è coordinati.
Infine, il coefficiente di correlazione tra Obesità e Stima,
al tempo t0 pari a 0.63, farebbe pensare che per gli alunni
l’essere in sovrappeso non pregiudichi la stima che hanno di loro
stessi, anzi tenda a farla aumentare. Questa idea sembra permanere
anche al tempo t1 (coefficiente di correlazione pari a 0.52)
Nel primo istante temporale le relazioni tra Resistenza e
Obesità e Salute e Attività Fisica, e nel secondo tra Salute e
Resistenza e Attività Fisica e Stima sono quasi del tutto nulle.
Bisogna dire però che tutte le correlazioni misurate non sono
estremamente forti, e che solo le successive analisi potranno
confermare quanto detto sopra.
49
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
2.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali
Qui di seguito sono riportati, per ogni variabile, i boxplot,
i riassunti e i test di verifica d’ipotesi, suddivisi per sesso,
nei due istanti temporali t0 e t1.
•
Figura 2.4: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1, suddivise per sesso.
Min
Stat
sex
M
F
1st Qu
Median
M
M
F
F
Mean
M
F
3st Qu.
M
F
Max
M
Si
F
M
F
var
salute
2.25 2.13 2.88 3.25 4.13 4.63 4.14 4.28 5.28 5.22 6.00 6.00 2.41 1.97
coord
1.50 1.67 2.83 3.00 3.83 4.00 3.82 3.89 4.67 4.67 6.00 6.00 1.83 1.67
attFisica 1.00 1.00 2.29 1.58 3.50 2.88 3.39 2.95 4.33 4.00 6.00 5.83 2.04 2.42
obesita
50
1.00 1.00 1.13 2.17 3.50 3.33 3.19 3.33 5.04 4.50 5.17 5.17 3.92 2.33
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
abisport
1.00 1.33 3.00 3.92 3.58 3.83 3.73 3.77 4.71 4.67 6.00 6.00 1.71 1.75
fisGloba
2.00 1.00 3.83 2.67 4.83 3.83 4.60 3.72 5.33 4.67 6.00 6.00 1.50 2.00
aspetto
1.00 1.00 3.46 3.33 3.83 4.00 3.97 3.93 4.37 4.83 6.00 6.00 0.91 1.50
forza
1.00 1.50 3.67 2.83 4.25 3.67 3.93 3.63 4.13 4.33 6.00 6.00 0.46 1.50
fless
1.83 1.83 3.29 3.33 3.67 4.00 3.82 4.01 4.17 4.67 6.00 5.83 0.88 1.33
resist
1.00 1.00 3.00 2.25 3.92 3.00 3.74 3.10 4.50 3.83 6.00 5.67 1.50 1.58
stima
2.25 2.63 3.38 3.56 3.94 4.25 4.20 4.35 5.16 5.25 6.00 6.00 1.78 1.69
•
Tabella 2.3 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t0 suddivisa per sesso .
Min
Stat
sex
M
var
F
1st Qu
Median
M
M
F
F
Mean
M
3st Qu.
F
M
F
Max
M
Si
F
M
F
salute
2.25 1.88 3.88 4.13 4.75 5.00 4.66
4.71
5.41 5.44 6.00 6.00 1.53 1.31
coord
1.17 1.83 3.13 3.50 3.83 4.33 3.85
4.18
4.67 4.83 6.00 6.00 1.54 1.33
attFisica 1.00 1.00 2.33 1.83 3.67 2.83 3.44 2.93
4.33 3.92 6.00 5.67 2.00 2.08
obesita
1.00 1.00 3.50 2.67 5.00 3.67 4.49
3.81
6.00 5.00 6.00 6.00 2.50 2.33
abisport
1.00 1.00 3.00 3.08 3.83 3.83 3.80
3.70
4.83 4.50 6.00 5.67 1.83 1.42
fisGloba
1.17 1.00 3.79 2.92 4.67 3.83 4.44
3.63
5.17 4.50 6.00 6.00 1.38 1.58
aspetto
1.17 1.00 3.63 3.33 4.17 4.17 4.14 14.02 5.00 4.75 6.00 6.00 1.38 1.42
forza
1.00 1.33 3.46 2.83 4.17 3.67 4.07
3.59
4.83 4.25 5.83 5.83 1.38 1.42
fless
1.00 2.00 3.50 3.17 4.00 4.33 3.93
4.07
4.50 4.83 5.67 6.00 1.00 1.67
resist
1.00 1.00 3.33 1.83 4.08 3.00 3.93
3.03
4.67 4.08 6.00 6.00 1.33 2.25
stima
1.75 1.63 3.63 3.75 4.63 4.75 4.48
4.46
5.13 5.25 6.00 6.00 1.50 1.50
•
Tabella 2.4 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t1 suddivisa per sesso .
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
due sessi al
tempo t0?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
Aspetto
Forza
Flessibilità
Resistenza
2691
2756
3358
2757.5
2783.5
4005.5
2874
3717.5
2450.5
3828
0.5601
0.731
0.06205
0.7346
0.8082
2.154e-05
0.9311
0.001426
0.142
0.0003252
no
no
no
no
no
si
no
si
no
si
51
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Stima
•
2570
0.3041
no
Tabella 2.5 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.
Come si può notare dalla Tabella 2.5 le uniche differenze riscontrate tra maschi e femmine
al tempo t0 sono nelle variabili Fisico globale, Forza e Resistenza. Le restanti, invece, hanno un
comportamento simile.
•
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
due sessi al
tempo t1?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
Aspetto
Forza
Flessibilità
Resistenza
Stima
2713.5
2388.5
3494.5
3662.5
3017.5
3927.5
2930
3735
2586
3978.5
2840
0.6168
0.08985
0.01788
0.00273
0.5388
7.445e-05
0.7699
0.001136
0.3324
3.351e-05
0.9721
no
no
si
si
no
si
no
si
no
si
no
Tabella 2.6 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi al tempo t1.
Al tempo t1, oltre ad essere rimaste le differenze presenti al tempo t0, se ne sono aggiunte
altre due, rispettivamente, nelle variabili Attività Fisica e Obesità.
•
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
maschi da t0 a
t1?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
Aspetto
Forza
Flessibilità
Resistenza
Stima
390
675.5
531.5
204.5
469
704
431.5
522
530
359.5
460
0.003981
0.7173
0.5655
0.0001413
0.5879
0.07468
0.04713
0.964
0.4142
0.07509
0.08714
si
no
no
si
no
no
si
no
no
no
no
Tabella 2.7 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi dal tempo t0 al tempo t1.
Secondo il test di Wilcoxon, nei maschi le uniche differenze che sono state riscontrate nel
passaggio da t0 a t1 sono nelle variabili Salute, Attività Fisica e Aspetto. Nelle altre variabili, tutto é
rimasto invariato. Sembra dunque che gli esercizi corporei abbiano apportato delle modifiche
sostanziali solo per quelle tre variabili.
52
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza
nelle femmine
da t0 a t1?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
Aspetto
Forza
Flessibilità
Resistenza
Stima
996
1172.5
1477
999
1628
1824
1281
1680
1328
1796
1527
0.0002662
0.02161
0.903
0.0001752
0.3941
0.3289
0.1968
0.6263
0.2907
0.2038
0.3273
si
si
no
si
no
no
no
no
no
no
no
Tabella 2.8 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nelle femmine dal tempo t0 al tempo t1.
Nelle femmine, invece, l’essere sottoposte agli esercizi corporei ha portato ad un
cambiamento nelle variabili Salute, Coordinazione ed Obesità.
2.5 Analisi delle componenti principali
L’analisi delle componenti principali è un metodo di trasformazione matematica di un
insieme di variabili in uno nuovo di variabili composite, chiamate variabili latenti (componenti
principali), ortogonali tra loro e che spiegano la totalità della variabilità del fenomeno (cfr.
FABBRIS, 2002, cap. 4). Queste nuove variabili sono ottenute per via algebrica e sono delle
combinazioni lineari delle variabili di partenza, che assieme ricostruiscono la variabilità totale.
Le componenti principali spiegano però proporzioni decrescenti di varianza (la prima spiega
la maggior parte della variabilità totale, la seconda spiega la parte residua, ecc.). Bisogna quindi
53
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
includere un numero di componenti in grado di spiegare una percentuale abbastanza grande della
variabilità totale.
Le tecniche di scelta più usate sono:
o Usualmente si scelgono quelle che spiegano tra il 70% ed il 90 % della varianza (la
percentuale di varianza spiegata diminuisce man mano che il numero p di
componenti diminuisce).
o Si escludono le componenti associate ad autovalori minori della media (nel caso in
cui le componenti vengano estratte della matrice di varianze e covarianze) o minori
di uno (nel caso dell’analisi sulla matrice di correlazione).
o Si analizza il diagramma di dispersione degli autovalori collegati da una spezzata: se
vi è una forte inclinazione nelle prime componenti e un appiattimento nelle restanti,
si possono quindi non considerare gli autovalori a partire dal punto, detto di
“gomito”, in cui la spezzata cambia rapidamente coefficiente angolare.
Questo ultimo metodo di scelta sarà quello che varrà utilizzato nelle analisi seguenti. In
sostanza le componenti principali sono utilizzate soprattutto per ridurre la dimensionalità del
problema, cercando sempre però di non perdere troppe informazioni, trovando un compromesso con
la varianza spiegata.
2.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0
•
Figura 2.5: Grafico della variabilità spiegata dalle componenti principali al tempo t0.
Facendo riferimento alla Figura 2.5, vengono scelte le prime due componenti che spiegano il
55% della variabilità (secondo la “regola del gomito” ).
54
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 2.6: Cerchio delle correlazioni tra le variabili e le prime due componenti principali al tempo t0.
Come si può vedere dalla Figura 2.6, l’asse orizzontale della prima componente principale è
maggiormente correlato con le variabili “emotive”: Salute, Obesità, Stima, Coordinazione e
Aspetto. Esse come si può vedere dal grafico sono correlate positivamente tra di loro e tendono ad
assumere anche valori molto alti di correlazione perché distanti dal centro del cerchio che
rappresenta la media. La seconda componente principale, è maggiormente correlata con le variabili
“fisiche”: Forza, Fisico Globale, Resistenza e Attività Fisica. Le frecce delle variabili Resistenza e
Attività Fisica sono molto vicine, quasi sovrapposte. Stesso discorso per le variabili Forza e Fisico
Globale che sono anche sono correlate positivamente tra di loro. Assenza di correlazione vi è tra le
variabili Resistenza e Obesità, Attività Fisica e Obesità, Resistenza e Stima, Attività Fisica e Stima,
perché le frecce di queste variabili formano una angolo di 90°. Le variabili “emotive” sono correlate
negativamente con la prima componente principale, mentre quelle fisiche positivamente, ad
esclusione però delle variabili Forza e Fisico Globale che invece sono correlate negativamente. Per
quanto riguarda la seconda componente principale si trova una correlazione positiva con le variabili
Salute e Obesità, mentre con le restanti la correlazione è negativa.
55
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 2.7: Grafico dei punteggi fattoriali per sesso al tempo t0.
Come si può notare dalla Figura 2.7 vi è la presenza di due gruppi discriminati per il genere:
le femmine in prevalenza sono situate al di sopra della prima componente principale, i maschi al di
sotto. Quello che si può vedere è che per valori di punteggi fattoriali compresi tra [0,4], la seconda
componente principale individua maggiormente il sesso femminile, mentre per valori compresi tra
[-4,0] individua il sesso maschile. Più ci si sposta verso il basso più si trovano ragazzi con valori
elevati di resistenza, più predisposti all’attività fisica, dunque più forti, e che ritengono di aver un
buon fisico. Invece, se ci si sposta verso sinistra si troveranno ragazzi che si sentono più in salute,
più obesi, più coordinati, più flessibili, con elevate capacità sportive, che sentono di avere un
bell’aspetto e che pensano di avere un corpo più flessibile (in prevalenza maschi). E viceversa
(soprattutto le femmine).
•
Figura 2.8: Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t0.
In questo caso, guardando la Figura 2.8, si nota la presenza di due gruppi di classi: per valori
di punteggi fattoriali, della prima componente principale, compresi tra [-4,0] si trova il gruppo
formato in prevalenza delle classi prime e seconde, per valori compresi tra [0,4] quello formato
dalle 3°, 4°, 5° classi. Sembrerebbero dunque che le classi appartenenti al biennio (prime e seconde)
tendano a sentirsi più in salute, con delle buone capacità sportive, con individui che si sentono più
belli, più coordinati, con più flessibilità corporea, ma più obesi.
2.5.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1
56
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 2.9: Grafico della variabilità spiegata dalle componenti principali al tempo t1.
Dalla Figura 2.9 si può notare come le prime due componenti
principali spieghino il 55% della variabilità (sempre per la
regola del gomito). Dunque per le analisi verranno scelte tali
componenti.
•
Figura 2.10: Cerchio delle correlazioni tra le variabili e le prime due componenti principali al tempo t1.
Come si può vedere dalle Figura 2.10, la situazione al tempo
t1 è diametralmente opposta. La prima componente principale (che
rappresenta
sempre
le
variabili
“emotive”)
è
correlata
negativamente con le variabili “emotive” e “fisiche”, esclusa la
variabile Attività Fisica, con la quale è correlata positivamente.
La seconda componente principale (che rappresenta le variabili
fisiche), in questo caso, è correlata positivamente con tutte le
variabili sia “fisiche” che “emotive” tranne che con la variabile
Salute, con la quale ha una correlazione negativa. La variabile
Resistenza e la variabile Forza, essendo sovrapposte, sono molto
simili tra di loro e fortemente correlate positivamente. La stessa
cosa vale anche per le variabili Stima e Aspetto. La variabile
Attività Fisica sembra essere meno correlata con tutte le altre
57
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
variabili “fisiche”, che invece tra di loro risultano essere
correlate positivamente. Lo stesso discorso vale per la variabile
Salute
con
le
variabili
“emotive”,
anch’esse
correlate
positivamente tra di loro. Risultano invece essere incorrelate le
variabili Salute e Forza, Salute e Resistenza, Attività Fisica e
Fisico Globale, Obesità e Attività Fisica, Stima e Attività Fisica
e Aspetto e Attività fisica. Come si può notare in questo caso le
variabili Coordinazione, Flessibilità e Abilità Sportiva, che al
tempo t0 erano collocate tra la prima e la seconda componente, ora
sono entrate a far parte delle variabili di tipo “fisico” e quindi
rappresentate (correlate) dal secondo fattore. Inoltre, le
variabili di tipo “fisico”, che al tempo t0 erano sotto alla prima
componente principale, ora di trovano al di sopra.
•
Figura 2.11: Grafico dei punteggi fattoriali per sesso al tempo t1.
Come si può notare dove i valori dei punteggi fattoriali sono
più centrati nell’origine e quindi è un po’ più difficile in
questo caso evidenziare la presenza ben distinta di due gruppi a
seconda del sesso. Comunque più si va verso sinistra più si
trovano alunni che si stimano molto, che si sentono più obesi, ma
che si percepiscono anche più belli fisicamente e in salute. Più
si va verso l’alto più si trovano alunni che si sentono più
predisposti alle attività fisiche (con valori per le variabili
“fisiche” molto elevati). E viceversa.
58
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 2.12: Grafico dei punteggi fattoriali suddivisi per classe al tempo t1.
Guardando la Figura 2.12, si nota la presenza di due gruppi di classi: nel primo per valori di
punteggi fattoriali, della prima componente principale, compresi tra [-4,0] si trovano le classi 1L,
2L, 2H, 3H, 4H; nel secondo, per valori compresi tra [0,7], si trovano le classi 1H, 4L, 5H, 5L. I
gruppi sono cambiati rispetto al tempo t0. Infatti le classi del triennio e del biennio si sono
mescolate. Il primo gruppo di classi sembra quello che si sente con un fisico più bello, che si stima
più, più in sovrappeso, ma che si sente più in salute. Il secondo, viceversa, ma si sente più portato
per l’attività fisica.
2.6 Analisi dei cluster
L’analisi dei cluster è nata allo scopo di raggruppare n unita statistiche in K gruppi. In
questo contesto non esiste un sola variabile risposta e tutte quelle presenti sono di egual importanza.
Un utilizzo molto utile di questa analisi si ha nell’ambito aziendale, con lo scopo della
segmentazione della clientela, per poter mettere a punto operazioni di marketing mirate.
La cosa più complicata dell’analisi dei cluster è trovare la distanza tra le n osservazioni.
I metodi più utilizzati per questo scopo sono:
o I metodi gerarchici, che si suddividono a loro volta in metodi:
metodi agglomerativi: essi considerano ogni unità un gruppo a se stante,
formando di volta in volta gruppi sempre più grandi unendo dei gruppi tra
loro “vicini” (per esempio il metodo di Ward).
metodi divisivi: procedono nella maniera opposta al precedente.
o I metodi non gerarchici: il metodo più utilizzato è quello delle k-medie. Esso
assicura la convergenza. Per prima cosa bisogna definire a priori il numero di gruppi
59
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
e di centroidi (punti di aggregazione) e poi eseguire due operazioni finché i centroidi
non si saranno stabilizzati. La prima operazione assegna al gruppo k la media delle
osservazioni xi tale che la distanza Euclida tra il centroide e la media delle xi sia
minima (ciò porta a minimizzare la devianza dopo la scelta dei centroidi); il secondo
passo consiste nel assegnare al centroide un nuovo valore pari alla media di quel
gruppo (ciò porta a minimizzare la devianza dopo l’assegnazione delle osservazioni
ai gruppi).
L’analisi verrà condotta utilizzando il metodo gerarchico agglomerativo di Ward su tutte le
variabili in gioco (per eseguire l’analisi si potevano utilizzare anche le componenti principali create
in precedenza, visto che le sintetizzavano). Tale metodo raggruppa i cluster in modo tale che ad
ogni iterazione di raggruppamento i due cluster che si uniscono sono quelli che comportano il minor
incremento della distanza Euclidea al quadrato, cioè la sommatoria delle distanze al quadrato tra
tutte le variabili di due differenti gruppi (cfr. AZZALINI, SCARPA, 2004, cap. 6).
2.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0
•
Figura 2.13: Dendrogramma al tempo t0.
Con questa analisi si cerca di raggruppare gli alunni con
forti similitudini in tutte le variabili misurate. Come indica la
linea orizzontale, si potrebbero ottenere due grandi sottogruppi.
In questo caso, per misurare la distanza, è stata utilizzata la
distanza euclidea e come metodo agglomerativo è stato utilizzato
quello di Ward, che cerca, infatti, di rendere minima la
variabilità interna, ma che
nello stesso
tempo cerca
di
massimizzare la variabilità fra i gruppi al fine di ottenere
classi omogenee e distinte le une dalle altre.
60
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
I due gruppi creati a tempo t0 hanno questa composizione:
o Primo gruppo: per il 64.2% è di sesso femminile, mentre
il restante 35.8% è di sesso maschile. Nel complesso, in
questo gruppo, vi è il 61.3% degli alunni totali.
o Secondo gruppo: per il 56.7% è di sesso femminile,
mentre il restante 43.3% si sesso maschile. Nel
complesso, in questo gruppo, vi è il 38.7% degli alunni
totali.
Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione
dei due gruppi appena creati.
•
Figura 2.14: Boxplot delle variabili psdq suddivise per gruppo, al tempo t0.
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza tra
i due gruppi
al tempo t0?
Salute
Coordinazione
Attività Fisica
Obesità
Abilità Sportiva
Fisico Globale
5165.5
5183.5
3080.5
5245.5
4461.5
3324.5
2.2e-16
2.2e-16
0.3978
2.2e-16
3.14e-09
0.08125
si
si
no
si
si
no
61
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Aspetto
4632
5.612e-11
Forza
3347.5
0.0675
Flessibilità
4474
2.302e-09
Resistenza
2712.5
0.6144
Stima
5339.5
2.2e-16
Tabella 2.9 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due gruppi al tempo t0.
si
no
si
no
si
Dalla Figura 2.14 e dalla Tabella 2.7, al tempo t0, si può vedere come ben sette variabili
presentino delle differenze a seconda del gruppo di appartenenza: Salute, Coordinazione, Obesità,
Abilità Sportiva, Aspetto, Flessibilità e Stima. Quindi i due gruppi sembrerebbero molto diversi tra
loro. Solo quattro variabili sembrano non riportare differenze in base al gruppo. Infatti il primo
gruppo sembrerebbe distinguersi dal secondo per il fatto che quasi tutte le variabili assumono valori
più alti. Gli alunni del primo gruppo si sentono più in salute, più coordinati, maggiormente abili
nelle attività sportive, con un corpo più flessibile e hanno più stima di loro stessi, ma allo stesso
tempo si sentono maggiormente in sovrappeso rispetto ai loro coetanei. Questo gruppo è in
maggioranza formato dal sesso femminile; forse è anche per questo che troviamo valori della
variabile obesità elevati, perchè tendenzialmente le ragazze sono più attente dalla “linea” rispetto ai
ragazzi e tendono a vedersi più grasse di quanto non sono nella realtà e quindi sono più attente al
loro aspetto. Gli alunni di entrambi i gruppi sembrano avere una buona forza, una buona resistenza,
e anche una buona visione del loro fisico. I secondo gruppo sembra contenere le persone con i
valori medi per ciascuna variabile.
2.6.2 Analisi dei cluster al tempo t1
•
Figura 2.15: Dendrogramma al tempo t1.
Come al tempo t0, anche al tempo t1 viene eseguita l’analisi dei cluster per vedere se i
gruppi precedenti si sono modificati nella loro composizione interna e nelle loro caratteristiche.
Come in precedenza verrà utilizzato il metodo di Ward e la distanza euclidea. Anche in questo caso
la scelta ricade su due gruppi (cfr.Figura 2.15).
Gli individui al tempo t1 sono ripartiti nei due gruppi:
o Primo gruppo: per il 62.7% è composto da alunni di sesso
femminile, mentre il restante 37.3% da maschi. Nel
62
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
complesso, in questo gruppo, vi troviamo il 65.8% degli
alunni totali.
o Secondo gruppo: per il 58.5% è composto da femmine,
mentre per il 41.5% da maschi. Nel complesso, in questo
gruppo, vi troviamo il 34.2% degli alunni totali.
Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione
dei due gruppi appena creati.
•
Figura 2.16: Boxplot delle variabili psdq suddivise per gruppo, al tempo t1.
Variabili
•
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Salute
2019.5
0.009862
Coordinazione
518
2.2e-16
Attività Fisica
1169.5
7.112e-09
Obesità
1186.5
9.203e-09
Abilità Sportiva
819.5
1.107e-12
Fisico Globale
1556.5
1.501e-05
Aspetto
1629
5.002e-05
Forza
1864.5
0.001545
Flessibilità
890.5
7.66e-12
Resistenza
1847
0.001236
Stima
1048
4.128e-10
Tabella 2.10: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due gruppi al tempo t1.
Differenza tra
i due gruppi
al tempo t1?
si
si
si
si
si
si
si
si
si
si
si
Come si può vedere i due gruppi, al tempo t1, presentano delle differenze in tutte le variabili
misurate. Si noti, in questo caso, che il primo gruppo si trova sempre al di sotto del secondo e che
63
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
contiene valori medi per tutte le variabili. Anche in questo caso nel gruppo più numeroso troviamo
in maggioranza le femmine che rispetto al tempo t0 sembrano aver diminuito il valore delle
risposte, forse cominciando quindi a percepire meglio il loro corpo. Al tempo t1 sembra si sia
ridotto il numero di alunni che hanno valori elevati per tutte le variabili. Infatti il secondo gruppo ha
una numerosità inferiore rispetto al tempo t0: forse gli alunni con gli esercizi corporei potrebbero
aver cominciato a percepire meglio le variabili misurate. Come detto in precedenza dall’ analisi
delle correlazioni e al tempo t0, più un alunno che si vede in sovrappeso (in questo caso secondo
gruppo), più si sente migliore sia nelle discipline corporee sia fisicamente rispetto ad un suo
coetaneo più magro (in questo caso primo gruppo).
2.7 Conclusioni
Come chiusura di queste analisi sul questionario PSDQ bisogna trarre una conclusione sui
risultati ottenuti precedentente.
Da una prima analisi, dal tempo t0 al tempo t1, le uniche differenze che si sono riscontrate
nel valore delle variabili misurate si hanno nella variabile Salute, Obesità e Aspetto. Confrontando
poi i maschi e le femmine nei due tempi diversi, si è scoperto che non ci sono stati cambiamenti
consistenti dopo l’esecuzione degli esercizi corporei.
Ma con un’analisi più approfondita tramite le componenti principali si è scoperto che alcune
coppie di variabili hanno un comportamento simile, quasi indistinguibile. Al tempo t0 si sta
parlando delle variabili Resistenza e Attività Fisica e della Forza e del Fisico Globale. Al tempo t1
invece della Forza e della Resistenza e della Stima e dell’Aspetto. Questo sarà molto utile
nell’analisi congiunta dei due questionari, per ridurre già in partenza la numerosità del problema. Le
componenti principali suddividono anche le variabili in gioco in due categorie: “emotive” e
“fisiche”.
Inoltre al tempo t0 le componenti principali sembrano
dividere le classi in due gruppi: quelle del biennio (prime e
seconde) e quelle del triennio (terze, quarte e quinte). Nel primo
gruppo sembrano trovarsi gli alunni con valori molto elevati per
le variabili “emotive”. Mentre al tempo t1 le classi sembrano
essere più mescolate tra di loro. Oltre ciò le componenti
discriminano anche per sesso (più al tempo t0 che al tempo t1).
Con l’analisi dei cluster si è scoperto come gli alunni siano suddivisi in due gruppi, sia al
tempo t0 che al tempo t1, e ogni volta la maggioranza delle femmine sia sempre nel gruppo con la
numerosità maggiore. Questi gruppi, in entrambi i tempi, sono molto eterogenei tra di loro, poche
sono le cose che hanno in comune. Al tempo t0 la maggioranza delle femmine si situa nel gruppo in
cui i valori delle variabili sono più alti, mentre al tempo t1 si verifica l’esatto contrario. Sia al tempo
t0 che al tempo t1 l’altro gruppo rappresenta sempre gli individui con i valori medi delle variabili. I
maschi, in entrambi i tempi e in tutti i gruppi, sono in inferiorità numerica.
64
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
65
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Capitolo 3
Analisi dei dati : il Questionario EDI
3.1 Introduzione
In questo capitolo si analizzano i dati raccolti con il questionario EDI, attraverso statistiche
di sintesi e grafici esplicativi, ed in fine mediante l’analisi delle componenti principali e un analisi
di raggruppamento.
La trattazione dei valori mancati è stata eseguita nello stesso modo del questionario PSDQ,
sostituendo la media.
Come nel capitolo precedente il test di verifica d’ipotesi che verrà utilizzato per accertare
differenze tra i due istanti temporali di raccolta dei dati e tra i due sessi è il test non parametrico di
Wilcoxon. Le ipotesi che saranno saggiate sono le stesse elencate del Capitolo 2.
Ricordiamo le variabili del Capitolo1. Queste sono:
•
•
•
•
•
•
•
•
ImpMagrezza: Impulso di magrezza valuta l’eccessiva preoccupazione per la
dieta.
bulimia: Bulimia valuta la tendenza ad un comportamento bulimico.
insodCorpo: Insoddisfazione del proprio corpo valuta l’insoddisfazione corporea.
inadeguat: Inadeguatezza valuta l’insicurezza e la presenza di poca autostima.
perfez: Perfezionismo valuta la tendenza a voler ottenere sempre il massimo.
sfiduciaInterpers: Sfiducia interpersonale valuta la fiducia nel prossimo.
consEnteroc: Consapevolezza enterocettiva valuta la capacita di rispondere in
modo adeguato alle emozioni.
pauraMaturità: Paura della maturità valuta la paura di diventare adulti.
Queste variabili, a differenza di quelle del questionario PSDQ, assumono valori compresi
nell’intervallo [0,3], con il valore 1.5 che rappresenta la media. Anche in questo caso per ulteriori
informazioni si rimanda al Capitolo1.
3.2 Analisi esplorativa dei dati: le variabili d’interesse
Qui di seguito vengono riportate le statistiche di sintesi e i boxplot delle varie variabili.
66
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 3.1: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1.
Min
Stat
t0
temp
var
t1
1st Qu
Median
t0
t0
t1
t1
Mean
t0
t1
3st Qu.
t0
t1
Max
t0
t1
Sqi
t0
t1
impMagre 0.00 0.00 0.00 0.00 0.29 0.29 0.57 0.59 1.00 0.86 2.71 3.00 1.00 0.86
bulimia
0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.14 0.36 0.38 0.57 0.57 2.57 2.14 0.57 0.57
insodCor 0.00 0.00 0.11 0.28 0.67 0.67 0.83 0.86 1.33 1.50 2.78 3.00 1.22 1.22
inadegua 0.00 0.00 0.10 0.10 0.30 0.40 0.40 0.45 0.60 0.65 2.00 2.30 0.50 0.55
perfez
0.00 0.00 0.33 0.33 0.67 0.67 0.79 0.75 1.17 1.00 2.50 2.67 0.83 0.67
sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.29 0.43 0.50 0.53 0.86 0.86 1.86 2.29 0.71 0.71
consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.20 0.39 0.41 0.60 0.60 2.30 2.10 0.60 0.50
pauraMat 0.00 0.00 0.50 0.38 0.75 0.63 0.82 0.75 1.13 1.00 2.75 2.75 0.63 0.63
•
Tabella 3.1: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset ai tempi t0 e t1.
67
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza ai
due tempi?
Impulso di
magrezza
1740.5
0.3658
no
Bulimia
1667
0.5989
no
Insoddisfazione
del proprio corpo
3285
0.767
no
Inadeguatezza
1709.5
0.02377
si
Perfezionismo
3334
0.4016
no
Sfiducia
interpersonale
2398
0.3558
no
Consapevolezza
enterocettiva
2689.5
0.3519
no
Paura della
maturità
4603.5
0.01752
si
Tabella 3.2: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due istanti temporali.
Per quanto riguarda le variabili Impulso di magrezza e Bulimia, i dati indicano una certa
stabilità nei valori riscontrati ai due tempi. Infatti, sembrerebbe non esserci una differenza
apprezzabile nei due istanti temporali. Inoltre nella variabile Impulso di magrezza le code destre
della distribuzione sono molto lunghe è vi e quindi una discreta quantità di studenti in cui questo
impulso è molto pronunciato.
Con riferimento alla variabile Insoddisfazione del proprio corpo, si può notare, dalla Figura
3.1, una grande variabilità dei dati che si mantiene in entrambi i tempi. Sembrerebbe inoltre che
mediamente gli alunni di questa scuola non siano insoddisfatti del loro corpo, vista una media così
bassa (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.83 e a 0.76 al tempo t0, e a 0.86 e 0.76
al tempo t1). Inoltre il test di Wilcoxon indica che non sono avvenuti cambiamenti dal tempo t0 a
tempo t1. Anche in questo caso le code destre della distribuzione sono molto lunghe, indice che una
modesta quantità di alunni non è contenta del suo corpo.
Da una prima analisi della variabile Inadeguatezza, i boxplot non sembrerebbero presentare
grandi differenze ai due tempi, mentre il test di Wilcoxon indica che effettivamente dei
cambiamenti sono avvenuti (p-value<0.05). Medie così basse porterebbero a pensare che
mediamente gli alunni non si sentano insicuri (media e standard deviation pari, rispettivamente, a
0.40 e a 0.42 al tempo t0, e a 0.45 e 0.43 al tempo t1) .
Per quanto riguarda la variabile Perfezionismo, la Figura 3.1 e la Tabella 3.1 indicano che ai
due tempi non sono avvenuti cambiamenti. Inoltre vi è una diminuzione della variabilità delle
risposte che da 0.83 passa a 0.66. Viste le medie non molto elevate sembrerebbe che mediamente i
ragazzi non cerchino la perfezione nelle prestazioni, anche se una coda destra cosi lunga è un indice
di presenza di un numero abbastanza considerevole di alunni che sono perfezionisti (media e
standard deviation pari, rispettivamente, a 0.79 e a 0.57 al tempo t0, e a 0.75 e 0.56 al tempo t1).
68
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Con riferimento alla variabile Sfiducia interpersonale, non si notano differenze tra i due
istanti temporali. Infatti sia i boxplot che il test di Wilcoxon confermano ciò. Il cambiamento più
imponente è dato dalla mediana che passa da 0.29 del tempo t0 a 0.43 del tempo t1. Guardando le
medie sembrerebbe che mediamente gli alunni non abbiano problemi ad instaurare rapporti
interpersonali (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.50 e a 0.48 al tempo t0, e a 0.53
e 0.51 al tempo t1).
Per quanto riguarda la variabile Consapevolezza enterocettiva, sono avvenuti ben pochi
cambiamenti dal tempo t0 al tempo t1: questo viene confermato sia dai boxplot che dal test di
Wilcoxon. Mediamente gli alunni sembrerebbero saper riconoscere i loro stati d’animo e reagire ad
essi in modo corretto (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.39 e a 0.46 al tempo t0,
e a 0.41 e 0.46 al tempo t1).
Da un’analisi iniziale della variabile Paura della maturità, si nota una diminuzione sia in
media (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.82 e a 0.49 al tempo t0, e a 0.75 e 0.49
al tempo t1) che in mediana (da 0.75 a 0.62). Anche il primo (da 0.50 a 0.37) e il terzo (da 1.12 a 1)
quartile diminuiscono, mantenendo però inalterata la variabilità delle risposte date (0.62). Questa
diminuzione però può essere vista positivamente: sembrerebbe che gli alunni, dopo essere stati
sottoposti agli esercizi corporei, abbiamo perso mediamente un po’ della loro paura della maturità
iniziale. Questo cambiamento è stato confermato anche dal test di Wilcoxon.
3.3 Analisi delle correlazioni nei due diversi istanti temporali
Qui di seguito vengono riportati i grafici delle correlazioni tra le variabili ai due tempi
diversi, in modo da scoprire se dopo gli esercizi corporei la relazione lineare tra le varie variabili si
è accentuata oppure diminuita.
•
Figura 3.2: Grafico delle correlazioni tra le variabili al tempo t0.
69
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 3.3: Grafico delle correlazioni tra le variabili al tempo t1.
Le Figure 3.2 e 3.3 illustrano i grafici delle correlazioni tra le variabili in gioco nei due
diversi istanti temporali. La chiave di lettura dei grafici è la stessa di quella illustrata nel capitolo
precedente.
Come si può notare molte delle correlazioni interessanti al tempo t0, si mantengono tali
anche al tempo t1. Ad esempio, il coefficiente di correlazione tra la variabile Impulso di magrezza e
Bulimia al tempo t0 è pari a 0.50. Infatti più un alunno sente il desiderio di dimagrire, maggiore è la
possibilità che possa cadere nel tunnel della bulimia. Al tempo t1, invece, tale valore scende a 0.43.
Potrebbe essere che, dopo gli esercizi corporei, gli alunni abbiano cominciato a capire che il voler
dimagrire a tutti i costi, potrebbe portare a conseguenze anche serie.
In effetti l’Impulso di magrezza potrebbe avere come primo impulso scatenate
l’Insoddisfazione del proprio corpo. La relazione lineare tra le due variabili nei due istanti
temporali è pari, in entrambi, a 0.67. Quindi ciò che si può dedurre è che gli alunni più si sentono
insoddisfatti del loro corpo, più tenderebbero a dimagrire.
Questo Impulso di magrezza potrebbe essere scatenato anche da una sensazione di
inadeguatezza. Tale relazione al tempo t0 è pari a 0.46 e al tempo t1 a 0.52. Quindi gli alunni più si
sentono inadeguati, più tenderebbero a dimagrire.
La Bulimia e l’ Insoddisfazione del proprio corpo sembrerebbero tra loro poco correlate. Il
coefficiente di correlazione al tempo t0 è pari a 0.34, mentre al tempo t1 è pari a 0.37. Certamente
questo fatto può apparire insolito, perché solitamente si è portati a pensare che una persona
insoddisfatta del proprio corpo abbia più probabilità di cadere nella bulimia. Questa cosa è dovuta al
campione che stiamo trattando.
Altro fattore scatenate della Bulimia è l’Inadeguatezza. La relazione lineare che lega le due
variabili è pari a 0.40 al tempo t0 e 0.45 al tempo t1. Dunque più un alunno si sente incapace di
gestire la propria vita, maggiore è la probabilità per lui di cadere in questa malattia.
Anche la Consapevolezza enterocettiva è legata alla Bulimia. La relazione lineare che le lega
è pari a 0.63 al tempo t0 e a 0.65 al tempo t1. Un alunno non sapendo come reagire ad uno stato
emotivo che la vita gli presenta potrebbe pensare di “gettarsi sul cibo” per poi pentirsene e cadere
involontariamente nella bulimia.
L’ Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza sono due variabili che in entrambi
gli istanti temporali mantengono una buona correlazione. Infatti, al tempo t0 è pari a 0.53 e al tempo
t1 a 0.61. Ciò sta ad indicare che se in un alunno aumenta l’insicurezza, potrebbe svilupparsi in lui
70
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
una forma di insoddisfazione corporea ancora più elevata, e quindi diminuire ulteriormente la sua
autostima.
L’ Inadeguatezza e la Sfiducia interpersonale hanno tra loro una relazione lineare elevata. Il
coefficiente di correlazione è pari a 0.51 al tempo t0 e a 0.55 al tempo t1. Alla luce dei dati emerge,
dunque, che negli alunni l’incapacità di esprimere i propri sentimenti e quindi di relazionarsi con gli
altri, potrebbe generare insicurezza in loro stessi, vedendosi incapaci di gestire una situazione che la
vita gli presenta.
Anche la Consapevolezza enterocettiva ha una correlazione interessante con
l’inadeguatezza: pari a 0.51 al tempo t0 e a 0.46 al tempo t1. Quindi gli alunni più si sentono
insicuri, più hanno difficoltà ad esprimere i loro sentimenti, perchè forse non li sanno ancora
interpretare.
Quello che si può notare ancora dai grafici è che le variabili Perfezionismo e Paura della
maturità hanno con il resto delle variabili delle deboli correlazioni. La relazione tra loro è negativa
e pari a -0.09.
71
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali
Qui di seguito vengono riportati i boxplot di ogni variabile,
suddivisi per sesso, nei due istanti temporali t0 e t1.
•
Figura 3.4: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1, suddivise per sesso.
Min
Stat
sex
var
M
F
1st Qu
Median
M
M
F
F
Mean
M
F
3st Qu.
M
F
Max
M
Si
F
M
F
impMagre 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 0.20 0.80 0.29 1.43 1.71 2.71 0.29 1.43
bulimia
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.29 0.32 0.38 0.43 0.57 2.14 2.57 0.43 0.57
insodCor 0.00 0.00 0.00 0.44 0.33 0.89 0.44 1.08 0.67 1.78 1.67 2.78 0.67 1.33
inadegua 0.00 0.00 0.00 0.20 0.10 0.40 0.27 0.49 0.33 0.70 1.50 2.00 0.36 0.50
perfez
0.00 0.00 0.50 0.33 0.83 0.50 0.93 0.70 1.33 1.08 2.33 2.50 0.83 0.75
sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.29 0.43 0.45 0.54 0.71 0.86 1.71 1.86 0.14 0.71
consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.10 0.30 0.59 0.45 0.43 0.75 1.60 2.30 0.43 0.65
pauraMat 0.00 0.00 0.37 0.50 0.69 0.75 0.76 0.86 1.00 1.13 2.16 2.75 0.63 0.63
•
Tabella 3.3: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t0 suddivisa per sesso .
Min
Stat
sex
var
M
F
1st Qu
Median
M
M
F
F
Mean
M
F
3st Qu.
M
F
Max
M
Si
F
M
F
impMagre 0.00 0.00 0.00 0.14 0.14 0.57 0.27 0.79 0.29 1.29 2.14 3.00 0.29 1.14
72
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
bulimia
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.38 0.37 0.57 0.57 2.14 2.00 0.57 0.57
insodCor 0.00 0.00 0.00 0.44 0.39 1.00 0.52 1.07 0.78 1.78 2.44 3.00 0.78 1.33
inadegua 0.00 0.00 0.00 0.20 0.20 0.40 0.34 0.52 0.50 0.70 1.40 2.30 0.50 0.50
perfez
0.00 0.00 0.33 0.33 0.75 0.67 0.87 0.68 1.17 1.00 2.50 2.67 0.83 0.67
sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.43 0.43 0.52 0.54 0.86 0.79 1.57 2.29 0.61 0.74
consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.25 0.20 0.41 0.42 0.70 0.60 1.40 2.10 0.70 0.50
pauraMat 0.00 0.00 0.34 0.50 0.50 0.75 0.61 0.85 0.86 1.00 1.75 2.75 0.53 0.50
•
•
Tabella 3.4: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t1 suddivisa per sesso .
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
due sessi al
tempo t0?
Impulso di
magrezza
1505.5
3.368e-07
si
Bulimia
2376
0.06738
no
Insoddisfazione
del proprio corpo
1561
1.980e-06
si
Inadeguatezza
1752.5
4.767e-05
si
Perfezionismo
3559.5
0.008895
si
Sfiducia
interpersonale
2644.5
0.4471
no
Consapevolezza
enterocettiva
2121.5
0.006512
si
Paura della
maturità
2499.5
0.1965
no
Tabella 3.5 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.
Dai risultati ottenuti emerge che al tempo t0 le differenze tra maschi e femmine sono molto
rilevanti. Infatti ben cinque variabili risultano essere diverse tra i due sessi, in particolare l’Impulso
di magrezza, l’Insoddisfazione del proprio corpo, l’Inadeguatezza, il Perfezionismo e la
Consapevolezza enterocettiva.
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
due sessi al
tempo t1?
Impulso di
magrezza
1564
1.507e-06
si
Bulimia
2650.5
0.4441
no
Insoddisfazione
del proprio corpo
1678.5
1.565e-05
si
73
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Inadeguatezza
2018
0.002093
si
Perfezionismo
3302
0.09542
no
Sfiducia
interpersonale
2882.5
0.9056
no
Consapevolezza
enterocettiva
2785
0.8108
no
Paura della
maturità
2036.5
0.002671
si
Tabella 3.6 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t1.
Anche al tempo t1 le differenze tra i due sessi restano accentuate. In questo caso però da
cinque variabili differenti del tempo t0, si è passati a quattro nel tempo t1. In specifico, al tempo t1,
sembrano non esserci più differenze tra due sessi nella variabile Perfezionismo. In compenso, però,
sono apparse della differenze tra maschi e femmine nella variabile Paura della maturità. Il resto
delle variabili, in cui si sono riscontrate delle differenze al tempo t0, sono rimaste invariate. In
entrambi i tempi sia nella variabile Impulso di magrezza che nell’ Insoddisfazione del proprio corpo
le femmine presentano una variabilità maggiore rispetto ai maschi.
74
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza nei
maschi da t0 a
t1?
Impulso di
magrezza
114.5
0.1223
no
Bulimia
103
0.2934
no
Insoddisfazione
del proprio corpo
347.5
0.4035
no
Inadeguatezza
128
0.0540
no
Perfezionismo
578
0.2065
no
Sfiducia
interpersonale
334
0.2107
no
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Consapevolezza
enterocettiva
163
0.0130
si
Paura della
maturità
783
0.0026
si
Tabella 3.7: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi dal tempo t0 al tempo t1.
Nel passaggio dal tempo t0 al tempo t1, per i maschi si sono registrati ben pochi
cambiamenti. Le uniche differenze sono nelle variabili Consapevolezza enterocettiva e Paura della
maturità. Potrebbe essere che, dopo l’esecuzione degli esercizi corporei, abbiano imparato a
percepire meglio questo tipo variabili.
Variabili
•
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza
nelle femmine
da t0 a t1?
Impulso di
951
0.8607
magrezza
Bulimia
977
0.8228
Insoddisfazione
1522.5
0.7599
del proprio corpo
Inadeguatezza
917.5
0.1669
Perfezionismo
1179
0.805
Sfiducia
947
0.8384
interpersonale
Consapevolezza
1526.5
0.4549
enterocettiva
Paura della
1576
0.5572
maturità
Tabella 3.8: Test di Wilcoxon per verificare differenze nelle femmine dal tempo t0 al tempo t1.
no
no
no
no
no
no
no
no
Invece come si può vedere dalla Tabella 3.8, per le ragazze il passaggio dal tempo t0 al
tempo t1, non ha apportato alcun cambiamento.
3.5 Analisi delle componenti principali
Con le stesse assunzioni fatte nel Capitolo 2, viene svolta l’analisi delle componenti
principali sul questionario EDI.
75
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0
•
Figura 3.5: Grafico della variabilità spiegata dalle componenti principali al tempo t0.
Con riferimento alla Figura 3.5, si nota che solo la prima componente principale ha un
autovalore maggiore di 1, e quindi se usassimo la regola per la quale si scartano tutti gli autovalori
minori di 1, la scelta ricadrebbe su una sola componente, che da sola spiega il 49% della variabilità.
Invece se seguissimo la “regola del gomito” si dovrebbero prendere le prime due componenti
principali che assieme spiegano il 61% della variabilità. La scelta fatta in questo caso è quella di
due componenti principali.
•
Figura 3.6: Cerchio delle correlazioni tra le variabili e le prime due componenti principali al tempo t0.
Come si può vedere dalla Figura 3.6, la prima componente principale spiega maggiormente
le variabili che possono portare a “disturbi dell’alimentazione”: l’Impulso di magrezza, la
Consapevolezza enterocettiva e la Bulimia. La seconda componente spiega invece le variabili
dell’”area psicologica”: l’Insoddisfazione del proprio corpo, l’Inadeguatezza, la Sfiducia
interpersonale, la Paura della maturità e il Perfezionismo. Inoltre quest’ultima variabile,
Perfezionismo, sembrerebbe essere poco correlata con le variabili Insoddisfazione del proprio corpo
e Inadeguatezza, visto l’angolo di 90° che formano le loro frecce. Tutte le variabili, esclusa la
Paura della maturità, sono correlate negativamente con la prima componente principale. Mentre
76
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
tutte le variabili escluso il Perfezionismo sono positivamente correlate con la seconda componente.
Quasi tutte le variabili sono correlate tra di loro positivamente tranne che per la Paura della
maturità e la Sfiducia interpersonale che sono correlate negativamente con il Perfezionismo. Per
quanto riguarda l’Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza sono molto vicine (se non
quasi sovrapposte). Lo stesso discorso vale per la Consapevolezza enterocettiva e la Bulimia e per la
Sfiducia interpersonale e la Paura della maturità.
•
Figura 3.7: Grafico dei punteggi fattoriali per sesso al tempo t0.
Guardando la Figura 3.7 si può notare come la prima componente principale, per valori di
punteggi fattoriali compresi tra [-3.2,0], individui maggiormente alunni di sesso femminile. Mentre
per valori compresi tra [0,1.2] si trovano in prevalenza maschi. Infatti a sinistra della seconda
componente principale si trovino in maggiore quantità le femmine, mentre a destra (meno dispersi) i
maschi. Quindi sono le femmine che, essendo più spostate verso sinistra, assumono valori più
elevati per le variabili “che possono portare a disturbi dell’alimentazione”, rispetto ai loro coetanei
maschi (a parte qualche eccezione). I maschi dunque sembrerebbero meno portati per il
dimagrimento, ma tendono però ad avere più paura del passaggio all’età adulta. Le ragazze dunque
si sentono più insoddisfatte del loro corpo e sembrano avere più di paura a legarsi con i coetanei,
rispetto ai maschi. Esse sembrerebbero portate quindi a cadere più spesso nella bulimia e di peccare
nel perfezionismo.
77
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 3.8: Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t0.
Dalla Figura 2.8 si nota la presenza di due gruppi di classi: per valori di punteggi fattoriali,
della seconda componente principale, compresi tra [0,1.5] si trova in prevalenza il gruppo formato
dalle classi del triennio (terze, quarte e quinte). Mentre per valori compresi tra [-1.5,0] quello
formato dalle classi del biennio (prime e seconde). Considerando anche il grafico precedente
(Figura 2.7) si scopre che sono le ragazze del triennio che maggiormente sono insoddisfatte del loro
corpo. Ma non solo, cercano di dimagrire con più foga, sono più portate a cadere nella bulimia,
hanno più problemi a riconoscere e a reagire in modo corretto agli stati emotivi e hanno meno
autostima rispetto alle colleghe del biennio. Le femmine e i maschi del biennio sono più
perfezionisti, ma hanno meno problematiche legate ai disturbi alimentari. I maschi del triennio
hanno più paura del passaggio all’età adulta.
78
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3.5.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1
•
Figura 3.9: Grafico della variabilità spiegata dalle componenti principali al tempo t1.
Come al tempo t0, anche al tempo t1 si hanno due possibilità per la scelta del numero delle
componenti principali. O se ne considera una (45% della variabilità) , per la regola degli autovalori,
oppure due (regola del gomito). Come in precedenza l’analisi viene svolta con due componenti
principali che spiegano in questo caso il 59% della variabilità.
•
Figura 3.10: Cerchio delle correlazioni tra le variabili e le prime due componenti principali al tempo t1.
Guardando la Figura 3.10 si nota che la situazione al tempo t1 è completamente cambiata.
Infatti molte delle variabili che prima erano spiegate da una componente ora sono spiegate
dall’altra. Per esempio la Paura della maturità in questo caso è molto correlata con il primo fattore,
mentre le variabili Bulimia e Perfezionismo vengono spiegate dalla seconda componente principale.
Il cerchio delle correlazioni indica che il primo fattore raccoglie in se le variabili che possono
portare a “disturbi delle alimentazione” : Inadeguatezza, Impulso di magrezza, Insoddisfazione del
proprio corpo e Paura della maturità (quest’ultima sembrerebbe influenzare meno rispetto alle altre
variabili perchè più vicina al centro del cerchio). La seconda componente raggruppa in prevalenza
le variabili dell’ “area psicologica”: Sfiducia interpersonale, Perfezionismo, Consapevolezza
enterocettiva e Bulimia (quest’ultima variabile c’entra un po’ meno con l’area psicologia). Le
variabili Consapevolezza enterocettiva e Bulimia sembrerebbero poco correlate con la variabile
79
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
paura della maturità, perché le loro frecce formano un angolo di 90°. Le variabili spiegate dalla
prima componente principale sono correlate positivamente tra di loro e negativamente con il primo
fattore. Esse assumono, come al tempo t0, dei valori molto elevati. Per quanto riguarda le variabili
spiegate dal secondo fattore, anche esse sono correlate positivamente tra di loro, ma in questo caso
anche con la seconda componente principale.
•
Figura 3.11: Grafico dei punteggi fattoriali per sesso al tempo t1.
Dalla Figura 3.11 si nota, come al tempo t0, che la seconda componente principale
discrimina rispetto al sesso. Infatti per valori di punteggi fattoriali, del secondo fattore, compresi tra
[-3.2,0] si trovano in prevalenza le femmine. Per valori compresi tra [0,1.2] si trovano i maschi.
Come al tempo t0 le femmine (spostandosi verso destra) sono quelle che sono più insoddisfatte del
loro corpo e quindi con un maggior impulso al dimagrimento. Se si va verso destra si trovano più
maschi che hanno problemi a relazionarsi, che tendono ad essere più perfezionisti e più magri.
•
Figura 3.12Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t1.
Come al tempo t0, anche in questo caso si nota la presenza di due gruppi di classi,
discriminati sempre dalla seconda componente principale: per valori di punteggi fattoriali compresi
tra [-1.5,0] troviamo il triennio; per valori compresi tra [0,2] troviamo il biennio. In questo caso
(spostandosi verso sinistra) sembrano essere le ragazze del biennio ad avere più problemi legati
80
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
all’alimentazione, rispetto al tempo t0. Mentre le ragazze del triennio sembrano avere più paura
della maturità. Più perfezionisti sembrano essere i ragazzi del biennio.
81
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3.6 Analisi dei cluster
Con le stesse assunzioni fatte per il questionario PSDQ, viene svolta ora l’analisi dei cluster
sul questionario EDI, su tutte le variabili in gioco. Anche in questo caso il metodo agglomerativo
che viene utilizzato è quello di Ward con la distanza Euclidea al quadrato per calcolare le
distanze. Per ulteriori informazioni si rimanda al capitolo 2.
3.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0
•
Figura 3.13: Dendrogramma al tempo t0.
Anche in questo caso come nel PSDQ, si cerca di raggruppare gli alunni con forti
similitudini in tutte la variabili misurate. Come indicato della linea orizzontale si potrebbero
ottenere due grandi sottogruppi perchè essa taglia appunto in due punti l’albero.
Gli individui sono cosi ripartiti nei due gruppi:
o Primo gruppo: per il 73.5% è composto da alunni di sesso
femminile, mentre il restante 26.5% sono di sesso
maschile. Nel complesso, in questo gruppo, vi troviamo
il 52.9% degli alunni totali.
o Secondo gruppo: per il 47.2% è composto da femmine,
mentre il restante 52.8% da maschi. Nel complesso, in
questo gruppo, vi troviamo il 47.1% degli alunni totali.
Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione dei due nuovi gruppi appena
creati.
82
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Figura 3.14: Boxplot delle variabili edi suddivise per gruppo, al tempo t0.
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza tra
i due gruppi
al tempo t0?
Impulso di
magrezza
5017.5
5.396e-14
si
Bulimia
4816
5.402e-12
si
Insoddisfazione
del proprio corpo
5525.5
2.2e-16
si
Inadeguatezza
5462.5
2.2e-16
si
Perfezionismo
3632
0.0204
si
Sfiducia
interpersonale
4453.5
1.123e-07
si
Consapevolezza
enterocettiva
5055
4.596e-14
si
83
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
Paura della
maturità
•
3627.5
0.02127
si
Tabella 3.9: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.
Come si può vedere dalla Tabella 3.9, nei due gruppi, le variabili misurate dal questionario
EDI sono tutte differenti. I gruppi creati quindi sono molto eterogenei tra di loro. Si può inoltre
notare come il numero donne sia superiore nel primo gruppo e che i maschi nel secondo superino le
femmine. Guardando la Figura 3.14 vediamo che il primo gruppo assume valori più alti in tutte le
varabili rispetto al secondo, per il quale invece la maggior parte delle volte le variabili assumono
valori vicini allo zero. Dunque il primo gruppo individua gli alunni che sono insoddisfatti del loro
corpo, quindi più portati a dimagrire, più insicuri, con più sfiducia verso gli altri, con più paura di
crescere, più perfezionisti e meno capaci di riconoscere e rispondere in modo adeguato agli stati
emotivi. In questo gruppo appena descritto cadono il 52.9% degli alunni totali. Il secondo gruppo
invece rappresenta il 47.1% degli alunni della scuola che invece sembrano essere sereni con loro
stessi e con il loro corpo, anche se hanno anche loro un po’ di paura ad affrontare l’età adulta e sono
un po’ perfezionisti.
3.6.1 Analisi dei cluster al tempo t1
•
Figura 3.15: Dendrogramma al tempo t1.
Come in precedenza per il tempo t0, visto il dendrogramma in Figura 3.15, vengono scelti
due gruppi.
Gli individui sono cosi ripartiti nei due gruppi:
84
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
o Primo
gruppo:
il
48.8%
sono
individui
di
sesso
femminile, mentre 51.2% sono di sesso maschile. Nel
complesso, in questo gruppo, vi troviamo il 52.9% degli
alunni totali.
o
Secondo gruppo: il 75.3% sono di sesso femminile, mentre
24.7% sono di sesso maschile. Nel complesso, in questo
gruppo, vi troviamo il 47.1% degli alunni totali.
Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione dei due gruppi appena creati.
•
Figura 3.16: Boxplot delle variabili edi suddivise per gruppo, al tempo t0.
85
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
•
Variabili
Statistica
test Wilcoxon
p-value
Wilcoxon
Differenza tra
i due gruppi
al tempo t0?
Impulso di
magrezza
508.5
2.2e-16
si
Bulimia
1027
1.624e-13
si
Insoddisfazione
del proprio corpo
319.5
2.2e-16
si
Inadeguatezza
909.5
5.432e-14
si
Perfezionismo
2743
0.3686
no
Sfiducia
interpersonale
2380.5
0.02679
si
Consapevolezza
enterocettiva
1307.5
1.040e-09
si
Paura della
maturità
2804
0.4968
no
Tabella 3.10 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.
Come si può vedere dalla Tabella 3.9 sono avvenuti alcuni cambiamenti dal tempo t0. Infatti
le variabili Perfezionismo e Paura della maturità risultano non essere differenti nei due gruppi. La
maggioranza delle femmine (47.8%) è situata nel secondo gruppo mentre la maggioranza dei
maschi (36.5%) si trova nel primo gruppo. Il secondo gruppo è quello che assume valori più alti in
quasi tutte le variabili, rispetto al primo gruppo, tranne nelle variabili Perfezionismo e Paura della
maturità. Il secondo gruppo sembrerebbe essere quello formato da individui, in prevalenza di sesso
femminile, che sono più insoddisfatti del proprio corpo, che si sentono più insicuri, che tendono a
dimagrire di più, meno capaci di riconoscere e rispondere in modo adeguato agli stati emotivi e che
si fidano meno degli altri. In entrambi i gruppi la paura di crescere e il perfezionismo sono allo
stesso livello. Il primo gruppo, invece, è formato da quegli alunni che si sentono magri e che stanno
bene con loro stessi.
86
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
3.7 Conclusioni
Dalle prime analisi si è scoperto che dal tempo t0 e al tempo
t1 sono avvenuti ben pochi cambiamenti. Infatti solo le variabili
Inadeguatezza e Paura della maturità sono risultate differenti.
Proseguendo poi l’analisi differenziata per sesso si scopre che ben cinque variabili sono
diverse nei due sessi al tempo t0 e queste differenze tendono a mantenersi poi anche al tempo t1.
Mentre se si va a vedere come i maschi e le femmine sono variati dal tempo t0 al tempo t1,
si scoprono ben poche differenze nei maschi (solo in due variabili), uno status quo invece per le
femmine.
Attraverso l’analisi delle componenti principali, si scoprono due fattori: uno spiega le
variabili “psicologiche”, l’altro spiega maggiormente le variabili che portano a “disturbi
dell’alimentazione”. Anche in questo caso dopo l’analisi si e scoperto che al tempo t0 si possono
scartare ben tre variabili (a causa del comportamento molto simile con altre), mentre al tempo t1
due. Al tempo t0 si sta parlando delle variabili Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza,
Consapevolezza enterocettiva e Bulimia e la Sfiducia interpersonale e la Paura della maturità. Al
tempo t1 invece Consapevolezza enterocettiva e Bulimia e Impulso di magrezza e Insoddisfazione
del proprio corpo.
Inoltre in entrambi i tempi le componenti principali sembrano dividere le classi in due
gruppi: quelle del biennio e quelle del triennio. Inoltre discriminano anche per sesso.
Anche in questo caso con l’analisi dei cluster si è scoperto come gli alunni vengano
suddivisi in due gruppi: al tempo t0 essi sono totalmente diversi, perchè le variabili misurate su
entrambi i gruppi risultano essere tutte differenti. Mentre al tempo t1 i due gruppi hanno un
comportamento simile nelle variabili Perfezionismo e Paura della maturità. La maggioranza delle
femmine, come nel questionario PSDQ, in entrambi i tempi, vengono allocate nel gruppo che
assume valori delle variabili più alti. I maschi di solito si trovano nel gruppo meno portato per i
disturbi alimentari.
87
CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI
88