UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA
Dipartimento di Ingegneria Industriale
Facoltà di Ingegneria
Corso di laurea in Ingegneria Meccanica
Applicazioni di Ingegneria Elettrica
(mod. Laboratorio di Elettrotecnica)
www.unipg.it/elettrotecnica
A.A. 2010/2011
Ing. Antonio Faba
Laboratorio di Elettrotecnica
OBIETTIVO:
Fornire agli studenti gli elementi introduttivi
per poter svolgere attività sperimentali per
Applicazioni di Ingegneria Elettrica.
Laboratorio di Elettrotecnica
CONTENUTI:
Unità didattica: Concetti generali sulle misure elettriche
Sistema Internazionale per le Unità di Misura, Impostazione di una Misurazione e Interpretazione dei Risultati,
Incertezza di misura. Campioni di laboratorio, riferibilità di una taratura.
Unità didattica: Strumenti e metodi per Applicazioni di Ingegneria Elettrica
Strumentazione analogica, misure di: correnti, tensioni, potenze, resistenze, capacità e induttanze. Strumentazione
digitale: campionamento, acquisizione ed elaborazione dati, misura di valore massimo, medio ed efficace di una
grandezza elettrica periodica, misure di periodo e di frequenza. Applicazioni: prove convenzionali sulle macchine
elettriche, quadro di misura in una cabina MT/BT. L’oscilloscopio: principio di funzionamento, concetti di “base dei
tempi” e “trigger”, sonda di collegamento, misure di tensioni, correnti e potenze, misure su circuiti non lineari.
Applicazioni: rilievo delle armoniche di corrente assorbite da impianti e apparati elettrici, rilievo del ciclo di isteresi
di un materiale ferromagnetico, apparecchio di Epstein. Sensori per la misura di campi elettrici e campi magnetici:
sensori capacitivi, sensori induttivi e sensori ad effetto Hall. Applicazioni: verifica di sicurezza per l’esposizione ai
campi elettrici e magnetici, pinze amperometriche, sensori di posizione. Filtri: studio della risposta in frequenza e
caratterizzazione sperimentale. Linee di trasmissione: fenomeno della propagazione elettromagnetica, impedenza
caratteristica, coefficiente di riflessione e condizione di adattamento. Applicazione: rilievo sperimentale
dell’impedenza caratteristica di un cavo coassiale. L’Analizzatore di spettro: principio di funzionamento, detector di
picco e di quasi picco. Applicazioni: compatibilità elettromagnetica e radiocomunicazioni.
Unità didattica: Sperimentazioni in laboratorio
Rilievo di grandezze elettriche attraverso l’utilizzo di multimetri, oscilloscopi ed analizzatori di spettro. Rilievo
sperimentale della risposta in frequenza di un filtro. Rilievo sperimentale dell’impedenza caratteristica di un cavo
coassiale. Applicazioni sperimentali con sensori di campo magnetico.
Laboratorio di Elettrotecnica
PREREQUISITI:
Elettrotecnica.
TESTI CONSIGLIATI:
Dispense a cura del docente.
TESTI INTEGRATIVI:
Giuseppe Zingales, Metodi e strumenti per le misure elettriche, Torino: UTET, 1980.
Giancarlo Sacerdoti, Misure elettriche, Bologna : Pàtron, 1980-1981.
Nico Grilloni, I filtri passivi, Hoepli: 2007.
Paul, Clayton, Compatibilità Elettromagnetica - Concetti fondamentali di elettromagnetismo - Applicazioni
progettuali, Hoepli: 1995.
Ermanno Cardelli, Elementi di elettrotecnica, macchine elettriche, Edizioni AGRAF: 2002.
Ermanno Cardelli, Lezioni di elettrotecnica, reti elettriche, Edizioni AGRAF: 1998.
MODALITÀ DI VERIFICA DEL PROFITTO:
La verifica consiste in una prova orale sui vari argomenti trattati nel corso.
Unità didattica:
Concetti generali sulle
misure elettriche.
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Il sistema assoluto attualmente in vigore è il Sistema Internazionale (indicato con la
sigla SI). Esso è basato su sette grandezze fondamentali e due supplementari,
precisamente: lunghezza, massa, intervallo di tempo, intensità di corrente
elettrica, intervallo di temperatura, intensità luminosa, quantità di materia e,
come supplementari, angolo piano e angolo solido.
Le unità del Sistema SI sono unità legali, nel nostro Paese, in forza del Decreto del
Presidente della Repubblica n. 802 del 12.08.1982, emanato in attuazione della
Direttiva n. 80/181 della Comunità Economica Europea (CEE) di cui l’Italia è parte.
L’impiego di unità di misura di vecchi sistemi non è pertanto corretto e deve perciò
essere abbandonato.
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Principali grandezze che interessano i fenomeni elettromagnetici
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale – Unità Fondamentali
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale – Unità Derivate
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Sistema Internazionale di Unità di Misura
Impostazione di una Misurazione e Interpretazione dei Risultati
Il risultato di una misurazione deve essere interpretato in quanto generalmente esso si
discosta dal “valore vero” del misurando per ragioni legate al metodo e agli strumenti
usati, nonché alle, condizioni in cui la misura viene effettuata.
È innanzitutto da osservare che il termine di “valore vero” deve essere considerato in
senso lato, in quanto si deve ammettere che, essendo la sua determinazione comunque
ottenuta da una misurazione, esso è in realtà sempre incognito. Nella interpretazione dei
risultati di una misurazione si deve tenere presente che gli scarti rispetto al “valore
vero” dipendono:
• da errori grossolani commessi dall’operatore, per esempio nella lettura di uno
strumento o nella sua errata inserzione, ecc.;
• da scarti di segno costante che se noti o determinabili mediante un processo logico
vengono definiti errori sistematici;
• da eventi casuali quali l’interpretazione delle indicazioni di uno strumento a indice,
l’effetto della temperatura, la presenza di disturbi non individuabili, ecc.
Impostazione di una Misurazione e Interpretazione dei Risultati
Gli errori grossolani sono in generale di ampiezza tale da essere facilmente riconoscibili.
Per quanto riguarda gli errori sistematici noti o determinabili, si può dire che essi sono
generalmente legati al metodo e agli strumenti usati e molte volte possono essere
corretti.
Per la valutazione degli errori dovuti ad eventi casuali bisogna ricorrere ai modelli di
distribuzione statistica
Tra le diverse distribuzioni statistiche, alcune si prestano meglio di altre
all’interpretazione dei dati di prova. La scelta della distribuzione che meglio
interpreta i risultati può essere fatta in base all’esperienza già acquisita o attraverso una
verifica sperimentale.
Impostazione di una Misurazione e Interpretazione dei Risultati
Il valore più probabile del misurando, ottenuto in
base a misurazioni ripetute sullo stesso
oggetto e con lo stesso metodo, è la media
aritmetica dei singoli risultati
La miglior stima del valore del misurando, che varia casualmente,
e per cui n osservazioni indipendenti xk sono state ottenute sotto le
stesse condizioni di misura è la media aritmetica Xm delle
n osservazioni
Impostazione di una Misurazione e Interpretazione dei Risultati
Le singole misure scartano dalla media della quantità x1 – Xm,
x2 – Xm, ecc., per effetto di fattori di influenza casuali. Gli scarti
assumono valori tanto più grandi quanto più dispersi tra loro
sono i dati originali e sotto questo aspetto si può intuire che
la qualità della misura sarà migliore se tali scarti sono
piccoli rispetto alla media.
Nasce perciò la necessità di dare una valutazione
quantitativa di questa qualità, ciò che potrebbe essere
fatto con un criterio convenzionale qualsiasi.
Incertezza di misura
L’incertezza di misura è un parametro, associato con il
risultato di una misurazione, che caratterizza
la dispersione dei valori che potrebbero essere
ragionevolmente attribuiti al misurando
le cause di aleatorietà del risultato finale di una misurazione sono diverse e a
volte complesse, quali:
• definizione incompleta del misurando;
• conoscenza o misura inadeguata degli effetti delle condizioni ambientali;
• errori sistematici non noti nella indicazione degli strumenti;
• risoluzione finita di strumenti a indicazione discreta;
• valori delle costanti e altri parametri ottenuti da fonti esterne ed usati
nell’algoritmo di riduzione dei dati;
• variazioni del misurando in ripetute osservazioni effettuate in condizioni
apparentemente identiche;
• imperfetta correzione di errori sistematici legati al metodo di misura usato.
Incertezza di misura
In generale si scriverà che il valore della grandezza da misurare
X è dato dalla sua stima Xm gravata dall’incertezza U (tale lettera è
l’iniziale della parola inglese “uncertainty” che significa per
l’appunto “incertezza”):
X = Xm ± U
Esistono e vengono utilizzati diversi metodi per la valutazione
dell’incertezza di una misura U, da un punto di vista statistico
vengono utilizzati lo scarto quadratico medio e lo scarto tipo
Incertezza di misura
Lo scarto quadratico medio s2(xk) definito dalla relazione
Lo scarto tipo sperimentale s(xk) uguale alla radice quadrata
positiva dello scarto quadratico medio.
Incertezza di misura
L'incertezza composta è l'incertezza che grava sul risultato
di una misurazione complessa.
Se il risultato della misurazione (y) è ottenuto dall’elaborazione
di risultati di più misure indipendenti tra loro (xi), cioè
l’incertezza di cui è affetta la stima del misurando finale
(incertezza composta) è legata alle incertezze da cui sono affette
le singole quantità xi. L’incertezza composta, espressa in valore
assoluto, è data da
Incertezza di misura
L’incertezza estesa U(y) si ottiene moltiplicando l’incertezza
composta u(y) per un opportuno fattore di copertura k.
Nel campo delle prove è raccomandabile che l’incertezza estesa
U(y), riportata in un certificato o in un rapporto, sia ottenuta
moltiplicando l’incertezza composta u(y) per un opportuno
fattore di copertura k
In campo internazionale viene generalmente
adottato, se non diversamente prescritto, il
fattore di copertura k = 2.
Campioni di laboratorio
Riferibilità delle misure
In campo mondiale esistono diversi
laboratori che hanno il compito di
conservare, attraverso
campioni, materiali e apposite
procedure di verifica, le unità di
misura legali.
Campioni di laboratorio
Nei paesi più industrializzati esistono laboratori ai quali è stato
affidato il compito di conservare,
mediante campioni, materiali o esperienze rigorosamente
definite, le unità di misura legali.
Queste unità di misura corrispondono a quelle definite dal
Sistema SI entro incertezze che i laboratori nazionali curano di
ridurre a valori sempre più piccoli mediante continui lavori
di ricerca metrologica.
Campioni di laboratorio
In Italia questi compiti sono stati assegnati
all’Istituto Elettrotecnico Nazionale G. Ferraris
per le unità di misura elettriche
e all’Istituto G. Colonnetti
per le unità di misura meccaniche e termiche.
Per fare in modo che tutti gli apparecchi usati in un paese
siano tarati in unità di misura legali, o come si dice, riferite
alle unità legali, occorre che essi siano confrontati con i
campioni delle unità legali.
Campioni di laboratorio
Campioni di Laboratorio
Il problema della riferibilità delle misure può essere
affrontato mantenendo in efficienza un
certo numero di campioni secondari da verificare
periodicamente presso i centri specializzati
e riconosciuti.
Poiché è estremamente difficile mantenere un campione di
corrente che, come già precisato, è la grandezza fondamentale
elettrica del sistema SI, si ricorre solitamente a campioni di
tensione e a campioni passivi.
Campioni di laboratorio
Il classico campione di forza elettromotrice è la pila
Weston nelle due versioni: satura e non satura.
Il classico campione di forza
elettromotrice è la pila
Weston nelle due versioni:
satura e non
satura. Il contenitore di una
pila di tipo saturo è un
recipiente di vetro neutro a
forma di H che
ha saldato, alle due estremità
inferiori degli elettrodi di
platino tra i quali si stabilisce
una differenza di potenziale
nota e stabile
Campioni di laboratorio
Le pile di Weston sono poco robuste e difficili da
mantenere nel tempo, per cui son state introdotte le
sorgenti di tensione campione sfruttando le proprietà dei
diodi Zener.
Iz
Corrente
diretta
Tensione inversa
Tensione diretta
Vz
Corrente
inversa
Nei diodi Zener particolarmente
studiati
per le sorgenti campione, il
coefficiente di temperatura
con cui varia la caratteristica
può essere reso prossimo a
zero.
Campioni di laboratorio
Iz
Corrente
diretta
VU =
Tensione inversa
VE ⋅ R z
∆VE ⋅ R z
⇒ ∆VU =
(R V + R z )
(R V + R z )
Tensione diretta
Vz
Nella zona di funzionamento a valanga
Rz << RV per cui
∆VU << ∆VE
Corrente
inversa
Zona di
funzionamento
a valanga
Con questo schema il rapporto tra la variazione di
tensione di entrata e quella di uscita può raggiungere
in genere un valore di 100, ma utilizzando più stadi di
questo tipo a cascata, ad esempio 3 stadi, il rapporto
in genere diventa 7000. Questo significa che, per una
variazione di VE di ±10%, la variazione conseguente
di VU rimane compresa entro ±0.01%.
Campioni di laboratorio
Campioni di Resistenza
I campioni di resistenza devono presentare una elevata stabilità in funzione della
temperatura e del tempo. I materiali che si possono impiegare per ottenere quei
requisiti non sono molti.
La manganina è la lega più pregiata, formata da rame (84%), manganese (12%) e nichel
(4%) con questi dati nominali:
- resistività: 0.43 Ω mm2/m
- forza elettromotrice: +1 µV/K rispetto al rame tra 0 e 100 °C
- coefficiente di dilatazione: 0.000016 K–1
- punto di fusione: 960 °C
La variazione di resistività della manganina in funzione della temperatura tra 10 e 30 °C
risulta 10 ppm/K.
Campioni di laboratorio
I resistori campione sono costituiti da una certa lunghezza di filo o
piattina di manganina avvolto su un supporto rinchiuso in una
custodia metallica. I resistori avvolti con filo hanno valori da 1 Ω a
100000 Ω secondo le potenze di 10, mentre resistori di valore
inferiore (generalmente da 0.1 Ω a 0.0001 Ω) sono avvolti con
piattina.
I resistori campione hanno quattro morsetti: due per addurre
corrente, due per prelevare tensione e delimitare così esattamente il
valore di resistenza; solo i resistori di valore elevato hanno
talvolta solo due morsetti, in quanto la resistenza dei blocchetti
terminali può ritenersi trascurabile rispetto a quella del resistore.
Campioni di laboratorio
Se un resistore deve essere impiegato per misure in corrente
alternata, esso deve presentare un valore di reattanza (X)
trascurabile. L’impedenza di un resistore di questo tipo viene
solitamente definita in termini di resistenza R e di costante di
tempo τ, essendo:
In questa relazione, L deve intendersi un’induttanza
“equivalente” residua. Per ottenere valori di τ molto
piccoli (10–6 ÷ 10–8 s) si impiegano svariati metodi. Il
più diffuso è l’avvolgimento bifilare.
Campioni di laboratorio
I due fili accoppiati presentano anche una certa
capacità parassita. Se la resistenza campione da
realizzare è piuttosto elevata bisogna ricorrere a
più resistenze campioni in serie e non utilizzare
una sola con una coppiadi fili molto lunga
Campioni di laboratorio
Campioni di Capacità
Un condensatore reale presenta inevitabilmente differenze di
comportamento agli effetti esterni rispetto al condensatore ideale,
schematizzabili tutte sotto forma di potenza attiva dissipata. Tra
le cause di dissipazione di potenza attiva sono elencabili:
• conduttanza di dispersione diversa da zero;
• isteresi dielettrica;
• effetto Joule nei collegamenti e nelle armature;
• ossidazione delle armature;
• effetti di bordo.
Campioni di laboratorio
Dal diagramma vettoriale emerge che lo scostamento dalle
condizioni di funzionamento ideali può essere espresso dal
valore della tangente dell’angolo di perdita definita da:
Campioni di laboratorio
Rp
Gran parte delle cause di
dissipazione è da attribuirsi al
dielettrico; per cui i minimi valori
dell’angolo di perdita (dell’ordine
di 10–5) si ottengono con isolanti
gassosi, notoriamente i meno
dissipativi. In tal modo si realizzano
capacità fino a 0.001 µF, per tensioni
fino a 10 kV, con coefficienti di
temperatura dell’ordine di 2 10–12 K–
1.
Campioni di laboratorio
I condensatori campione sono costituiti da due serie di armature
metalliche fra le quali è interposto un isolante. Nella forma più comune si
tratta di fogli alternati sovrapposti nel seguente ordine (chiamando A e B i
due morsetti terminali): armatura A - isolante - armatura B - isolante armatura A - isolante - armatura B, eccetera
Per capacità maggiori si deve ricorrere ai dielettrici solidi: essi hanno pure
rigidità dielettrica elevata, a scapito sia del coefficiente di temperatura, sia
dell’angolo di perdita (il cui valore sale fino a 10–4).
Campioni di laboratorio
Campioni di Induttanza e Mutua Induttanza
Gli induttori campione sono costituiti da filo avvolto su un
supporto di materiale isolante e non ferromagnetico per
evitare il formarsi di correnti di Foucault e fenomeni di
isteresi.
Un mutuo induttore, costituito da
due avvolgimenti
concatenati strettamente fra di loro
per minimizzare i flussi dispersi,
presenta quattro morsetti,
due per ciascun avvolgimento,
collegandoli in serie:
Campioni di laboratorio
Campioni di Tempo
Sono spesso costituiti da sistemi che producono
sequenze di segnali elettrici a frequenza nota, stabili nel
tempo e al variare della temperatura
Molto spesso sono usati oscillatori che sfruttano il
fenomeno piezoelettrico, un esempio è costituito dagli
oscillatori al quarzo
Campioni di laboratorio
Campioni di Tempo
Quarzo
Schema costruttivo e circuito equivalente di un
oscillatore al quarzo.
L’impedenza equivalente di questa struttura presenta
dei minimi in corrispondenza delle frequenze di
risonanza serie fs e parallelo fp.
Organizzazione del sistema di taratura di un laboratorio di misure
SI Sistema Internazionale delle
grandezze e delle unità di misura
Laboratorio Nazionale che
detiene i campioni primari
Centro SIT
Laboratorio
di analisi
Centro SIT
Centro SIT
Azienda
Centro di
ricerca
Ente
pubblico
Università
Organizzazione del sistema di taratura di un laboratorio di misure
Organizzazione del sistema di taratura di un laboratorio di misure
Organizzazione del sistema di taratura di un laboratorio di misure
Chi controlla l’attuazione di questo sistema di riferibilità ? In
che modo è possibile verificare se un laboratorio attua queste
procedure?
Verificando la presenza di una certificazione.
Quando un laboratorio è certificato, vuol dire che c’è un ente
terzo che periodicamente verifica la qualità delle attività del
laboratorio.
Esempi: Certificazione SINAL, Certificazione ISO 9001:2000,
ecc …….
Unità didattica:
Strumenti e metodi per
Applicazioni di Ingegneria
Elettrica.
Strumenti analogici
Strumenti analogici
Strumenti Analogici
Negli strumenti analogici, la grandezza di uscita è generalmente la deviazione
angolare di un indice solidale con un equipaggio che, per effetto della
grandezza incognita, è forzato a ruotare intorno ad un asse.
L’equipaggio mobile è sottoposto ad una coppia motrice, funzione della
grandezza sotto misura. Affinché lo strumento possa fornire una indicazione
in condizioni di equilibrio statico, con l’indice fermo in una posizione
univocamente corrispondente alla entità del misurando, sull’equipaggio
mobile dovrà agire anche una coppia antagonista, funzione crescente della
deviazione, di solito di natura elastica.
Strumenti analogici
Strumenti analogici
Portata di uno strumento analogico è la grandezza che applicata ai suoi morsetti fa
arrestare l’indice in fondo scala.
Scala di uno strumento analogico è la suddivisione dell’arco di cerchio che può
essere percorso dall’indice. Essa è solitamente tracciata in divisioni e numerata in
modo da consentire una facile lettura. L’indice degli strumenti più pregiati è a
coltello o a filo e sotto questi è previsto uno specchio che consente di ridurre
l’errore di parallasse che si commette nella lettura. Uno strumento può avere più di
una portata e la lettura non corrisponde necessariamente alla ampiezza della
grandezza sotto misura ma è a questa legata linearmente secondo una costante.
Costante di uno strumento è il rapporto tra la grandezza di fondo scala e il numero
di divisioni della scala.
Strumenti analogici
Classe di Precisione
Le classi previste dalle Norme CEI sono:
• Classe 0.05, errore inferiore allo 0.05% del fondo scala;
• Classe 0.1, errore inferiore allo 0.1% del fondo scala;
• Classe 0.2, errore inferiore allo 0.2% del fondo scala;
• Classe 0.3, errore inferiore allo 0.3% del fondo scala;
• Classe 0.5, errore inferiore allo 0.5% del fondo scala;
• Classe 1, errore inferiore allo 1% del fondo scala;
• Classe 1.5, errore inferiore allo 1.5% del fondo scala;
• Classe 2.5, errore inferiore allo 2.5% del fondo scala;
• Classe 3, errore inferiore allo 3% del fondo scala.
Strumenti analogici
Tipologie:
Strumenti Magnetoelettrici
Strumenti Logometrici
Strumenti a Conversione Elettromagnetica
Strumenti a Conversione Elettrodinamica
Strumenti ad Induzione
Tratteremo solo alcune di queste tipologie
Strumenti analogici – Misura di correnti e tensioni elettriche
Strumenti Analogici a conversione elettromagnetica
Un esempio: strumento a ferro mobile
Modellando opportunamente il nucleo
ferromagnetico è possibile rendere
lineare la legge di variazione della
Coppia in funzione della corrente.
Cm = K · I
Nucleo
ferromagnetico
Bobina fissa
Poiche il fenomeno è indipente dalla
legge di variazione di I, si possono
misurare sia correnti continue che
alternate (Cmedia = K · Iefficace)
Strumenti analogici – Misura di correnti e tensioni elettriche
In questa maniera è possibile realizzare un amperometro, o
anche un amperometro a più portate utilizzando una
resistenza di Shunt (la corrente che può attraversare
direttamente l’amperometro è limitata dalla sezione del filo
della bobina fissa).
r +S
I = I0
S
S generalmente
molto piccola
Utilizzando diversi valori si S è possibile misurare
correnti che vanno dai mA a diverse centinaia di
ampere.
Strumenti analogici – Misura di correnti e tensioni elettriche
Con questo strumento posso realizzare anche un voltmetro
R generalmente
molto elevata
ed anche un voltmetro a più portate
Strumenti analogici – Misura di correnti e tensioni elettriche
Misura di correnti e tensioni elevate
(impianti a media ed alta tensione)
T. A.
T. V.
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
La misura della potenza in corrente continua può
essere effettuata come di seguito (P = V · I):
Si può scegliere lo schema volt-amperometrico di
destra o di sinistra in modo da minimizzare
l’errore d’inserzione.
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Strumenti Analogici a conversione elettrodinamica
(misura di potenze a regime alternato)
1 bobina fissa
2 bobina mobile
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Se l’angolo di deflessione dell’ago non eccede i 45° attorno alla
posizione di coppia massima la variazione di M in funzione di δ
si può ritenere lineare per tanto:
In corrente alternata:
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
(Coppia istantanea)
Se le correnti sono alternate l’indice seguirà l’andamento
istantaneo della coppia. Se inoltre la frequenza di variazione
della correnti è sufficientemente alta sull’indice agirà la coppia
media
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Se per un dato bipolo si fa circolare la stessa corrente assorbita dal
bipolo su di una delle bobine dello strumento e una corrente
proporzionale e in fase con la tensione presente ai capi del bipolo
sull’altra:
Lo strumento può essere utilizzato come wattmetro per la
misura della potenza attiva assorbita o erogata da un bipolo.
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Misura di potenza attiva nei sistemi trifasi
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Misura della potenza attiva con
inserzione ARON (valida sempre):
P = W1 + W2
Misura della potenza reattiva in sistemi
trifase simmetrici ed equilibrati:
Q = 3Wc
Strumenti analogici – Misura di potenze elettriche
Misura della potenza reattiva in sistemi trifase simmetrici squilibrati,
inserzione RIGHI:
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Esempi di Applicazioni
Le misure di potenza attiva e reattiva su sistemi monofase
e trifase possono trovare applicazione nei seguenti campi:
-Prove di caratterizzazione delle macchine elettriche
(prove a vuoto e in cortocircuito)
-Controllo dei flussi di potenza sulle linee e sugli impianti
elettrici
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Prova a vuoto di un trasformatore:
Viene misurata la potenza assorbita dalla macchina alimentandola alla tensione
nominale con il secondario aperto.
La potenza assorbita coincide con le perdite per isteresi e correnti parassite
all’interno del materiale ferromagnetico costituente il nucleo.
Le perdite per effetto joule negli avvolgimenti sono trascurabili per il valore
particolarmente limitato della corrente a vuoto rispetto ala corrente nominale.
A
W
.
.
V 1n
I 10
V1
Trasf
V2
.
V
2
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Prova in corto circuito di un trasformatore:
Viene misurata la potenza assorbita dalla macchina alimentandola a tensione ridotta
e con il secondario chiuso in corto circuito. La tensione di alimentazione deve
essere tale da far scorrere negli avvolgimenti la corrente nominale.
La potenza assorbita coincide con le perdite per effetto joule negli avvolgimenti.
Le perdite per isteresi magnetica e correnti parassite nel nucleo ferromagnetico sono
trascurabili in quanto la tensione di alimentazione è particolarmente limitata rispetto
a quella nominale.
.
I 2 cc
A1
W
.
I 1cc
.
V 1cc
V1
Trasf
A2
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Prova a vuoto di un motore asincrono con rotore avvolto:
Viene misurata la potenza assorbita dalla macchina alimentandola alla tensione
nominale con l’avvolgimento rotorico aperto.
La potenza assorbita coincide con le perdite per isteresi e correnti parassite
all’interno del materiale ferromagnetico costituente i nuclei di statore e rotore.
Le perdite per effetto joule negli avvolgimenti sono trascurabili per il valore
particolarmente limitato della corrente a vuoto rispetto alla corrente nominale.
STATORE
A
Vn
V1
W1
V2
I&S 0 a
ROTORE
W2
V&R 0
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Prova a vuoto di un motore asincrono con rotore a gabbia:
Viene misurata la potenza assorbita dalla macchina alimentandola alla tensione
nominale con il rotore portato alla velocità di sincronismo tramite un motore di
trascinamento.
La potenza assorbita coincide con le perdite per isteresi e correnti parassite
all’interno del materiale ferromagnetico costituente lo statore.
Le perdite per effetto joule negli avvolgimenti sono trascurabili per il valore
particolarmente limitato della corrente a vuoto rispetto alla corrente nominale.
STATORE
MOTORE DI
TRASCINAMENTO
A
V&S 0
V
W1
I&S 0 S
ROTORE
W2
nS
Strumenti analogici – applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Prova in corto circuito di un motore asincrono:
Viene misurata la potenza assorbita dalla macchina alimentandola a tensione ridotta
e con il rotore meccanicamente bloccato. La tensione di alimentazione deve essere
tale da far scorrere negli avvolgimenti la corrente nominale.
La potenza assorbita coincide con le perdite per effetto joule negli avvolgimenti.
Le perdite per isteresi magnetica e correnti parassite nel nucleo ferromagnetico sono
trascurabili in quanto la tensione di alimentazione è particolarmente limitata rispetto
a quella nominale.
STATORE
A
V&cc
V
ROTORE BLOCCATO
IN CORTO CIRCUITO
W1
I&Scc
ROTORE
W2
nm=0
Strumenti analogici – Applicazioni alle macchine e agli impianti elettrici
Sistema di misura di una cabina elettrica MT/BT
MT
V
S1
+
S1
ST
W
ST
+
MT
A
S2
Misure
T1
Cabina di trasformazione
S3
S3
S3
F1
F1
F1
TA
TV
A
T2
A
T2
T2
A
A
BT A
A
V
A
+
+
W
V
Strumenti analogici - Metodi di misura della resistenza elettrica
La misura della resistenza può essere effettuata come di seguito
in corrente continua (bisogna evitare di effettuare la misura in
corrente alternata per non avere effetto pelle):
Si può scegliere lo schema volt-amperometrico di
destra o di sinistra in modo da minimizzare
l’errore di inserzione.
Strumenti analogici - Metodi di misura della resistenza elettrica
Misura di una resistenza a due morsetti:
A
Rc
R
V
Rc
R misurata ≈ R + 2 Rc
Dove Rc è la resistenza di contatto dei
puntali del multimetro
VDC
Strumenti analogici - Metodi di misura della resistenza elettrica
Misura di una resistenza a quattro morsetti:
A
Rc
Rc
R
V
Rc
Rc
R misurata ≈ R
VDC
Strumenti analogici - Metodi di misura della resistenza elettrica
Ponte di Wheatstone
Ra, Rb e Rc vengono variate
fino all’azzeramento ossia
quando il galvanometro segna
corrente zero. In questa
condizione:
(Dimostrare per esercizio quanto
sopra affermato)
Massima sensibilità si ha per valori
di Ra, Rb e Rc e Rx prossimi tra
loro.
Strumenti analogici - Misura di capacità e induttanze
Metodo della risonanza
R connessioni
L nota
A
Generatore di tensione a
frequenza variabile
C incognita
L’ampiezza della tensione di alimentazione viene mantenuta
costante al variare della frequenza. Il massimo valore di
corrente assorbito si ottiene in corrispondenza della frequenza
di risonanza:
C incognita
ω = 2πf
1
= 2
ω Lnota
Strumenti analogici - Misura di capacità e induttanze
Metodo della risonanza
R connessioni
L incognita
A
Generatore di tensione a
frequenza variabile
C nota
L’ampiezza della tensione di alimentazione viene mantenuta
costante al variare della frequenza. Il massimo valore di
corrente assorbito si ottiene in corrispondenza della frequenza
di risonanza:
L incognita
ω = 2πf
1
= 2
ω C nota
Strumenti digitali
Strumenti digitali
Strumenti Digitali
Negli strumenti indicatori digitali la lettura della grandezza da misurare è espressa
in forma numerica attraverso un certo numero di cifre (digit).
L’indicazione sotto forma numerica permette sia di aumentare considerevolmente
la velocità di lettura, sia di eliminare l’errore umano nella valutazione del dato.
Inoltre, con gli strumenti digitali è possibile pilotare direttamente sistemi di
memoria, di stampa, di registrazione magnetica, o interfacciarsi direttamente con
un personal computer in modo da realizzare sistemi di misura complessi.
Il problema di fondo di uno strumento digitale consiste nello stabilire una
corrispondenza univoca tra la grandezza analogica di ingresso (continua sia nel
tempo sia in ampiezza) e la grandezza digitale di uscita (discreta sia nel tempo sia
in ampiezza). Il grado di discretizzazione del segnale incide ovviamente sulla
incertezza che caratterizza il risultato della misurazione.
Strumenti digitali
Strumenti digitali
Schema di principio di uno strumento di misura digitale:
Strumenti digitali
Condizionamento Analogico: elabora in modo analogico i segnali di ingresso in
modo da renderli compatibili con i convertitori A/D; può contenere amplificatori,
filtri, convertitori corrente/ tensione, convertitori AC/DC;
Convertitori A/D: convertono i segnali analogici in segnali digitali usando un
Riferimento variabile a seconda della portata scelta;
Microprocessore: elabora l’informazione digitale;
Base dei Tempi (Clock): fornisce la corretta temporizzazione al Microprocessore e
ai Convertitori A/D;
Memoria: memorizza i dati;
Output: converte i risultati della misurazione in un formato leggibile per l’utente;
può essere un display numerico o un monitor.
Strumenti digitali
Convertitore analogico digitale
Livelli
Campionamento temporale
Strumenti digitali
Convertitore analogico digitale
Livelli
Campionamento temporale
Strumenti digitali
Frequenza di campionamento [sample/s] :
La frequenza di campionamento deve essere molto
superiore alla frequenza del segnale periodico da
rappresentare in forma digitale.
Livelli:
Il numero di livelli dipende dal numero di BIT dello
strumento.
Strumenti digitali
Livelli e numero di BIT
1 BIT 21 = 2 Livelli 1, 0
2 BIT 22 = 4 Livelli 10, 01, 00, 11
3 BIT 23 = 8 Livelli 000, 100, 010, 001, 110, 101, 011, 111
4 BIT 24 = 16 Livelli …..
5 BIT 25 = 32 Livelli …..
Riferimento o fondo scala
6 BIT 26 = 64 Livelli …..
7 BIT 27 = 128 Livelli …..
8 BIT 28 = 256 Livelli …..
……………..
………..
Livelli
Strumenti digitali
Multimetri
I multimetri sono strumenti che, sfruttando i vantaggi della tecnologia digitale,
permettono di misurare diverse grandezze sia in corrente continua sia in corrente
alternata (tipicamente tensione, corrente e resistenza).
Strumenti digitali
Multimetri
Per funzionare come voltmetro, il multimetro utilizza direttamente il convertitore A/D per
tradurre la tensione di ingresso in forma digitale.
Quando opera come amperometro, invece, il multimetro sfrutta un convertitore
corrente/tensione per trasformare la corrente di ingresso in una tensione di ampiezza
adeguata per essere convertita in forma digitale. Il convertitore corrente/ tensione può
essere una semplice resistenza (shunt) oppure un circuito più complesso basato su
amplificatori operazionali.
Per funzionare come ohmmetro il multimetro dispone di una sorgente interna di corrente
costante e tarata che viene fatta fluire nel resistore in misura, producendo una caduta di
tensione proporzionale al valore di resistenza all’ingresso del convertitore A/D. Il valore
numerico in uscita al convertitore A/D viene elaborato dal microprocessore in modo da
determinare il corretto valore di resistenza.
Strumenti digitali
Nella misura di tensioni e correnti bisogna far riferimento a: valore di
picco, valore efficace, valore medio e istantaneo della grandezza in oggetto
Il valore efficace di una tensione o di una corrente variabili periodicamente nel
tempo, è quel valore che in corrente continua produce la stessa dissipazione di
potenza attiva su di una data resistenza rispetto a quella dissipata dal segnale
periodico.
In regime variabile periodicamente:
In regime stazionario (DC):
R
R
v
V
T
1 v2
P=
dt
T0 R
∫
Valor medio
su di un
periodo della
p istantanea
V2
P=
R
Strumenti digitali
T
2
2
1 v
V
P=
dt =
T0 R
R
∫
Vefficace
T
Vefficace =
1
v 2 dt
T0
∫
Strumenti digitali
Il valor medio di una tensione o di una corrente variabili periodicamente nel
tempo, è in genere il valor medio su di un intero periodo.
Questa quantità ha senso pratico quando definita per grandezze sinusoidali. In
questo caso il valor medio sarebbe sempre nullo, per cui lo si definisce come
valor medio sul semiperiodo.
Aree coincidenti
Vmedio
Vmedio
2
=
T
T/2
∫ v ⋅ dt
0
Strumenti digitali
A regime sinusoidale:
v = VM senωt
Vefficace =
VM
2
2 ⋅ VM
Vmedio =
π
π ⋅ Vmedio
Vefficace =
= 1.11 ⋅ Vmedio
2 2
VM
Veff
Vm
Strumenti digitali
Misura del valore massimo, efficace e medio di una
grandezza elettrica con uno strumento digitale
Per le misure in corrente alternata il multimetro può disporre di un semplice circuito
raddrizzatore con misura del valore medio della tensione. Il dato di misura in questo
caso viene espresso in valore efficace moltiplicandolo automaticamente per il
fattore di forma 1.11, supponendo la grandezza sinusoidale. Il risultato è perciò
corretto sino a che la forma d’onda della tensione o corrente non presenta
distorsioni.
Per misurare correttamente il valore efficace, anziché un semplice circuito
raddrizzatore, può essere utilizzato un circuito in cui il segnale d’uscita è legato a
quello di ingresso da una relazione avente una legge quadratica. Multimetri più
moderni, infine, calcolano il valore efficace nel dominio digitale. Con il convertitore
A/D si effettua il campionamento della forma d’onda di tensione a determinati
intervalli di tempo ottenendo un certo numero di valori istantanei V1, V2, …, Vn,
nell’ambito di un periodo.
Strumenti digitali
Il microprocessore dello strumento viene quindi usato per eseguire il calcolo
del valore efficace della grandezza, secondo la nota formula
Strumenti digitali
Wattmetri
Nei wattmetri digitali, i segnali di tensione e di corrente vengono prima
trasformati in valori numerici corrispondenti a tanti valori istantanei di un periodo,
come avviene per il calcolo del valore efficace nei multimetri. Il microprocessore
effettua poi il calcolo della potenza nel dominio del tempo.
Strumento a
quattro morsetti
W
I
V
P
Strumenti digitali
Nei wattmetri in oggetto, i due segnali proporzionali alle tensioni e alle
correnti entrano in convertitori A/D adeguatamente veloci, capaci di
effettuare molte migliaia di conversioni al secondo e pertanto di eseguire, su
un’onda a 50 Hz, alcune centinaia di misure per ogni periodo dell’onda
stessa.
Il valore di P, convertito in codice decimale, ossia in cifre secondo la nostra
consueta numerazione, appare quindi all’operatore sul visore dello strumento.
Strumenti digitali
Lo strumento misura la tensione e la corrente del circuito, trasforma i valori analogici
in segnali di tipo digitale, effettua le operazioni matematiche necessarie ad ottenere i
valori efficace e medio delle tensioni, il valore efficace delle correnti, le potenze
attiva, reattiva e apparente, nonché il fattore di potenza, utilizzando le definizioni di
ciascuna grandezza.
Potenza istantanea a regime sinusoidale:
Potenza attiva = valor medio della potenza istantanea =
Veff I eff cosϕ
Potenza reattiva = valor massimo del termine in senϕ =
Veff I eff senϕ
Potenza apparente = modulo del triangolo delle potenze =
A
Q
ϕ
P
Veff I eff
Strumenti digitali
Strumenti per Misure di Frequenza e Periodo
(frequenzimetri)
Lo strumento è in generale costituito da una base dei tempi (Clock),
un circuito di condizionamento del segnale di ingresso (Formatore),
un interruttore (Gate), un contatore di impulsi (Contatore) e un
dispositivo di interfaccia col mondo esterno (Output). Il blocco
Formatore ha il compito di trasformare il segnale di ingresso in un
onda quadra adatta ad essere utilizzata per comandare il Gate e il
Contatore.
Strumenti digitali
Nel caso di misurazione di frequenza lo strumento conta il numero di periodi N del
segnale di ingresso (A) compresi in un periodo del segnale di riferimento (B).
Se TB = 1 s, N rappresenta direttamente la frequenza del segnale di ingresso. In
questo caso la risoluzione della misurazione è tanto più elevata quanto più alta è la
frequenza del segnale di ingresso rispetto a quella del segnale di riferimento.
Strumenti digitali
Nel caso di misurazione di periodo lo strumento conta il numero di periodi N del
segnale di riferimento (A) compresi in un periodo del segnale di ingresso (B).
Se TA = 1 s, N rappresenta direttamente il periodo del segnale di ingresso. In
questo caso la risoluzione della misurazione è tanto più elevata quanto più alta
è la frequenza del segnale di riferimento rispetto a quella del segnale di
ingresso.
Strumenti digitali
In generale per ottenere una misurazione di frequenza con una buona
risoluzione conviene adottare una misurazione di periodo per frequenze fino a
100 kHz e una misurazione di frequenza per frequenze superiori.
In aggiunta va ricordato che in entrambi i casi esiste una ambiguità naturale di
±1 sull’ultima cifra significativa del conteggio, dovuta allo sfasamento esistente
fra segnale di ingresso e segnale di riferimento.
L’oscilloscopio
L’oscilloscopio
L’Oscilloscopio
L’oscilloscopio è uno strumento comunemente utilizzato per l’analisi
di segnali variabili nel tempo. In genere il segnale misurato è una
tensione, anche se introducendo convertitori o trasduttori è possibile
analizzare ogni genere di grandezza.
Gli oscilloscopi sono di diversi tipi a seconda della misura da eseguire,
della frequenza e dell’ampiezza del segnale da misurare. Inoltre un
segnale variabile nel tempo può essere analizzato in tempo reale
(oscilloscopio tradizionale) o memorizzato per essere ripreso
successivamente (oscilloscopio a memoria).
L’oscilloscopio analogico
Oscilloscopi analogici
L’oscilloscopio analogico
Lo schema a blocchi semplificato di un oscilloscopio tradizionale è illustrato in figura.
Tramite un interruttore è possibile selezionare se rappresentare la variabile Y in
funzione di un’altra variabile X o in funzione del tempo. Nel caso venga rappresentata
Y in funzione del tempo, un opportuno circuito, detto Base dei Tempi, genera un
segnale di tensione a dente di sega VdX = k t che scandisce il CRT in direzione
orizzontale. Il segnale da misurare VY, invece, viene elaborato in modo da ottenere una
tensione VdY = kY VY tale da deflettere il fascio elettronico in direzione verticale.
Sul CRT viene, quindi, rappresentata l’evoluzione del segnale VY durante l’intervallo
di tempo definito da VdX.
Un opportuno segnale detto “trigger”, permette di sincronizzare la scansione verticale
con quella orizzontale, in modo da mostrare sullo schermo un forma d’onda stabile
(qualora ovviamente il segnale sia periodico).
Nel caso in cui venga rappresentato il segnale VY in funzione di un segnale esterno VX,
si utilizza una tensione VdX = kX VX invece del segnale generato dalla Base dei Tempi,
in modo da produrre un’opportuna deflessione del fascio elettronico in direzione X. In
questo caso, quindi, sul CRT, viene rappresentata l’evoluzione del segnale Y in
funzione del segnale X senza alcuna informazione temporale
L’oscilloscopio analogico
Lo schema a blocchi semplificato di un oscilloscopio tradizionale è
Display
oscilloscopio
L’oscilloscopio analogico
Regolando la base dei tempi è possibile visualizzare più o meno periodi del segnale
misurato:
Display oscilloscopio
L’oscilloscopio
Il livello di trigger, serve a rendere stabile l’immagine di un segnale
periodico sullo schermo dell’oscilloscopio
zero
Soglia di
trigger
Base dei tempi
Segnale di
ripristino
Istante di start per il
segnale base dei
tempi che si attiva
solo quando il
segnale di ripristino
è sotto la soglia di
ripristino
L’oscilloscopio digitale
L’oscilloscopio digitale
L’oscilloscopio digitale
L’oscilloscopio digitale
L’oscilloscopio – sonda di collegamento
Sistema di connessione dell’oscilloscopio alla sorgente di
tensione da misurare: sonda.
Per realizzare un buon collegamento di misura è
necessario che:
- Il collegamento sia schermato da disturbi
elettromagnetici esterni.
- Che l’impedenza offerta dal collegamento e quella
interna dell’oscilloscopio complessivamente influiscano
poco sul risultato della misura.
L’oscilloscopio – sonda di collegamento
A questo scopo viene utilizzata una sonda con una
resistenza di attenuazione collegata ad un cavo coassiale:
Calza esterna
generalmente in rame,
collegata a massa
Polo caldo, in rame,
collegato al potenziale
elettrico da rilevare
Materiale dielettrico
L’oscilloscopio – sonda di collegamento
Sonda con attenuatore
resistivo
Connettore
relativo alla
calza esterna
del coassiale
Cavo coassiale
Polo
caldo
Connettore per la
connessione
all’oscilloscopio
L’oscilloscopio – sonda di collegamento
Impedenza equivalente sonda-cavo-oscilloscopio
Si fa in modo che l’attenuazione del segnale da rilevare sia la stessa al
variare della frequenza, ossia si impongono dello stesso valore i seguenti
rapporti (in genere 1/10, 1/50, 1/100, 1/1000):
L’oscilloscopio – misura di una corrente
Misura di correnti con un oscilloscopio
L’oscilloscopio è uno strumento in grado di misurare
segnali in tensione da pochi mV a centinaia di V se
viene utilizzata un’opportuna sonda di attenuazione.
Per rilevare valori di corrente è necessario utilizzare
dei trasduttori che in genere sono resistivi o induttivi.
Un trasduttore è un oggetto che trasforma una
grandezza fisica in un’altra ad essa proporzionale
all’interno di determinate condizioni.
L’oscilloscopio – misura di una corrente
Esempio di trasduttore: resistenza di shunt
i
R di shunt
i = (v / R) ± incertezza
v
Un valore di corrente viene trasformato in un valore di
tensione ad essa correlato.
I trasduttori introducono elementi di incertezza, in questo
caso sono rappresentati dalla capacità e dall’induttanza
parassita della resistenza.
L’oscilloscopio – misura di una corrente
Esempio di trasduttore: pinza amperometrica
i
i
Nucleo
ferromagnetico (o di
ferrite) avvolto.
Cavo
coassiale
v
v
di
dϕ
= n⋅M⋅
dt
dt
1
i=
v ⋅ dt
n⋅M
v=n
∫
I costruttori di pinze amperometriche
in genere forniscono una relazione di
proporzionalità tra corrente e tensione
i = (k v) ± incertezza ottenuta
attraverso una taratura del trasduttore.
Anche in questo caso le resistenze e
le capacità parassite introducono
un’incertezza nella misura.
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Applicazione: rilievo delle armoniche di corrente assorbite da
un impianto o da un apparato elettrico
PC
Oscilloscopio
Generatore
elettrico
sinusoidale
sonda i(t)
trasduttore
Utilizzatore
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Applicazione: rilievo delle armoniche di corrente assorbite da
un carico
1.50E+00
1.00E+00
5.00E-01
Esempio ci
corrente distorta
con un contenuto
armonico non
trascurabile
[A]
0.00E+00
-5.00E-01
-1.00E+00
-1.50E+00
0.00E+00
1.00E-02
2.00E-02
3.00E-02
[s]
4.00E-02
5.00E-02
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Applicazione: rilievo delle armoniche di corrente assorbite da
un carico
Algoritmo per la determinazione delle singole armoniche
∞
i (t ) = I med + ∑k =1 I k max sen(kωt + ϕ k )
T
2
Ak = ∫ i (t ) cos(kωt ) dt
T 0
Ak
ϕ k = arctg + hπ
Bk
I k max = Ak2 + Bk2
T
2
Bk = ∫ i (t ) sen(kωt )dt
T 0
h = 0 se Bk > 0, h = 1 se Bk < 0
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Applicazione: rilievo delle armoniche di corrente assorbite da
un carico
50 Hz 150 Hz 250 Hz
1.00E+01
1.00E+00
Risultato dell’analisi
armonica
1.00E-01
[A]
1.00E-02
1.00E-03
1.00E-04
1.00E-05
0.00E+00
1.00E+02
2.00E+02
3.00E+02
[Hz]
4.00E+02
5.00E+02
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Esempio: Set-up di misuira per la rilevazione delle armoniche di corrente
prodotte da una vetrina frigo per ambiente commerciale
PC per la
Trasformata di
Fourier
Oscilloscopio per
l’acquisizione
della forma
d’onda
Pinza
amperometrica
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo delle correnti armoniche
Esempio: armoniche di corrente emesse da una vetrina frigo per ambienti commerciali
L’oscilloscopio – misura di potenza attiva, reattiva e apparente
Questo schema indica come sia possibile realizzare misure di potenza utilizzando
due canali dell’oscilloscopio, l’uno per rilevare i(t) e l’altro per rilevare v(t).
PC
Oscilloscopio
Generatore
elettrico
sinusoidale
sonda i(t)
trasduttore
v(t)
Utilizzatore
L’oscilloscopio – misura di potenza attiva, reattiva e apparente
v(t)
i(t)
Canale 1: v(t)
Veff
Canale 2: i(t)
Ieff
Ch1 – Ch2: ∆t
ϕ
∆t
Potenza attiva = valor medio della potenza istantanea =
Veff I eff cosϕ
Potenza reattiva = valor massimo del termine in senϕ =
Veff I eff senϕ
Potenza apparente = modulo del triangolo delle potenze =
Veff I eff
L’oscilloscopio – misura su circuiti non lineari
Rilevazione del ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico
H = campo magnetico [A/m]
B = induzione magnetica [T]
M = Magnetizzazione [T]
B = µ0H + M
C e H indicano il campo massimo
applicato negativo e positivo
N e N’ indicano il campo coercitivo
negativo e positivo
M indica l’induzione residua
L’oscilloscopio – misura su circuiti non lineari
Apparecchio di Epstein:
Si predispone un nucleo
chiuso del materiale
ferromagnetico di cui si
vuole rilevare il ciclo di
isteresi. Il nucleo è
costituito da un pacco
lamellare intercalato.
Sui quattro lati del nucleo si
predispongono due ordini
di avvolgimenti, uno
primario (n1 spire) e l’altro
secondario (n2 spire) .
Si registra nel dominio del
tempo la corrente sul
primario e la tensione sul
secondario.
L’oscilloscopio – misura su circuiti non lineari
Utilizzando due canali di un oscilloscopio digitale è possibile
registrare i(t) e v(t)
i(t)
B(t) =
1
n 2 ⋅S
Ch1
Ch2
Generatore di
tensione a
frequenza
variabile
v(t)
H(t) =
1
E=
peso
n 1 ⋅ i(t)
l
∫ BdH
ciclo
∫ v(t)dt
J
kg
L’energia persa coincide con l’area
del ciclo d’isteresi
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo del ciclo di isteresi di un
acciaio FeSi orientato
La disposizione su due assi di
H(t) e B(t) produce il ciclo di
isteresi
1.5
1
v(t)
0.032A
0.5
0.047A
B[T]
0.107A
0.375A
0
-0.5
-1
-1.5
-400
-300
-200
-100
0
H[A/m]
100
200
300
400
i(t)
L’oscilloscopio – Applicazione: rilievo del ciclo di isteresi di un
acciaio FeSi orientato
Risultati ottenuti al variare della frequenza applicata: a basse frequenze è presente il
solo fenomeno di isteresi magnetica, alle frequenze più elevate subentra anche il
fenomeno delle correnti indotte che fa aumentare le perdite per ciclo.
1
0.8
0.6
0.4
5Hz
0.2
B[T]
10Hz
30Hz
0
50Hz
80Hz
-0.2
100Hz
150Hz
-0.4
200Hz
400Hz
-0.6
700Hz
800Hz
-0.8
900Hz
1KHz
-1
-400
-300
-200
-100
0
H[A/m]
100
200
300
400
Sensori per la misura di
campi elettrici e magnetici
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici
Sensore di campo elettrico: un campo elettrico statico o lentamente variabile (fino
a qualche centinaio di kHz) può essere correttamente misurato utilizzando un
sensore capacitivo del tipo proposto in figura.
La tensione rilevata ai capi delle armature è proporzionale al campo elettrico
presente.
I misuratori commerciali di campo elettrico si basano su questo principio e
utilizzano tre coppie di armature per la misura del campo elettrico lungo i tre assi
cartesiani, Ex, Ey, Ez.
La tensione può essere rilevata e registrata con un oscilloscopio.
d
r
E
v (t ) =< E n > ⋅d
<En> = Valore medio della
componente ortogonale ai
piani del campo elettrico
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici
Sensore di campo magnetico: un campo magnetico lentamente variabile (fino a
qualche centinaio di kHz) può essere correttamente misurato utilizzando un sensore
induttivo del tipo proposto in figura.
L’integrale della tensione rilevata ai capi delle spire è proporzionale all’induzione
magnetica presente.
B = µ0H [T]
utilizzando questa relazione si può risalir al campo H [A/m]
I misuratori commerciali di campo magnetico si basano su questo principio e
utilizzano tre coppie di avvolgimenti per la misura dell’induzione magnetica lungo i
tre assi cartesiani, Bx, By, Bz.
La tensione può essere rilevata e registrata con un oscilloscopio.
r
B
S = superficie media
dell’avvolgimento
N = numero di spire
dell’avvolgimento
<Bn> = componente ortogonale
alla superficie S dell’induzione
magnetica
v(t ) =
d
(< B n > ⋅S ⋅ N )
dt
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici – Applicazione: verifica dei
livelli di esposizione ai campi elettrici e magnetici
I campi elettrici e i campi magnetici quasi stazionari (bassa frequenza es. 50 Hz) sono
prodotti in generale da:
Impianti elettrici, cabine
elettriche, macchine elettriche,
elettrodomestici, macchine
industriali, veicoli a trazione
elettrica
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici – Applicazione: verifica dei
livelli di esposizione ai campi elettrici e magnetici
Sensori di questo tipo sono utilizzati per
la misura dei campi elettrici e magnetici
prodotti da linee di trasmissione e
distribuzione
dell’energia
elettrica,
cabine elettriche e macchine industriali,
al fine di valutare l’esposizione delle
presone a tali agenti inquinanti.
Esistono normative di legge che
riguardano la salute pubblica e la
sicurezza nei luoghi di lavoro che fissano
limiti ben precisi per tali grandezze.
- DECRETO 10 settembre 1998, n. 381
(relativo
all’esposizione
della
popolazione in generale).
- DECRETO 19 novembre 2007, n. 257
(relativo all’esposizione nei luoghi di
lavoro).
Visualizzatore
Fibra ottica di
collegamento
Sonda
integrata
capacitiva
e induttiva
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici
Sensore di campo magnetico: Sensori ad effetto Hall, rilevano campi magnetici
statici e variabili sfruttando il fenomeno legato alla forza di Lorentz.
Principio fisico:
q
f = qv × B
f
v
B
Si viene a stabilire una
differenza di potenziale tra i
due elettrodi proporzionale
all’intensità del campo B
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici
Sensori per la misura di campi elettrici e magnetici
VDC
Sensori ad effetto Hall
V
V∝ B
Tipicamente 30 V/Tesla
B
Sensori ad effetto hall – Applicazione: pinze amperometriche
I sensori ad effetto hall
sono utilizzati nelle pinze
amperometriche per
misure di corrente dalla
DC a qualche centinaio di
MHz.
Il flusso prodotto da un
cavo viene convogliato
tramite un nucleo
ferromagnetico o in
ferrite su di un sensore
hall. Dalla rilevazione del
flusso si risale al valore
della corrente.
La pinza amperometrica
viene generalmente
collegata ad un
oscilloscopio
Posizione
sonda di Hall
I
Sensori ad effetto hall – Applicazione: sensore di posizione
I sensori ad effetto hall sono molto utilizzati come sensori di posizione o
sensori di prossimità. Sono in grado di stabilire con elevata sensibilità la
posizione di un corpo, su cui è opportunamente disposto il sensore, rispetto
ad un riferimento generalmente costituito da un magnete permanente.
Oppure fornisce la distanza tra il sensore opportunamente accoppiato ad un
magnete permanente e un corpo ferromagnetico.
Questa tecnica viene comunemente utilizzata per i sistemi di allineamento
come ad esempio l’allineamento della base di un ascensore al piano.
traguardo
Corpo
ferromagnetico
N
S
Sensore di prossimità
N
S
Sensore di
posizione
Sensori ad effetto hall – Applicazione: sistema di controllo motori brushless
I sensori ad effetto Hall sono largamente utilizzati nei motori di tipo brushless
(motore a corrente continua senza spazzole, con sistema di commutazione di tipo
elettronico) per tenere sotto controllo la posizione del rotore rispetto allo statore per
il comando di commutazione.
ad effetto Hall
Filtri
Filtri
Segnale in ingresso
con un determinato
spettro in frequenza
Filtro
Esempi:
Segnale in uscita con
spettro in frequenza
modificato
Filtri
Segnale in ingresso
con un determinato
spettro in frequenza
Segnale in uscita con
spettro in frequenza
modificato
FILTRO
• Passa basso
ATTIVO
(tipologia non trattata
in questo corso)
• Passa alto
PASSIVO
• Passa banda
• Elimina banda
Tutte queste tipologie di filtro possono essere del I, II III, IV, V,
VI … ordine, a seconda del numero di elementi reattivi presenti e
quindi del grado di attenuazione che presentano nella banda di
frequenza interdetta.
Filtri del I ordine
Esempio: Filtro CR, passa alto, del I° ordine, frequenza di taglio = 20 Hz.
C = 79,57 nF
R=
100
kΩ
Vi
La frequenza di taglio è quella
relativa ad una attenuazione di 3 dB
nella banda interdetta.
Vo
20 log (Vo/Vi)
5
0
1
1
1 +
2πfCR
f t → 20 log
1
ft =
2πRC
2
Vo
= −3dB
Vi
Vo
= 0.707
Vi
Attenuazione [ dB ]
V&o
=
&
Vi
- 3 dB
-5
-10
-15
-20
1
10
20 Hz
100
1000
frequenza [ Hz ]
10000
100000
Filtri del I ordine
Esempio: Filtro CR, passa alto, del I° ordine, frequenza di taglio = 20 Hz.
C = 79,57 nF
R=
100
kΩ
Vi
Un filtro del I° ordine introduce
un’attenuazione di 20 dB per decade
nella banda interdetta.
Vo
(del II° ordine 40 dB per decade, del III°
ordine 60 dB per decade …)
20 log (Vo/Vi)
Attenuazione [ dB ]
0
-10
-20
-30
20 dB
-40
-50
0.1
1
Una decade
10
100
frequenza [ Hz ]
1000
10000
100000
Filtri del I ordine
Esempio: Filtro LR, passa basso, del I° ordine, frequenza di taglio = 20.4 kHz.
L = 39 mH
Vi
R=5
kΩ
La frequenza di taglio è quella
relativa ad una attenuazione di 3 dB
nella banda interdetta.
Vo
20 log (Vo/Vi)
5
1
2πfL
1+
R
0
2
Vo
f t → 20 log
= −3dB
Vi
R
ft =
2πL
attenuazione [ dB ]
V&o
=
&
Vi
-5
- 3 dB
-10
-15
-20
100
1000
10000
frequenza [ Hz ]
100000
20.4 kHz
1000000
Filtri del II ordine
Esempio: Filtro RLC, elimina banda, frequenza di risonanza fR = 1001 Hz,
frequenze di taglio f1 = 947.7 Hz e f2 = 1047 Hz.
La frequenza di risonanza è la frequenza
centrale della banda interdetta.
R = 10 Ω
20 log (Vo/Vi)
C=
1.59 µF
L = 15.9
mH
fR =
0
Vo
-20
attenuazione [ dB ]
Vi
20
-40
-60
-80
Frequenza di
risonanza
1001 Hz
-100
1
2π LC
-120
-140
-160
2
10
3
10
frequenza [ Hz ]
4
10
Filtri del II ordine
Esempio: Filtro RLC, elimina banda, frequenza di risonanza fR = 1000 Hz,
frequenze di taglio f1 = 947.7 Hz e f2 = 1047 Hz.
La frequenza di taglio è quella relativa ad una
attenuazione di 3 dB nella banda interdetta.
R = 10 Ω
20 log (Vo/Vi)
20
- 3 dB
C=
1.59 µF
L = 15.9
mH
-20
Vo
attenuazione [ dB ]
Vi
0
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
3
947.7 Hz
10
frequenza [ Hz ]
1047 Hz
Filtri – Caratterizzazione sperimentale della risposta in frequenza
E’ sufficiente applicare in ingresso al filtro tensioni sinusoidali a
frequenza variabile e rilevarne l’ampiezza in ingresso e in uscita
utilizzando ad esempio due canali di un oscilloscopio.
sonda
Generatore di
segnali a
frequenza
variabile
Vi
sonda
FILTRO
Vo
Linee di trasmissione
Linee di Trasmissione - Fenomeno della Propagazione Elettromagnetica
V(t)
Linea ideale senza elementi dissipativi
Zcarico
x
x=L
x=0
Se V(t) è sinusoidale e se la lunghezza d’onda della tensione λ è inferiore alla lunghezza
della linea L ci si aspetta una propagazione di questo tipo:
All’istante t + ∆t
V(x)
x
x=L
x=0
All’istante t
Linee di Trasmissione - Fenomeno della Propagazione Elettromagnetica
V(t)
Zcarico
Linea con elementi dissipativi
x
x=L
x=0
Se V(t) è sinusoidale e se la lunghezza d’onda della tensione λ è inferiore alla lunghezza
della linea L ci si aspetta una propagazione di questo tipo ( lo stesso per i(x,t)):
All’istante t + ∆t
v(x)
x
x=L
x=0
All’istante t
Linee di Trasmissione
Ipotesi di propagazione TEM:
Campo elettrico e campo
magnetico ortogonali tra loro e
propagazione in direzione
ortogonale al piano su cui
r
giacciono
conduttore
conduttore
r
H
E
Materiale isolante (ε,µ,σ)
Sezione di un
cavo coassiale
∫
r
E ⋅ dl = v( x, t )
∫
r
H ⋅ dl = i( t , x )
v = v(x,t)
i = i(x,t)
x coordinata lungo la quale si
estende il cavo coassiale
Linee di Trasmissione
L’obiettivo di questa trattazione è determinare v = v(x,t) e i = i(x,t) nelle ipotesi sopra
specificate e a regime sinusoidale:
i(x,t)
v(x,t)
r ∆x
l ∆x
i(x + ∆x, t)
g ∆x
c ∆x
∆
∆x
La linea è suddivisa in tante celle di lunghezza ∆x << λ, dove λ è la
lunghezza d’onda del segnale che si propaga
Ogni cella può essere trattata a parametri concentrati
v(x + ∆x, t)
x
Linee di Trasmissione
i(x,t)
v(x,t)
r ∆x
l ∆x
i(x + ∆x, t)
g ∆x
∆x
c ∆x
v(x + ∆x, t)
x
r = resistenza per unità di lunghezza dei conduttori [Ω/m]
l = induttanza per unità di lunghezza dei conduttori [H/m]
g = conduttanza per unità di lunghezza del materiale isolante tra i due conduttori [1/ Ωm]
c = capacità per unità di lunghezza tra i due conduttori [F/m]
Linee di Trasmissione
i(x,t)
v(x,t)
r ∆x
l ∆x
i(x + ∆x, t)
g ∆x
c ∆x
∆x
∂i( x, t )
∂t
∂v( x + ∆x, t )
i( x + ∆x, t ) = i( x, t ) − g∆x ⋅ v( x + ∆x , t ) − c∆x
∂t
v( x + ∆x , t ) = v( x , t ) − r∆x ⋅ i( x , t ) − l∆x
v( x + ∆x, t ) − v( x , t )
∂i( x, t )
= −r ⋅ i( x , t ) − l
∆x
∂t
i( x + ∆x, t ) − i( x, t )
∂v( x + ∆x, t )
= −g ⋅ v( x + ∆x , t ) − c
∆x
∂t
v(x + ∆x, t)
x
Linee di Trasmissione
lim ∆x
0
A regime sinusoidale:
∂v( x , t )
∂i( x , t )
= − r ⋅ i( x , t ) − l
∂x
∂t
∂i( x, t )
∂v( x, t )
= −g ⋅ v( x , t ) − c
∂x
∂t
v(x,t)
i(x,t)
& (x)
dV
= −r ⋅ &I( x ) − jωl ⋅ &I( x )
dx
d&I( x )
& ( x ) − jωc ⋅ V
& (x )
= −g ⋅ V
dx
Equazioni delle linee di
trasmissione o equazioni
dei telegrafisti
& (x)
V
&I( x )
& (x)
dV
= − Zl ⋅ &I( x )
dx
d&I( x )
& (x)
= − Yt ⋅ V
dx
Zl Impedenza longitudinale
Yt Ammettenza trasversale
Linee di Trasmissione
& (x)
d2V
& (x )
=
Z
Y
⋅
V
l
t
dx 2
d 2 &I( x )
= Zl Yt ⋅ &I( x )
2
dx
& (x)
d2V
d&I( x )
= − Zl ⋅
2
dx
dx
& (x)
d 2 &I( x )
dV
= − Yt ⋅
2
dx
dx
condizioni al contorno
Due equazioni
differenziali del
secondo ordine
omogenee e tra loro
disaccoppiate
& ( 0) = V
&
V
0
&I(0) = &I
0
La soluzione relativa alle equazioni differenziali specificate sopra, prendendo ad
esempio quella che esprime la tensione elettrica ha la seguente forma:
& ( x ) = K ⋅ e α1x + K ⋅ e α 2 x
V
1
2
dove α1 e α2 sono le soluzioni dell’equazione omogenea associata:
α 2 − Zl Yt = 0
α1, 2 = ± Zl Yt
Linee di Trasmissione – Impedenza Caratteristica
Sfruttando le condizioni al contorno:
& = K +K
V
0
1
2
& (x)
dV
= α1K1 + α 2 K 2 = − Zl &I 0
dx 0
Ricavando K1 e K2 dalle due equazioni si ottengono le seguenti soluzioni:
1 &
1 &
− ( Z Y )x
+ ( Z Y )x
&
&
V ( x ) = V0 + Z c I 0 ⋅ e
+ V0 − Z c &I 0 ⋅ e
2
2
&I( x ) = 1 1 V
& + Z &I ⋅ e − ( Z Y )x − 1 1 V
& − Z &I ⋅ e + (
0
c 0
0
c 0
2 Zc
2 Zc
(
)
(
dove
l
)
(
t
l
t
)
(
l
t
)
Zl
Zc = Impedenza caratteristica della linea = Y =
t
)
Z l Yt x
r + jωl
g + jωc
Linee di Trasmissione
Per tornare nel dominio del tempo:
[
]
& ( x ) ⋅ e jωt = Re V + e −
v( x , t ) = Re V
( Z Y )x e jωt + V − e +(
l t
)e
Zl Yt x jωt
dove:
1
V =
2
1
V− =
2
+
(V& 0 + Zc &I0 )
termine progressivo
(V& 0 − Zc &I 0 )
termine regressivo
In definitiva:
[ (
)
(
)
v( x , t ) = Re V + cos θ + + jsenθ + e −(α + jβ )x e jωt + V − cos θ − + jsenθ − e (α + jβ )x e jωt
(
)
(
)
+ jsenθ )
+ jsenθ )
v( x , t ) = V + e −αx cos ωt − β x + θ + + V − e αx cos ωt + β x + θ −
dove:
Zl Yt = α + jβ
e
(
(cos θ
V + = V + cos θ +
V− = V−
−
+
−
]
Linee di Trasmissione
In conclusione l’andamento rispetto a x e t della tensione è espresso dalla seguente
equazione:
(
)
(
v( x , t ) = V + e −αx cos ωt − βx + θ + + V − e αx cos ωt + βx + θ −
)
Una espressione del tutto equivalente può essere trovata anche per la corrente. Questa
espressione è caratterizzata dalla somma di due termini, il primo rappresenta un’onda di
tensione smorzata che si propaga dalla sorgente al carico (onda progressiva, così come
ci si aspettava), il secondo rappresenta un’onda di tensione smorzata che si propaga dal
carico alla sorgente (onda regressiva, inaspettata).
Lungo la linea di trasmissione agisce un’onda di tensione somma delle due onde
progressiva e regressiva.
Lo stesso fenomeno si verifica anche per la corrente.
Linee di Trasmissione
Lo stesso fenomeno
avviene per l’onda di
corrente i(x,t). Per cui
si verifica la presenza
di un flusso di potenza
progressivo e di uno
regressivo.
Onda progressiva
V(x)
x
x=L
x=0
In altre parole non
tutta la potenza
generata dalla
sorgente raggiunge il
carico, una parte viene
riflessa.
E’ molto importante
quindi trovare una
condizione per la
quale la potenza venga
utilizzata tutta dal
carico senza
riflessioni.
Onda regressiva
Condizione di
adattamento
Linee di Trasmissione – Coefficiente di Riflessione
Per determinare la condizione di adattamento bisogna prima definire il coefficiente di
riflessione:
1 &
& )⋅ e − (
(
V
+
Z
I
0
c 0
V& ( x)
2
=
&I ( x) 1 1 &
−(
(
V0 + Z c I&0 )⋅ e
2 Zc
+
V ⋅e
−
(
V& ( x)
= +
&I ( x)
V −(
e
Zc
V ⋅e
)
Z l Yt x
2
1 1 &
Z l Yt )x
+(
−
(
V0 − Z c I&0 )⋅ e
2 Zc
l t
l t
1 + Γ(x )
V& ( x)
= Zc
&I ( x)
(
)
1
−
Γ
x
)
Z l Yt x
−
( Z Y )x
V ⋅e l t
Z l Yt )x
1 + + − ( Z Y )x
V ⋅ e l t
−
( Z Y )x
V ⋅e l t
Z l Yt )x
1 − + −( Z Y )x
V ⋅ e l t
( Z Y )x
Γ( x ) = +
− ( Z Y )x
V ⋅e
−
) + 1 (V& − Z I& )⋅ e + (
0
c 0
Z l Yt x
Coefficiente di riflessione
Linee di Trasmissione – Condizione di adattamento
Il coefficiente di riflessione è il rapporto tra l’intensità dell’onda regressiva
e l’intensità di quella progressiva in corrispondenza di una generica
coordinata x.
La condizione di adattamento si ha quando è nulla l’onda regressiva in
corrispondenza del carico quindi quando è nullo il coefficiente di riflessione
in corrispondenza del carico per cui:
1 + Γ(L )
V& ( L)
= Zc
= Zc
&I ( L)
1 − Γ ( L )
Z L = Zc
La condizione di adattamento si ha quando l’impedenza
di carico coincide con quella caratteristica di linea.
Linee di Trasmissione – Applicazione: determinazione sperimentale dell’Impedenza
Caratteristica di un cavo coassiale
Zc =
r + j ωl
g + jωc
Obiettivo: determinare r, l, g, c di
un cavo coassiale
1) Determinazione del modulo dell’impedenza caratteristica:
Generatore di segnali
Oscilloscopio
v
Es.: ∆t = 100 ns
V = 100 mV
Resistenza regolabile
t
Linee di Trasmissione – Applicazione: determinazione sperimentale dell’Impedenza
Caratteristica di un cavo coassiale
Generatore di segnali
Oscilloscopio
v
Resistenza regolabile
Impulso diretto
impulso riflesso
t
Il valore della resistenza di trimmer che fa sparire l’impulso riflesso è in prima
approssimazione pari al modulo dell’impedenza caratteristica del cavo coassiale
in esame.
Linee di Trasmissione – Applicazione: determinazione sperimentale dell’Impedenza
Caratteristica di un cavo coassiale
2) Determinazione di r:
Si effettua una misurazione volt-amperometrica in corrente continua sui due
conduttori del cavo e si determina rDC.
Si tiene conto dell’effetto pelle attraverso la seguente espressione:
r = rDC
raggioconduttore
2δ
δ=
1
πµfσ
(spessore di penetrazione)
Se il raggio del conduttore è << δ allora r = rDC.
3) Determinazione di g:
Si effettua una misurazione volt-amperometrica in corrente continua tra i due
conduttori del cavo e si determina g.
In questo caso non è necessario tener conto dell’effetto pelle
Linee di Trasmissione – Applicazione: determinazione sperimentale dell’Impedenza
Caratteristica di un cavo coassiale
4) Determinazione di l e c:
La velocità di propagazione di un segnale lungo una linea di trasmissione è
determinabile dalla seguente espressione:
v=
1
µε
Dove µ e ε sono la permeabilità magnetica e la permettività del
materiale isolante interposto tra i due conduttori del cavo.
In condizioni di propagazione TEM (caso dei cavi coassiali):
v=
1
1
=
µε
lc
A questo punto noti r, g e modulo di Zc si possono determinare l e c dalle
due equazioni in due incognite seguenti:
Zc =
r + jωl
g + jωc
v=
1
lc
L’analizzatore di spettro
Analizzatore di Spettro
Analizzatore di Spettro
ANALIZZATORE DI SPETTRO
Permette di effettuare l'analisi in frequenza di segnali disseminati in bande di
frequenza anche molto vaste: mostra lo spettro in ampiezza e il contenuto
armonico;
Radioricevitore con filtro passa-banda che viene traslato in frequenza al passare
del tempo;
Questa analisi viene condotta facendo scorrere una "finestra“, la banda passante
del filtro, lungo l'asse delle frequenze e misurando l'intensità dei segnali nella
“finestra”.
Analizzatore di Spettro
La banda passante del filtro non è piatta, i limiti di banda sono considerati in
corrispondenza di una attenuazione di 6 dB del segnale;
Per ogni frequenza viene visualizzata la somma dei contributi compresi nella
banda del filtro centrata in tale frequenza;
Al variare della larghezza di banda varia il profilo dello spettro misurato, per
questo motivo le normative indicano anche i valori di larghezza da utilizzare.
ESEMPIO: rilevazione di 4 componenti frequenziali
Analizzatore di Spettro – rilevatori di picco e quasi picco
Rivelatore di picco: viene visualizzato il valore massimo (da cui lo strumento deriva il valore efficace)
della componente armonica in ingresso.
Rivelatore di quasi-picco: viene visualizzato un valore che dipende dalla costante di tempo RC del
rilevatore (standard) e dal tempo di acquisizione, nonché dalla natura del segnale in ingresso.
Analizzatore di Spettro – Applicazione: Compatibilita’ elettromagnetica industriale
Fase
Neutro
Terra
Rilievo delle emissioni a radiofrequenza da
parte di un apparato elettrico
Flusso di potenza per il funzionamento dell’EUT
Rete di
accoppiamento
Segnali a radiofrequenza
presenti sull’impianto
elettrico
EUT
Segnali a radiofrequenza
emessi dall’EUT
Analizzatore di
spettro
Cavo coassiale ZC = 50 Ω
Analizzatore di Spettro – Applicazione: Compatibilita’ elettromagnetica industriale
Esempio: Set-up di misura per la rilevazione delle emissioni condotte 150
kHz – 30 MHz prodotte da una vetrina frigo per ambiente commerciale.
Rete LISN
Cavo coassiale di
collegamento tra
LISN e Analizzatore
di Spettro
Analizzatore di Spettro – Applicazione: Compatibilita’ eletttromagnetica industriale
Esempio: emissione condotta 150 kHz – 30 MHz prodotta da una vetrina frigo per
ambienti commerciali.
Tracciato ottenuto con un
rilevatore di picco
Analizzatore di Spettro – Applicazione: rilievo dei segnali di radiocomunicazione
Nelle radiocomunicazioni
l’analizzatore di spettro
viene utilizzato per la
rilevazione dei canali di
trasmissione.
Lo si utilizza per verifiche di
qualità del segnale ma anche
per la verifica dei livelli di
impatto ambientale legato
all’inquinamento
elettromagnetico.
Stazioni radio
Analizzatore di Spettro – Applicazione: rilievo dei segnali di radiocomunicazione
Esempio relativo alla
rilevazione dei canali di
trasmissione di una stazione
radio base per telefonia
cellulare
