Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Ing. Rocco Giofrè
Esercizi su semiconduttori e
diodi
I/1
RICHIAMO SUI DIODI
Linearizzazione a tratti
Rf
D
V
+
iI
Circuito equivalente
Rf
Ri
Stato off
Ri
Ri
V٧
Rf
V
+
Stato on
v
Caratteristica linearizzata
Esistono due possibili metodi di analisi:
Metodo degli stati
Si assume che ogni diodo presente nel
circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF)
sostituendolo con il circuito equivalente
relativo allo stato scelto.
scelto Il circuito,
circuito reso
lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff
verificando che siano corrette le assunzioni
iniziali e ripetendo l’analisi in caso di
assunzione non corretta (es.
(es corrente
positiva in un diodo considerato OFF)
A cura dell’Ing. R. Giofrè
Metodo degli scatti
Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel
circuito imponendo la condizione id=0A
e
vd=v٧ ( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel
piano della curva di trasferimento v0=f(v
f(vi) si
riportano i punti di scatto così individuati e si
uniscono con tratti di retta. I lati estremi della
caratteristica linearizzata si determinano
calcolando la pendenza delle semirette per i
punti di scatto estremi calcolate per vi<<0 e
vi>>0 .
I/2
RICHIAMO SUI DIODI
Linearizzazione a tratti (3)
Rf
D
V
I
I
V
Rf
+
V
V
Ri
Circuito Equivalente
Tensione di soglia
V
V
Resistenza dinamica
I
I
I
D
Ri
β
V
V
Interruttore Ideale
A cura dell’Ing. R. Giofrè
V
V
Resistenza Inversa
1
arctg
Ri
α
V
Risultato
1
arctg 1
Rf
R f // Ri
arctg
I/3
V
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati)
Dato il circuito di figura,
figura ricavare la corrente I
•
•
•
•
•
•
•
V1 = 15V
V2 = 10V
R1 = 10 k Ω
R2 = 5 k Ω
V٧ = 0.7V
0 V
rD = 0 Ω
ri = 1MΩ
R1
V1
R2
D2
D1
I
V2
Metodo degli
g stati
Si assume che ogni diodo presente nel circuito sia in uno stato preciso (ON
o OFF) sostituendolo con il circuito equivalente relativo allo stato scelto. Il
circuito, reso lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff verificando che
siano corrette le assunzioni iniziali e ripetendo l’analisi in caso di
assunzione non corretta (es. corrente positiva in un diodo considerato OFF)
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I/4
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati)
I t i 1:
Ipotesi
1 D1 e D2 ON
Devo sostituire i due diodi con due batterie di valore V٧
R1
I1
I
v1 v
R1
1.43mA
A
v v2 v
R2
V1
I1
R2
V٧
V٧
I
V2
2mA
OK
I D 2 I 2mA
I D1 I1 I 0.57mA
NO
L’ipotesi 1
non è corretta
Lo stato del diodo D1 non è corretto,
corretto perchè la corrente che lo attraversa
risulta negativa. Infatti avendolo supposto in polarizzazione diretta la sua
corrente non può essere negativa.
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I/5
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati)
I t i 2:
Ipotesi
2 D1 OFF e D2 ON
Devo sostituire rispettivamente: il diodo D1 con una resistenza di
valore ri e il diodo D2 con una batteria di valore V٧
R1
VD1
V٧
R2
I
V1
I
V2
ri
v1 v2 v
R1 R 2
ri è sicuramente trascurabile
perchè molto elevata
D2 ON
1.6mA
VD1 V1 R1I 15 16 1V
OK
D1 OFF
OK
L’ipotesi
L
ipotesi 2 è corretta
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I/6
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
Determinare la transcaratteristica vout(vin) del seguente
circuito
R
Vout
Vin
Dati del problema
• VR = 5V
• Ro = 1 k Ω
• R = 10 Ω
• VZ = -8V
•V٧ = 0.7V
•rD = 0 Ω
•rZ = 0 Ω
•ri = ∞ Ω
DZ
D
Ro
VR
Metodo degli scatti
Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel circuito imponendo la condizione id=0A
e vd=v٧ ( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano della curva di trasferimento
v0=f(vi) si riportano i punti di scatto così individuati e si uniscono con tratti di retta. I lati
estremi della caratteristica linearizzata si determinano calcolando la pendenza delle
semirette, con origine nei punti di scatto estremi, per vi<<0 e vi>>0 .
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I/7
Circuito equivalente di un diodo zener
+
_
+ VAB
VA
_
Vγ
VB
IDZ
VAB
IDZ
VA
VB
|VZ|
Il circuito equivalente del diodo Zener si ottiene in tre semplici passaggi:
1.
1
2.
3.
Due diodi
D
di di ideali
id li antiparalleli
ti
ll li
Un generatore di tensione |V٧| in serie al diodo che ha la punta nello
stesso verso del diodo zener e con il polo positivo verso il polo negativo
del diodo (regione n)
Un generatore di tensione |Vz| in serie al diodo che ha la punta nel verso
opposto del diodo zener e con il polo positivo verso il polo negativo del diodo
(praticamente il ramo superiore invertito)
Perchè?
1.
2.
Lo zener conduce come un diodo "normale"
normale quando VAB>V
V٧ (ramo sup.)
Si comporta come un diodo nel verso opposto quando VAB<-|VZ| (ramo inf.)
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I/8
Circuito equivalente di un diodo zener II
VA
VAB
+
_
+ VAB
_
Vγ
VB
IDZ
VA
IDZ
VB
|VZ|
Nella regione 3 e quindi per VAB> V٧ lo zener si
comporta come una batteria di valore V٧
IDZ
Nella regione 2 e quindi per |VZ ||-<
< VAB < |V ٧| lo
zener si comporta come una resistenza di
valore infinito
Nella regione 1 e quindi per VAB< -|VZ| lo zener
si comporta come una batteria di valore -|VZ|
-|VZ|
-VAB
V٧
VAB
2
1
A cura dell’Ing. R. Giofrè
3
-IDZ
I/9
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
Q i di Il circuito
Quindi
i it di
diventa:
t
Vin
Vγ
IDZ
|VZ|
R
ID
D
Vout
Ro
Iout
VR
Dal circuito si evince che Vout=Iout*Ro
attenzione: la condizione di "SCATTO" è la SIMULTANEA "VD=V٧ e ID=0 A"
vout
Rappresentazione dei punti di
scatto dei diodi nel piano (Vin, Vout)
A cura dell’Ing. R. Giofrè
vin-S3
vin-S2
I / 10
vin-S1
vin
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
Per Vin>>0 entrambi i diodi sono in conduzione diretta è Vout=VR+V٧
Vin
Vγ
IDZ
|VZ|
Vout vR v
R
ID
D
Vout
Ro
vout
vout-S1
Iout
VR
vin-S1
perchè ID=0 A
valida fino a quando Vin> Vin-S1
come calcolo Vin-S1???
Al p
punto di scatto si ha ID=0A e q
quindi si p
può scrivere:
vin v RI out R 0 I out 0
I out
R0
vin v vR v vout S1 5 0.7 5.7 V
R R0
R0
R0
vin VR V 1
vin S1 6.45 V
R
R
R
R
0
0
vout R 0 I out
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I / 11
vin v
R R0
vin
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
Per Vin
pol dir.
dir mentre il diodo di uscita è interdetto
i <Vin-s1
i 1 il diodo zener è in pol.
Vin
Vγ
ID
vout
R
Vout
Z
|VZ|
ID
vin v RI out R 0 I out 0
D
Ro
vout-S1
Iout
R0
R R0
VR
vin-S2
I out
v in v
R R0
Vout R 0 I out
R0
vin v
R R0
vin-S1
vin
Dalla
D
ll quale
l sii può
ò
determinare la
pendenza della retta!
per Vin-S2<Vin<Vin-S1 il diodo
di d zener è in
i conduzione
d i
di tt mentre
diretta
t il
diodo di uscita è interdetto
I DZ 0A I out
Vout 0 V
vout S 2 0 V
vin v
vin S 2 v
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I / 12
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
S3: (cioè per Vin=VZ ) il diodo zener scatta in pol. inv. mentre il diodo di uscita è
vout
interdetto
Vin
Vγ
IDZ
vin VZ
|VZ|
R
ID
Ro
vout-S1
Iout
VR
I DZ 0A I out
vout S 3 0 V
D
Vout
vin-S3
vin-S2
vin-S1
vin
vin S 3 VZ
per Vin-S3<Vin<Vin-S2 tutte e due i diodi sono interdetti IDZ=0A
vin v DZ RI out R 0 I out 0
Vout R 0 I out 0 V
A cura dell’Ing. R. Giofrè
VZ<VDZ<V٧
I
vin vDZ
0A
R R0
IZ
vZ
I / 13
v٧
VZ
ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti)
Per Vin<<0 lo zener è in conduzione inversa (la tensione ai suoi capi è VZ=8V), e il diodo in uscita è interdetto
vout
Vin
Vγ
IDZ
||VZ|
R
ID
D
Vout
vin-S3
vin
Ro
Iout
R0
R R0
VR
vin v Z RI out R 0 I out 0
I out
vout-S3
Transcaratteristica g
globale
vout
vin v Z
R R0
vout-S1
R0
R R0
vin-S3
Vout R 0 I out
A cura dell’Ing. R. Giofrè
R0
vin vZ
R R0
vin-S2
vin-S1
R0
R R0
I / 14
vin
Sollecitazione al circuito
Disegnare l’andamento della tensione d’uscita quando in
ingresso al circuito viene posta una sinusoide
voutt
Vout
vout-S1
vin-S3
vin-S2
vin-S1
vin
i
t
Vin
t
A cura dell’Ing. R. Giofrè
I / 15
CIRCUITO A DIODI
Si disegni la transcaratteristica Vo=f(VI) del circuito di figura
indicando chiaramente i punti di scatto e le pendenze dei vari tratti
giustificando la risposta. Si considerino i diodi ideali.
+
I1
Dati:
VC = 5 V
I1 = 2 mA
R1 = 1 kΩ
R2 = 2 kΩ
R3 = 2 kΩ.
R3
+
Vo
D1
+
R1
Vi
R2
Ripetere l’esercizio sostituendo il diodo D2 con un
diodo zener con VZ=-7V
A cura dell’Ing. R. Giofrè
VC
I / 16
D2
CIRCUITO A DIODI
Osservando il circuito,
circuito si può supporre che,
che per valori sufficientemente
positivi della tensione Vin, entrambi i diodi siano interdetti.
Conviene allora iniziare l’analisi ipotizzando che:
+
D1 e D2 siano entrambi OFF
Il circuito da studiare si può semplificare come:
Vo VC R 3 I0 5 V 4 V 9 V
I1
R3
1
Questa situazione si mantiene finché la tensione
ai capi dei diodi rimane negativa.
negativa La tensione ai
capi di D2 (con le usuali convenzioni di segno) è
pari a –Vo e quindi è effettivamente negativa.
+
VC
+
A
R1
B
Vi
Vo
R2
La tensione ai capi di D1 invece risulta pari a:
R2
VD1 VA VB VAB Vo Vi
R
R
2
1
Quindi il diodo D1 scatterà quando:
VAB
R2
Vo Vi
0
R 2 R1
A cura dell’Ing. R. Giofrè
2
Vi Vin D1
V0
R2
R 2 R1
I / 17
13.5 V
CIRCUITO A DIODI
La pendenza della retta che unisce i punti Vin-D1 e Vin-D2 vale 0.5
0 V 2.22 0.5 Vi Vi
vout
2.22
4.44 V Vin D 2
0 .5
vin-D1
vin-D2
vin
Questa situazione, D1 ON e D2 OFF si mantiene per tensioni d’ingresso comprese
tra Vin-D2
Vin
Vin-D1
i D2 <V
i <V
i D1
Per Vin <Vin-D2 si nota come la tensione d’uscita resti fissa a zero volt perché il diodo
D2 entrando in conduzione diretta cortocircuita l’uscita.
Nel caso in cui il diodo D2 fosse sostituito con
un diodo zener l’unica differenza si avrebbe
quando D2 è in polarizzazione inversa in
quanto lo zener forzerebbe il valore della
tensione d’uscita a VZ e non a Vo =VC+R3Io
cosa che si verificherà per una Vin diversa da
Vin-D1 determinata
d t
i t precedentemente
d t
t
A cura dell’Ing. R. Giofrè
Con D2 diodo
zener
vout
vin-D2
vin-D1
I / 18
vin
