stazione sismica
Sistema di rilevazione e archiviazione dei segnali sismici
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Schema di una stazione sismica
D
POWER
ADC
Display
keyboard
CPU
I/O
DRIVE
S
CLOCK
S
POWER
ADC
CPU
I/O
CLOCK
D
sensore
alimentazione 12 V
convertitore analogico/digitale
Central Processing Unit
Input/Output. Questa unità include un sistema di archiviazione dei
dati
sistema del tempo (antenna GPS)
sistema di visualizzazione del segnale e di impostazione dei 2
parametri di acquisizione.
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sismometro elettromagnetico
sensore
accelerometro
sismometro a larga banda
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Principio di funzionamento del sismometro meccanico
Measure of mass
displacement
Spring
Mass
Damping
E’ basato sul principio dell’oscillatore armonico smorzato. L’involucro del
sismometro è rigidamente fissato al suolo; la massa è svincolata attraverso
una molla. Quando il suolo si muove a causa dell’arrivo di onde sismiche,
produce uno spostamento dell’involucro solidale col suolo.
Il moto della massa è ritardato rispetto a quello dell’involucro, a causa
della sua inerzia. La forza elastica dovuta alla molla tende a riportare la
massa in equilibrio. Un sistema di smorzamento consente di smorzare le
oscillazioni e riportare il sistema alla posizione di equilibrio
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K
Spring
Mass
x(t)
β
Measure of mass
displacement
z(t)
Damping
Il sistema consente di misurare il moto della massa e di risalire al moto del
suolo.
Il moto della massa dell’oscillatore, in un sistema di riferimento inerziale, è
dato dalla somma del moto del suolo x(t) più la deviazione della massa
dalla sua posizione di equilibrio z(t):
y (t ) = z (t ) + x(t )
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sismometro elettromagnetico
Il principio fisico del sismometro elettromagnetico è identico a quello del
sismometro meccanico.
In questo caso lo spostamento della massa produce il movimento relativo
di una bobina (collegata alla massa) in un campo magnetico generato da
un magnete permanente, generando una forza elettro-motrice ai capi
della bobina.
V = Gz&
differenza di potenziale ai capi della
bobina.
G =
costante generatrice del geofono.
Dipende soltanto dalla geometria della
bobina e dalle caratteristiche del
magnete.
V
[G ] =
ms
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Come si risale dallo spostamento della massa al moto (velocità) del suolo ?
velocità del suolo
segnale ai capi della
della bobina del sismometro
x& (t )
z& (t )
spettro del segnale
registrato
spettro della velocità
del suolo
Z (ω)
X (ω) =
G ⋅ H (ω)
costante generatrice
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funzione di
risposta
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Funzione di risposta del sismometro
AMPLITUDE
H(ω)
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H (ω) =
0.25
0.7
1
[(ω
ω2
2
0
−ω
) + (2βωω ) ]
2 2
2
1
2
0
1
4
0.1
K
ω0 =
m
frequenza propria
0.01
0.1
f0
1
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FREQUENCY (Hz)
Il diagramma rappresenta la risposta in ampiezza per differenti coefficienti
di smorzamento (β).
La conoscenza della funzione H(ω) e della costante G ci consente di ricavare
la velocità del suolo a partire dal segnale in uscita dal sismometro.
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frequenza propria
f0 = 4.5 Hz
d = 2.54 cm
0.081 kg
f0 = 1 Hz
d = 9.5 cm
1.8 kg
K
ω0 =
m
f0 = 0.05 hz
d = 19.5 cm
6.5 kg
Broad band
d = 25 cm
14 kg
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accelerometro
E’ uno strumento che misura l’accelerazione del suolo.
Principio di funzionamento:
Si basa sul principio di retro-azione (feedback), o di bilanciamento di forze
(force balance accelerometer FBA):
una forza, proporzionale allo spostamento della massa, viene applicata
alla massa, per annullare il suo moto relativo.
Un trasduttore elettrico converte il moto della massa in un segnale
elettrico, al fine di stabilire l’ammontare della forza da applicare.
L’ammontare della forza richiesta per costringere la massa a non
muoversi, corrisponde all’accelerazione del suolo.
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Schema semplificato di un FBA
spring
mass
Force
coil
Displacement
transducer
C
R
Volt out ~
acceleration
Il trasduttore di norma
usa un condensatore, la
cui capacità varia al
variare dello
spostamento della
massa.
Una corrente,
proporzionale all’output
del trasduttore, forza la
massa a rimanere
stazionaria rispetto
all’involucro.
Questo principio di funzionamento è alla base degli accelerometri e sensori
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a larga banda (0.01-50 Hz).
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sismometro e accelerometro – differenti risposte
Se volessimo stimare l’accelerazione del suolo dallo spostamento della massa
del sensore, non riusciremmo ad avere una stima delle oscillazioni a basse
frequenze.
Infatti, consideriamo un moto armonico:
u (t ) = A sin (ωt )
u& (t ) = ωA cos(ωt )
u&&(t ) = −ω2 A sin (ωt ) = −ω2u
Dall’ultima delle tre relazioni si evince che spostamenti a basse frequenze
producono basse accelerazioni:
u&& ∝ ω2
L’accelerazione risulta infatti proporzionale al
quadrato della frequenza (a basse frequenze (<1) le
accelerazioni diventano molto piccole).
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Acquisitore sismico (sismografo)
12 canali
3 canali
ADC
CPU
CLOCK
DISPLAY/KEYB.
I/O
24 canali
ADC
CPU
CLOCK
ADC
CPU
CLOCK
3 canali
sensore
ADC
CPU
CLOCK
DISPLAY/KEYB.
I/O
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ampiezza
Convertitore analogico-digitale ADC
∆t
tempo
Un convertitore analogico-digitale converte un segnale analogico continuo
in un segnale discreto digitale (serie di numeri rappresentante il segnale ad
intervalli regolari di tempo ∆t ).
Frequenza di campionamento: numero di campioni acquisiti per unità
di tempo. A scopi sismologici tale paramero usualmente varia da 1 a 200
campioni per secondo (cps, [Hz]); invece nella sismica di esplorazione
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tale parametro può superare i 1000 cps.
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proprietà dell’ ADC
Numero di bit: caratterizza l’ADC.
Ad esempio ADC a 12 bit significa che le ampiezze del segnale possono
variare da 0 a 212 (211, 2048 counts, quando il primo bit è utilizzato per il
segno (modo bipolare)). In sismologia comunemente si usano convertitori
a 12, 16 e 24 bit. Tuttavia per un ADC a 24 bit non più di 17—22 bit sono
realmente disponibili (noise-free).
Fattore di scala: fattore di conversione da counts a Volt. Esempio:
Stazione sismica Lennartz – Marslite
Fattore di scala
(µV/count)
Full scale Volts
Minimum Volts
(risoluzione)
Minimum Velocity
2
±65.5 mV
125 nV
0.3 nm/s
8
±262.0 mV
500 nV
1.25 nm/s
32
±1.05 V
2 µV
5.0 nm/s
128
±4.19 V
8 µV
20.0 nm/s
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Range dinamico: rapporto tra la massima ampiezza del segnale
registrato (Zmax) e la minima (Zmin) risolvibili. L’unità di misura è il
decibel:
Z max
1db = 20 log
Z min
Esempio:
Z max
= 1000 ⇒ dynamic − range = 60db
Z min
Il range dinamico è indipendente dall’amplificazione del sismometro. Se
si aumenta l’amplificazione senza che vari il range dinamico, si riescono a
registrare ampiezze più piccole, ma il sistema satura (si perdono
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informazioni) per grandi ampiezze del moto del suolo.
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Offset: Se la tensione in input è nulla, l’offset è il livello medio del segnale
in uscita (DC shift). L’offset può ridurre il range dinamico.
+V
0
-V
Effetto dell’offset sul range dinamico (±V). Il segnale ad ampiezza maggiore
(linea rossa) non ha offset e l’ampiezza è ±V. Il segnale a destra (linea blu
ha un offset di V/2 e, quindi, può avere ampiezza limitata (+V/2 a –3V/2).
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Aliasing
0
1
2
3
secondi
In figura è rappresentato un esempio di segnale armonico a frequenza di 5
Hz. Se venisse digitalizzato con frequenza di campionamento di 2 Hz
(∆t=0.5s) si potrebbero verificare 2 casi:
Caso 1 (+): il segnale viene interpretato come un’armonica a 1 Hz (curva
rossa).
Caso 2 (-): campionando un bit dopo, il segnale viene interpretato come19un
livello costante di ampiezza (curva blu).
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Si stabilisce la massima frequenza (frequenza di Nyquist) risolvibile in
un segnale in base alla frequenza di campionamento:
frequenza di Nyquist
f max
1
cps
=
=
2 ⋅ ∆t
2
∆t = intervallo temporale tra due campioni [s]
cps = campioni per secondo [Hz]
Allo scopo di campionare correttamente un segnale con frequenza f,
la frequenza di campionamento deve essere almeno 2f :
cps = 2 ⋅ f max
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