Teorema di NORTON Prof. Mario Angelo GIORDANO PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com LA CONDUTTANZA 1 G = [S ] R PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Trasformazione da generatore reale di tensione a generatore reale di corrente A A RTh I No RNo + RNo = RTh INo ETh B B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com ETh = RTh Trasformazione da generatore reale di corrente a generatore reale di tensione A A ETh = I No * RNo RTh RNo INo RTh = RNo + ETh B B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Norton Applicando la trasformazione del generatore di tensione al teorema di Thevenin si ottiene un generatore reale di corrente le cui grandezze caratteristiche sono date da: I No ETh = RTh 1 GN = RTh PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com RN = RTh Trasformazione A A + ETh V R INo GN V RTh B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com B R Enunciato Una rete elettrica lineare, facente capo a due morsetti, può essere sostituita, rispettando l’equivalenza agli effetti esterni, da un generatore reale di corrente, avente corrente impressa In pari alla corrente di corto circuito della rete e resistenza interna Rn uguale alla resistenza presentata dalla rete, tra i due morsetti considerati, in condizioni di “passività”, ossia con bipoli attivi di tensione sostituiti da corto circuiti e con bipoli attivi di corrente sostituiti da circuiti aperti. PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Procedura La procedura per il calcolo delle grandezze caratteristiche è analoga a quella esposta per il generatore equivalente di Thevenin, con la differenza che per calcolare IN bisogna determinare la corrente di corto circuito della parte di rete sostituita, ossia quella che circolerebbe in un conduttore ideale, privo di resistenza, collegato tra i due punti d’interruzione. PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Esempio R4 E=10V I02=0,5A R2=20Ω R2 A A R3=40Ω R4=10Ω C + I3 E1 I02 R1 B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com R1=10Ω R3 I3=? Calcolo della resistenza Rn Il procedimento per il calcolo della resistenza Rn è lo stesso di quello fatto per la resistenza equivalente di Thevenin. PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Passo 1 R4 R2 A A C + E1 I02 C R3 B R1 B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Passo 2 R4 R2 A A C + E1 I02 C B R1 B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com R4 R2 * R4 RN = R1 + R2 + R4 R2 A C C B R1 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com R2 * R4 R 24 = R2 + R4 Calcolo del generatore IN R24 A C + E1 I02 IN R1 B PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com B VAB IN = R24 Calcolo della d.d.p. VAB Applicando il teorema di Millmann si ha: V AB E1 + I 02 R1 = 1 1 + R1 R24 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com Circuito equivalente di Norton I3 RN IN PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com R3 RN I3 = I N RN + R3 Soluzione esercizio RN= RTh=26 Ω VAB= 9,23 V IN= 0,57 A I3=0,227 A PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com