LICEO SCIENTIFICO STATALE “G.B. GRASSI”
CLASSI SECONDE 2015/16
INDICAZIONI DI LAVORO PER LA
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN FISICA
liceo scientifico e liceo delle scienze applicate
In relazione alle esigenze del terzo anno di corso, si segnala la necessità di una soddisfacente conoscenza di tutti i
contenuti del programma di seguito indicato; durante il periodo estivo sarà quindi indispensabile procedere con
un attento lavoro di revisione. Tale revisione dovrà essere condotta sia sulla teoria, sia sulla sua applicazione,
tramite lo svolgimento di esercizi e problemi. Poniti l’obiettivo di assimilare i contenuti indicati, curando con
particolare attenzione il linguaggio utilizzato e la chiarezza dell’esposizione. Oltre al manuale di fisica, ti servirai
del materiale che trovi sul sito del liceo.
A fine agosto dovrai sostenere una prova scritta (sugli argomenti indicati) della durata di un’ora e mezza per
stabilire se hai colmato le lacune nella tua preparazione.
PROGRAMMA
1. Cinematica
Moto rettilineo uniformemente accelerato: legge oraria, grafici velocità-tempo.
Caduta dei gravi nel vuoto. Misura dell’accelerazione di gravità. Moto parabolico. Gittata di un proiettile.
I principi della dinamica
Inerzia e moto. Il secondo principio della dinamica. Azione e reazione (terzo principio della dinamica).
Richiami sul piano inclinato e sul carattere vettoriale delle forze. Forza centripeta.
Esempi d’applicazione dei principi della dinamica: pendolo conico, forze di contatto, macchina di Atwood.
Le forze d’attrito. Dinamica del moto armonico, periodo dell’oscillatore armonico.
L’energia.
Prodotto scalare. Definizione di lavoro. La potenza. Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale
gravitazionale. Energia potenziale elastica. La conservazione dell’energia meccanica.
La temperatura e il calore
Il termometro. Dilatazione lineare, superficiale e di volume dei solidi.
Calore e lavoro.
Capacità termica e calore specifico. Il calorimetro; equivalente in acqua del calorimetro.
I cambiamenti di stato. Calori latenti di fusione e vaporizzazione.
Esercizi tratti dal vostro libro di testo:
CINEMATICA: moto rettilineo uniformemente accelerato e moto parabolico (anche con angolo di lancio diverso da 0°).
Esercizi di riferimento: sul libro di testo pag C32, C34, C35, C58, online i problemi riassuntivi dell’unità 7 n. 3 - 4 - 6 - 9.
DINAMICA: sul libro di testo pag D5, D13 (n. 5 - 10), D18 (n. 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11), D 36, D 37, D38, D42 (n. 36 - 37 - 38 - 39 - 40 41).
CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA: sul libro di testo pag D51 (dal n. 1 al n. 12), D55 (dal n. 8 al n. 15), D59 (n. 4 - 9 - 10 - 11 - 12),
online i problemi riassuntivi dell’unità n. 1 - 3 - 4.
MECCANICA: sul libro di testo pag D67 (dal n. 10 al n. 12), D71, D 75 (dal n. 6 al n. 9), D92, D93, D94, D95, D96.
CINEMATICA
Rispondere ai seguenti quesiti, utilizzando per ciascuno non più di 10 righe:
1. Enunciare il principio di inerzia e definire i sistemi di riferimento inerziali.
2. Enunciare il principio di relatività.
3. Dare la definizione di legge oraria.
1
4. “Il moto di un punto materiale è uniforme, quindi la traiettoria è rettilinea": discutere la correttezza di tale affermazione.
5. Ricavare la legge oraria per il moto rettilineo uniformemente accelerato.
6. Descrivere le caratteristiche del vettore velocità.
7. Dimostrare la formula v2-v02=2aΔs, spiegando il significato dei simboli adottati.
8. Definire il moto armonico semplice (MAS); ricavarne poi la relativa legge oraria.
9. Nel MAS in quali istanti l'elongazione è massima? In quali istanti la velocità è massima? In quali è massima l'accelerazione?
10. Convertire in radianti 33°; 56°, 2 giri
11. Convertire in gradi 2,4 rad, 55 rad, 12,4 rad.
12. Calcolare l'ampiezza, in gradi e in radianti, di un angolo al centro in una circonferenza di raggio R = 30 cm che intercetta un
arco di lunghezza 18 cm.
13. In una circonferenza di raggio R = 12 cm un angolo al centro ha ampiezza 130°: determinare la lunghezza dell'arco intercettato
sulla circonferenza da tale angolo.
14. In una circonferenza di raggio r, ad un suo angolo al centro α corrisponde un arco di lunghezza l. Supponendo di aver misurato
raggio e arco rispetto alla stessa unità di misura, calcolare la misura in radianti e la misura in gradi di α per:
a) r = 2, l = 5 b) r = 12, l = 4
c) r = 0.4, l = 0.4 d) r = 1, l = 0.12
15. Un Canad Air deve spegnere un incendio in un bosco. Sapendo che l’aeroplano ha una velocità di 150 km/h e che la quota è di
150 m, determinare quanti metri prima dell’incendio occorre scaricare l’acqua per ottenere il miglior risultato.
[230 m]
16. Un aeroplano si muove uniformemente con la velocità di 216 km/h ad una quota costante rispetto al terreno.
Durante una esercitazione il pilota deve colpire con un proiettile un bersaglio posto sulla superficie del mare che si trova 1000 m
più avanti. Determinare la quota tenuta dal pilota, sapendo che il bersaglio è stato centrato.
[1361 m]
17. In un poligono di tiro, un abile tiratore, mira esattamente al centro del bersaglio, un disco di 4 cm di raggio. Precisare se lo
colpisce, sapendo che la velocità orizzontale del proiettile è di 300 m/s e la distanza è di 60 m. Dopo quanto tempo il proiettile
eventualmente colpisce il bersaglio?
[No, si abbassa di 20 cm; 0,2 s]
18. Uno sperone di roccia sovrasta il terreno circostante dall’altezza di 80,0 m; dalla sua sommità viene lanciato un sasso con
velocità orizzontale di 8,00 m/s. Dopo quanto tempo t il sasso arriva a terra? Quanto vale la componente vy della velocità nel
momento di impatto con il terreno? Quanto vale la velocità v del sasso a terra?
[t = 4,04 s; vy = 39,6 m/s; v = 40,4 m/s]
19. Un'autovettura in moto rettilineo con velocità costante pari a 25,0 m/s urta contro un ostacolo in cemento armato che non
cede; supponendo che il sedile del conducente percorra 0,500 m dall'istante dell'impatto all'istante di arresto, stimare
l'accelerazione del sedile. Che cosa succede se il conducente non ha allacciato le cinture di sicurezza? Perché la situazione è più
favorevole se invece le cinture sono state allacciate?
[-625 m/s2]
20. Un'automobile si muove di moto rettilineo con v = 108 km/h; ad un certo istante il conducente vede un ostacolo sulla
carreggiata e frena. Supponendo che dall'avvistamento dell'oggetto trascorrano 0,50 s e che l'auto si arresti dopo altri 5,00 s,
calcolare l'accelerazione dell'auto nella fase di frenata. Se l'ostacolo dista 98 m dal punto in cui esso viene avvistato, riuscirà il
conducente ad evitare l'impatto?
[6 m/s2; sì]
2
21. Ad un semaforo, allo scattare del verde, l'auto A parte da ferma con accelerazione costante pari a 2,00 m/s ; una seconda auto
B sopraggiunge in quel momento e prosegue la sua corsa con velocità costante pari a 50,0 km/h; calcolare dopo quanto tempo
A raggiunge B, la velocità di A in quell'istante e la distanza percorsa.
2
22. Un punto materiale si muove con accelerazione costante di 10,0 m/s ; sapendo che dopo 30,0 m la sua velocità è raddoppiata,
calcolare la velocità iniziale
23. Una petroliera viaggia alla velocità di 10,0 m/s e frena con accelerazione pari a 0,010 m/s 2; calcolare il tempo di arresto ed il
tratto percorso per fermarsi.
[1,0 ks; 5,0 ·103 m]
24. Un elettrone in moto nel cannone elettronico di un tubo a raggi catodici è sottoposto ad un'accelerazione pari a 100 Tm/s2
mentre percorre 1,00 cm partendo da fermo. Calcolare la velocità alla fine del primo centimetro ed il tempo impiegato per
percorrere questa distanza
25. Si lascia cadere un oggetto dalla quota h = 19,6 m da terra. Calcolare il tempo di caduta e lo spazio percorso nell'ultimo
secondo di caduta.
[2,0 s; 14,7 m]
2
26. Un paracadutista, il cui componente verticale della velocità è nullo, cade liberamente per 5,00 s, quindi il paracadute si apre
in un tempo pari a 2,00 s; se in conseguenza dell'apertura del paracadute la velocità del paracadutista scende a 30,0 km/h,
calcolare l'accelerazione durante l'apertura del paracadute.
[-20,3 m/s2]
27. Un proiettile è lanciato verticalmente con velocità iniziale pari a 350 m/s; calcolare il tempo necessario per raggiungere la
quota di 1200 m (trascurare la resistenza dell'aria).
[t1 = 3,61 s; t2 = 67,81 s]
28. Una pietra è lasciata cadere da ferma da un edificio e raggiunge il suolo dopo 3,30 s. Calcolare l'altezza dell'edificio e la
velocità di impatto.
[53,4 m; 32,3 m/s]
29. Una palla di gomma è lasciata cadere da ferma dall'altezza di 2,00 m e rimbalza sul pavimento fino alla quota di 1,70 m.
Calcolare la velocità della palla subito prima di toccare terra e la velocità subito dopo il rimbalzo. Se l'urto dura 20,0 ms,
calcolare il modulo dell'accelerazione della palla.
[6,26 m/s; 5,77 m/s; 602 m/s2]
30. Un carrello è lanciato verso l’alto lungo un piano inclinato con la velocità di 2m/s . Determina l’altezza h del piano, sapendo
che la sua lunghezza è di 5m e che il carrello si ferma in 2s.
31. Si lascia cadere un oggetto dalla quota h = 19,6 m da terra. Calcolare il tempo di caduta e lo spazio percorso nell'ultimo
secondo di caduta.
[2,0 s; 14,7 m]
32. Un paracadutista, il cui componente verticale della velocità è nullo, cade liberamente per 5,00 s, quindi il paracadute si apre
in un tempo pari a 2,00 s; se in conseguenza dell'apertura del paracadute la velocità del paracadutista scende a 30,0 km/h,
2
calcolare l'accelerazione durante l'apertura del paracadute.
[-20,3 m/s ]
33. Un proiettile è lanciato verticalmente con velocità iniziale pari a 350 m/s; calcolare il tempo necessario per raggiungere la
quota di 1200 m (trascurare la resistenza dell'aria).
[t1 = 3,61 s; t2 = 67,81 s]
34. Due oggetti sono lanciati verticalmente alla distanza di 1,00 s uno dall'altro, con velocità iniziali uguali di 25,0 m/s;
determinare la quota alla quale il secondo oggetto incontra il primo.
[30,4 m]
35. Una pietra è lasciata cadere da ferma da un edificio e raggiunge il suolo dopo 3,30 s. Calcolare l'altezza dell'edificio e la
velocità di impatto.
[53,4 m; 32,3 m/s]
36. Una palla di gomma è lasciata cadere da ferma dall'altezza di 2,00 m e rimbalza sul pavimento fino alla quota di 1,70 m.
Calcolare la velocità della palla subito prima di toccare terra e la velocità subito dopo il rimbalzo. Se l'urto dura 20,0 ms,
calcolare il modulo dell'accelerazione della palla.
[6,26 m/s; 5,77 m/s; 602 m/s2]
37. La punta dell’ago di una macchina da cucire si muove su e giù di 2cm. La massima velocità raggiunta è di 4m/s. Traccia un
grafico della legge oraria del moto dell’ago.
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
Rispondere ai seguenti quesiti, utilizzando per ciascuno non più di 10 righe.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Commentare la seguente affermazione: “Dopo avere percorso un certo tratto, qualunque corpo lanciato su una superficie
orizzontale si ferma: pertanto, per tenere in movimento un corpo è necessario applicare costantemente ad esso una forza".
Si consideri il gioco del tiro alla fune tra due squadre, A e B. Spiegare dettagliatamente per quale motivo il seguente
ragionamento è scorretto: “per il principio di azione e reazione la forza esercitata dalla squadra A sulla squadra B è uguale
ed opposta alla forza esercitata dalla squadra B sulla squadra A: essendo la somma di tali forze pari a zero, nessuna delle
due squadre potrà prevalere sull'altra.".
Dire, motivando la risposta, se è corretto affermare che “un corpo su cui non agiscono forze è in equilibrio".
Dimostrare che la velocità di caduta raggiunta da un punto materiale al termine di un piano inclinato liscio non dipende
dall'altezza del piano.
Illustrare la legge di Hooke con riferimento ad una molla ideale, specificando definizione e significato della costante di
elasticità.
Un piano inclinato liscio è lungo 340 cm ed alto 50,0 cm; un oggetto puntiforme, di massa 1.2 kg, inizialmente fermo alla
sua base, sale sul piano sotto l'azione di una forza parallela al piano di intensità 4,00 N. Calcolare la velocità dell'oggetto
dopo che esso ha percorso 70,0 cm ed il tempo totale necessario per arrivare alla sommità.
[1,63 m/s; 1,9 s]
3
7.
Un'automobile di massa 1200 kg percorre una salita assimilabile ad un piano inclinato formante un angolo con l'orizzontale
di 30,0°; sapendo che il mezzo parte da fermo dalla base della salita ed avanza con accelerazione costante pari a 0,200 m/s2,
calcolare a quanto ammonta la forza motrice.
[6,12 kN]
8.
Un baule di 10kg è appoggiato sopra un pavimento orizzontale. Se il coefficiente di attrito dinamico baule-pavimento è
0,50, qual è l’intensità della forza costante che bisogna applicare al baule parallelamente al pavimento, per imprimere ad
esso la velocità di 5,0 m/s in 5,0 s?
[59 N]
9.
Una cassa, a cui è stata impressa una velocità iniziale di 2,8 m/s, si muove su un pavimento orizzontale arrestandosi dopo
aver percorso 1,0 m di distanza. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico fra il pavimento e la cassa.
[0,40]
10. Se un oggetto di 1,0 kg, per effetto di una forza centripeta, descrive una traiettoria circolare di diametro pari a 2,0 m con un
periodo di 10 s, qual è l’intensità della forza centripeta? [0,39N]
11. Un blocco è posto su un piano inclinato di 30° e collegato, con una corda inestensibile passante su una carrucola, a un altro
blocco sospeso verticalmente. I due blocchi hanno entrambi una massa di 2,00 kg, mentre le masse della corda e della
carrucola sono trascurabili. Determinare l’accelerazione del sistema e la tensione della corda, assumendo trascurabili gli
attriti.
[2,45 m/s2; 14,7 N]
12. Due blocchi, di massa m1 e m2, sono collegati con un filo inestensibile di massa trascurabile. Uno di essi è appoggiato sopra
un piano orizzontale e l’altro pende dal tavolo. In assenza di attrito, se l’accelerazione del sistema è pari a g/3, quanto vale
il rapporto m2/m1?
[1/2]
13. Mattia lancia un pallone verso l’alto, lungo una rampa inclinata di 30°, con una velocità di modulo pari a 10 m/s. Se il
pallone striscia sulla rampa con coefficiente di attrito uguale a 0,20, a quale altezza rispetto al piano orizzontale si ferma?
[3,8 m]
14. Due corpi di massa 5,0 kg e 10 kg scivolano lungo un piano inclinato di 30°. I coefficienti di attrito dinamico sono
rispettivamente 0,15 per il primo e 0,30 per il secondo. Sapendo che durante la discesa i due corpi rimangono a contatto fra
loro, calcolare l’accelerazione del sistema dei due corpi.
[2,8 m/s2]
15. Due corpi di massa m1 = 2,0 kg e m2 = 4,0 kg sono collegati con una fune inestensibile passante sopra una carrucola priva di
attrito, come in figura. Trascurando le masse della fune e della carrucola, calcolare l’accelerazione del sistema e lo spazio
percorso da ciascun corpo, partendo dalla quiete, nei primi 2,0 s. Vengono alterati i risultati se le masse si moltiplicano per
un opportuno fattore k di proporzionalità?
[g/3; 6,5 m; no]
16. Sopra un piano inclinato di 30°, con attrito trascurabile, è appoggiato un corpo di massa m1 = 12,0 kg, collegato, con una
fune che passa sopra una carrucola priva di attrito, a un altro corpo di massa m2, come in figura. Fune e carrucola hanno
massa trascurabile. Calcolare il valore di m2 e la tensione del filo, sapendo che il corpo di massa m1 si muove verso la base
2
del piano con accelerazione 0,20 m/s .
[5,64 kg; 56,4 N]
L’ENERGIA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Definire l'operazione di prodotto scalare tra vettori.
Cos’è la potenza? Qual è la sua unità di misura?
Calcolare il lavoro compiuto dalla forza elastica.
Per comprimere una molla avente costante elastica k di una lunghezza x ( rispetto alla posizione d’equilibrio) è necessario un
lavoro W. Quanto lavoro sarà necessario per comprimere una molla di costante elastica 2k di una lunghezza 2x?
Cosa afferma il principio di conservazione dell’energia meccanica?
Se una palla di massa m viene lasciata cadere da ferma da un’altezza h, la sua energia cinetica appena prima di toccare terra
è K. Che energia cinetica avrà una seconda palla di massa 4m, se lasciata cadere da ferma da un’altezza h/4?
Il lavoro è l’area sottesa in un diagramma forza-spostamento. Spiegare e motivare adeguatamente.
Dimostrare, utilizzando il piano inclinato, che il lavoro della forza peso necessario per spostare un corpo di massa m di un
dislivello h è sempre uguale a mgh e non dipende dal percorso scelto ma solo dal dislivello h
9. Un uomo di 80,0 kg sale una rampa di scale alta 10,0 m. Calcolare il minimo lavoro che l’uomo deve compiere e l’incremento
di energia potenziale gravitazionale.
[7,84 103 J; 7,84 103 J]
10. Quale lavoro bisogna compiere per fermare un’auto di 1000 kg che si muove a 180 km/h?
[1,25 106 J]
11. Un corpo di 20,0 kg, inizialmente fermo, viene tirato su per un piano inclinato di 30° per un tratto di 3,60 m da una forza
parallela al piano d’intensità 198 N. Calcolare la velocità acquistata dal corpo al termine dello spostamento, nell’ipotesi che
l’attrito sia trascurabile.
[6,00 m/s]
4
12. La portata di un dinamometro è di 10 N. Sapendo che la scala del dinamometro è lunga 40 cm, calcolare l’energia elastica
della molla se viene allungata di 20 cm. Se alla molla si appende un corpo di massa 0,50 kg, qual è l’energia elastica della
molla nella posizione di equilibrio?
[0,50 J; 0,48J]
13. Un proiettile di 10 kg, sparato da un mortaio, possiede nel punto più alto della traiettoria l’energia totale di 290 103 J.
Calcolare la velocità con cui il proiettile viene sparato, trascurando la resistenza dell’aria.
[241 m/s]
14. Un oscillatore armonico è costituito da una molla di costante elastica 25 N/m e da un corpo di massa 1,0 kg. Se l’ampiezza
del moto oscillatorio è 40 cm, calcolare la massima velocità raggiunta.
[2,0 m/s]
15. Una molla di costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno, porta attaccata all’altra estremità una massa di 1000 g. La
massa viene spostata di 20,0 cm dalla posizione di equilibrio e poi lasciata libera di oscillare. Calcolare la massima energia
elastica, la massima velocità e il periodo del moto oscillatorio.
[0,600 J; 110 m/s; 1,15 s]
16. Una freccia di massa 200 g, viene lanciata verticalmente verso l’alto con la velocità di 25 m/s, raggiunge l’altezza massima di
30 m. Supponendo che la freccia si muova senza ruotare, calcolare l’energia meccanica perduta per la resistenza dell’aria.
[3,7 J]
17. Una molla elastica sotto l’azione di una forza di 10 N si allunga di 40 cm. Qual è la potenza che è necessario spendere per
allungarla di 50 cm in 1,5 s?
[2,1 W]
18. Una cassa di 20 kg viene trascinata per una distanza di 5,0 m sopra una superficie orizzontale con coefficiente di attrito 0,40
da una forza costante di 200 N nella direzione del moto. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza applicata e dalla forza di
attrito. Calcolare inoltre la velocità finale della cassa nell’ipotesi che la velocità iniziale sia nulla.
[1,0 103 J; - 390 J; 7,8 m/s]
19. Calcolare il lavoro compiuto da una forza costante di 10 N applicata a un carrello, per spostare quest’ultimo di 5,0 m in una
direzione formante un angolo di 60° con la direzione della forza.
[25 J]
20. Una cassa viene spinta per 2,0 m su un piano orizzontale con una forza di 50 N diretta orizzontalmente. Calcolare il lavoro
compiuto dalla forza. Se il lavoro totale è uguale a 60 J, quanto vale l’intensità della forza di attrito?[100 J; 20 N]
21. Per comprimere una molla di 0,15 m è necessario un lavoro di 180 J. Qual è la costante elastica della molla? Che lavoro è
necessario per comprimerla di ulteriori 0,15 m?
22. Un blocco di 1,2 kg viene spinto contro una molla di costante elastica N/m e la comprime di 0,15 m. Con quale velocità si
muove il blocco dopo che è stato liberato e che la molla lo ha respinto?
23. Un corpo di massa m= 12 kg cade da un’altezza h=2,5 m su una molla di costante elastica k=1800 N/m. Nel momento in cui il
corpo si ferma, di quanto si è compressa la molla?
24. Una persona viene lasciata andare da ferma su un’altalena che è inclinata rispetto alla verticale di un angolo di 20°. Con che
velocità la persona passa dal punto più basso?
LA TEMPERATURA E IL CALORE
Rispondere ai seguenti quesiti:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Cosa si intende per equilibrio termico?
Fornendo calore ad una sostanza si aumenta sempre la temperatura del corpo?
Differenza tra calore specifico e capacità termica.
A cosa serve il calore nei passaggi di stato?
Qual è il calore specifico dell’acqua in unità SI?
La capacità termica di un corpo A è la metà di quella di un corpo B. Inizialmente, A si trova a 300 K, mentre B ha una
temperatura di 450 K. Se posti in contatto termico, quale temperatura di equilibrio raggiungono A e B? [Tf = 400 K]
7. Un vaso contenente 100 g di triclorometano a 35°C viene immerso in un recipiente contenente 1,75 kg di acqua a 18°C.
Dopo un certo tempo il triclorometano e l'acqua raggiungono la comune temperatura finale di 18,22°C. Determinare il
calore specifico del triclorometano.
8. Un chiodo di ferro (massa 5 g, calore specifico 0,115 kcal/kg °C) viene battuto con un martello di massa 0,45 kg. La
velocità del martello quando colpisce il chiodo è di 9 m/s. Se metà dell'energia cinetica del martello si converte in energia
interna del chiodo, quante volte bisogna colpirlo perché la sua temperatura aumenti di 25°C? [7 volte]
9. Un treno avente massa di 600t viaggia alla velocità di 90km/h. Calcolare il calore prodotto dai freni quando la sua
velocità viene ridotta a 40km/h. Quanta acqua può essere riscaldata di 20°C con questa quantità di calore? [3.6x107 cal]
10. Quanta acqua evapora in 8 ore da un lago di 10km2 sottoposto ad un irraggiamento solare medio di 300W/m2, sapendo
che la temperature dell’acqua è 20°C e che a quella temperatura occorrono 592,6 cal per fare evaporare un g d’acqua
7
[3,48x10 kg]
5
