I PRIMI ALLENAMENTI: COMINCIAMO DAI CE
SOLUZIONI
1. IL QUADRATO DELLA MEDIA
Nella casella centrale scriviamo 9 che è la media aritmetica tra 6 e 2; nella casella in
basso a sinistra, scriviamo 4 perché con l’8 si ottiene per media 6. Usando lo stesso
procedimento, si completano le altre caselle.
10 12 14
7 9 11
4 6 8
Possiamo notare una proprietà importante della media aritmetica: se i due numeri
aumentano (o diminuiscono) di uno stesso numero, allora, anche la media diminuisce
di quel numero e viceversa.
Nell’ultima riga abbiamo i numeri 4, 6 e 8 e sopra il 6 avevamo 9; aggiungendo allora
3 al 4 e all’8 otteniamo 7 e 11 (gli altri numeri della seconda riga). Se a questi
aggiungiamo ancora 3, otteniamo 10 e 14 che sono gli altri numeri della prima riga.
Osserviamo anche le colonne e vediamo che dalla prima si passa alle successive
aggiungendo il numero 2.
2. IL CONFRONTO
Possiamo eseguire i calcoli ma, per farli a mente, ricordiamoci che la somma dei
primi 10 numeri naturali è 55 e quella dei primi 9 numeri naturali è 45 (la somma dei
primi n numeri naturali è n x (n+1)/2):
A = 193 x 55 = 193 x 11 x 5
B = 194 x 45 = 194 x 9 x 5
Anche senza fare l’intera moltiplicazione, si osserva facilmente che 193x11 è
maggiore di 2000 (1930+193=2033), mentre 194x9 è minore di 2000 (1940194=1746). Allora il numero A è maggiore del numero B.
3. I TRASMETTITORI
La figura va naturalmente presa “alla lettera”: l’unità centrale deve occupare
interamente un quadrato e i cerchietti, con i quali terminano le 4 antenne che partono
dall’unità centrale, sono più grandi di un punto.
Con queste informazioni, nella zona quadrettata non riusciamo a inserire più di 6
trasmettitori.
4. LA PIANTA DI BANANE
Sapendo che ognuno dei tre amici mangia 1/3 delle banane, sappiamo anche che ne
lascia 2/3. L’ultimo amico ne ha lasciate 8: vuole dire che ne aveva trovate 12
(8/2x3=12). Il secondo amico, avendone lasciate 12, ne aveva trovate 18
(12/2x3=18). Il primo amico, avendone lasciate 18, aveva a sua disposizione 27
banane (18/2x3=27).
