le scale di misura scala nominale scala ordinale
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le scale di misura DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione si basano su tre elementi: sistema empirico: un insieme di entità non numeriche (es. insieme di persone; insieme di stimoli; insieme di item) ! Paola Magnano [email protected] sistema numerico: tipologia di misurazione che è possibile applicare al sistema empirico regola che consente il passaggio dall’uno all’altro scala nominale scala ordinale sistema empirico: suddivisione in categorie distinte e mutualmente escludentesi (es. sesso; categoria professionale) sistema empirico: gli elementi componenti godono della stessa caratteristica ma in quantità o in grado diverso, ordinabile rispetto a tale grado sistema numerico: attribuire numeri uguali agli elementi della stessa categoria e numeri diversi agli elementi appartenenti a categorie diverse sistema numerico: indica la posizione reciproca degli elementi; i numeri indicano una graduatoria tra le quantità di caratteristica presenti regola: ad uno stesso numero è associata una stessa quantità di caratteristica regola: i numeri sono denominazioni delle categorie es.: spesso, raramente, mai es.: uomini/donne i livelli di istruzione promosso/bocciato i gradi di ritardo mentale scala ad intervalli equivalenti sistema empirico: è possibile stabilire un’unità di misura sistema numerico: è possibile stabilire l’entità delle differenze di intensità della caratteristica regola: i numeri esprimono intervalli equivalenti tra le posizioni scala a rapporti sistema empirico: è possibile stabilire un’unità di misura e un elemento di intensità nulla sistema numerico: è possibile compiere tutte le operazioni e applicare regole di trasformazione e di uguaglianza regola: i numeri esprimono intervalli equivalenti tra le posizioni es.: punteggi ai test es.: misura del peso, età, lunghezza tempi di reazione popolazione e campione CONCETTI STATISTICI DI BASE popolazione: è l’insieme dei componenti cui l’indagine del ricercatore è rivolta campione: è un sottoinsieme della popolazione, composto da un numero inferiore (n) di unità distribuzione delle variabili continue: possono assumere un numero tendenzialmente infinito di valori (es. altezza, temperatura) discrete: possono assumere soltanto un certo numero di valori (es. n. di risposte corrette) distribuzione delle variabili continue ! anche se la variabile è continua, attraverso gli strumenti di misura possiamo averne solo valori discreti (es. ansia) distribuzione delle variabili discrete valori indicatori di tendenza centrale 100 90 80 moda: il valore che occorre con la maggior frequenza in un insieme di dati di una variabile 70 60 mediana: è il valore che divide in due parti uguali la distribuzione di frequenza di una variabile, cioè il valore al di sopra e al di sotto del quale deve essere contenuto il 50% delle frequenza 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 media: è il valore medio di tutte le osservazioni raccolte di una certa variabile indicatori di dispersione sono basati sul concetto di scostamento dalla media varianza: è un indicatore globale di quanto i singoli punteggi si disperdono rispetto al valore medio della distribuzione deviazione standard: è la radice quadrata della varianza distribuzione normale un esempio a)❩ 1, 1, 1, 2, 3, 8, 8, 8, 8 Σ=32; X= 3,55; s2x=10 b)❩ 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8 Σ=32; X= 3,55; s2x=24 punti standard: i punti z curva a campana o Gaussiana molte variabili psicologiche presentano una distribuzione normale o approssimativamente normale per rendere confrontabili tra di loro le distribuzioni normali (che potrebbero avere media e variabilità diversa) si trasformano in distribuzione normale standardizzata costituiscono la più semplice modalità di standardizzazione dei punteggi grezzi i punteggi grezzi si trasformano in base al punteggio medio e alla variabilità del campione di cui il soggetto fa parte il punto z adatta il punteggio grezzo su una scala standard che ha media 0 e deviazione standard 1 z = (xi - X)/s punteggio grezzo del soggetto deviazione standard del gruppo di riferimento media del gruppo di riferimento punteggio grezzo del soggetto ad un test di lettura = 25 media del gruppo di riferimento = 45 deviazione standard = 8 ALTO O BASSO??? z = (25 - 45) / 8 = -2.5 E M 77,56 N of Cases 144 DS 8,54 Minimum 57,000 Maximum 104,000 Median 78,000 Arithmetic Mean 77,563 Standard Deviation 8,544 Skewness 0,069 Kurtosis 0,150 Minimo = 57 Massimo = 104 60.48 69.02 77.56 86,1 94.64 -2 -1 0 1 2 indicatori della forma di una distribuzione asimmetria (skewness) e curtosi (kurtosis) variano tra più e meno infinito (±∞) quando assumono valore = 0 indicano una forma della distribuzione normale ci dice quanto la curva è sbilanciata a destra o a sinistra, quindi quanto le frequenze dei punteggi alti o bassi sono più elevate di quanto non dovrebbero essere se la distribuzione fosse normale leptocurtica asimmetrica ci dice quanto i punteggi siano concentrati in un punto particolare della distribuzione oppure quanto essi siano uniformi, sempre rispetto alla distribuzione normale normale platicurtica consideriamo una variabile ‘normale’ quando presenta simmetria e curtosi comprese tra +1 e -1 IE_TOT N of Cases 486 Minimum 58,000 Maximum 149,000 Median 112,000 Arithmetic Mean 112,119 Standard Deviation 12,214 Skewness -0,222 Kurtosis 0,997 correlazione si occupa della relazione tra due variabili indica quanto l’andamento dei punteggi di una variabile sia collegato all’andamento dei punteggi di un’altra variabile quindi ci dice quanto le variabili ‘co-varino’ coefficiente r di Pearson o di correlazione: si applica quando le variabili sono misurate su scale ad intervalli e coglie relazioni di tipo lineare regressione spiega la relazione tra due variabili in termini di previsione un metodo di stima del valore atteso condizionato di una variabile dipendente, dati i valori di altre variabili indipendenti misurando una variabile posso prevedere o stimare la misura dell’altra esempio di relazione non lineare
