DIAGNOSTICA
PSICOLOGICA
lezione
!
standardizzazione dei
punteggi di un test
Paola Magnano
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serve a dare significato ai punteggi che una persona
ottiene ad un test, confrontando la sua prestazione
con le caratteristiche del gruppo di riferimento
per costruire delle norme di riferimento è necessario
supporre che la caratteristica che si vuole misurare
abbia una distribuzione normale
irrilevante
intermedia
rilevante
QUANTITÀ DI CARATTERISTICA
per una buona taratura
identificare la popolazione cui il test è destinato
decidere come effettuare il campionamento
calcolare gli indicatori statistici (media, varianza,
attendibilità e validità)
preparare le tavole di conversione dei punteggi
grezzi in punteggi standardizzati
campionamento
probabilistico e non probabilistico
probabilistico
tutte le unità della popolazione (o universo) dalla quale si
vuole estrarre un campione hanno la stessa probabilità di
essere estratti
non probabilistico
la probabilità di essere estratti non è uguale per tutti gli
elementi
il campionamento
è necessario che il campione sia rappresentativo
della popolazione di riferimento, cioè deve avere
una buona corrispondenza con le caratteristiche
della popolazione e deve essere sufficientemente
ampio da ridurre possibili errori di stima dei
parametri
campionamento probabilistico
campionamento casuale semplice
si estrae a caso da una popolazione
predeterminata un numero prefissato di
elementi che costituiranno il campione
normativo
campione normativo
è il gruppo di soggetti le cui risposte al test
vengono prese come termine di riferimento
per valutare le risposte di qualsiasi altro
s o g g e tt o c h e s u c c e s s i v a m e n t e v e n g a
sottoposto a quel test
Boncori, 1993
sul campione normativo vengono calcolate
la media e la deviazione standard come
stima degli stessi parametri nella
popolazione
se il campione è rappresentativo, la media
del campione è abbastanza simile alla media
della popolazione
errore standard della media
errore standard della media
si utilizza per stimare un intervallo di
confidenza intorno alla media del campione
entro il quale con una certa probabilità
rientrerà la media della popolazione; più
l’intervallo è ridotto, maggiore è la precisione
della stima
σM = sx / √n
numerosità del
campione
deviazione standard del campione
stima della ds della popolazione
a parità di varianza del campione, l’errore standard
della media diminuisce (e la precisione aumenta)
se la numerosità del campione cresce
campionamento stratificato
campionamento a grappolo
questo campionamento consiste nel suddividere la
popolazione oggetto di studio in più tipologie di
popolazioni omogenee rispetto ad una caratteristiche e da
queste estrarre campioni casuali semplici
questo campionamento viene utilizzato quando la
popolazione oggetto di studio è già raggruppata,
ad es. nelle scuole, nelle aziende
più le sottopopolazioni sono omogenee (poco variabili)
minore sarà la numerosità del campione necessaria a
garantirne la rappresentatività
in questo caso l’errore standard della media è calcolato
sulla media ponderata
il campione si ottiene estraendo a caso una o più
unità e considerando elementi del campione tutti
gli individui appartenenti a quella unità (es. tutti gli
alunni di una classe)
percentili e ranghi percentili
trasformazione dei
punteggi
questo tipo di trasformazione si basa sulla
posizione che i punteggi occupano nella
distribuzione di tutti i punteggi ottenuti dal
campione normativo
il percentile è il punteggio al di sotto del
quale cade una percentuale di soggetti del
campione normativo
percentili e ranghi percentili
si collocano i punteggi grezzi in una scala
ordinale a cento gradi
si valuta la posizione – il rango – rispetto
agli altri soggetti dello stesso gruppo di
riferimento, confrontando soggetti diversi
Per rendere omogenea la attribuzione del rango si calcola il
percentile, con la formula:
rpi = 100 x [(fc<i + 0.5 f=i) / N]
rpi = rango percentile del punteggio del soggetto
N = numerosità del campione
fc<i = frequenza cumulata dei punteggi inferiori a quello del
soggetto
f=i = frequenza dei punteggi uguali a quelli del soggetto
Si valuta quindi la percentuale di soggetti che si collocano al di sotto o
alla pari del soggetto in esame nella distribuzione dei punteggi
percentili e ranghi percentili
quindi il 25.mo percentile corrisponde
al punteggio al di sotto del quale cade il
25% dei soggetti del campione
a livello intuitivo la distribuzione centilica
viene divisa in quattro ‘quartili’, con punto
centrale equivalente al 50° centile e due
cut off al 25° e al 75° centile che separano
rispettivamente il primo quartile e il terzo
quartile
punti standard: i punti z
costituiscono la più semplice modalità di
standardizzazione dei punteggi grezzi
i punteggi grezzi si trasformano in base al punteggio
medio e alla variabilità del campione di cui il soggetto fa
parte
il punto z adatta il punteggio grezzo su una scala
standard che ha media 0 e deviazione standard 1
z = (xi - X)/s
punteggio grezzo
del soggetto
deviazione standard
del campione
normativo
media del campione
normativo
punteggio grezzo del soggetto ad un test di lettura = 25
media del gruppo di riferimento = 45
deviazione standard = 8
z = (25 - 45) / 8 = -2.5
ALTO O
BASSO???
punti standard: i punti T
consentono di ovviare all’inconveniente dei
punteggi z negativi
si convertono i punti z in punti T, che hanno
media 50 e deviazione standard 10
T = 50 + (10z)
punti standard: i punti T
se z = 1.85 ➜ T = 50 + 10 (1.85) = 68.5
se z = - 0.71➜ T = 50 + 10 (-0.71) = 42.9
punteggi stanine
consentono di trasformare i punteggi z su una
scala a 9 punti
la distribuzione ha media 5 e deviazione standard
di circa 2
punteggi Q.I.
consentono di trasformare i punteggi su una
scala con media 100 e deviazione standard di 15
