DOMANDE DI TEORIA
Modulo 4 – Riserve
Unità 1 – Formazione della riserva matematica
1. Perché nasce la riserva matematica?
2. Dove vengono accantonati i premi di riserva?
3. Da cosa è dato il “valore” di un contratto assicurativo in un determinato anno?
4. Che cosa significa l’espressione Prest[t,n] ?
5. Che cosa significa il termine antidurata?
6. Come viene effettuata la valutazione della riserva matematica?
7. Quali effetti comporta l’equivalenza attuariale tra premi e prestazioni sulla riserva matematica?
8. Perché la riserva matematica risulta diversa da zero per antidurate 0 < t < n, dove n è la durata
contrattuale?
9. Che cos’è la riserva matematica prospettiva? Perché viene chiamata così?
10. Che cosa rappresenta la riserva matematica prospettiva positiva? E negativa?
11. Che cos’è la riserva matematica retrospettiva? Perché viene chiamata così?
12. Che relazione sussiste tra la riserva matematica retrospettiva e i premi di riserva?
13. Che relazione c’è tra riserva matematica prospettiva e retrospettiva?
14. Qual è la condizione necessaria e sufficiente affinché si abbia l’uguaglianza tra riserva
matematica prospettiva e retrospettiva?
Unità 2 – La riserva matematica dei tradizionali contratti assicurativi
15. Per ogni tipo di contratto:
- fornire l’espressione della riserva matematica prospettiva per un generico istante t , 0 < t < n,
dove n è la durata contrattuale
- illustrare il profilo temporale della riserva matematica nel caso di assicurazione a premio
unico e nel caso di assicurazione a premio annuo
16. Perché nel contratto di assicurazione temporanea in caso di morte la riserva matematica assume
valori modesti in rapporto al capitale assicurato?
17. Che cosa significa l’espressione V ?
0
18. Perché il profilo temporale della riserva matematica nel contratto di assicurazione temporanea in
caso di morte a premio annuo ha un andamento prima crescente e poi decrescente?
19. Perché nel contratto di assicurazione in caso di morte a vita intera la riserva matematica è
crescente, avvicinandosi progressivamente al capitale assicurato?
20. Perché nel contratto di assicurazione di annualità la riserva matematica raggiunge valori modesti
rapportati alla rata della rendita assicurata e risulta decrescente?
21. Quale andamento ha la riserva matematica nel contratto di assicurazione di annualità con
premio annuo pagabile per tutta la durata contrattuale? Come si giustifica tale andamento?
22. Perché nel contratto di assicurazione di capitale differito la riserva matematica è crescente fino a
raggiungere alla scadenza contrattuale il valore del capitale assicurato?
23. Perché nel contratto di rendita vitalizia immediata la riserva matematica ha andamento
decrescente?
24. Perché nel contratto di rendita vitalizia differita la riserva matematica ha andamento prima
crescente e poi decrescente?
25. Quanto vale la riserva matematica alla scadenza contrattuale in un’assicurazione mista
combinata? Perché?
26. Perché l’andamento della riserva matematica nell’assicurazione mista a capitale raddoppiato
presenta un “salto”?
27. Quanto vale la riserva matematica alla scadenza contrattuale in un’assicurazione a termine
fisso? Perché?
Unità 3 – Equazioni di ricorrenza della riserva matematica
28. Come si ricava l’equazione di Fouret? Che cosa evidenzia?
29. Qual è l’espressione del calcolo della riserva matematica per ricorrenza?
30. Come si ricava la formula di Kanner? Che cosa evidenzia?
31. Che cos’è il capitale sottorischio? In quali casi è negativo?
32. Che cos’è il premio di rischio? Cosa rappresenta?
33. Che cos’è il premio di risparmio? Cosa rappresenta?
34. Che relazione c’è tra i premi di risparmio e la riserva matematica?
35. Quando i premi di risparmio sono negativi?
36. Che cosa indica il simbolo u*t+1? Qual è la sua espressione?
37. Qual è l’espressione della formula di Homans? Perché viene chiamata formula di contribuzione?
38. Da cosa è dato l’utile demografico? E l’utile finanziario?
39. Qual è l’espressione dell’utile totale atteso, u*? Quali basi tecniche vengono impiegate nella sua
valutazione?
