ripassoclasse2C

Risolvi:
3
 2 x  y x 2  5 xy 
x 6  y 6  2x 3 y 3
yx


 2
:

2 
3
2
2
3
2
2
x  y  x  3x y  3xy  y
x  xy  y 2
 x y
1
1

x2
x2
1
2
2x
3x  1 3x  1 
 2

;

 0;
2
2
1
2x  x  1 2x  x  1 x  1
5x  x 5x  1
1 2
9x  1
2
12  1
 3
 2
 3
 1;

:
x

2
x  2x  4 x  8  x  2



Geometria:
 Sia AH l’altezza relativa all’ipotenusa BC del triangolo rettangolo ABC e sia D il punto in cui la bisettrice dell’angolo B
interseca AH. La parallela ad AC condotta per D interseca AB e BC rispettivamente in P e Q. dimostrare che AH e PQ
sono congruenti e che BD è asse di AQ. Che figura è APHQ? Motiva la tua risposta.
 Sia M il punto medio del cateto AC del triangolo ABC rettangolo in C, e sia D il punto comune alla retta BM e alla
perpendicolare in A ad AC. Dimostrare che ABCD è un parallelogrammo.
 In un trapezio isoscele ABCD, gli angoli adiacenti alla base maggiore AB sono di 60°. La retta passante per il vertice D e
per il punto medio della diagonale AC interseca AB nel punto P. provare che APCD è un parallelogrammo e dedurre che
BCP è un triangolo equilatero.
Risolvi:
3
 2 x  y x 2  5 xy 
x 6  y 6  2x 3 y 3
yx


 2
:

2 
3
2
2
3
2
x  y  x  3x y  3xy  y
x 2  xy  y 2
 x y
1
1

x2
x2
1
2
2x
3x  1 3x  1 
 2

;

 0;
2
2
1
2x  x  1 2x  x  1 x  1
5x  x 5x  1
1 2
9x  1
2
12  1
 3
 2
 3
 1;

:
 x  2 x  2x  4 x  8  x  2


Geometria:
 Sia AH l’altezza relativa all’ipotenusa BC del triangolo rettangolo ABC e sia D il punto in cui la bisettrice dell’angolo B
interseca AH. La parallela ad AC condotta per D interseca AB e BC rispettivamente in P e Q. dimostrare che AH e PQ
sono congruenti e che BD è asse di AQ. Che figura è APHQ? Motiva la tua risposta.
 Sia M il punto medio del cateto AC del triangolo ABC rettangolo in C, e sia D il punto comune alla retta BM e alla
perpendicolare in A ad AC. Dimostrare che ABCD è un parallelogrammo.
 In un trapezio isoscele ABCD, gli angoli adiacenti alla base maggiore AB sono di 60°. La retta passante per il vertice D e
per il punto medio della diagonale AC interseca AB nel punto P. provare che APCD è un parallelogrammo e dedurre che
BCP è un triangolo equilatero.
Risolvi:
3
 2 x  y x 2  5 xy 
x 6  y 6  2x 3 y 3
yx


 2
:

2 
3
2
2
3
2
2
x  y  x  3x y  3xy  y
x  xy  y 2
 x y
1
1

x2
x2
1
2
2x
3x  1 3x  1 
 2

;

 0;
2
2
1
2x  x  1 2x  x  1 x  1
5x  x 5x  1
1 2
9x  1
2
12  1
 3
 2
 3
 1;

:
 x  2 x  2x  4 x  8  x  2


Geometria:
 Sia AH l’altezza relativa all’ipotenusa BC del triangolo rettangolo ABC e sia D il punto in cui la bisettrice dell’angolo B
interseca AH. La parallela ad AC condotta per D interseca AB e BC rispettivamente in P e Q. dimostrare che AH e PQ
sono congruenti e che BD è asse di AQ. Che figura è APHQ? Motiva la tua risposta.
 Sia M il punto medio del cateto AC del triangolo ABC rettangolo in C, e sia D il punto comune alla retta BM e alla
perpendicolare in A ad AC. Dimostrare che ABCD è un parallelogrammo.
 In un trapezio isoscele ABCD, gli angoli adiacenti alla base maggiore AB sono di 60°. La retta passante per il vertice D e
per il punto medio della diagonale AC interseca AB nel punto P. provare che APCD è un parallelogrammo e dedurre che
BCP è un triangolo equilatero.