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L EZIONE 4
Laboratorio di Preparazione di
Esperienze Didattiche
Misura di Masse e Pesi
Oggi discuteremo della misura di massa e peso. Anche se nel linguaggio comune si fa sovente confusione fra i due termini, è opportuno innanzitutto
distinguere le cose: la massa misura la quantità di
materia in un corpo, il peso misura l’interazione
fra il corpo e la terra, la quale si esplica attraverso
la forza gravitazionale. E’ importante avere chiara
questa distinzione, anche se non è il caso di insistere troppo sulla corretta terminologia quando si
lavora con i bambini. In fondo i due concetti, seppur diversi, sono intimamente legati: maggiore è la
massa di un oggetto, maggiore è il peso che esso ha. I bambini hanno sicuramente dimestichezza con il concetto di peso, riescono intuitivamente a fare confronti di peso, legandoli
al volume delle cose, anche se non sempre tale intuizione è corretta. Introdurremo vari
procedimenti per la premisura delle masse, e vedremo come far emergere la distinzione
fra misura di massa e di peso. Fra l’altro, la massa è una grandezza fisica fondamentale,
mentre il peso no. In questa scheda sono riportate alcune nozioni fondamentali e suggerite
alcune attività che possono essere proposte ai bambini. Vi invito, in un primo momento, a
discuterle fra voi e a simularle per evidenziarne i punti salienti. Quindi, potete provare ad
elaborare nuove attività o nuovi giochi da proporre.
Massa e Peso
proprietà intrinseca del corpo, ovvero una quantità invariante, che resta
Nel linguaggio comune massa e sempre la stessa indipendentemente
peso sono spesso confusi ed usati co- dallo stato di quiete o di moto del corme sinonimi: alla domanda “quanto po. Tutti i corpi sono dotati di massa
pesi?”, si risponde con un peso mi- e, proprio per questo, interagiscono
surato in “chilogrammi”. In realtà, il fra loro mediante la forza gravitaziochilogrammo (kg), così come i suoi nale, la cui intensità è proporzionale
multipli (quintale, tonnelata...) o sot- alle masse dei corpi interagenti, e
tomultipli (ettogrammo, grammo...) inversamente proporzionale alla loro
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è una unità di misura di massa. La distanza (Fg = G md1 m
, forza gra2
massa (insieme alla lunghezza e al vitazionale di Newton). Tutti i corpi
tempo) è una grandezza fisica fon- sulla Terra interagiscono con la Terra
damentale, e misura la quantità di stessa che è il corpo più massivo che
materia contenuta in un corpo, la abbiamo sotto mano (trascurando il
quale, se ci pensiamo bene, è una
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Sole, Saturno, Giove...che sono lontani!) e, con buona approssimazione,
l’intensità dell’interazione gravitazionale con la Terra ha la stessa forma
per tutti i corpi: P = mg, dove m
è la massa del corpo e g è l’accelerazione di gravità, la quale vale
circa 10 m/s2 (per la precisione 9.81
m/s2 ) . E’ chiaro il motivo per cui,
nella pratica, massa e peso vengono
confusi: le due grandezze sono direttamente proporzionali, essendo g la
costante di proporzionalità. Facciamo un esempio: un corpo di massa
m = 1 kg, è soggetto ad una forza
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peso (o semplicemente, ha un peso
di) P = 1 × 10 N, ovvero 10 NEWTON, dato che il NEWTON è l’unità
di misura della forza in generale e,
quindi, anche della “forza peso”. E’
chiaro che un corpo avente massa
doppia, sarà soggetto ad una forza
di 20 NEWTON, uno avente massa
tripla, sarà soggetto ad una forza di
30 NEWTON e così via... Ma proprio
perchè il peso misura una interazione, esso sarà differente se gli attori
in gioco saranno differenti: ad esempio, quanto peserà l’oggetto i massa
m = 1 kg sulla Luna? E su Giove?
Senza entrare in dettaglio, quello che
possiamo dire è che il suo peso sarà
verosimilmente diverso (per la precisione, sulla Luna peserà un sesto, su
Giove circa il doppio), mentre la sua
massa resterà la medesima. E’ bene
avere chiara questa distinzione, prima di iniziare ogni discorso su misure
di massa o peso, anche per capire se,
effettivamente, si sta effettuando una
misura di massa o di peso!
di una leva, per cui se i bracci sono
uguali, il sistema è in equilibrio se e
solo se sono sospese due masse identiche (questo vuol dire che il funzionamento di una bilancia a bracci è lo
stesso sulla Terra, sulla Luna, su Giove...in altri termini se la bilancia è in
equilibrio, lo sarà ovunque).
Palline di volume simile, ma massa
Potete provare a costruire una rudiversa
dimentale bilancia a bracci, usanMassa e Volume Prendete delle pal- do una gruccia o, alternativamenline di polistirolo, e palline di gran- te, potete procurarvi una bilancia
dezza simile, fatte di pongo o di das. didattica.
Proponete loro un confronto, prima
fra palline di polistirolo e di das (o
pongo): alla domanda “quali palline
sono più pesanti” i bambini sicuramente risponderanno “quelle di das”.
Provate ora a chiedere loro di confrontare le palline di das con quelle
di pongo... la risposta non sarà ovvia!
Bilancia e bracci
Prima di introdurre una appropriata
procedura di premisura, mostrate ai
Usate la bilancia a bracci per probambini una bilancia assai rudimenporre ai bambini di confrontare la
tale: un paio di collant. Con i colmassa di vari oggetti: così facendo
lant, potete fare un paio di giochini.
le operazioni di premisura avvengono
Ad esempio, prendete molte palline
assai naturalmente. Il funzionamento
di polistirolo, ammucchiatele su un
della bilancia a bracci è assai semplibanco e, a fianco, mettete due o tre
Operazioni di Premisura palline di das (o pongo; occhio a pro- ce e intuitivo: per iniziare a far prendere confidenza ai bambini, proponevare prima le giuste proporzioni, per
te loro di pesare due oggetti uguafare in modo che l’insieme delle pallili, e successivamente, due oggetti dine di pongo sia più leggero), chiedete
versi; fate loro scambiare di posto gli
Le operazioni di premisura con- ai bambini quale insieme pesa di più.
oggetti diversi, in modo che si rensistono nel confrontare e ordinare. Per vedere chi ha ragione, riempite
dano conto del funzionamento della
Il confronto e l’ordinamento di mas- una calza con le palline di polistirolo,
bilancia.
se può avvernire mediante strumenti e l’altra con quelle di das (o pongo):
che paragonano masse o, alternativa- così i bambini vedranno che, non
mente, mediante la valutazione dei necessariamente oggetti (o insiemi
diversi valori della forza peso cui so- di oggetti) più voluminosi sono più
Operazioni di misura
no soggette le masse. Con i bambini pesanti: infatti, quello che conta è
Ricordiamo che le operazioni di
non è il caso sottilizzare su questa di- la loro densità, ma su questo torne- misura consistono nello
stinzione. Per incominciare, chiedete remo alla fine. L’altro giochino che
loro che cosa vuol dire quando un potete proporre è quello che prelude
• Scegliere una unità di misura
“oggetto è pesante” o “più pesante di ad una prima rudimentale premisu• Riportare l’unità di misura nella
un altro”. Magari, facendo riferimen- ra: mettete una pallina di polistirolo
grandezza da misurare (es. rito alle attività svolte in precedenza in una calza, e la pallina di das nelportare l’unità di misura tante
sulle misure di volume, alcuni di loro l’altra: il diverso allungamento delle
volte nella distanza da misurare
risponderanno ricordando che alcu- due calze consente di confrontare il
fino a ricoprirla interamente)
peso
delle
due
palline.
Lo
stesso
si
ni oggetti affondano in acqua, altri
può
fare
per
confrontare
palline
di
invece galleggiano: quelli più pe• Contare il numero di volte in
santi, allora, affondano! In effetti, è das e di pongo.
cui è stata riportate l’unità di
utile collegarsi a quanto fatto la volmisura
La Bilancia a Bracci. Una bilanta scorsa, per evidenziare che, non
necessariamente, c’è un nesso fra vo- cia a bracci è uno strumento che con- Il risultato di una misura consiste
sente il confronto fra masse: il suo quindi in un numero con la corlume e massa di oggetti diversi.
principio di funzionamento è quello rispondente unità di misura (eg.
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10 metri, 20 chilogrammi, 365 giorni...). La scelta di una unità di misura è alquanto arbitraria, sebbene
ragioni pratiche e storiche siano alla base della scelta delle unità in uso
correntemente.
Ad ogni modo una “buona” unità di misura deve avere alcune
caratteristiche:
• deve essere omogenea alla
grandezza da misurare e più
piccola di essa
• deve avere multipli e sottomultipli
• deve essere costante, riproducibile e universale, ovvero deve
essere riconosciuta da una pluralità di soggetti, i quali possono poter confrontare i risultati
delle loro misure
Misuriamo con la Bilancia. La
bilancia a bracci può essere usata
per le operazioni di misura: per far
questo è necessario definire l’unità
di misura, con eventuali multipli e
sottomultipli.
Se costruite una bilancia rudimentale, potete inventare l’unità di
misura, ad esempio utilizzando i manufatti in pongo e das creati in
precedenza, avendo però cura di
dimensionare la bilancia in modo
opportuno.
Se, invece, fate uso di una bilancia didattica, avrete verosimilmente
a disposizione un set predisposto di
pesini: in questo caso, quello a cui
dovete fare attenzione è proporre ai
bambini di pesare oggetti di peso tale
da essere facilmente misurato con il
set di pesini che avete a disposizione.
Iniziate a proporre di misurare uno
degli oggetti con cui avete effettuato le operazioni di premisura in precedenza. Quindi, scegliete alcuni oggetti e chiedete ai bambini di indovinare quanto pesano e, poi, fateli misurare. Potete inoltre far pesare due
oggetti identici, per far notare che il
peso raddoppia, o triplica e via discorrendo. Alla fine, fate trascrivere
le misure, utilizzando unità, multipli
e sottomultipli in maniera opportuna.
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Un’altra Bilancia. E la bilancia da
cucina, come funziona? La bilancia
da cucina, così come quella pesa persone misura la forza peso, ovvero l’interazione del corpo da pesare con la
Terra (quindi funzionerà in maniera
diversa sulla Luna, o su Giove!): tipicamente il peso fa allungare una molla e, leggendo il corrispondente spostamento su una scala graduata, deduciamo il peso. In questo caso, è necessario preliminarmente tarare la bilancia con oggetti di massa (e peso!)
noti.
Dinamometro
Il principio di funzionamento è
quello del dinamometro, il quale è
costituito da una molla, avente un
estremo fisso e un estremo mobile,
cui è possibile agganciare un pesino:
per effetto della forza peso, il pesino
fa allungare la molla e, leggendo sulla scala graduata, è possibile determinare la forza cui è soggetto il pesino,
che si misura in NEWTON. Con un
pesino doppio, l’allungamento della
molla risulta doppio. Sono in commercio diversi dinamometri, in grado
di misurare forze di diversa intensità. Avendo a disposizione un dinamometro potete chiedere ai bambini di
verificare la proporzionalità fra peso
e allungamento, utilizzando oggetti
identici. E’ anche istruttivo provare a
costruire un dinamometro, tarandolo
con una unità di forza arbitraria.
A testimonianza del diverso funzionamento della bilancia a braccio
rispetto alla bilancia da cucina e al
dinamometro, potete utilizzare quest’ultimo per la seguente attività:
sospendete un dato peso al dinamometro, e annotate la lettura. Quindi,
immergete l’oggetto in un recipiente,
sempre tenendolo fissato al dinamometro: noterete che la lettura sul
dinamometro cambia! Che cosa è
successo? Semplicemente, il pesino
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immerso in un fluido risente della
forza di Archimede che lo spinge
verso l’alto, quindi il dinamometro,
che è un misuratore di forza, registra la forza peso meno la forza di
Archimede: il pesino è più “leggero”,
ma ovviamente la sua massa resta la
stessa. Potete provare a far fare ai
bambini diverse misure, immergendo
in acqua pesini sospesi al dinamometro.
Misure di Densità
Procuratevi diverse sostanze, e
usatele per riempire allo stesso modo
un recipiente, o dei recipienti identici: ad esempio, in uno potete metterci farina, in un altro acqua, in un
altro ancora zucchero, avendo cura
di occupare lo stesso volume. Usate quindi una bilancia da cucina e
osservate che si misura un diverso
peso. Procedete diversamente: usate la bilancia per riempire i recipienti di diverse sostanze fino a raggiungere lo stesso peso: annotate il livello raggiunto sul recipiente e fate
notare che esse occupano un diverso volume. Prendete anche le palline
di pongo o das e quelle di polistirolo: tutto questo serve a far emergere
il concetto di densità. A parità di volume, la massa è proporzionale alla
densità: detto diversamente, il peso è
proporzionale al peso specifico. Con
i bambini più grandi, facendo misure di volume con recipienti graduati,
potete stimare densità e peso specifico, utilizzando la relazioni ρ = m/V ,
ρs = P/V .
Unità di Massa
Un ulteriore passo, gestibile con
i bambini più grandi, consiste nell’introduzione dell’unità di misura della massa, che è il Kg, con
i sottomultipli, grammo (g), decagrammo (dag) =10 grammi, ettogrammo (hg) =100 grammi, milligrammo =1/1000 grammo, centigrammo=1/100 grammo, decigrammo=1/10 grammo. Utilizzate la bilancia didattica per misurare la massa
degli oggetti, ed esprimete il risultato
usando queste unità di misura.
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Appunti e Osservazioni
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